Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Для уменьшения этой погрешности возможно, в частности, применение косвенных измерений напряжения в точке КТ2. В этом случае последовательно измеряют одним вольтметром постоянного тока сначала напряжение U1 на сопротивлении R1, а затем напряжение U2 на сопротивлении R2. Тогда в достаточно широком диапазоне входных сопротивлений усилителя и средств измерений напряжение в контрольной точке КТ2 будет определяться выражением
,
относительная погрешность измерения этого напряжения
,
где п, 1, 2 – относительные погрешности измерения напряжений Uп, U1, U2.
Сравните результаты прямых и косвенных измерений напряжения в контрольной точке КТ2.
Определение коэффициента усиления по переменному току проводится для двух выходов (контрольные точки КТ3 или КТ4 на рис. 7.1) с помощью генератора ГС и осциллографа. Для этого следует подключить к входу усилителя источник сигнала, а выбранный выход усилителя подключить к входу CH1 (CH2) осциллографа. Установив частоту синусоидального сигнала равной
1 кГц, следует отрегулировать амплитуду сигнала таким образом, чтобы изображение сигнала на экране осциллографа визуально было бы неискажённым. После определения размера изображения двойной амплитуды Lвых (в делениях сетки экрана) оценивают значение выходного сигнала: Uвых = kо1Lвых, где kо1 – коэффициент отклонения осциллографа. Затем, подключив осциллограф к входу усилителя, подбирают значение коэффициента отклонения kо2, обеспечивающее удобное наблюдение входного сигнала. Значение входного сигнала: Uвх = kо2Lвх, где Lвх – размер изображения двойной амплитуды входного сигнала, в делениях. Коэффициент усиления оценивается по формуле:
K = Uвых /Uвх.
Относительная погрешность результата (в процентах):
,
где – относительные погрешности измерения напряжений осциллографом (см. лаб. раб. 4, разд. «Применение осциллографа для измерения параметров сигналов»).
Измерение коэффициентов формы и амплитуды сигналов. Одним из способов измерения коэффициентов является сравнение действующих, средневыпрямленных и амплитудных оценок одного и того же сигнала, полученных с помощью вольтметров переменного тока с соответствующими способами преобразования входного переменного сигнала.
Источником испытательных сигналов является генератор сигналов специальной формы (синусоидальной, прямоугольной, треугольной), входящий в вертикальный стенд лабораторной установки.
Измерение коэффициентов формы и амплитуды в лабораторной работе проводится с помощью встроенных в стенд преобразователей переменного напряжения в постоянное и вольтметров постоянного тока. Чтобы собрать вольтметр, показания которого пропорциональны действующему, средневыпрямленному или амплитудному значению сигнала, следует выход соответствующего преобразователя соединить с входом вольтметра постоянного тока; вход преобразователя при этом становится входом соответствующего вольтметра переменного тока. Следует отметить, что в отличие от промышленных вольтметров в данном случае показания прибора не градуируются в действующих значениях синусоидального напряжения. Это упрощает решение поставленной задачи.
Каждый из преобразователей передаёт значение параметра входного сигнала с коэффициентом преобразования k = 0,1 при диапазоне входных напряжений |Umax| 10 В и предельной допускаемой приведённой (к Umax = 10 В) погрешностью ; для соответствующих преобразователей А = 1,5, ср = 1,5, д = 2,5 в диапазоне частот от 20 Гц до 50 кГц.
Относительная погрешность преобразования (в процентах)
, (7.1)
где Uп – показание вольтметра, подключенного к выходу преобразователя.
Для измерения коэффициентов формы и амплитуды собрать схему, представленную на рис. 7.2, где ГС – генератор сигналов; ПАЗ, ПСЗ, ПДЗ – преобразователи амплитудного, средневыпрямленного и действующего значений; П – переключатель преобразователей; В1, В2 – вольтметры постоянного тока; ВАЗ, ВСЗ, ВДЗ – вольтметры амплитудного, средневыпрямленного и действующего значений.
Коэффициенты формы kф и амплитуды kA определяются отношениями: kф = U /Uср , kA = Um /U , где U, Uср, Um – действующее, средневыпрямленное и амплитудное значения измеряемого напряжения. Относительная погрешность измерения любого из коэффициентов (в процентах):
k = А(ср) + д + в1(в2) + в2,
где А(ср) – относительная погрешность амплитудного (или средневыпрямленного) преобразователя; д – относительная погрешность преобразователя действующего значения; в1(в2), в2 – относительные погрешности измерений напряжения соответствующими вольтметрами.
Погрешности А(ср) д определяются по формуле (7.1) для каждого преобразователя, а погрешности вольтметров – по двучленной формуле (см. введение) с коэффициентами с/d; с = 0,5, d = 0,2 для предела измерений 2 В.
Рекомендуемые частоты сигнала генератора: 50, 400 и 1000 Гц. Выбранные значения устанавливаются с помощью частотомера стенда.
Рекомендуемый диапазон амплитуд входного сигнала преобразователей: 5…10 В.
При проведении экспериментов следует с помощью осциллографа контролировать форму выходного сигнала генератора.
Теоретические значения коэффициентов формы и амплитуды приведены в таблице.
|
Коэффициент |
Значения коэффициентов для видов периодического сигнала |
||
|
синусоидального |
прямоугольного |
треугольного |
|
|
амплитуды |
1,41 |
1 |
1,73 |
|
формы |
/41,11 |
1 |
2 /1,15 |
Постоянные времени интегратора, рис. 7.3, а, измеряют косвенно на основании зависимости выходного напряжения Uвых (t) интегратора от постоянного напряжения Uвх на его входе
Uвых (t) = – Uвх t /1(2), (7.2)
где 1(2) = R1(2)C – постоянные времени интегратора по входу 1 (2). Приведённое соотношение на практике сохраняет хорошую линейность при малых значениях t /1(2).
При скачкообразном изменении входного напряжения на величину Uвх выходное напряжение будет меняться согласно (7.2) и в конце интервала времени t достигать максимального значения Uвых , рис. 7.3, б. Отсюда постоянные времени интегратора определяются соотношением
. (7.3)
Экспериментально определить постоянные 1(2) можно с помощью генератора прямоугольных импульсов и осциллографа. Для этого необходимо сигнал генератора прямоугольной формы подать на один из входов интегратора и вход CH1 канала осциллографа, а на второй вход CH2 осциллографа подать выходной сигнал интегратора. Регулировками осциллографа добиться устойчивого изображения, аналогичного рис. 7.3, б. По осциллограмме находят
где kо, kp – коэффициенты отклонения и развёртки осциллографа, – размеры изображений входного и выходного напряжений и интервала интегрирования.
Постоянная времени определяется в соответствии с формулой (7.3). Относительная погрешность экспериментального определения постоянной времени
где относительные погрешности измерения соответствующих напряжений и интервала времени (см. лаб. раб. 4, разд. «Применение осциллографа для измерения параметров сигналов»).
Лабораторная работа 8.
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Цель работы – изучение средств и методов измерения параметров электрических цепей; оценка результатов и погрешностей измерений.
измерителем импеданса («измерителем иммитанса»),
универсальным электронным вольтметром в режиме измерения сопротивления,
универсальным цифровом вольтметром в режиме измерения сопротивления,
комбинированным магнитоэлектрическим измерительным прибором (тестером) в режиме измерения сопротивления (режиме омметра).
Погрешности результатов измерений оценить непосредственно при выполнении работы по имеющимся в лаборатории метрологическим характеристикам используемых средств измерений. Провести сравнительный анализ полученных результатов.
Измерение сопротивлений. Объекты измерений – резисторы и используемые средства измерений указываются преподавателем.
Измерение сопротивлений проводится по методике, представленной в инструкциях пользователя соответствующих приборов. Результаты измерений должны быть представлены в виде:
Rx = Rпр R, (8.1)
где Rпр – сопротивление измеряемого резистора, определяемое по шкале прибора, R – абсолютная погрешность измерения сопротивления.
Погрешности результатов измерений определяются непосредственно при выполнении работы в лаборатории на основании указанных в инструкциях классов точности или предельных значений инструментальных погрешностей средств измерений; см. также введение и [1].
Дополнительно поясним оценку погрешностей для ряда омметров, имеющих неравномерную шкалу с диапазонами показаний 0 ∞, ∞ 0. В таких приборах традиционное понятие «нормирующее значение шкалы», выраженное в единицах измерений – омах, не имеет смысла. За нормирующее значение LN принимают геометрическую длину шкалы, выраженную в делениях любой равномерной шкалы, имеющейся у данного прибора, например шкалы для измерения напряжения или тока (рис. 8.1).
В таких приборах класс точности имеет особое обозначение . Численное значение класса точности при таком его представлении означает максимальную допустимую приведенную погрешность омметра, в данном случае определяемую как отношение максимально допустимой абсолютной погрешности прибора, выраженной в делениях, к длине LN шкалы омметра в тех же делениях.
Отсюда следует двухступенчатая процедура оценки погрешности результата измерений сопротивления омметрами по его классу точности. Сначала определяют предельную абсолютную погрешность прибора, выраженную в делениях любой равномерной шкалы:
, (8.2)
где LN – нормирующее значение равномерной шкалы, выраженное в делениях шкалы, например LN = 30 делений.
На рисунке показаны «выпрямленные шкалы» и некоторое положение указателя – стрелки при измерении сопротивления, а также интервалы L предельной абсолютной погрешности измерений, в делениях шкалы, определяемые в соответствии с (8.2). Для определения погрешностей в единицах измерения сопротивления – Омах, границы этого интервала переносятся (визуально или с помощью магазина сопротивлений) на неравномерную шкалу измерения R и по этой шкале определяются в общем случае неравные погрешности R1 и R2.
В этом случае результат измерения следует записать в виде:
.
Измерение емкости и тангенса угла потерь конденсаторов, индуктивности и добротности катушек. Объекты измерений указываются преподавателем; для измерений применяют измеритель импеданса («измеритель иммитанса»). Результаты измерений по каждому параметру представляют в виде, аналогичном (8.1). Оценку погрешностей проводят в лаборатории по методике, указанной в описании прибора.
Лабораторная работа 9.
ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ, ПЕРИОДА И ФАЗЫ
Цель работы – ознакомление с методами и средствами измерения частоты, временных интервалов, фазового сдвига и с методикой оценки погрешностей результатов измерений.
Задание
Описание и порядок выполнения работы
Измерение частоты и периода сигналов универсальным частотомером. Соединить кабелем вход цифрового частотомера ЦЧ с выходом генератора сигналов ГС, как показано на рис. 9.1 сплошными линиями.
Цифровой частотомер позволяет измерять частоту и период периодических сигналов в диапазоне частот от 0,1 Гц до 120 МГц, уровень входного сигнала от 20 мВ до 150 В.
Абсолютная погрешность измерения частоты или периода Δ = ± [5 10–6×
× Хизм + k], где Хизм – показания частотомера, k – шаг квантования измеряемой величины (определяется весом единицы младшего разряда частотомера).
Разрядность показаний (число цифр в показаниях частотомера) определяется временем измерения (счёта), выбираемым из ряда: 0,1; 1; 10 с.
Установить по заданию преподавателя значение частоты генератора в диапазоне 1 Гц …10 Мгц, задать время счета 0,1 с для частотомера, измерить частоту, а затем период сигнала генератора. Не меняя частоты генератора, повторить измерения для времён счёта 1 и 10 с.
Повторить действия по измерению частоты и периода для других значений частоты генератора (всего 5-6 значений).
Результаты измерения частоты и периода, а также оценки погрешностей измерения свести в таблицу.
|
Номер измерения |
Время счета, с |
Показания прибора, fx (или Tx) |
Абсолютная погрешность, Δ, Гц (или с) |
Относительная погрешность, , % |
Результат измерения, fx ± Δ, Гц (или Tx ± Δ, с) |
|
1 |
0,1 |
||||
|
2 |
1 |
||||
|
… |
10 |
||||
|
… |
Сделать выводы о влиянии времени счета на погрешность измерения частоты и периода.
Измерение частоты и периода сигналов осциллографом. Подготовить осциллограф к работе в соответствии с инструкцией по применению.
Для измерения периода (рис. 9.1) сигнал с выхода генератора ГС следует подать на вход 1 канала CH1 осциллографа ЭЛО (на рисунке соединение изображено штриховой линией). Включить режим непрерывной синхронизации AUTO по каналу CH1. Переключатель AC-GND-DC (закрытый вход – заземление – открытый вход) установить в среднее положение и регулировкой положения луча по вертикали POSITION↕ установить луч в середину экрана; затем переключатель установить в положение AC (закрытый вход). Дискретно меняя коэффициент отклонения VOLTS/DIV, установить размер видимого изображения сигнала по оси Y в пределах экрана. Регулировкой LEVEL (уровень синхронизации) добиться устойчивого изображения на экране. Дискретным переключателем TIME/DIV коэффициента развёртки kP установить такое его значение, при котором в пределах экрана по оси Х укладывается от 1 до 2,5 периодов сигнала (рис. 9.2, а, сигнал U1). Положение ручки плавного изменения коэффициента развёртки должно находиться в крайнем по часовой стрелке положении.
По размеру LT изображения периода Tx определить его значение (в секундах):
Tx = kP LT . (9.1)
Относительная погрешность (в процентах) измерения периода:
Т = + нр + вд, (9.2)
где – относительная погрешность коэффициента развёртки; нр – относительная погрешность нелинейности развёртки, вд – визуальная погрешность
измерения длительности (см. лаб. раб. 4).
Частоту определяют из отношения: fx = 1/Tx. Относительная погрешность измерения частоты f = Т.
Управлением синхронизацией по одному из каналов добиться устойчивого изображения входного U1 и выходного U2 напряжений на экране (см. рис. 9.2, а). (Предварительно требуется совместить изображения обоих лучей в одну линию при положениях переключателей AC-GND-DC в позиции GND.)
Измерить фазовый сдвиг с помощью двухканального осциллографа можно двумя способами. Простое применение любого из них возможно при пренебрежении влиянием входных цепей осциллографа на исследуемую цепь. Для предлагаемых объектов (кроме третьего) до частоты 10 кГц это допустимо.
Первый способ основан на сравнении изображений самих сигналов.
Фазовый сдвиг (в градусах) определяется отношением:
= 360 /T, (9.3)
где = kр L значение временного запаздывания напряжения U2 по отношению к U1; Т = kр LТ значение периода; kр – установленный коэффициент развёртки; L, LТ размеры изображения временного запаздывания и периода, в делениях. Относительная погрешность результата измерений фазового сдвига = + Т,
где , Т – относительные погрешности измерения и Т, вычисляемые по формуле (9.2); предельное значение абсолютной погрешности = /100.
Результат измерения записывают в виде х = .
Второй способ измерения фазового сдвига основан на применении фигуры Лиссажу. В этом случае надо установить переключатель коэффициента развёртки TIME/DIV в положение X–Y. Выбором значений коэффициентов отклонений и регулировкой уровня выходного сигнала генератора получить изображение сходное с рис. 9.2, б.
Фазовый сдвиг определяется выражением
= arcsin (B/A), (9.4)
где А – максимальный размер эллипса по оси ординат, В – расстояние между пересечениями эллипса с осью ординат, в дел. (Если эллипс на экране подобен зеркальному отражению эллипса, изображённого на рис. 9.2, б, то к расчётному значению фазового сдвига надо прибавить угол 90º, предварительно убедившись, что режим инверсии сигнала по каналу СН2 не включён, кнопка INV отжата.)
Погрешность определения фазового сдвига определяется погрешностями считывания размеров отрезков А и В. Примем абсолютную погрешность определения этих размеров равной толщине b луча, А = В = b.
Диапазон, в котором находится истинное значение , ограничен нижней н и верхней в границами:
, , (9.5)
где 1, 2 – погрешности определения фазового сдвига, в общем случае неравные из-за нелинейности функции arcsin (x). Из (9.5) следует:
1 = – н, 2 = в – .
Тогда результат измерений записывают в виде:
.
При малых погрешностях можно считать 1 = 2 = max [1, 2]; при отношении допустимо принять 2 = 1.
Следует обратить внимание, что фигуры Лиссажу чувствительны к форме сигнала: если эллипс или прямая линия (вариант эллипса) плохо узнаваемы, то это говорит о сильном отличии формы сигнала генератора от синусоидальной.
Лабораторная работа 10.
ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ С ПОМОЩЬЮ ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Цель работы – изучение характеристик термочувствительных приборов (терморезисторов и термисторов), схем их включения и вторичных приборов отображения результатов измерений температуры.
Наиболее распространёнными и освоенными промышленностью в области низких и средних температур являются контактные параметрические методы измерения, использующие терморезисторы и термопары. В этих приборах выходной величиной, определяющей измеряемую температуру среды, являются: электрический ток, сопротивление или ЭДС.
Принцип действия параметрических термометров основан на зависимости электрического сопротивления проводника от температуры окружающей среды. В диапазоне положительных температур T такая зависимость имеет вид
RT = R0 (1+AT+BT2). (10.1)
Изготавливают терморезисторы из платины и её сплавов или из меди: платиновые терморезисторы применяют для измерения температур до 1000 С, медные – до 200 С, причём для меди зависимость (10.1) ограничивается двумя членами.
Кроме металлов и сплавов используются и полупроводниковые материалы. Приборы из полупроводников, именуемые термисторами, отличаются большой чувствительностью (на порядок выше, чем у металлов), но одновременно обладают плохой воспроизводимостью и нелинейной характеристикой
RT = R0 exp [α(T – T0)].
Эта характеристика может быть разбита на несколько участков, для каждого из которых устанавливается свой температурный коэффициент αi. Границы участков являются точками перегиба характеристики и задаются в виде градуировочных точек (начального R0 и конечного Rk значений сопротивления прибора).
53
53
53 -