У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематика для спеціальності- 5

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 15.3.2025

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

“Краснолуцькийгірничо-промисловий коледж“

ЗАТВЕРДЖУЮ:

Заступник директора

з навчальної роботи

_________ О.А. Вертій

«___» ________2012р.

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНЕ

ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

самостійної роботи студентів

з дисципліни  «Дискретна математика»

для спеціальності: 5.05010201«Обслуговування комп’ютерних систем і мереж»

  

Розглянуто на засіданні                       Укладач –викладач  

циклової комісії та                                математичних

рекомендовано до                                  дисциплін

затвердження                                                     О.В.Лукьянчикова

Голова циклової

комісії ______Н.А.Мороз

Протокол №_____

«___»________2012р.

  

2012 р.

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

Предмет навчальної дисципліни «Дискретна математика» - розділ математики, що займається вивченням властивостей об’єктів дискретного та кінцевого характеру, до яких можуть бути віднесені математичні моделі перетворювачів інформації. Такі об’єкти та моделі ґрунтуються на теоретико - множинних поняттях.

Дискретна математика має широкий спектр додатків, насамперед в областях, пов’язаних з інформаційними технологіями і комп’ютерами. Знання дискретної математики – необхідний елемент інформаційної культури спеціаліста.

У сучасному навчальному закладі самостійна робота студентів є засобом оволодіння глибокими знаннями розвитку розумових здібностей. Тому мета самостійної роботи студентів: навчити студентів самостійно здобувати і застосовувати знання, працювати ефективно, а головне творчо.

Самостійна робота з дисципліни включає в себе різноманітні види індивідуальної і колективної навчальної діяльності студентів, яка здійснюється ними на навчальних заняттях або вдома за завданням викладача, під його керівництвом, але без його безпосередньої участі.

Самостійна робота студентів з дискретної математики передбачає: самостійне вивчення окремих тем або питань із розробкою конспекту; виконання конкретних завдань по кожному винесеному питанню; написання рефератів; підготовку письмових відповідей на проблемні питання.

Виконувати самостійну роботу необхідно у робочому зошиту у вигляді тезисних викладок, графічних зображень, тощо.

Контроль за опрацюванням навчального матеріалу, винесеного на самостійну роботу проводиться викладачем на заняттях за впровадженою шкалою оцінок в технікумі у формі поточного контролю. Навчальний матеріал навчальної дисципліни передбачений для засвоєння студентами у процесі самостійної роботи, виноситься на підсумковий контроль поряд з навчальним матеріалом, який опрацьовується при проведенні навчальних занять.

Тематичний план

самостійної роботи з дисципліни

№

Тема, яка виноситься на самостійну роботу

Кількість годин

Вид навчального завдання до

сам. роб.

Форми контролю

Література

1

Елементи канторівської теорії

16

1.1

Геометрична інтерпретація множин

6

конспект, виконання завдань

поточний

[1],c. 16-20

[2],c. 14-18

[3],c. 77-84

1.2

Нескінчені множини

6

конспект, виконання завдань

поточний

[1],c. 86-107

[2],c. 26-30

1.3

Реляційна модель даних

4

конспект, виконання завдань

поточний

[2],c. 61-78

2

Елементи теорії графів

12

2.1

Розфарбування

6

конспект, виконання завдань

поточний

[1],c. 265-267

[2],c. 260-269

[3],c. 586-600

2.2

Орієнтовані і бінарні дерева

6

конспект, виконання завдань

поточний

[1],c. 257-261

[2],c. 271-285

[3],c. 631-655

3

Математична логіка висловлювань

16

3.1

Закони булевої алгебри

4

конспект, виконання завдань

поточний

[1],c. 38-49

[2],c. 104-107

3.2

Диз'юнктивні та кон'юктивні розкладання булевих функцій

6

конспект, виконання завдань

поточний

[1],c. 57-60

[2],c. 120-130

3.3

Мінімізація булевих функцій методом карт Карно

6

конспект, виконання завдань

поточний

[1],c. 74-77

[2],c. 158-165

[3],c. 50-56

4

Елементарна теорія предикатів

10

4.1

Дедуктивні висновки у логіці висловлювань. Обчислення висловлювань

4

конспект, виконання завдань

поточний

[2],c.197-207

4.2

Закони і тотожності у логіці предикатів

6

конспект, виконання завдань

поточний

[1],c. 164-180

[2],c. 220-223

5

Елементарна теорія автоматів

3

5.1

Машина Тьюринга. Лінійно-обмежені автомати

3

конспект, виконання завдань

поточний

[1],c. 183-188

[2],c. 402-406

[3],c. 731-740

Разом

57


Література

  1.  Дискретна математика: Підручник/ Ю.М.Бардачов, Н.А. Соколова, В.Є. Ходаков; За ред.В.Є.Ходакова. - К.: Вища школа, 2007.
  2.  Комп'ютерна дискретна математика: Підручник/ М.Ф.Бондаренко, Н.В.Білоус, А.Г.Руткас - Харків: "Компанія СМІТ", 2004.
  3.  Джеймс А., Дискретная математика и комбинаторика.: Пер. с англ. - М.: Вильямс, 2004.


Тема 1. Елементи канторівської теорії

У результаті вивчення теми студенти повинні вміти:

  1.  задавати множини та відношення різними способами;
  2.  визначати потужність множин;
  3.  будувати реляційні моделі даних.

Контрольні питання:

  1.  Діаграми Венна, круги Ейлера.
  2.  Зчислені та континуальні множини.
  3.  Потужність множин.
  4.  Реляційне зображення даних: кортеж, домен, атрибут.
  5.  Реляційна алгебра та операції в ній.

Контрольні завдання:

  1.  Зобразіть такі множини у вигляді кругів Ейлера:
  2.  A={0, 1, 2}, B={1, 2, 3, 4, 5};
  3.  A={a, b, c, d, e}, B={d, a, e};
  4.  N – натуральні числа, Z – цілі числа, R – дійсні числа.

  1.  Зобразіть за допомогою кругів Ейлера множини A, B, C, якщо AB, BC. Покажіть, щоякщо AB, BC то AC.

  1.  Визначте, яким множинам належать елементи xn, що розташовані на діаграмі Венна, зображеній на рисунку.

  1.  Дійсне число називається алгебраїчним, якщо воно є коренем деякого многочлена з цілими коефіцієнтами. Всі інші числа називаються трансцедентими. Яка потужність множини алгебраїчних чисел?

  1.  Визначте потужність множини многочленів будь-яких степенів з цілими коефіцієнтами.

  1.  Запишіть результат виконання прямого добутку відношень СТУДЕНТ і КУРС, якщо

Відношення СТУДЕНТ

Прізвище

Ініціали

Група

Алексєєв

І.А.

ОМП-11

Андрєєва

В.В.

ПРКК-11

Бондарев

О.П.

ПРКК-11

Бикова

С.О.

ОМП-11

Волков

С.В.

ОК-11

Відношення КУРС

Навчальний рік

курс

2011-2012

1

2012-2013

2

2013-2014

3

2014-2015

4

  1.  За даними завдання 6 виконайте проекцію відношення СТУДЕНТ КУРС за атрибутами Група, Навчальний рік, Курс.


Тема 2. Елементи теорії графів

У результаті вивчення теми студенти повинні вміти:

  1.  оперувати основними поняттями і термінологією графів;
  2.  визначати хроматичний клас графа;
  3.  визначати клікове число графа;
  4.  будувати графи та дерева.

Контрольні питання:

  1.  Задача чотирьох фарб.
  2.  Хроматичне число, хроматичний клас.
  3.  Теорема Кенінга.
  4.  Дерева, теорема про центр дерева.
  5.  Перегляд графа «пошуком в глибину».

Контрольні завдання:

  1.  Доведіть, що для правильного розфарбування карти, що одержується при перетині кіл на площині, достатньо двох кольорів.
  2.  Зобразіть всі кореневі дерева з числом вершин n=4 .
  3.  Зобразіть кліки графа G та додатковий граф:

  1.  Проілюструйте алгоритм пошуку в глибину на графі:


Тема 3. Математична логіка висловлювань

У результаті вивчення теми студенти повинні вміти:

  1.  застосовувати закони булевої алгебри;
  2.  будувати таблиці істинності для тотожностей;
  3.  виконувати диз'юнктивні і кон'юнктивні розкладання булевих функцій;
  4.  приводити булеві функції до нормальних форм зображення;
  5.  виконувати мінімізацію булевих функцій методом карт Карно.

Контрольні питання:

  1.  Закони булевої алгебри.
  2.  Теорема про диз’юнктивне розкладання булевої функції
  3.  Досконала нормальна форма функції.
  4.  Теорема про кон’юнктивне розкладання булевої функції
  5.  Конституенти нуля та одиниці.
  6.  Елементарні кон’юнкція та диз’юнкція.
  7.  Нормальні форми функцій.
  8.  Методика мінімізації Карно і Вейча.

Контрольні завдання:

  1.  Доведіть дистрибутивність диз’юнкції щодо кон’юнкції.
  2.  Спростіть за допомогою законів логіки Буля нижченаведені вирази. За допомогою таблиць істинності порівняйте одержані вирази з вихідними:
  3.  (x (y)) (( ( t)) z)) (x (y));
  4.  ((x z) (x t)) (((z (z y))));
  5.  (t) (( z) (x z) () (x)) (y t).
  6.  Запишіть диз’юнктивне розкладання функції f(x,y,z,t)=t за змінними x, z.
  7.  Запишіть кон’юктивне розкладання функції f(x,y,z,t)=(xy)t за змінними x, t.
  8.  Одержати ДДНФ для функцій:
  9.  f(x,y)=x  y;
  10.  f(x,y,z)=x  y .
  11.  Одержати ДКНФ для функцій:
  12.  f(x,y)=x  y;
  13.  f(x,y,z)=x  y .
  14.  Знайти мінімальну ДНФ для функції f(x,y,z)=yxyzxyz методом карт Карно.


Тема4. Елементарна теорія предикатів

У результаті вивчення теми студенти повинні вміти:

  1.  визначати логічні наслідки висловлювань;
  2.  будувати дедуктивний висновок з висловлювань;
  3.  застосовувати правила відділення і підстановки;
  4.  використовувати теорему дедукції та її наслідок;
  5.  оперувати формулами логіки предикатів.

Контрольні питання:

  1.  Логічний наслідок та його властивості.
  2.  Правила дедуктивних висновків.
  3.  Аксіоми і правила висновку.
  4.  Правила відділення і підстановки.
  5.  Комутативні й дистрибутивні властивості кванторів.
  6.  Закон де Моргана для кванторів.

Контрольні завдання:

  1.  Покажіть, що висловлювання  (AB)C є логічним наслідком висловлення AC.
  2.  Дано істинне висловлювання «Якщо n ділиться на 9, то n ділиться на 3». Нехай також відомо, що «n ділиться на 9». Який висновок можна зробити, виходячи з цих двох висловлювань?
  3.  Перевірте правильність висновку .
  4.  Використовуючи правило підстановки і комутативний закон для диз’юнкції, довести загально значущість формули ABCBCA.
  5.  Доведіть вивідність формули AA в системі S1.
  6.  Опустіть знаки заперечення безпосередньо на предикати або булеві змінні  (x) (((y) (A(x) B)) C (x,y)) .
  7.  Встановіть чи еквівалентні задані предикати                                            (x) (A(x) B(y))та  (z)(A(z) B(y)).
  8.  Винесіть за дужки квантори (x)(y) A(x,y)  (x)(y) B(x,y).


Тема 5. Елементарна теорія автоматів

У результаті вивчення теми студенти повинні вміти:

  1.  будувати елементарні скінчені автомати;
  2.  будувати елементарні автомати з магазинною пам’яттю;
  3.  будувати та аналізувати алгоритм для машини Тьюринга.

Контрольні питання:

  1.  Машина Тьюрінга.
  2.  Тезис Черча-Тьюринга.
  3.  Розпізнавання рядків.
  4.  Мови, що розпізнаються.
  5.  Лінійно-обмежені автомати.

Контрольні завдання:

  1.  Нехай машина Тьюринга задана таблицею. Визначте, який вид буде мати інформація на стрічці після зупинки машини, якщо на початку роботи на вхід подано рядок (голівка встановлена на підкреслений символ) «...λλ010110λλ...»?

Стани

Вхідна інформація

0

1

λ

s0

s0   0  R

s0   1  R

s3   λ R

s1

s0   0  R

s2   0  L

s3   λ  R

s2

s3   0  R

-

-

s3

-

-

-
  1.  Побудувати машину Тьюринга (алфавіт стрічки {0,1}), яка розпізнає рядки виду 0n1n;
  2.  Побудувати машину Тьюринга (алфавіт стрічки {0,1}), яка змінює перший 0 на стрічці на 1 і решту символів залишає без зміни;
  3.  Побудувати машину Тьюринга (алфавіт стрічки {0,1}), яка змінює всі символи 1 на стрічці на 0, крім лівої одиниці;
  4.  Побудувати машину Тьюринга (алфавіт стрічки {0,1}), яка розпізнає рядки, що закінчуються нулем.




1. Тема- Магнитные цепи с переменными магнитными потоками Начало формы Конец формы Если при неизменн1
2.  Упаковка крабовых палочек пара зубчиков чеснока вареное яйцо тертый сыр зелень майонез
3. Доклад- Андреас Везалий
4. Возникновение Османской империи1
5. варианта КС т.е. определяется оптимальная марка ГПА число и схема соединения машин данной марки количеств
6. й степени метод Феррари
7. МАНСИЙСКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ МОЛОДЕЖНАЯ РЕГИОНАЛЬНАЯ ОБЩЕСТВЕННАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ФЕДЕРАЦИЯ СПОРТИВНОГ
8. лучистой энергии Солнца и внутриземной энергии их неравномерным распределением как в пространстве так и в
9. Тема- Техніка безпеки при виконанні електрозварювальних робіт
10. Реформы Избранной рады и царь Иван Грозный

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе