Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЌАЗАЌСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫЊ БІЛІМ ЖЄНЕ ЃЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Аќпараттыќ технологиялар институты
Есептеу техникасы кафедрасы
Ж.К. Алимсеитова
АЌПАРАТТЫ ЌОРЃАУДЫЊ ТЕОРИЯЛЫЌ НЕГІЗДЕРІ
Практикалық сабаќтарѓа арналѓан єдістемелік н±сќау
(3700 мамандыѓы студенттеріне арналѓан)
Алматы 2005
УДК 621.377
Ќ¦РАСТЫРҒАНДАР: Алимсеитова Ж.К. Аќпаратты ќорѓаудыњ теориялыќ негіздері. Практикалық сабаќтарѓа арналѓан єдістемелік н±сќау (3700 мамандыѓы студенттеріне арналѓан).
Алматы: Ќаз¦ТУ, 2005,с.1-19.
Єдістемелік н±сќау мамандар талабына сай, «Аќпаратты ќорѓаудыњ теориялыќ негіздері» пєнініњ жұмыс және типтік бағдарламасы негізінде құрастырылған. Оның құрамында шифрлар туралы теориялық материалдар келтірілген, мысал ретинде шифрлардың бағдарламалары келтірген.
Єдістемелік н±сќау «Аќпараттыќ технологиялар» институтыныњ 3700 мамандыќтары студенттеріне арналѓан. Б±л єдістемелік н±сќауды басќа мамандыќ студенттері де ќолдана алады.
4-кесте, әдебиет тізімі – 5 атау.
Пікір беруші – т.ѓ.к., доцент Б.И. Ж±маѓалиев
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым міністрлігінің 2005 жылғы баспаға ұсыну жоспары бойынша басылады.
© Ќаз¦ТУ, 2005
КІРІСПЕ
Аќпарат ќорѓау єдістерініњ даму ‰рдісі жаќын арадаѓы жылдарда криптография жєне стеганография єдістерініњ дамуына кµбірек назар аударылатынын кµрсетеді. Аќпараттыќ технологиялардыњ ќарќынды дамуы осы жања єдістердіњ ж‰зеге асырылуын ќамтамасыз етеді. Internet ж‰йесініњ тез дамуы, сондай-аќ Internet ж‰йесіндегі авторлыќ ќ±ќыќты ќорѓау, электрондыќ поштаны жєне сауданы ±йымдастыру, хакерлердіњ зањѓа ќайшылыќ іс-єрекеттері, т. б. осылар сияќты шешілмеген ќайшы проблемалар криптография жєне стеганография єдістерініњ даму процесіне µз ыќпалын тигізіп отыр.
Ќазіргі уаќытта аќпарат ќорѓау саласында криптологиялыќ єдістерді енгізу ‰рдісі басым. Біраќ компьютерлік стеганография жєне криптография єдістерін кешенді т‰рде ќолдану деректер ќорѓаудыњ болашаѓы зор баѓыты болып табылады. Б±л жол (баѓыт) аќпарат ќорѓаудыњ белгілі єдістерініњ єлсіз жаќтарын жоюѓа жєне аќпараттыќ ќауіпсіздікті ќамтамасыз етудіњ тиімдірек єдістерін єзірлеуге м‰мкіндік береді.
Ќазіргі замандаѓы криптография тµрт ірі бµлімнен т±рады: симметриялыќ криптож‰йелер, ашыќ кілтті криптож‰йелер, электрондыќ ќолтањба ж‰йелері жєне кілттерді басќару.
Криптографиялыќ єдістерді ќолданудыњ негізгі баѓыттары мыналар: жасырын аќпаратты байланыс арналары (мысалы, электрондыќ пошта) арќылы тасымалдау, жіберілген хабарлардыњ т‰пн±сќалыѓын аныќтау, аќпаратты (ќ±жаттарды, дерекќорларды) шифрланѓан т‰рде тасуыштарда саќтау.
Аќпаратты кодалау ‰шін пайдаланылатын тањбалардыњ шектеулі жиынтыѓы єліпби (алфавит, alphabet) деп аталады. Жалпы т‰рде кез келген єліпбиді былай кµрсетуге болады: ={a0, a1, a2, ..., am-1}.
Белгілі бір ереже бойынша (єліпбидегі єріптерді біріктіру арќылы жања єліпби ќ±руѓа болады:
- (a0a0, a0,a1, ..., am-1am-1) m2 биграммалары бар 2 єліпбиі;
- (a0a0a0, a0a0a1, ..., am-1am-1am-1) m3 ‰шграммалары бар 3 єліпбиі.
Жалпы жаѓдайда, n єріптері бойынша біріктірсек, онда mn n-граммалары бар n єліпбиі шыѓады.
Мєселен: {ABCDEFGH ... WXYZ} аѓылшын єліпбиіндегі m=26 єріптерді біріктіру арќылы
Криптографиялыќ т‰рлендіруді орындау кезінде єліпби єріптерін б‰тін сандарѓа 0, 1, 2, 3, ... ауыстыруѓа пайдалы. Мысалы:
|
2-кесте – Ќазаќ тілініњ метаалфавиті (цифрлар жєне тыныс белгілері ескерілген єліпбиі) |
|
А |
Є |
Б |
В |
Г |
Ѓ |
Д |
Е |
Ё |
Ж |
З |
И |
Й |
К |
Ќ |
Л |
М |
Н |
Њ |
О |
¤ |
П |
Р |
С |
Т |
У |
¦ |
‡ |
Ф |
Х |
ћ |
Ц |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
|
Ч |
Ш |
Щ |
Ъ |
Ы |
І |
Ь |
Э |
Ю |
Я |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
“ |
” |
. |
, |
? |
! |
( |
) |
; |
: |
- |
|
|
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
61 |
62 |
63 |
Симметриялыќ криптож‰йеде шифрлау жєне кері шифрлау ‰шін бір кілт пайдаланылады (шифрлау кілтін білу шифрды ашу кілтін білуге м‰мкіндік береді).
Практикалық ж±мыс №1
Ќарапайым алмастырып ќою шифры
Ж±мыс маќсаты: ќарапайым алмастыру шифрыныњ ж±мысын ќарастыру.
Алфавиттіњ астына араласќан алфавит жазылады. Араласќан алфавит кілт болады. М хабарыныњ Е криптограммасына формуласы арќылы ауысады.
Мысалы:
|
А |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
W |
Y |
X |
Z |
|
X |
G |
U |
A |
C |
D |
T |
B |
F |
H |
R |
S |
L |
M |
Q |
V |
Y |
Z |
W |
I |
E |
J |
O |
K |
N |
P |
COMET деген хабардыњ орнына UQLCI криптограмма келеді.
Полибий шифры. Полибий квадраты қарапайым ауыстырудың алғашқы шифрларының бірі болып есептеледі. 5х5 квадраттың әрбір орнына кездейсоқ түрде алынған бір әріп жазылады (9-сурет). Грек алфавитінің әріптерімен толтырғанда бір орын бос қалған, ал латын алфавитінің әріптерімен толтырғанда бір орынға екі әріп (і және j) жазылған.
Полибий квадраты көмегімен шифрлау кезінде ашық мәтіннің кезекті әрпінің орнына сол бағанда одан төмен орналасқан әріп шифрмәтінге жазылады. Егер ашық мәтіннің әрпі кестенің төменгі қатарында болса, онда шифрмәтін үшін осы бағанның ең жоғарғы әрпі алынады. Мысалы, сөзі үшін шифрмәтіні шығады. Егер әрбір әріпті екі цифрмен (қатардың және бағанның нөмірі арқылы) белгілесек, онда бастапқы мәтін мынадай 41 44 13 21 25 24 сандар тізбегімен шифрланады.
Трисемустың шифрлайтын кестесі. Осындай ауыстыру шифрын алу үшін әдетте әліпбидің әріптері мен кілттік сөз (немесе сөздер тіркестігі) жазбасына арналған кесте қолданылған. Кестеге алдымен кілттік сөз жазылып, қайталанатын әріптері алынып тасталады. Содан кейін бұл кесте алфавиттің кілтке кірмей қалған әріптермен реттелген түрде толықтырылады.
Қазақ әліпбиі үшін шифрлайтын кестенің өлшемі 6х7 болады. Кілт ретінде БҮРКІТ сөзін алайық. Осындай кілтпен шифрлайтын кесте 11-суретте көрсетілген. Шифрлау кезінде Полибий квадратындағы сияқты осы кестеден ашық мәтіннің кезекті әрпін тауып, одан төменгі бағанда орналасқан әріпті шифрмәтінге жазады. Егер бастапқы мәтіннің әрпі кестесінің төменгі қатарында болса, онда шифрмәтін үшін сол бағандағы ең жоғарғы әріп алынады.
кілт - БҮРКІТ
|
Б |
Ү |
Р |
К |
І |
Т |
А |
|
Ә |
В |
Г |
Ғ |
Д |
Е |
Ж |
|
З |
И |
Й |
Қ |
Л |
М |
Н |
|
Ң |
О |
Ө |
П |
С |
У |
Ұ |
|
Ф |
Х |
Ч |
Ц |
Ш |
Щ |
І |
|
Ъ |
Ы |
Ь |
Э |
Ю |
Я |
Бастпқы мәтін – А Қ П А Р А Т Т Ы Қ О Р Ғ А У
Криптограмма – Ж ПЦ ЖГЖ Е Е Ү АП Х Г ҚЖЩ
Мұндай кестелік шифрларда шифрлау бір әріп бойынша орындалатындықтан олар монограммалы шифрлар деп аталады. Трисемус шифрлайтын кестелердің екі әріптері бойынша шифрлауға болатынын байқаған. Мұндай шифрлар биграммалы деп аталады.
Ќарапайым ауыстыруѓа мысал ретінде берілген программа листингі:
program al;
uses crt;
const
n=7;
var
a:array[1..n,1..n]of char;
alf,b:string;
k,i,j,d:integer;
begin
clrscr;
alf:='qwertyuiopasdfghjklzxcvbnm0123456789 !@#$%^&*()_+';
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
a[i,j]:=alf[j+(i-1)*n];
end;
Writeln('kod alfavita v matrice');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
write(a[i,j]:2);
writeln;
end;
writeln('VVEDITE TEXT');
read(b);
k:=1;
d:=length(b);
repeat
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if b[k]=a[i,j] then
write(' ',i,j);
end;
k:=k+1;
Until k>d;
end.
Тапсырмалар
Практикалық ж±мыс №2
Т¦РАЌТЫ ПЕРИОДТЫ ТРАНСПОЗИЦИЯ ШИФРЫ
Ж±мыс маќсаты: т±раќты периодты транспозиция шифрыныњ ж±мысын ќарастыру.
D – кілттіњ ±зындыѓы. Хабар топтарѓа бµлінеді. Топтардыњ ±зындыѓы D тењ. Алмастыру кілті беріледі. Сол кілт арќылы єр топты ауыстырамыз.
Мысалы:
D=5. Алмастыру кілті 53142. Сонда COMET GEL FLASH хабары з топќа бµлінеді. Єр топ 53142 кілтпен ауыстырылады. Єр топтыњ бірінші символыныњ орнына бесінші символ келеді, екіншініњ орнына ‰шінші .... Сонда криптограмма: TMCEO E LGHAFSL.
Егер ќатар екіден кµп транспозиция ќолданса, онда б±л ќос транспозиция болады. Олардыњ кілттері болады. Сонда ќос транспозицияныњ кілтініњ ±зындыѓы болады.
Транспозиция шифрына мысал ретінде берілген программа листингі:
Program transpozicia;
Uses crt;
Label m1;
Type
Arr=array [1..20] of integer;
Var
Key:arr;
Text:string;
C,k,i:integer;
Begin
Clrscr;
Writeln(‘Vvedite text’);
Read (text);
M1:
Writeln(‘Vvedite period klusha’);
Read (key);
If length(text) mod k<>0 then
Begin
Writeln(‘Vvedite dlinu klusha’);
Goto m1;
End;
Writeln(‘Vvedite klush’);
For i:=1 to k do
Begin
Write (‘k[‘,I,’]=’);
Read (kilt[i]);
End;
C:=0;
Repeat
For i:=1 to k do
Write(text[c+kilt[i]]);
C:=c+k;
Until c=length(text);
Readkey;
End.
Тапсырмалар
Практикалық ж±мыс №3
ВИЖЕНЕР ШИФРЫНЫЊ ЖЄНЕ ОНЫЊ Н¦СЌАЛАРЫ
Ж±мыс маќсаты: Виженер шифрыныњ ж±мысын ќарастыру.
Шифрлау кестесі Вижинер кестесі деп аталады. Вижинер кестесі n2 элементтен т±ратын квадраттыќ матрица болып табылады. Б±л жерде n – ќолданылатын єліпби символдарыныњ саны. Бірінші ќатарда єліпбидіњ барлыќ єріптері жазылады. Єрбір келесі ќатарда бір єріпке ыѓыстырылады. Осындай єрекетті аяѓына дейін ќайталаудыњ нєтижесінде ќатар саны баѓанныњ (єліпби єріптерініњ) санына тењ квадрат кесте ќ±рылады. Кестеніњ екі кірісі бар: негізгі ашыќ мєтінніњ єрпін аныќтайтын жоѓарѓы ќатардыњ символдары жєне кілттіњ сол жаќтаѓы шеткі баѓаны.
Шифрлау (жєне кері шифрлау) ‰шін Вижинер кестесін ќолдануѓа болады. Шифрлауды орындау ‰шін єріптерден т±ратын кілт тањдап алынады. Шифрлау былайша ж‰ргізіледі. Толыќ кестеден бірінші ќатар жєне бірінші єріптері кілттіњ єріптеріне сєйкес келетін ќатарлар іріктеліп алынады.
Шифрлау былайша ж‰зеге асырылады:
Кілт d єріптер жинаѓынан т±рады. Кілт хабардыњ астына ќайталанып жазылады, содан кейін хабар єріпініњ жєне кілт єріпініњ нµмірлері ќосыладыда одан алфавиттіњ модулі алынады. - аѓылшын алфавитіне.
Мысалы: аѓылшын алфавиті
|
А |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
W |
Y |
X |
Z |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 0 |
1 1 |
1 2 |
1 3 |
1 4 |
1 5 |
1 6 |
1 7 |
1 8 |
1 9 |
2 0 |
2 1 |
2 2 |
2 3 |
2 4 |
2 5 |
2 6 |
COMET деген хабарды WAS кілтімен шифрлаймыз. Сонда криптограмма ZPFBU болады.
|
Хабар |
C |
O |
M |
E |
T |
|
Ќайталанатын кілт |
W |
A |
S |
W |
A |
|
Криптограмма |
3+23=26=Z |
15+1=16=P |
13+19=32mod26=6=F |
5+23=28mod26=2=B |
20+1=21=U |
Егер ќатар екіден кµп Виженер шифры ќолданса, онда б±л ќос Виженер шифры болады. Олардыњ кілттері болады. Криптограмма формуласымен табылады. Сонда ќос транспозицияныњ кілті болады.
Бофор шифры. Бофор шифры Виженер шифрына құсас. Бофор шифрында криптограмма мына формуламен табылады: .
Түрі өзгертілген Бофор шифры. Виженер шифрына құсас. Киптограмма мына формуламен табылады: .
Вернам шифры. Шексіз қайталанбайтын кілтті Виженер шифры Вернам шифры болады. 1,...,26 сандарынан кездей соқ таңдалады.
«Қума кілт» шифры. Виженер шифрында кілт ретінде мағынасы бар мәтін қолданса онда «Қума кілт» шифры болады.
Виженер шифрына мысал ретінде берілген программа листингі:
program vizhiner;
uses crt;
var
str,alf,key,keyc,res,keyc1,keyc2:string;
i,j,d,k,r,pk,ps,pr,l,s,ch,h,pm,chd,chm:integer;
begin
clrscr;
writeln('input alf');
readln(alf);
writeln('input str');
readln(str);
writeln('input key');
readln(key);
l:=length(alf);
k:=length(key);
s:=length(str);
if (s>k) then
begin
chd:=s div k;
chm:=s mod k;
if chd>1 then d:=1;
repeat
insert(key,keyc,k+1);
d:=d+1;
until d>chd;
if chm<>0 then
keyc1:=copy(key,1,chm);
keyc2:=concat(keyc,keyc1);
r:=length(keyc2);
end;
for j:=1 to r do
begin
for i:=1 to l do
if str[j]=alf[i] then ps:=i;
for i:=1 to l do
if keyc2[j]=alf[i] then pk:=i;
pr:=ps+pk;
if pr>l then
begin
pm:=pr-l;
res:=copy(alf,pm,1);
end
else
res:=copy(alf,pr,1);
writeln(res);
end;
end.
Тапсырмалар
Практикалық ж±мыс №4
N-граммдыќ алмастырып ќою
Ж±мыс маќсаты: N-граммды алмастырып ќою шифрыныњ ж±мысын ќарастыру.
N-граммды алмастырып қоюда бір әріптің орнына N әріпті қоюға болады. Мысалы, жалпы түрде N екіге тең болса онда екіграммды алмастырып қою болады және оған ағылшын алфавиты үшін 262 екіграммалы алмастыру кілті керек болады.Кілтті кесте ретінде көрсетуге болады. Кестенің жолында екіграмманың бірінші әріпі болады, ал бағанында екінші әріпі болады.
Алмастырып қою шифрына мысал ретінде берілген программа листингі:
program almastiru;
uses crt;
var
str,alf,key,keyc,res,keyc1,keyc2:string;
i,j,d,k,r,pk,ps,pr,l,s,ch,h,pm,chd,chm:integer;
begin
clrscr;
writeln('input alf');
readln(alf);
writeln('input str');
readln(str);
writeln('input key');
readln(key);
l:=length(alf);
k:=length(key);
s:=length(str);
if (s>k) then
begin
chd:=s div k;
chm:=s mod k;
if chd>1 then d:=1;
repeat
insert(key,keyc,k+1);
d:=d+1;
until d>chd;
if chm<>0 then
keyc1:=copy(key,1,chm);
keyc2:=concat(keyc,keyc1);
r:=length(keyc2);
end;
for j:=1 to r do
begin
for i:=1 to l do
if str[j]=alf[i] then ps:=i;
for i:=1 to l do
if keyc2[j]=alf[i] then pk:=i;
pr:=ps+pk;
if pr>l then
begin
pm:=pr-l;
res:=copy(alf,pm,1);
end
else
res:=copy(alf,pr,1);
writeln(res);
end;
end.
Тапсырмалар
Практикалық ж±мыс №5
МАТРИЦАЛЫЌ Ж‡ЙЕЛЕР
Ж±мыс маќсаты: матрицалыќ шифрыныњ ж±мысын ќарастыру
Бұл шифрда кілт ретінде матрица болады. Матрицада аралыстырылған алфавит жазылады. Матрицаның көлемін алфавиттің ұзындығына байланысты таңдау керек. Мысалы, ағылшын алфавитінде 26 әріп бар J әріпінің орныны I әріпін қолданып 25 әріпті 5х5 матрицаға жазамыз. Шифрлаған кезде мәтіннің әріпін алып матрицадан табамызда оның жолының нөміріман бағанның нөмірін криптограмма ретінде қолданамыз. Мысалы:
Мєтін COMET
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
L |
Z |
Q |
C |
P |
|
1 |
A |
G |
N |
O |
U |
|
2 |
R |
D |
M |
I |
F |
|
3 |
K |
Y |
H |
V |
S |
|
4 |
X |
B |
T |
E |
W |
Криптограмма 03 13 22 43 42
Матрицалық жүйесіне мысал ретінде берілген программа листингі:
Program matrizsystem;
Uses crt;
Type
Arr=array [0..4,0..5] of string;
Var
a:arr;
f:Text;
I, j, e:integer;
M:string;
Begin
Clrscr;
Assign(f,’c:\text1.txt’);
Reset(f);
Begin
For i:=0 to 4 do
For j:=0 to 5 do
Readln (f,a[i,j]);
End;
Close(f);
For i:=0 to 4 do
begin
For j:=0 to 5 do
Write (‘’,a[i,j],’-‘,i,j);
End;
Writeln(‘Vvedite text’);
Read (m);
For e:=1 to length(m) do
Begin
For i:=0 to 4 do
For j:=0 to 5 do
If (m[e]=a[i,j]) then write(i,j);
End;
Readkey;
End.
Тапсырмалар
Практикалық ж±мыс №6
ШИФРАТОР ЖӘНЕ КЕРІШИФРАТОР ЖҰМЫСЫН ҚАРАСТЫРУ
Ж±мыс маќсаты: шифратор және керішифраторлардың жұмысын үйымдастыру.
Шифратор деген кез келген мәтінді шифрлау әдісімен шифрлап криптограмманы файлға сақтап қойатын құрылғы немесе программа. Керішифратор деген криптограмманы керішифрлайтын құрылғы немесе программа.
Алдынғы бес зертханалық жұмыстардың бағдарламаларын қолданып мәтінді бес әдіспен шифрлайтын шифратор және керішифратодың жұмысын программалау.
Шифраторға мысал ретінде берілген программа листингі
Program shifrator;
Uses crt;
Var
st:string[20];
label 1,2,3,4,5,6,7;
Begin
7:
Writeln(‘Viberi nuzhnuu sistemu shifrovania: ZAMENA, TRANSPOZICIA,VIGENERA, MATRISHSYSTEM, PODSTANOVKA’);
Readln (st);
If st=’ ZAMENA’ then goto 1;
If st=’ TRANSPOZICIA’ then goto 2;
If st=’ VIGENERA’ then goto 3;
If st=’ MATRISHSYSTEM’ then goto 4;
If st=’ PODSTANOVKA’ then goto 5;
1: <вставить текст программы простой замены>
2: <вставить текст программы транспозиции>
3: <вставить текст программы шифра Виженера>
4: <вставить текст программы матричной системы шифрования>
5: <вставить текст программы подстановки>
End.
Тапсырмалар
ЄДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
1. Т±рым А.Ш., М±стафина Б.М. Криптография негіздері. - Алматы: Каз¦ТУ, 2003. – 130с.
2. Пшенин Е.С. Теоретические основы защиты информации. – Алматы: КазНТУ, 2000. – 124с.
3. Бабаш А.В., Шанкин Г.П. Криптография. – Москва: СОЛОН-Р, 2002. – 511с.
4. Анин Б. Защита компьютерной информации. – СПб.: БХВ, 2000. – 384с.
5. Осипян В.О., Осипян К.В. Криптография в упражнениях и задачах. – Москва: Гелиос АРВ, 2004
МАЗМҰНЫ
|
КІРІСПЕ |
3 |
|
Зертханалық жұмыс №1 Ќарапайым алмастырып ќою шифрын программалау |
5 |
|
Зертханалык жумыс №2 Т¦РАЌТЫ ПЕРИОДТЫ ТРАНСПОЗИЦИЯ ШИФРЫН программалау |
7 |
|
Зертханалық жұмыс №3 ВИЖЕНЕР ШИФРЫНЫЊ ЖЄНЕ ОНЫЊ Н¦СЌАЛАРЫН Программалау |
9 |
|
Зертханалық жұмыс №4 N-граммдыќ алмастырып ќоюды программалау |
12 |
|
Зертханалық жұмыс №5 МАТРИЦАЛЫЌ Ж‡ЙЕЛЕРДІ ПРОГРАММАЛАУ |
13 |
|
Зертханалық жұмыс №6 ШИФРАТОР ЖӘНЕ КЕРІШИФРАТОР ЖҰМЫСЫН ПРОГРАММАЛАУ |
15 |
|
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ |
17 |
Жулдыз Кенесхановна Алимсеитова
АЌПАРАТТЫ ЌОРЃАУДЫЊ ТЕОРИЯЛЫЌ НЕГІЗДЕРІ
Зертханалыќ сабаќтарѓа арналѓан єдістемелік н±сќау
(3700 мамандыѓы студенттеріне арналѓан)
Редактор
Техн. Редактор
БЕКІТІЛГЕН – АТ институтыныњ Ѓылыми-єдістемелік кењесініњ тµрайымы
Г.У. Бектемисова “_____”__________2005 г.
КЕЛІСІЛГЕН–Стандарттау жєне метрология тобыныњ жетекшісі
Г.А. Бейсебекова “____”__________2005 г.
Басуѓа ќол ќойылды “____”_________2005г.
Таралымы дана. Пішімі 60 х 84 1/16. Баспаханалыќ ќаѓаз №1.
Кµлемі 1,2 баспа табаќ. Тапсырыс № ___. Баѓасы келісімді ____
Ќ.И. Сєтбаев атындаѓы Ќазаќ ¦лттыќ Техникалыќ Универсистет баспасы
Ќаз¦ТУ баспа орталыѓы
Алматы, Ладыгина, 32