Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Расчет вала при совместном действии изгиба и кручения по гипотезам прочности

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 2.11.2024

9

Костромская Государственная Сельскохозяйственная Академия

Кафедра: " Детали машин"

Методическое пособие и задачи для самостоятельного решения по курсу "ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА"

Раздел: "Сопротивление материалов"

Тема: РАСЧЕТ ВАЛА ПРИСОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ ИЗГИБА И КРУЧЕНИЯ ПО ГИПОТЕЗАМ ПРОЧНОСТИ.

Составил: доцент Комаров Н.В.

Кострома 2003


Для решения задания необходимо усвоить тему: "Гипотезы прочности и их применение", т.к в задачах рассматриваются совместные действия изгиба и кручения и расчет производится с применением гипотез прочности.

Условие прочности в этом случае имеет вид

эк в = Мэк в/ Wz 

Мэк в - так называемый эквивалентный момент

По гипотезе наибольших касательных напряжений (III - гипотеза прочности)

Мэк в III = (Ми2 + Тк2) 1/2

По гипотезе потенциальной энергии формоизменения (V - гипотезе прочности)

Мэк в V = (Ми2 + 0.75 Тк2) 1/2

В обеих формулах Т - наибольший крутящий момент в поперечном сечении вала Ми - наибольший суммарный изгибающий момент, его числовое значение равно геометрической сумме изгибающих моментов, возникающих в данном сечении от вертикально и горизонтально действующих внешних сил, т.е.

1. Привести действующие на вал нагрузки к его оси, освободить вал от опор, заменив их действия реакциями в вертикальных и горизонтальных плоскостях

. По. заданной мощности Р и угловой скорости  определить вращающие моменты действующие на вал.

3. Вычислить нагрузки F1, Fr1, F2, Fr2 приложенные к валу.

4. Составить уравнения равновесия всех сил, действующих на вал, отдельно в вертикальной плоскости и отдельно в горизонтальной плоскости и определить реакции опор в обеих плоскостях.

5. Построить эпюру крутящих моментов.

6. Построить эпюру изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (эпюры Mz и My).

7. Определить наибольшее значение эквивалентного момента:

Мэк в III = (Мz2 + My2 + Тк2) 1/2 или

Мэк в V = (Мz2 + My2 + 0.75 Тк2) 1/2

8. Приняв эк в =  определить требуемый осевой момент сопротивления

Wz = М эк в/

9. Учитывая, что для бруса сплошного круглого сечения

Wи = *dв3/32  0.1* dв3

определяем диаметр его d по следующей формуле:

d  (32* М эк в / *) 1/3  (М эк / 0.1 ) 1/3

Пример: Для стального вала постоянного поперечного сечения с двумя зубчатыми колесами, передающего мощность Р = 15 кВт при угловой скорости  =30 рад/с, определить диаметр вала по двум вариантам:.

а) Используя, III -гипотезу прочности

б) Используя, V - гипотезу прочности

Принять  =160МПа, Fr1 = 0.4 F1, Fr2 = 0.4 F2

Составляем расчетную схему вала: Т15, где Т1 и Т2 - скручивающие пары, которые добавляются при параллельном переносе сил F1 и F2 на ось вала

Определяем вращающий момент действующий на вал:

Т1 = Т2 = Р/ = 0,5*103 Нм = 0,5 кНм

Вычисляем нагрузку приложенную к валу

F1 = 2*T1/d1 = 2*0.5*103/0.1 = 104 H = 10kH

F2 = 2*T2/d2 = 2*0.5*103/0.25 = 4*103 H = 4kH

Fr1 = 0.4*103 = 4 kH Fr2 = 0.4*4 = 1.6 kH

Определяем реакции опор в вертикальной плоскости YOX (рис б)

Ma = - Fr1 AC - Fr2 AD + RBY*AB = 0

RBY = Fr1 AC + Fr2 AD / AB = 4*0.05 + 1.6*0.25/0.3 = 2 kH

MB = - RAY*AB + Fr1*BC + Fr2*DB = 0

RAY = Fr1*BC + Fr2*DB / AB = 4*0.25 + 1.6*0.05/03 = 3.6 kH

Проверка:

Y = RAY - Fr1 - Fr2 + RBY = 2-4-1.6+3.6 = 0

Y = 0, следовательно RAY и RBY найдены правильно

Определим реакции опор в горизонтальной плоскости ХОZ (рис б)

MA = F1 AC - F2 AD - RBz*AB = 0

RBz = F1 AC - F2 AD / AB = 10*0.05 - 4*0.25/0.3 = - 1.66 kH

Знак минус указывает, что истинное направление реакции RBz противоположно выбранному (см. рис. б)

MB = RAz*AB - F1*CB + F2*DB = 0

RAz = F1*CB - F2*DB / AB = 10*0.25 - 4*0.05/0.3 = 7.66 kH

Проверка:

Z = RAz - F1 + F2 - RBz = 7.66-10+4-1.66 = 0

Z = 0, следовательно реакции RAz и RBz найдены верно.

Строим эпюру крутящих моментов Т (рис в).

Определяем ординаты и строим эпюры изгибающих моментов Mz в вертикальной плоскости (рис. г и д) и Мy - в горизонтальной плоскости.

МCz = RAy*AC = 3.6*0.05 = 0.18 kHм

МDz = RAy*AD - Fr1*CD = 3.6*0.25 - 4*0.2 = 0.1 kHм

МCy = RAz*AC = 7.66*0.05 = 0.383 kHм

МDy = RAz*AD - F1*CD = 7.66*0.25 - 10*0.2 = - 0.085 kHм

Вычисляем наибольшее значение эквивалентного момента по заданным координатам так как в данном примере значение суммарного изгибающего момента в сечений С больше, чем в сечении D, то сечение С и является опасным. Определяем наибольший суммарный изгибающий момент в сечении С.

Ми С = (МСz2 + MCy2) 1/2 = (0.182 + 0.3832) 1/2 = 0.423 kHм

Ми D = (МDz2 + MDy2) 1/2 = (0.12 + 0.0852) 1/2 = 0.13 kHм

Эквивалентный момент в сечении C по III и V гипотезе прочности

Мэк в III = (Мz2 + My2 + Тк2) 1/2 = (0182+ 0.3832+0.52) 1/2 =

= 0.665 kHм

Мэк в V = (Мz2 + My2 + 0.75 Тк2) 1/2 =

= (0.182+0.3832+0.75*0.52) 1/2 = 0.605 kHм

Определяем требуемые размеры вала по вариантам III и V гипотез прочности.

dIII = (Мэк в III / 0.1*) 1/2 = (0.655*103/0.1*160*106) 1/2 =

= 3.45*10-2 (м) = 34.5 (мм)

dVI = (Мэк в V / 0.1*) 1/2 = (0.605*103/0.1*160*106) 1/2 =

= 3.36*10-2 (м) = 33.6 (мм)

Принимаем диаметр вала согласно стандартного ряда значений d=34 мм

Из условия прочности рассчитать необходимый диаметр вала постоянного поперечного сечения, с двумя зубчатыми колёсами, предающего мощность Р, при заданной угловой скорости.

Принять  =160МПа, Fr1 = 0.4 F1, Fr2 = 0.4 F2 (Все размеры указаны на рисунках)

№ задачи

вариант

Р, кВт

, рад/с

№ задачи

вариант

Р, кВт

, рад/с

0

48

36

42

2

4

30

№ задачи

вариант

Р, кВт

, рад/с

№ задачи

вариант

Р, кВт

, рад/с

6

8




1. Методические рекомендации
2. Тема- ПВерлен Поетичне мистецтво маніфест символізму його основні настанови
3. тема Особенной части уголовного права1
4. небная ямка ее стенки отверстия и их назначение
5. Рудаш Термальные бани Геллерт Цепной мост Сечени Японский сад здание ПарламентаБазилика Святого Иштван
6. тема блог увійшли в ужиток вивчаються в школі і вже не вимагають тлумачень і пояснень.
7. Які мутації називають генні Генні мутації ~ зміни нуклеотидної послідовності ДНК в межах одного гена
8. Консульт 1999 Автор пособия известный консультант по правовым и экономическим вопросам налогоо
9. гегей Новый Год к нам мчитсяСкоро все случитсяСбудется что снитсяЧто опять нам не заплатят ничего не да
10. где ijbii 1m j 1n ~ заданные вещественные числа а x1xn ~ неизвестные величины
11. реферате я хотел бы рассказать о культуре Византии одном из государств которое внесло большой вклад
12.  Количество воды в сырой массе протоплазмы- А
13. Статья 1 1 Настоящая Конвенция применяется к лицам которые являются лицами с постоянным местопребыванием в
14. Организация проведения частичной и полной санитарной обработки.html
15.  Основные особенности права и государства в Древнем мире
16. Тема 5 Этапы и условия профессионального становления и развития План- Этапы профессионального станов
17. РКК Энергия ФГУП РНЦ Прикладная химия
18. Ярославль Код памятника Hаименование и дата сооружения памятника истории и культу
19. вариантов в случае непоступления
20. Тема- Разработка рекламной кампании для товара услуги на примере ОАО БКЖБК Исполнитель- студе