Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. ПРОЕКТУВАННЯ МОНОЛІТНОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРИТТЯ
Монолітні ребристі перекриття складаються з плит і систем взаємно перпендикулярних другорядних та головних балок. У цьому разі схема розподілу на окремі елементи наступна: плита спирається на другорядні балки, другорядні балки – на головні, а головні балки - на колони і стіни.
Проектування монолітного ребристого перекриття передбачає компонування конструктивної схеми, розрахунок і конструювання балочної плити, другорядної та головної балок.
Клас бетону конструкцій перекриття – В25 За даними табл. Д.І визначаємо розрахункові характеристики: Rb=14,5 МПа; Rbt=1,05 МПа, γb2=0,92.
Компонування перекриття зображуємо на рис.1.
2. ВИЗНАЧЕННЯ НАВАНТАЖЕННЯ, ЩО ДІЮТЬ НА ДРУГОРЯДНУ БАЛКУ
Таблиця 1
Навантаження, що діють на другорядну балку
|
Навантаження |
Нормативне кН/м2 |
Коефіцієнт надійності за навантаженням |
Розрахункове кН/м2 |
|
Постійне навантаження, g |
|||
|
1.постійне навантаження від плити δ=0,06 м (згідноРГР№1), підготовки δ=0,07 м і підлоги δ=0,03 м; Отже δсум=0,16 м ρ=25 кН/м3 |
4,0 |
1,35 |
5,4 |
|
2від балки перерізом ,h=0,4м, b=0,2м, ρ=25 кН/м3 |
4,5 |
1,35 |
6,075 |
|
Разом g |
11,4 |
||
|
Тимчасове V |
2,5 |
1,4 |
3,5 |
|
Сума q0 |
14,9 |
Розраховуємо повне навантаження діюче на плиту згідно табл.1
q0 =g+V (1.1)
q0 =11,4+3,5=14,9кН/м2.
З урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням будівлі на 1 м погонної довжини дорівнює
q =14,9∙0,93=13,8 кН/м2.
Знаходимо розрахункові прольоти другорядної балки.
Знаходимо розрахунковий проліт другорядної балки крайньої
lдр.проліт1=5600-120-195=5305мм.
Знаходимо розрахунковий прольот середньої другорядної балки
lдр.проліт2=5600-300=5300мм.
3. СТАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК ДРУГОРЯДНОЇ БАЛКИ
Розрахункова схема балки (див. рис.2) передбачається нерозрізною з рівними прольотами або з прольотами, які відрізняються щонайбільше на 20%. Розрахункові згинаючі моменти в прольотах і біля граней опор з урахуванням їх перерозподілу внаслідок пластичних деформацій:
М1= q lдр.проліт12/11, (1.2)
М1=14,9∙5,3052/11=38,1кН∙м;
Мв= -q lдр.проліт12/14, (1.3)
Мв=-14,9∙5,3052/14=-29,9 кН∙м;
М2=-Мс=+ q lдр.проліт22/16, (1.4)
М2=14,9∙5,32/16=+26,1 кН∙м.
Будуємо епюри згинаючих моментів
Знаходимо розрахункові поперечні сили в другорядних балках:
QА=0,4∙q∙lдр.проліт1, (1.5)
QА=0,4∙14,9∙5,305=31,6кН;
QВл=0,6 q lдр.проліт1, (1.6)
QВл=0,6∙14,9∙5,305=47,4кН;
QВп= Qсл= Qсп=0,5∙q∙lдр.проліт2, (1.7)
QВп= Qсл= Qсп=0,5∙14,9∙5,305=39,5 кН.
4. РОЗРАХУНОК МОМЕНТІВ, ЯКІ ДІЮТЬ В ПЕРЕРІЗАХ ДРУГОРЯДНОЇ БАЛКИ І ПОБУДОВА ОБВІДНОЇ ЕПЮРИ ЗА ЦИМИ МОМЕНТАМИ
Обвідна епюра моментів графічно зображує максимальні та мінімальні моменти в будь якому перерізі балки при різних її тимчасових навантаженнях.
Обвідну епюру моментів для другорядної балки від різних навантажень будують згідно даних (табл. 2), отриманих за формулою за відношенням V/g = 2,7/8,1=0,5 і графіком/зображеним на рис. 3, на ординатах якого наведені значення коефіцієнта β.
Таблиця 2
Значення коефіцієнта β в залежності від співвідношення V/g
|
V/g |
Значення коефіцієнта β в перерізах |
||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
0,5 |
0,07 |
0,13 |
0,12 |
0,06 |
-0,12 |
0,05 |
0,11 |
0,1 |
0,04 |
-0,1 |
0,06 |
0,1 |
0,09 |
0,05 |
-0,09 |
|
1,0 |
0,1 |
0,19 |
0,16 |
0,09 |
-0,16 |
0,075 |
0,165 |
0,15 |
0,06 |
-0,15 |
0,09 |
0,15 |
0,135 |
0,075 |
-0,135 |
|
1,5 |
0,13 |
0,25 |
0,22 |
0,12 |
-0,21 |
0,1 |
0,21 |
0,2 |
0,08 |
-0,2 |
0,12 |
0,2 |
0,18 |
0,1 |
-0,18 |
|
2,0 |
0,165 |
0,315 |
0,28 |
0,16 |
-0,26 |
0,13 |
0,26 |
0,245 |
0,16 |
-0,3 |
0,16 |
0,28 |
0,26 |
0,15 |
-0,26 |
|
2,5 |
0,21 |
0,38 |
0,33 |
0,21 |
-0,3 |
0,17 |
0,3 |
0,28 |
0,2 |
-0,33 |
0,2 |
0,3 |
0,29 |
0,12 |
-0,3 |
|
3,0 |
0,25 |
0,42 |
0,38 |
0,27 |
-0,34 |
0,2 |
0,35 |
0,31 |
0,24 |
-0,35 |
0,24 |
0,33 |
0,36 |
0,22 |
-0,32 |
|
3,5 |
0,31 |
0,48 |
0,43 |
0,34 |
-0,37 |
0,24 |
0,1 |
0,36 |
0,28 |
-0,37 |
0,28 |
0,37 |
0,41 |
0,28 |
-0,35 |
|
4,0 |
0,36 |
0,54 |
0,49 |
0,41 |
-0,39 |
0,29 |
0,44 |
0,4 |
0,33 |
-0,4 |
0,33 |
0,4 |
0,45 |
0,31 |
-0,38 |
Мі=(V+g)lі2∙βі, (1.8)
q0 =V+g = 3,5+11,4 = 14,9кН/м2 ,
де βі- коефіцієнт, який береться з ординат моменту,
і – номер перерізу.
М0 = 0;
М1= q0l 120,07= 14,9∙5,3052∙0,07=29,3кН∙м;
М2= q0l 120,13= 14,9∙5,3052∙0,13= 54,4кН∙м;
М3= q0l 120,12=14,9∙5,3052∙0,12=50,2кН∙м;
М4= q0 l 120,06=14,9∙5,3052∙0,06=25,1кН∙м;
М5= q0 l 12-0,12= 14,9∙5,3052∙0,12=- 50,2кН∙м;
М6= q0 l 220,05= 14,9∙5,3052∙0,05=20,9кН∙м;
М7= q0 l 220,11=14,9∙5,3052∙0,11=46,0кН∙м;
М8= q0 l 220,1=14,9∙5,3052∙0,1=41,8кН∙м;
М9= q0 l 220,04=14,9∙5,3052∙0,04=16,74кН∙м;
М10= q0 l 22(-0,1)= 14,9∙5,3052∙(-0,1)=-41,8 кН∙м.
За отриманими значеннями моментів будуємо обвідну епюру моментів рис.4.
5. ВИЗНАЧЕННЯ ВИСОТИ ПЕРЕРІЗУ БАЛКИ
Висоту перерізу балки підбираємо за опорними моментами Мв=-29,9кН∙м при ξ=0,35 і αm=0,289.
На опорі діє від’ємний момент, тобто поличка ребра розміщується в розтягнутій зоні перерізу працює як прямокутник з шириною ребра b = 0,2м (рис.5).
Знаходимо робочу висоту перерізу другорядної балки
ho=, (1.9)
ho==0,15м.
Тоді повна висота перерізу
hf= ho+0,05=0,15+0,05=0,2м.
Розмір перерізу другорядної балки приймаємо кратним 5см. Остаточно приймаємо повну висоту перерізу балки hf = 0,2м.
Уточнюємо ширину ребра другорядної балки, яка знаходиться в межах (0,4...0,5) h, тоді
в=0,5∙0,2=0,1м.
Розраховуємо робочу висоту балки
ho1= h-0,05=0,2-0,05=0,15м;
ho2= h-0,03=0,2-0,03=0,17м.
У розрахункових двотаврових перерізах розрізняють два положення нижньої межі стисненої зони в межах полички і нижче від неї в ребрі.
У прольотах переріз має вигляд тавру. Розрахункова ширина полички b'f = b+2b'f1. Консольні звиси поличок b'f1 приймаються:
Якщо взяти найменше b'f, тобто 933мм, то b'f1 = 150+(2∙933) = 2016мм.
У розрахунках таврових перерізів розрізняють два положення нижньої межі стиснутої зони: у межах полички (див. рис.5а) і нижче від неї (див. рис.5б).
Розраховуючи міцність нормальних перерізів в прольотах другорядної балки, потрібно розглянути розрахунок таврового перерізу, для цього визначаємо положення нейтральної осі, використовуючи нерівність
М1=Rв∙b'f∙hf∙(ho-0,5hf), (1.10)
38,1≤14500∙2,016∙0,2∙(0,15-0,5∙0,2)=292,3 кН∙м.
Отже, нейтральна вісь розміщується в межах полички.
6. РОЗРАХУНОК МІЦНОСТІ ПЕРЕРІЗІВ НОРМАЛЬНИХ ДО ПОЗДОВЖНЬОЇ ОСІ
1. Переріз у першому прольоті М1=38,1кНм. Для визначення площі нижньої робочої арматури у першому прольоті розраховуємо коефіцієнт αm
αm= М1/ (Rв∙в'f ∙h012), (1.11)
αm=33,37/(14500∙2,016∙0,152)=0,057.
Для αm=0,057, ŋ=0,985. По знайденому коефіцієнту розраховуємо площу нижньої робочої арматури
Аs= М1/ (Rs ŋ h01), (1.12)
Аs= 38,1(280000∙0,985∙0,15)=0,000920м2=9,20см2.
Визначивши фактичну площу Аsф=10,18см2, підбираємо діаметр:14мм.
В першому прольоті другорядної балки встановлюємо зварний каркас Кр-1,з (табл.Д.4) вибираємо діаметри в якому нижня арматура: 2 стержня діаметром 9мм, а верхня 2стержня діаметром 8мм (Аsф=10,18см2, ŋ=0,94, h02=0,15м).
2. Переріз у середньому прольоті. Знаходимо αm, (М2=26,1 кНм)
αm=26,1 /(14500∙2,016∙0,172)=0,0308.
Для αm=0,0308, ŋ=0,99. Знаходимо площу арматури
Аs= 26,1/(280000∙0,99∙0,17)=0,000553м2,
Аsф=6,16см2.
В середньому прольоті встановлюють каркас Кр-2, в низу встановлюють 2 стержні повздовжні діаметром 9мм, отже верхня арматура: 4 стержні діаметром 14 мм, тоді Аsф = 6,16см2
3.Переріз на першій проміжній опорі. Тут діє момент Мв-29,9 кН∙м, h02=0,22м працює як прямокутний розміром 15х25см (b/xhf). Знаходимо αm.
αm=-29,9 /(14500∙0,15∙0,172)=0,71.
Для αm=0,25, ɳ=0,65. Тоді площа арматури
Аs=29,9/(365000∙0,65∙0,17)=0,000741м2=7,41см2.
Над першою проміжною опорою встановлюємо дві додаткові сітки С5 і С6 в два шари на ширині b'f = 2,016м, що мають площу арматури на 1м погонний довжини балки
А/s=7,41/(2∙2,016)=1,83см2, тоді Аsф'=1,92см2.
Визначаємо марку сітки С5 і С6 за табл. Д.5, ми отримали тип плоскої сітки
, при Аsф'=1,92см2.
Ширину сіток С5 С6 визначаємо з побудованої епюри матеріалів, а довжина цих сіток дорівнює прольоту головної балки з урахуванням ширини колони. Сітка С5 відрізняється від сітки С6 тільки розмірами.
4.Переріз на середніх опорах. Над середніми опорами встановлено дві сітки С7. Знаходимо коефіцієнт αm для моменту М2= Мс=26,1кНм, h02=0,17м, b/ = 0,1м
αm=26,1/(14500∙0,1∙0,172)=0,62.
Для αm=0,62, ŋ=0,650 Площа відповідно
Аs=26,1/(365000∙0,650∙0,17)=0,00065м2=6,5см2.
А's=6,5/(2∙2,016)=1,61см2, Аsф'=1,7см2.
Таким чином марка сітки С7 згідно табл.Д.5 тип плоскої сітки
.
7. РОЗРАХУНОК МІЦНОСТІ БАЛКИ ЗА ПОХИЛИМИ ПЕРЕРІЗАМИ
Максимальна поперечна сила, яка діє в другорядній балці це QВл=37,78кН.
Розрахунок похилих перерізів забезпечується, якщо виконуються три умови(1,пп.3.31-3.35):
Qmax≤0,3∙φW1∙φb1∙Rb∙b∙ho2∙(1000); (1.13)
Qmax≤ Qв+QsW ; (1.14)
Ммаx≤Мs+М sW (1.15)
Згідно з (1,п.5.25) dwmin=5мм, з умови зварювання з Ø20 за dw=5мм. Для хомутів попередньо призначаємо діаметр арматури 5 мм (dw=5мм); Аsw = 0,196 см2 ; клас ВрІ; Rsw = 260МПа.
Згідно з конструктивними вимогами [1,п.5.27] на при опорних ділянках балок довжиною 0,25l крок хомутів
S1≤hf/3 = 20/3≈10см;
На середній половині прольоту S2≤0,75h = 0,75∙20=15см.
Остаточно крок хомутів на при опорних ділянках беремо 10см, на середній частині – 20см.
Оскільки в другорядній балці поздовжня арматура має 4Ø14+2Ø8А-ІІІ, встановлюємо 2 каркаси з двома робочими стержнями в кожному каркасі. Тоді Аsw = 0,196 см2 тоді 2x0,196=0,392см2 , коефіцієнт армування при цьому
μ= АsW/b/ S1, (1.16)
µ=0,392/(10∙10)=0,00392.
Зусилля в поперечних стержнях
qsw = Rsw∙Asw/S1=225000∙0,0000392/0,1 = 88,2кН/м2. (1.17)
Довжина проекції небезпечної похилої тріщини
, (1.18)
де Rbt – розрахунковий опір бетону при розтязі, мПа (додаток Д.1)
C0 = = 0,49м.
При умові що C0≤ 2h0 у нашому випадку 0,49≥2∙0,15 остаточно приймаємо C0=0,49м=49см.
Перевіряємо умову
qsw =(88,2)≥φb3(1+φf+φn)∙γb2∙Rbt∙b//2, (1.19)
де φb3 - коефіцієнт роботи важкого бетону, φb3 = 0,6;
φf – коефіцієнт, який враховує вплив стиснутих поличок в тавровому перерізі балки і розраховується по наступній залежності
φf = 0,75∙(b'f- b/)∙h'f/ b/∙h0, (1.20)
де h'f – плита яка дорівнює 60мм, при цьому беремо b'f≤ b+3∙h'f, тобто
b'f = 100+3∙60=280мм.
φf = 0,75(280-100)∙60/100∙150=0,54,
φn – коефіцієнт який враховує поздовжні сили у тавровому перерізі балки φn = 0.
qsw =0,6(1+0,54)∙0,92∙1,05∙0,15∙1000/2 = 66,9кН/м2,
qsw =(88,2)≥66,9кН/м2.
В даному випадку умова виконується. Якщо ж умова не виконується збільшуємо діаметр і переріз поперечної арматури і перераховуємо qsw.
Перший етап. Розраховуємо міцність другорядної балки на дію поперечної сили по похилій смузі між похилими тріщинами згідно з [1, формула /72/] Qmax≤0,3∙φW1∙φb1∙Rb∙b'f∙ho2∙(1000).
Знаходимо коефіцієнт φW1, враховуючи вплив поперечних стержнів
φW1=1+5α∙µ, (1.21)
α =1+0,05∙ b/hf, (1.22)
В даному випадку отримаємо
α =1+0,05∙0,1/0,2=1,025,
φW1=1+5∙1,025∙0,00196=1,01.
Де µ = 0,00196 – коефіцієнт армування.
Знаходимо коефіцієнт φв1 (β=0,01)
φв1=1- β∙Rb, (1.23)
φв1=1-0,01∙14,5=0,855.
Тоді підставляючи отримані значення у формулу (1.13), отримаємо
47,4≤1,01∙0,855∙14,5∙0,1∙0,17∙1000=212,8кН.
Отже умова виконується – розміри поперечного перерізу балки достатні.
Другий етап. Розраховуємо міцність на дію поперечної сили по похилій тріщині, Qmax ≤ Qв+QsW. Поперечна сила, яка сприймається бетоном стиснутої зони
Qв = 2∙Rbt∙b∙h02∙1000/C0, (1.24)
Qв = 2∙1,05∙0,1∙(0,15)2 ∙1000/0,49=9,6 кН,
QsW = qsw∙C0, (1.25)
QsW =88,2∙0,49 = 43,2кН.
Підставляємо наші дані в умову (1.14) маємо
47,4≤9,6+43,2кН,
47,4 кН ≤ 52,8 кН - умова виконується.
Отже остаточно приймаємо dw = 5мм з кроком на при опорних ділянках S1 = 100мм і на середній частині S2 = 200мм.
Третій етап. Розраховуємо міцність похилих перерізів на дію згинаючого моменту згідно [1, формула/88/] при умові Ммаx≤Мs+М sW, де Мmax – максимальний момент Н/м; Мs – момент який сприймає арматура хомутів у вертикальному напрямку
Мs = Rs(As/2∙Zs), (1.26)
якщо 2 стержні то на 2 не ділимо,
Zs – плече внутрішньої пари сил: Zs = h0-0,5∙x;
x – висота стиснутої зони похилого перерізу
x = Rs∙As/b∙Rb , (1.27)
x = 280∙10,18/30∙14,5=6,55см,
при As = 6,16см2 маємо 4 стержні діаметром 14мм.
Zs =15-0,5∙6,55 = 11,73см = 0,11м,
Мs = 280000(0,001018/2∙0,1173) = 1215кН·м,
М sW = qsw∙C02 /2, (1.28)
М sW = 66,9∙0,492/2 = 8,03кН∙м.
Отже умова виконується при М1 = 29,3кН∙м
25,7кН∙м ˂8,03+1215кН∙м, (1.29)
29,3 кН∙м ˂1223,03 кН∙м.
Отже, умова виконується, тобто балка витримує максимально діючу поперечну силу, її розміри достатні.
8. КОНСТРУЮВАННЯ ДРУГОРЯДНОЇ БАЛКИ
Другорядні балки армують в прольотах плоскими каркасами які перед встановленням в опалубку об’єднують в просторовий каркас при варенням горизонтальних поперечних стержнів. Ці каркаси доходять до граней головних балок і зв’язуються по низу стиковими стержнями.
В першому прольоті встановлюємо каркас Кр-1, в середньому прольоті (2-3) встановлюємо каркас Кр-2.
На опорах другорядної балки армують двома сітками:
Довжина стержнів повздовжньої арматури каркасів і ширина над опорних сіток визначається з обвідної епюри моментів. Для цього розраховуємо і будуємо епюру матеріалів.
Довжина каркасу дорівнює прольоту другорядної балки за мінусом 50мм, тобто в нашому прикладі 5830мм-50мм(25мм х 2 з двох боків)=5750мм (для каркасу Кр-1) і для Кр-2 дорівнюватиме 5800-50=5750мм; висота відповідно дорівнює висоті другорядної балки за мінусом плити і додаємо 50мм (з двох боків по 25мм), тобто в нашому випадку400-60+50=390мм.
9. ПОБУДОВА ПЕРЕРІЗІВ СПОРУДИ
Переріз споруди по А-А і В-В представлені відповідно на рис. 13 та рис.14.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ