Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
16. Теория бойынша , дұрыс жауап алу үшін сынақ аз деген де ...
1. үлкен болу керек
2. аз емес 10000
3. көп емес 10000
4. аз емес 10000
5. көп 100
17. Жұмыстағы теориялық сенімділік бойынша , осының салдарынан гипотеза қабыладынуы ... үлестірім,сол уақыттағы негізгі үлесім пайда болып – Вейбулла түрі , бір шама қателер пайда болады .
1. тәжірбиелік
2. геометриялық
3. тәуірлік
4. биноминальдық
5. сызаттан
18. Сенімділік , ол өзінің табығатынан, байланысты ….
1. болжау
2.есептеулік
3. ықтималдық
4. жөндеу жарамдылығы
5. конструкция
19. Біздің топта болжау деген сөзді болашық деген сөздің мағынасымен түсынеміз ...сенімділік, әлме-әл өзінің бағытталған көз қарасы .
1. проектеліну
2. есептелу
3. ықтималдық
4. теориялық
5. конструктивті
20. Сынау бағыттары бойынша , осыдан сенімділіктің үлкендігі көрінетін , кездей соқ толқымалы болып ... сенімділік
1. шынайы
2. тәжербиелік
3. функционалдық
4. айырысу
5. теориялық
Алдынғыларды көрсетілгендей ,бірлік(ықтималдылық)осындайға орай, мындай оқиға «қабылдаушының функциялары дұрыс» , «Т жұмысындағы тоқтамай уақыт жұмыс құралы артылу болады» , «шығатын параметірдің (параметрлері) соңы бойынша құралы жатат » және тағыда сол секілді , және де осы секілді нәрселердің бір-бірімен құрылуы ықтималдылығы .Барлық айтылған үш оқиғаны «сәттілік» деп атай аламыз оны да біз бір жағынан «сенімділік» деп те атай аламыз,осылармен байланысты оқиғаларда. Тривиалдық дерлік , бірақ өте қатты мысалы бұған «сәттілік» болып табылады , қарым қатынастың болуы теріс единицалары барлық сынақтарына қосылады.
Басқа мысал мен айтқанда , ол бірақ бұндай оңай және де тривиалды емес болып табылады , бақылау жқмыс жасай алады , оқиғаға байланысты «Т жұмысындағы тоқтамай уақыт жұмыс құралы артылу болады». Барлығынан бұрын , біздер тек қана екі оқиғамен қызыға аламыз олар: 1)Т ерте жқыстан шығуы (сәтсіздік) және де 2)Т құра өзінің уақытымен жұмыс жасады (сәттілік). Мысал ретінде осыдай оқиға оның алдындағы қоқиға секілді бірақ тек қана өзіне эквиалентті оқыға болып келеді. Бірақ кеңістікті біз былай шеше аламыз, қате болып жатқан кезде егер біз уақыттың керек жерлерін ала аламыз. Осы қосалқы ақпаратты бағалауға пайдалану үшін біздер «Т тоқтамай жұмыс жасауы » , {t>0} уақытын тиімді пайдалынап оны детализариалау керек болады . Керекті жауаптықты бөлу қыйын болып табылуы мүмкін , себебі аналитикалық түр «механизм» мен тәуелді болды. Үлкен экспереметтік жұмыстардың көрсетілуі бойынша , жұмысты пайдаланудағы бөлудің түрлері болуы сонымен қатар ол дерлік универсалды болып табылады. Сенімділік теорриясы үшін негізі көрсетілу бөлуі уақыты тоқтамай жұмыс жасайды. Көрсетуші ретінді , уақыттың басқа зандылықтары секілді тоқтаусыз жұмысты бөлуі шынайы математикалдық және физикалық секілді . Осындай жолдың негізі , ол оңай сөйлемдер өзіне ашық қолдануға рұқсат береді.
Аппроксималық дерлік жұмысты бөлу үздіксіз жұмыс жасауға әкеледі.
Барлық орташа бөлудегі жағдайларда оперативтік мінездеме мен және құралдардың шығуы. Шынында , жұмыстың дұрыс жасаумауы байқалған жағдайда , онда бұл оқиғаны біз қате дейміз; әдетте қатенің себептері табылады , және де ол қатені дүзейді.Осыған орай , бұндай оқиғалардың классында , мысалы , «өткізушлік көрсетілген шеттілікте » , қолданылады.
Математикалық жұмыс істеу кезін де априоридың шығу паратметрлері немесе оны пайдалну оңай немесе қыйын болып табылады, барлық кезде де біз «сәттілік» және «сәтсіздікке» қайттып барып оны көре аламыз.Бұдай модел жалпы болып табылады;ол биномиальды схеманы пайдаланады. Түріне қарай оңай болып табылуда бөлуі, биномиональды секілді, көрсетуге болады, тәжірибелерді пайдалану моделдердің схемасы тағыда сол секілді алынған жерлер . Сынақтардың жасалынған санына қарай алдын ала , оларды биномиалды бөлуде пайдалануға болады;бірақта бас тартқанша тәжірибе алынған болса , онда теріс биномиалды бөлу болады.
Таңғарарлық бұндай оқиғада , дискреттік моделдерді бөлу кезінде , бөлуді жөнді пайдаланса онда жақсы бөлу түрі болады ; ең соңғысы «биномианалдыны» есептеуге көмектеседі. Ол тағы бір заңдылықтың универсалды екенін дәлелдейді.
Дискреттік моделді бөлу үлкен жалпынамаға тең , басында практикаға керек жақтарын қарастырайық .
Айтады, үлкен Х кездей соқ бейнесі биномианалды бөлуі болады, егер оның мүмкін жауаптары : 0,1, …, m, …, n, сәйкесінше ықтималдылығы :
Pm=P{X=m}=, (5.1.1)
қай жерде 0<p<1; q=1-p; m=0,1,…,n.
Бөлу (5.1.1) екі парометрге байланысты n және р.
Практикада биномианлді бөлу келесі түрде болады . n жауапкершілігі жоқ тәжірбие ретінде болады (еске түсіреміз, тәжірибе тәуелсіз деп тек қана оның қандай да мән шығуы басқа тәжірибелердің жауаптарына қарамастан жасалынған болса сол кезі ғана солай олар атала алады), әр қайсы А оқиғасын да (бұл тәжірбиені былайша «сәттілік» деп атаса) оның ықтималдылығы р болады; Х- саны кездейсоқ шама ретінде «сәттілік» ал тәжірбие ретінде n.
Көрсетейік , кездейсоқ шама Х құрамында биномиалды бөлуі болсын. Шынымен де , В={X=m} варианттарға бөлініп кетеді , оның әр қайсысында «сәттілік» m тәжірбиесіне жетеді , «сәтсіздік» (оқиға ) n-m тәжірбиесінде. «Сәттілікті» + белгісімен белгілейік , ал «сәтсіздік» біз – белгілейік , варианттардың бірін жазайық :
Ықтималдылықтың көбейту ережесіне сай P(B1)=pm(1-p)n-m немесе , мағынасы q=1-p, P(B1)=pmqn-m.
Байқалады , бұндай ықтималдылықты басқада варианттер да пайдалануы немесе болуыда мүмкін , ода m «сәттілік» және де (n-m) «сәтсіздік»
Осындай вариантты санайық . Ол - ге тең ,яғни пайдалану санына , осының ішінен n тәжірибеден m «сәттілікті» алуға болады, ықтималдылықты көбейтудің заңы бойынша , барлық ықтималдылықты көбейткенде оқиғалардың варианттары B={X=m}, аламызда
Pm=P{X=m}=pnqn-m,
яғни кездейсоқ шама Х бномиалды бөлуі болады. Соның құрамында , P0=P{X=0}=P=qn,
осы формуладан тағыда шығады (5.1.1),
сонымен қатар , ==1.
Формула осындай болып (5.1.1) әділетті және m=n үшін: .
Практикада көбінесе ықтималдылықты шешу көп кездеседі «m сәттілік n тәжірбиесі» ; оларды Rm ретінде белгілейміз:
Rm=P{Xm}=P{X=m}+P{X=m+1}+…+P(X=n}
немесе . (5.1.2)
Кейбір кезде Rm қарама – қарсы оқиға ретінде есептеліп келеді :
Rm= P{Xm}=1-P{X<m},
яғни . (5.1.3)
Кай формуланы пайдалану керек (5.1.2), (5.1.3),ол өзінің құрамында қанша адам барына қарайды, кайсысының құрамында адам аз екендігіне де байланысты .
Осы жерден биномиалды бөлудегі заңдылықтағы Х,-дегі маңызды санды табайық . Ол үшін оның бастапқы формуласын жаз :
; (5.1.4)
Бірақ біз білеміз , бином стенен де n- осылай белгіленді.
(z)=(q+pz)n (5.1.5)
(осы жердер шыққан «биномиальді бөлу»).
Шығарушы функцияны пайдалана отырып осының ішінен , Х сәйкестік санды табамыз: математикалық күту және дисперсия . Дифференцируя (5.1.5) осы z,осыдан аламыз :
’(z)=n(q+pz)n-1p.
Осы жерден z=1, аламыз
’(1)= n(q+p)n-1p= n1n-1p=np.
Сонымен, математикалық күтудегі Х кездейсоқ шама , биномиалды заңдылық бойынша парамтрлері n және p, тең
mx=np. (5.1.6)
Байкаймыз, бұл жерде шығарушы функциясыз бұл жерде өте қатты қыйын болар еді жқмыс жасау .
Үйлесінше формуладағы екінші бастапқы кезін табамыз (2.37) (2[X]=2=(1)+(1) ):
2=”(1)+mx.
”(z)=n(n-1)(q+pz)n-2p2; ”(1)=n(n-1)p2.
Екінші бастапқы момент
2=”(1)+mx=n(n-1)p2+np. (5.1.7)
Х табамыз кездейсоқ шама арқылы табамыз : (5.1.7) :
Dx=n(n-1)p2+np-n2p2=n2p2-np2+np-n2p2=np-np2=npq.
Осыған қарай , дисперсияның кездейсоқ шамасы Х, биномиалды бөлу параметрлері бар n, p, тең болады :
Dx=npq (q=1-p). (5.1.8)
Осыдан шығарамыз , дисперсидің ішінен квадраттық түбірін алып , одан орташа екі еселік ауытқуды аламыз:
x=. (5.1.9)
Сонымен , Х кездейсоқ шама , биномиалды бөлу заңы арқылы параметрлері қойылған n, p,
mx=np, Dx=npq, . (5.1.10)
Осыларды жаттап алу.
Мысалы 1. n=5 берілсін сообщения арқылы байланыс каналдары арқылы берілсін. Әр қайсы сообщения р=0,3 ықтималдылығы , басқаларға қараған да бұрмаланады. Кездейсоқ ықтималдылық Х – саны сообщения арқылы бұрмаланған.Оның метематикалық мүмкіндігін , дисперсия және де орташа екі еселік түбір ауытқуын табу керек , сонымен қатар басқада жолдар мен яғни формулалармен салыстыру қажет. (5.1.10). Табу керек , екі хаттаманың бұрмылануы.
Жауабы. Х-кездейсоқ шама санының хаттамасы бұрмылану – оны биномиалды заң бойынша бөлу («тәжірбие» әрине хаттаманы жеткізу немесе беру , ал «сәттілікте» - оның бұрмылануы) .
Формула бойынша табамыз (5.1.1):
P0=q5=0,75=0,16807; P1=pq4=50,30,74=0,36015; P2=p2q3=0,320,73=0,30870;
P3=p3q2=0,13230; P4=p4q=0,02835; P5=p5=0,00243.
0,001:
Р0=0,168; Р1=0,360; Р2=0,309; Р3=0,133; Р4=0,028; Р5=0,002
Шамамен оның түрі осындай болады:
.
Осы жерде бөлудің жақындағаны на орай , осы жерден математикалық кездейсоқ шаманы табамыз Х:
mx=00,168+10,360+20,309+30,133+40,028+50,002=1,499.
Бірінші формуланың бірі (5.1.10) бізге mx – ті бере отырып , дәл мәніне әкеледі: mx=50,3=1,5.
Қате болуы мүмкін екендігін бойлай отырып , ол кішкентай болсада , дисперсиядағы Dx - ті табамыз, Рm қолдана отырып . Екінші бастапқы кез 2=020,16807+120,36015+220,30870+320,13230+420,02835+520,00243=3,30.
Осы жерден 2 - дан яғни =2,25, аламыз Dx=1,05,ол бізге жауаптардың тең болуына көмектеседі , екінші формуланыда үстіне қосамыз (5.1.10). Орташа екі еселік түбірі болды
.
Осыдан ықтималдылықты табайық R2 , кем деген де екі хабарлама бұрмыланады:
R2=P{X2}=1-P{X<2}=1-(P0+P1)0,472.
Мысалы 2. Ойынға арналған тасты төртрет лақтырайық . алтылықтың түсу ықтималдылығын тап а) бір рет қана ; б) бірет түсуі мүмкіндігі.
Жауабы : Х кездейсоқ шама – алтылықтың пайда болуы - биномиалды бөлу болып табылады оның параметрі n=4; p=1/6.
a) P{X=1}=p(1-p)3=4(1/6)(5/6)30,386.
б) Вероятность R1=P{X1}=1-P{X<1}=1-P0=1-(5/6)4=1-0,483=0,517.
Өмірлік тәжірбиеде біз жұмысты биноминальды бөлумен жұмыс жасамаймыз , ал жұмысты біз ның тек қана келтірілген түрімен жасаймыз , «сәттіліктің» ықтималдылығы n басқа тәжірбиелерге қарағанда тұрақсыз болып келеді , ал ол тәжірбиеден тәжірбиеге өтіп келеді : i – дағы тәжірбиесінде ол pi (i=1,2,…,n) – ға тең болып келеді. Біз бұны биномиалдық түрдің бөлінуі деп атайық.
Кездейсоқ шаманың Х функциясының шығуы , биномиалдық заңдық бойынша жазылады , бізде бұл жерде :
(z)=(q1+p1z) (q2+p2z)… (qn+pnz) (5.1.11)
немесе ,қысқаша,
(z)=, (5.1.12)
qi=1-pi.