Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
МЕТОДЫ АНАЛИЗА В КОНСТРУКЦИЯХ РЭС
Цель работы:
Углубление и закрепление знаний по вопросу анализа электромагнитных и тепловых полей , а также полей механических нагрузок и деформаций; получение навыков численного решения полевых задач в конструкциях РЭС методом конечных разностей с применением ЭВМ.
Домашнее задание:
Ответы на вопросы к домашнему заданию.
Она учитывает изменение параметров поля во времени, то есть является нестанционарной .В стандартном случае ДКЗ имеет вид :
2. Почему не всегда можно найти аналитическое решение задачи анализа полей?
Из-за сложной конфигурации области определения (наличие разнообразных вырезов и отверстий ПП), а также из-за того, что граничные условия, как правило, задаются на отдельных участках границы или даже фрагментах внутренней области конструкции.
Метод конечных элементов в отличие от метода конечных разностей дает возможность получения решения в аналитическом виде, но не позволяет провести количественной оценки точности полученного решения.
4. Приведите пример полевой задачи со сложной конфигурацией границы.
где П-прямоугольная область с границей Г.
5. Что такое разностная сетка? Как выбрать шаг сетки?
Разностная сетка получается при покрытии конструкции РЭС точными узлами прямоугольной сетки. Шаг h выбирается исходя из требуемой точности.
6. От чего зависит точность метода конечных разностей?
Зависит от шага сетки. Чем меньше шаг, тем точнее будет решение.
7. Приведите формулы конечных разностей первого порядка и их шаблоны.
Формула левой производной:
Формула правой производной:
Формула центральной производной:
8. Какова погрешность формулы конечных разностей второго порядка?
Вводим вспомогательную функцию ,тогда
Подставляя (2) и (3) в (1) получим :
9. Как получить формулу конечных разностей более высоких порядков?
Аналогично формулам для второго порядка (см. 8)
10. Как определить точность разностной сетки?
Она определяется в зависимости от производной. Если уравнение содержит производную только второго порядка, то ошибка определяется погрешностью формулы производной второго порядка. Если содержит производные 1-го и 2 -го порядков, то ошибка определяется погрешностью формул производной 1-го порядка.
Лабораторное задание:
Предположим, что распределение функции поля U=U(x , у) в конструкции РЭС описывается дифференциальным уравнением
2U( x ,y ) 2U( x ,y ) U( x ,y ) U( x ,y ) U( x ,y )
а11 + a22 + a12 + a1 + a2 + a0U(x ,y) = b 1
x 2 y 2 x y x y
Вариант 20
|
N |
а11 |
a22 |
а12 |
а1 |
а2 |
a0 |
b1 |
b2 |
|
a |
b |
c |
d |
Хо |
Уо |
|
20 |
1 |
0 |
0 |
2 |
2 |
x |
y |
5x |
0,3 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2,5 |
1,5 |
Найти значение функции поля u=u(x,y) на оси х=х0 и оси у=у0 с заданной точностью методом конечных разностей.
Вывод:
Закрепили знания по вопросу анализа электромагнитных и тепловых полей, а также полей механических нагрузок и деформаций.