Формула

Словесная формулировка

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс

удвоенное произведение первого числа и второго и плюс

квадрат второго числа.

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа

минус удвоенное произведение первого числа и второго и  плюс  

квадрат второго числа.

(а + b + с)2 =

= а2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Квадрат суммы трёх чисел равен сумме квадратов этих чисел

плюс всевозможные удвоенные произведения.

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы

этих чисел и их разности.

(a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2 + b3

Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс

утроенное произведение квадрата первого и второго числа

плюс утроенное произведение первого числа на квадрат

второго и плюс куб второго числа.

(a – b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3

Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус

утроенное произведение квадрата первого и второго числа  

плюс утроенное произведение
первого числа на квадрат второго и минус куб второго числа.

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел

на неполный квадрат и их разности.

a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

Разность кубов двух чисел равна произведению разности этих

чисел на неполный квадрат их суммы.