Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Самостоятельная работа№3.
Тре́ние каче́ния — сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу т.е. сопротивление качению одного тела (катка) по поверхности другого. Причина трения качения —- деформация катка и опорной поверхности. Проявляется, например, между элементами подшипников качения, между шиной колеса автомобиля и дорожным полотном. В большинстве случаев величина трения качения гораздо меньше величины трения скольжения при прочих равных условиях, и потому качение является распространенным видом движения в технике. Сила трения качения
Рис. 1. — реакция опоры; — прижимающая сила; — сила трения качения, — внешняя сила (приложена к центру тела и направлена вправо, на рисунке не показана); сумма векторов сил
Пусть на тело вращения, располагающееся на опоре, действуют
Если векторная сумма этих сил равна нулю
то ось симметрии тела движется равномерно и прямолинейно или остаётся неподвижной (см. рис. 1). Вектор определяет силу трения качения, противодействующую движению. Это означает, что прижимающая сила уравновешивается вертикальной составляющей реакции опоры, а внешняя сила уравновешивается касательной составляющей реакции опоры.
Рис. 2. — внешняя сила; — сила трения качения; R — радиус тела вращения;
Равномерное качение означает также, что сумма моментов сил относительно произвольной точки равна нулю. Из равновесия относительно оси вращения моментов сил, изображённых на рис. 2 и 3, следует:
откуда
где
Рис. 3. Момент силы трения действующий против часовой стрелки (относительно мгновенного центра вращения в зоне контакта — правого конца отрезка f) и тормозящий качение тела вправо; N — прижимающая сила; f — коэффициент трения качения, равный длине плеча силы N.
Рис. 4. Коэффициент трения f; — асимметричная реакция опорной поверхности, векторная сумма вертикальной и горизонтальной компонент; — прижимающая сила; — сила трения качения.
Эта зависимость подтверждается экспериментально. Для малой скорости качения сила трения качения не зависит от величины этой скорости. Когда скорость качения достигает значений, сопоставимых со значениями скорости деформации в материале опоры, трение качения резко возрастает и даже может превысить трение скольжения при аналогичных условиях.
Момент сил трения качения
Определим для подвижного цилиндра момент, тормозящий вращательное движение тела. Рассматривая данный момент относительно оси вращающегося колеса (например, колеса автомобиля), находим, что он равен произведению тормозного усилия на оси на радиус колеса. Относительно точки контакта движущегося тела с землей момент будет равен произведению внешней силы, уравновешивающей силу трения, на радиус колеса (рис. 2):
.
С другой стороны, момент трения равен моменту прижимающей силы на плечо, длина которого равна коэффициенту трения качения f:
где
Коэффициент трения качения
Из выписанного выше уравнения следует, что коэффициент трения качения может быть определен как отношение момента трения качения к прижимной силе N:
Графическая интерпретация коэффициента трения качения f дана на рис. 3 и 4.
Коэффициент трения качения имеет следующие физические интерпретации: