Вариант 8 1 Парная линейная регрессия Задача Данные о себестоимости Y руб
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Вариант 8
1. Парная линейная регрессия
Задача
Данные о себестоимости (Y, руб.) экземпляра книги в зависимости от тиража (X, тыс. экз.) представлены в таблице 1.
Таблица 1
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
№ наблюдения |
Y, себестоимость книги, руб. |
X, тираж, тыс. экз. |
|
2 |
1 |
150 |
1,5 |
|
3 |
2 |
145,5 |
3 |
|
4 |
3 |
135,7 |
3,5 |
|
5 |
4 |
112,1 |
4,9 |
|
6 |
5 |
111,2 |
5,2 |
|
7 |
6 |
100,4 |
6 |
|
8 |
7 |
80,5 |
6,8 |
|
9 |
8 |
78 |
7,5 |
|
10 |
9 |
69,5 |
8 |
|
11 |
10 |
60,4 |
12 |
|
12 |
Среднее |
||
|
13 |
|||
|
14 |
(объем выборки) n = |
10 |
Необходимо:
- построить поле корреляции (точечный график экспериментальных значений) и сделать предварительное эмпирическое предположение о характере связи между случайными величинами (СВ) Y и X;
- оценить тесноту линейной связи между СВ Y и X с помощью коэффициента корреляции rxy (согласуется ли оно с предварительным предположением?);
- получить методом наименьших квадратов уравнение парной линейной регрессии Y на X;
- получить прогнозные (теоретические) значения объясняемой переменной Y для заданных значений X; пользуясь ими, нанести линию полученной линейной регрессии на одну диаграмму с точечным графиком экспериментальных данных; визуально убедиться в качестве построенной модели.
- оценить качество подгонки полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2xy;
- оценить значимость модели на уровне α=0,05 с помощью F-критерия Фишера-Снедекора;
- оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации ;
- дать оценку силы связи между Y и X с помощью среднего коэффициента эластичности ;
- спрогнозировать себестоимость книги при тираже 9 тыс. экз.;
- в каких пределах может варьироваться себестоимость (с 99,5% надежностью) при тираже 9 тыс. экз.
2. Парная нелинейная регрессия
Задача
Зависимость урожайности пшеницы (Y, ц/га) от количества внесенного удобрения (X, ц/га) представлена в таблице 1
Таблица 1
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
№ |
X |
Y |
|
2 |
1 |
0,8 |
12 |
|
3 |
2 |
0,9 |
13 |
|
4 |
3 |
2,8 |
16 |
|
5 |
4 |
4 |
17 |
|
6 |
5 |
5 |
19 |
|
7 |
6 |
6,8 |
20 |
|
8 |
7 |
7 |
21 |
|
9 |
8 |
8 |
20 |
|
10 |
9 |
9,9 |
23 |
|
11 |
10 |
12 |
23 |
|
12 |
11 |
11 |
22 |
|
13 |
12 |
12,5 |
21 |
|
14 |
13 |
13 |
20 |
|
15 |
14 |
14 |
20 |
|
16 |
15 |
15,4 |
17 |
|
17 |
16 |
16 |
17 |
|
18 |
17 |
17 |
14 |
|
19 |
18 |
18 |
14 |
|
20 |
19 |
19,5 |
11 |
|
21 |
20 |
20 |
12 |
Необходимо:
- получить уравнение парной нелинейной квадратичной регрессии y=a+bx+cx²+ε;
- оценить тесноту нелинейной связи переменных с помощью индекса корреляции ;
- оценить качество подгонки квадратичного уравнения коэффициентом детерминации R2;
- оценить качество модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации ;
- аналогичные расчеты выполнить для:
- линейной модели y=a+bx+ε;
- гиперболической модели y=a+b/x+ε;
- степенной модели y=a·xb·ε;
- показательной модели y=a·bx·ε;
- результаты совместить на одном графике, сделать вывод какая из этих моделей предпочтительнее.
3. Множественная регрессия
Задача
В таблице 1 представлены данные, описывающие зависимость уровня рентабельности торговой деятельности (y) от среднемесячного товарооборота в расчете на душу населения (x1), удельного веса продовольственных товаров в товарообороте (x2, %), времени обращения товаров (x3, дней), среднемесячной оплаты труда (x4) и трудоемкости товарооборота (численности работников на 100000 ед. товарооборота)
Таблица 1
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
|
1 |
№ |
y |
x1 |
x2 |
x3 |
X4 |
X5 |
|
2 |
1 |
3,62 |
27 |
74,2 |
35 |
15600 |
11 |
|
3 |
2 |
3,8 |
29 |
73,5 |
32 |
16800 |
12 |
|
4 |
3 |
2,77 |
28 |
77 |
33 |
14800 |
13 |
|
5 |
4 |
2,12 |
21 |
84,5 |
41 |
15000 |
17 |
|
6 |
5 |
4,33 |
35 |
67,4 |
29 |
19800 |
9 |
|
7 |
6 |
4,01 |
33 |
70,1 |
31 |
18400 |
10 |
|
8 |
7 |
2,01 |
21 |
83,2 |
39 |
12900 |
18 |
|
9 |
8 |
3 |
29 |
65 |
28 |
18000 |
8 |
|
10 |
9 |
4,5 |
29,5 |
64 |
31 |
19400 |
7 |
|
11 |
10 |
5,8 |
32 |
69 |
35 |
25000 |
6,5 |
Необходимо:
- построить модель множественной линейной регрессии, описывающей зависимость уровня рентабельности от факторов x2, x3;
- предварительно визуально (с помощью графика) оценить качество полученной модели;
- оценить качество полученной модели с помощью коэффициента детерминации R2 и средней относительной ошибки ;
- спрогнозировать уровень рентабельности при x2=63, x3=30
2. УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ТОВАРНОГО ПРОИЗВОДСТВА49 2
3. е гг. создало для информатики необходимую аппаратную поддержку т
4. а из Хаоса Смешения устройство Космоса и ряд других
5. Возможности текстового редактора MS Word97 при решении задач по стереометрии
6. семинары по эффективной работе с клиентами семинары по психологии взаимоотношений деловые игры по форми
7. Попурри 2006. 288 с
8. TLKER Аннотация В начале XXI века вокруг Чернобыльской атомной станции образовалась загадочная а
9. бірінен т~уелсіз ~аза~стан Республикасыны~ Конституциясы идеологиялы~ ж~не саяси салада мыналарды~ ~
10. Поднятая целина
11. темах розуміється як вічна незмінна нескінченна першооснова світу Бог Абсолютна ідея Світова воля Єдине
12. Сибирский государственный индустриальный университет Кафедра экономики и менеджмента УТВЕРЖ
13. Иностранные инвестиции как правовая форма обновления хозяйственных связей
14. Помойному ведру Перлза но взгля
15. ТЕМА БЕЗНАЛИЧНЫХ РАСЧЁТОВ В РФ Выполнила- Студентка 4 курса факультета Финансы и кредит
16. Программа социальнопсихологической адаптации детей с синдромом Дауна
17. на устройства автоматически размыкающие силовые контакты при исчезновении напряжения с выдержкой времени
18. Любовь и деньги в романе евгения гранде
19. ті~30ті РОКИ ХХ ст.
20. на тему- Состав и структура персонального компьютера Выполнил а -