Параболические и гиперболические уравнения с однородными граничными условиями
Дана струна с закрепленными жестко концами. Начальный профиль парабола. В начальный момент времени струна покоилась. Найти отклонения точек струны от положения равновесия при t>0. (Струна1.avi)
Дана струна с закрепленными жестко концами. В начальный момент времени струна получает удар, передающий ей импульс I. В результате точки струны получают начальные скорости в виде полуволны синусоиды. Найти отклонения точек струны от положения равновесия при t>0. (Струна2.avi)
Дан однородный тонкий стержень со свободными концами. Начальные отклонения сечений стержня определяется функцией f(x) = kx. Найти отклонения сечений стержня от положения равновесия при t>0. (Стержень1.avi)
Однородный тонкий стержень со свободными концами получил в начальный момент времени импульс I в точке x0. Найти отклонения сечений стержня от положения равновесия при t>0.
Дана струна с закрепленными жестко концами. Начальный профиль равнобедренный треугольник с высотой h. В начальный момент времени струна покоилась. Найти отклонения точек струны от положения равновесия при t>0.
Найти продольные смещения сечений стержня, если конец х = 0 закреплен жестко, а х = l свободен. Начальные смещения определяются функцией f(x) = kx2, а начальные скорости отсутствуют.
Нагретый до температуры U0 стержень остывает. Боковая поверхность стержня теплоизолирована, а концы поддерживаются при нулевой температуре. Найти установившуюся температуру стержня. (Стержень остывает.avi)
Нагретый до температуры U0 стержень остывает через боковую поверхность (температура окружающей среды равна нулю) Концы стержня теплоизолированы. Найти установившуюся температуру стержня. (Стержень остывает по поверхности .avi)
Решить задачу об определении температуры тонкого однородного стержня длины l, если на конце х = 0 поддерживается температура равная нулю, а второй конец теплоизолирован. На боковой поверхности происходит теплообмен со средой нулевой температуры. Начальная температура стержня задана функцией f(x) = kx2.
Решить задачу об остывании неравномерно нагретого тонкого однородного стержня длины l, пренебрегая искривлением изотермических поверхностей, если концы стержня теплоизолированы, а на боковой поверхности происходит теплообмен со средой нулевой температуры. Начальная температура задана функцией f(x)=cos(3x/l).
Решить задачу об выравнивании концентрации вещества внутри стеклянной тонкой трубки длины l. Начальная концентрация задана функцией f(x)= kx.
Решить задачу об диффузии вещества внутри стеклянной тонкой трубки длины l. Левый конец трубки полупроницаем, а правый закрыт наглухо. Начальная концентрация вещества в трубке задана функцией f(x)= k(x-х0).