Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
электротехнический факультет
«Эффективное кодирование в системах связи»
Вариант № 10
Выполнил:
студент группы ТКз-11
Комаров Е. А.
Проверил:
Кулагина
Марина Михайловна
Пермь 2014
2. Задать вероятности
3. Рассчитать количество информации Ii по каждому состоянию по формуле
4. Рассчитать энтропию источника H(A) по формуле
5.Рассчитать избыточность источника X(A) по формуле
|
Xi |
P(Xi) |
I(i) |
H(A) |
X(A) |
|
12 |
0.01 |
6.643856 |
3.217693 |
0,102447 |
|
11 |
0.02 |
5.643856 |
||
|
10 |
0.03 |
5.058894 |
||
|
9 |
0.04 |
4.643856 |
||
|
8 |
0.05 |
4.321928 |
||
|
7 |
0.06 |
4.058894 |
||
|
6 |
0.07 |
3.836501 |
||
|
5 |
0.09 |
3.473931 |
||
|
4 |
0.12 |
3.058894 |
||
|
3 |
0.14 |
2.836501 |
||
|
2 |
0.16 |
2.643856 |
||
|
1 |
0.21 |
2.251539 |
||
6. кодирование по методу Шеннона-Фано
|
X(i) |
P(Xi) |
Разбиение сообщений на подгруппы |
Код |
Pi |
|||||
|
12 |
0.21 |
0 |
0 |
00 |
2 |
||||
|
11 |
0.16 |
1 |
1 |
1 |
111 |
3 |
|||
|
10 |
0.14 |
1 |
0 |
1 |
101 |
3 |
|||
|
9 |
0.12 |
1 |
0 |
0 |
100 |
3 |
|||
|
8 |
0.09 |
0 |
1 |
0 |
010 |
3 |
|||
|
7 |
0.07 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1100 |
4 |
||
|
6 |
0.06 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0111 |
4 |
||
|
5 |
0.05 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
11011 |
5 |
|
|
4 |
0.04 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11010 |
5 |
|
|
3 |
0.03 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
01100 |
5 |
|
|
2 |
0.02 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
011011 |
6 |
|
1 |
0.01 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
011010 |
6 |
кодирование по методу Хаффмана.
|
Xi |
P(Xi) |
Объединение сообщений |
код |
Pi |
||||||||||
|
12 |
0.21 |
0.21 |
0.21 |
0.21 |
0.21 |
0.21 |
0.21 |
0.26 |
0.32 |
0.42 |
0.58 |
1.0 |
01 |
2 |
|
11 |
0.16 |
0.16 |
0.16 |
0.16 |
0.16 |
0.16 |
0.21 |
0.21 |
0.26 |
0.32 |
0.42 |
110 |
3 |
|
|
10 |
0.14 |
0.14 |
0.14 |
0.14 |
0.14 |
0.16 |
0.16 |
0.21 |
0.21 |
0.26 |
101 |
3 |
||
|
9 |
0.12 |
0.12 |
0.12 |
0.12 |
0.12 |
0.14 |
0.16 |
0.16 |
0.21 |
100 |
3 |
|||
|
8 |
0.09 |
0.09 |
0.09 |
0.09 |
0.12 |
0.12 |
0.14 |
0.16 |
1111 |
4 |
||||
|
7 |
0.07 |
0.07 |
0.07 |
0.09 |
0.09 |
0.12 |
0.12 |
1110 |
4 |
|||||
|
6 |
0.06 |
0.06 |
0.06 |
0.07 |
0.09 |
0.09 |
0010 |
4 |
||||||
|
5 |
0.05 |
0.05 |
0.06 |
0.06 |
0.07 |
0001 |
4 |
|||||||
|
4 |
0.04 |
0.04 |
0.05 |
0.06 |
0000 |
4 |
||||||||
|
3 |
0.03 |
0.03 |
0.04 |
00110 |
5 |
|||||||||
|
2 |
0.02 |
0.03 |
001111 |
6 |
||||||||||
|
1 |
0.01 |
001110 |
6 |
7. Рассчитать Lср
= 0.21*2+0.16*3+0.14*3+0.12*3+0.09*3+0.07*4+0.06*4+0.05*5+0.04*5+0.03*5+0.02*6+0.01*6 = 3.25 Шеннона-Фано
= 0,21*2+0,16*3+0,14*3+0,12*3+0,09*4+0,07*4+0,06*4+0,05*4+0,04*4+0.03*5+0.02*6+0,01*6 = 3,25 Хаффмана
8. Рассчитать коэффициент сжатия K
= 0.1875 Шеннона-Фано
= 0.1875 Хаффмана
9. Найти по данному спектру исходный сигнал и привести его график , ограничившись i=11.
Сделать выводы: какая функция была разложена в спектр, что такое ряд Фурье.
,
где i=1,3,5,7,9…
Пусть U0 = U1 = 1, ω1 = 0,5.
|
Время |
i1 |
I3 |
I5 |
I7 |
I9 |
i11 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0.5 |
0.247 |
0.227 |
0.19 |
0.141 |
0.086 |
0.035 |
1.709 |
|
1 |
0.479 |
0.332 |
0.12 |
-0.05 |
-0.109 |
-0.064 |
1.745 |
|
1.5 |
0.682 |
0.259 |
-0.114 |
-0.123 |
0.05 |
0.084 |
1.758 |
|
2 |
0.841 |
0.047 |
-0.192 |
0.094 |
0.046 |
-0.091 |
1.765 |
|
2.5 |
0.949 |
-0.191 |
-0.007 |
0.089 |
-0.108 |
0.084 |
1.768 |
|
3 |
0.997 |
-0.326 |
0.188 |
-0.126 |
0.089 |
-0.065 |
1.725 |
|
3.5 |
0.984 |
-0.286 |
0.125 |
-0.044 |
-0.005 |
0.035 |
0.151 |
|
4 |
0.909 |
-0.093 |
-0.109 |
0.142 |
-0.083 |
-0.001 |
0.177 |
|
4.5 |
0.778 |
0.15 |
-0.194 |
-0.006 |
0.11 |
-0.034 |
0.179 |
|
5 |
0.598 |
0.313 |
-0.013 |
-0.139 |
-0.054 |
0.064 |
0.174 |
|
5.5 |
0.382 |
0.308 |
0.185 |
0.056 |
-0.041 |
-0.084 |
0.157 |
|
6 |
0.141 |
0.137 |
0.13 |
0.12 |
0.106 |
0.091 |
0.077 |
|
6.5 |
-0.108 |
-0.107 |
-0.103 |
-0.098 |
-0.092 |
-0.084 |
1.902 |
|
7 |
-0.351 |
-0.298 |
-0.195 |
-0.084 |
0.009 |
0.065 |
1.823 |
|
7.5 |
-0.572 |
-0.323 |
-0.02 |
0.128 |
0.08 |
-0.036 |
1.804 |
|
8 |
-0.757 |
-0.179 |
0.183 |
0.039 |
-0.11 |
0.002 |
1.793 |
|
8.5 |
-0.895 |
0.061 |
0.135 |
-0.142 |
0.058 |
0.033 |
1.783 |
|
9 |
-0.978 |
0.268 |
-0.097 |
0.012 |
0.037 |
-0.063 |
1.764 |
|
9.5 |
-0.999 |
0.331 |
-0.196 |
0.138 |
-0.105 |
0.083 |
0.568 |
|
10 |
-0.959 |
0.217 |
-0.026 |
-0.061 |
0.095 |
-0.091 |
0.28 |
|
10.5 |
-0.859 |
-0.014 |
0.18 |
-0.115 |
-0.014 |
0.085 |
0.26 |
|
11 |
-0.706 |
-0.237 |
0.14 |
0.103 |
-0.077 |
-0.066 |
0.256 |
|
11.5 |
-0.508 |
-0.333 |
-0.092 |
0.08 |
0.111 |
0.037 |
0.261 |
|
12 |
-0.279 |
-0.25 |
-0.198 |
-0.131 |
-0.062 |
-0.002 |
0.284 |
|
12.5 |
-0.033 |
-0.033 |
-0.033 |
-0.033 |
-0.033 |
-0.032 |
0.615 |
|
13 |
0.215 |
0.202 |
0.177 |
0.143 |
0.103 |
0.062 |
1.755 |
Вывод: