Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Замена x=ay
Все интегралы превосходно берутся и без этой замены, но... можно пропустить важные и интересные моменты.
xa x – это преобразование подобия (гомотетия в школе)
В гамильтониане ГО (гармонического осциллятора) будет так:
Кинетическая энергия d2/d(ax) 2=a-2 d2/dx2, Поэтому, <T> a-2 Множитель перед a-2 свой для каждой задачи. А во всех интегралах при замене x=ay , «a» в некоторой степени сразу выносится за знак интеграла. Внутри – только константа
Потенциальная энергия kx2/2, поэтому <U> a2..
В обеих вариантах домашней задачи выражение для полной энергии имеет такую структуру:
В частности, для оптимальной функции (при dE(a)/da=0) <T>=<U>.
Можете доказать это и результат не зависит от конкретного значения параметров и .