S] схема Под атомами и ионами с двумя валентными электронами будем подразумевать атомы и ионы все электроны

Работа добавлена на сайт samzan.net:

2.9. СХЕМА УРОВНЕЙ И ОСНОВНЫЕ СЕРИИ СПЕКТРА

АТОМОВ (ИОНОВ) С ДВУМЯ ВНЕШНИМИ ЭЛЕКТРОНАМИ

Для атомов, имеющих во внешней электронной группе два валентных электрона, применима [L-S]- схема. Под атомами и ионами с двумя валентными электронами будем подразумевать атомы и ионы, все электроны которых, кроме двух, образуют замкнутые оболочки с результирующими моментами ML и MS, равными нулю. Результирующее состояние таких атомов и ионов определится состоянием лишь их двух самых внешних валентных электронов. Типичными представителями этой группы являются атомы щелочноземельных металлов 4Ве,12Мg, 20Ca, 38Sr, 56Ba, 88Ra, а также 2Не, 30Zn, 48Cd, 80Hg. Качественно подобную систему термов имеют также одно- и многократно ионизованные атомы (ионы), у которых во внешней электронной группе имеется два электрона, например 3Li II, 13Al II, 21Sc II и т.д.

Рассмотрим систему термов и основные серии оптического спектра, характерные для двухэлектронных конфигураций. Ограничимся общим случаем, когда один из электронов всё время остаётся в состоянии n1s, в то время как другой находится в любом возможном состоянии с любым значением главного квантового числа n2 ≥ n1. Данный случай соответствует условию возбуждения одного электрона. Рассмотрим систему термов для данного атома с модельных представлений. Тогда для первого электрона l1=0, для второго l2 принимает любые допустимые значения. Так как l1=0, то атом в целом характеризуется квантовым числом L, совпадающим с l2 , и полный орбитальный момент Ml совпадает с Ml2, так как Ml1=0. Результирующий же спиновый момент Ms=Ms1+Ms2 может иметь два значения, соответственно двум значениям квантового числа S=1/2-1/2=0 и S=1/2+1/2=1.

Рассмотрим в отдельности случаи S=0 и S=1. Первый из них характеризуется взаимной компенсацией проекций спиновых моментов обоих электронов: суммарный спиновый момент атома Ms=0. Действительно, для таких состояний мультиплетность 2S + 1 = 1, т.е. характерны синглетные термы, для которых значения квантового числа J совпадают с L (см. левую половину табл. 2.8). Основному состоянию n1s n2s (при n2 ≥ n1) будет соответствовать синглетный 1S0 терм. Для конфигураций n1s n2р, n1s n2d, n1s n2f и т.д. при n2 ≥ n1 будут соответствовать переменные синглетные термы 1P1, 1D2, 1F3 соответственно, которые будут повторяться с ростом значения n2. В результате формируется система синглетных термов, квантовые переходы в этой системе определяют синглетные серии оптического спектра атома (иона).

Во втором случае суммарный спиновый момент отличен от нуля и характеризуется значением квантового числа S = 1, а следовательно мультиплетность 2S + 1 = 3. Тогда каждому L (кроме L=0) соответствует по три возможных значения J и, следовательно, возникновение триплетных термов. Для конфигурации n1s n2s (при n2 ≥ n1) будет S = 1, L = 0 и J = 1, т.е. в системе триплетных термов получаем 3S1 терм, который вследствие отсутствия спин-орбитального взаимодействия не расщепляется.

Для конфигурации n1s n2р имеем l1=0, l2=1, L=1 и S = 1. Тогда J = |L+S|,|L+S-1|,|L+S-2| …, … |L-S|=1+1,1+1-1,1-1 = 2,1,0, то есть такому состоянию соответствует расщепление уровня вследствие спин-орбитального взаимодействия на три подуровня 3Р0, 3Р1, 3Р2, характеризуемые полными моментами МJ, определяемыми J = 0,1,2 соответственно. Более высоким возбужденным состояниям с конфигурациями n1s n2d, n1s n2f и т.д. так же будут соответствовать триплетные термы 3D1, 3D2, 3D3, 3F2, 3F3, 3F4 . С увеличением значения n2 триплетные термы (см. правую половину табл. 2.8) будут повторяться, образуя систему триплетных термов. Согласно представленной общей системы термов определим основные серии оптического спектра для двухэлектронной конфигурации. Полный спектр будет состоять из серий линий, обусловленных квантовыми переходами между синглетными и триплетными термами в соответствии с правилами отбора для квантовых чисел L и J (2.97). Правило для L, а именно ∆L= ±1, указывает, что термы S(L=0), могут комбинировать лишь с термами P(L=1), а термы P(L=1) с термами S(L=0) и D(L=2) и т.д.

Состояния атома с двумя валентными электронами.

Таблица 2.8

1-й

электрон

2-й

электрон

S = 0

синглеты

S = 1

триплеты

n1s

n2s

n2p

n2d

n2f

n2g

1S0

1P1

1D2

1F3

1G4

0,1,2

1,2,3

2,3,4

3,4,5

3S1

3P0, 3P1, 3P2

3D1, 3D2, 3D3

3F2, 3F3, 3F4

3G3, 3G4, 3G5

Для триплетного спектра главная серия образуется при переходах с возбужденных P состояний с разными значениями n в основное s. Для частот, соответствующих главной серии, можно записать:

ν1 = n1 3S1 – n2 3P0

ν2 = n1 3S1 – n2 3P1 (2.92)

ν3 = n1 3S1 – n2 3P2

Для (2.92) 3S1 терм является постоянным, а 3Р012 переменным. Графически возникновение линии этой серии изображено на рис. 2.18. Отношение интенсивностей компонентов триплета главной серии определяется как отношение статистических весов состояний и составляет g(3p0 ) : g(3p1) : g(3p2) = 1 : 3 : 5. По мере увеличения n2 расщепление переменного 3Р012 терма уменьшается, а, следовательно, уменьшаются интервалы между линиями в каждой последующей тройке линий.

2-я побочная серия также образуется из повторяющихся групп из трех линий, частоты которых можно представить:

ν1 = n2 3P0 – n 3S1; ν2 = n2 3P1 – n 3S1 ; ν3 = n2 3P2 – n 3S1. (2.93)

Здесь постоянным является 3Р012 терм, а 3S1 переменным. Серия состоит из повторяющихся троек линий, причем интервалы частот между линиями в каждой последующей тройке сохраняются. Схема переходов, образующих 2-ю побочную серию, представлена на рис. 2.17.

Рис. 2.17. Возникновение триплета Рис. 2.18. Возникновение триплета

2-й побочной серии. главной серии.

Линии 1-й побочной серии возникают при переходах с тройного переменного терма n3D123 на постоянный тройной терм n23Р012. В силу правил отбора для квантового числа J, проявляются 6 следующих линий:

ν1 = n23P2 – n3D1 ν4 = n23P2 –n3D2 ν6 = n23P2 – n3D3

ν2 = n23P1 – n3D1 ν5 = n23P1 – n3D2 (2.94)

ν3 = n23P0 – n3D1

Схема переходов, образующих 1-ю побочную серию, приведена на рис. 2.19. Наиболее яркими являются три линии: 23P2-n3D3, 23P1-n3D2 и 23P0-n3D1. Так как обычно разности между термами 3DJ много меньше, чем между термами 3PJ, то остальные линии выглядят слабыми спутниками около трех основных. Разности между частотами линий, стоящих в одном столбце приведенной выше группы, совпадают с разностями между термами 23P1-23P2 и 23P0-23P1. Также разности частот линий, стоящих в одной строке, совпадают с разностями n3D2-

Рис. 2.19. Переходы между триплетными термами в первой

побочной серии атомов (ионов), имеющих два внешних электрона

n3D3 и n3D1-n3D2. Для некоторых атомов уровни 3DJ могут обнаруживать обращенный или частично обращенный порядок, когда уровни с большим J могут располагаться по энергии ниже, чем уровни с меньшим J. При n→∞ разности ∆3DJ→0, уровни 3DJ сливаются в один уровень, группы линий превращаются в действительные триплеты, которые стремятся к тем же пределам, что и линии 2-й побочной серии. Аналогичные группы из 6 линий получаются для бергмановской серии, получающейся при комбинации n23DJ и n3FJ термов.

Таким образом, разбор серий, возникающих при переходах между триплетными термами, показывает, что только для главной и 2-й побочной серии внешний вид линии оправдывает название «триплетного» спектра, линии остальных серий образуют более сложные группы из 6 линий.

Переходы между синглетными уровнями образуют серии из одиночных линий, основные из которых можно представить так:

ν = n1 1S0 - n 1P1; ν = n1 1P1 – n 1S0 ;

ν = n1 1P1 – n 1D2 ; ν = n1 1D2 – n1F3.. (2.95)

Наблюдение спектров показывает, что одиночные и триплетные серии значительно сдвинуты друг относительно друга. Уровни с S=1 обычно лежат глубже соответствующих уровней с S=0,

В качестве примера рассмотрим систему уровней и основные линии спектра, атомов гелия и ртути, широко используемых в источниках излучения (рис.2.20, 2.21). У гелия расщепление триплетных уровней весьма незначительно (термы 3P1 и 3P2, а также 3DJ и 3FJ нарисованы совпадающими) и расположение уровней частично обращено. Наиболее глубоким состоянием атома гелия является одиночное состояние 1s 1s 1S0. Нормально атом гелия находится в этом состоянии. Следующим по энергетическому положению является состояние 1s 2s 3S1. Чтобы перевести атом гелия из нормального состояния 1s 1s 1S0 в состояние 1s 2s 3S1 нужно затратить работу 19,77эВ. Состояние 1s 1s 3S1 отсутствует, хотя оно и возможно по рассматриваемой выше модельной схеме, но противоречит принципу Паули.

Переходы между триплетными и синглетными уровнями маловероятны. Кроме того, переход 3S1→ 1S0 запрещен правилом отбора для квантового числа L. Тогда, переход атома гелия из состояния 1s 2s 3S1 в более глубокое состояние 1s 1s 1S0 сам по себе осуществляется чрезвычайно редко. Такое состояние, из которого переход в более глубокое состояние сам по себе маловероятен, носит название метастабильного и характеризуется большим временем жизни. Из энергетической схемы (рис. 2.20) видно, что гелий обладает еще одним метастабильным состоянием, а именно 1s 1s 1S0, т. к. переход из него в нормальное состояние запрещен правилом отбора для квантового числа L. Этому второму метастабильному состоянию соответствует потенциал возбуждения 20,55 эВ. Вывести атом из метастабильного состояния можно, переводя его каким-либо внешним воздействием, например, электронным ударом, в одно из более высоких энергетических состояний. Кроме того, атом может перейти в нормальное состояние при столкновении с другими тяжелыми частицами (атомами или ионами), передав им непосредственно энергию возбуждения.

Рис. 2.20. Схема энергетических уровней атома гелия

Глубокое энергетическое положение нормального уровня гелия объясняет тот факт, что его резонансная линия 1s 1s 1S0 - 1s 2p 1P1 лежит в далекой УФ области; длина волны 584,328 Ǻ. В далеком УФ (519,4 Ǻ.) расположена и, так называемая, интеркомбинационная линия, соответствующая переходу между триплетным 3P1, и основным синглетным термами, то есть переход 1s 1s 1S0 - 1s 2p 3P1. Этим далеким расположением главной серии гелия объясняется его значительная прозрачность в области обычного УФ.

Кроме гелия и сходных с ним ионов, под схему одиночников и триплетов подходят спектры щелочноземельных элементов, а также цинка, кадмия, ртути и сходных с ними ионов. В качестве наиболее типичного спектра этого рода рассмотрим спектр ртути, имеющей широкое практическое применение как в области газоразрядных источников

излучения, так и прикладной спектроскопии (рис. 2,21).

Рис. 2.21. Схема энергетических уровней атома ртути

Наиболее глубокому терму здесь соответствует расположение обоих валентных электронов на уровнях 6s. Электронная конфигурация 6s6s (или кратко 6s2) ведет в силу принципа Паули, только к одному состоянию 1S0; триплетное состояние 6s6s3S0 отсутствует, и самым глубоким триплетным термом является терм 6s7s3S1. триплетная структура у ртути очень широка. Составляющие триплета 6s6s3PJ- 6s7s3S1 имеют длины волн ג=5460,7; 4358,34 и 4046,56 Ǻ, т. е. лежат в различных областях видимого спектра; между ними располагается ряд других линий, так что в видимой области спектр ртути внешне не носит характера триплетного. Линии диффузной серии 6s6s3PJ- 6s6d3DJ представляют типичную группу из 6 линий, согласно рис. 2.19. Ртуть, как и гелий, имеет два метастабильных состояния, а именно, состояния 6s6s3P2 и 6s6s3P0; им соответствуют потенциалы возбуждения 5,49 и 4,66 В.

Спектр ртути в одном отношении существенно отличается от спектра гелия и сходных с ним ионов тем, что в нем присутствуют с большей интенсивностью линии, соответствующие интеркомбинациям между одиночными и триплетными состояниями. Резонансная линия ртути 2536,52 Ǻ представляет собой интеркомбинацию 6s6s1S0- 6s6s3P1; ей соответствует потенциал возбуждения 4,86 В. Главная линия главной серии одиночников 6s6s1S0- 6s6s1P1 имеет длину волны 1849,57 Ǻ. Она тоже является резонансной, т. к. единственно возможным переходом с уровня 6s6s1P1 является переход на нормальный уровень 6s6s1S0.

2.10. ВОЗБУЖДЕНИЕ ДВУХ ЭЛЕКТРОНОВ

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ

Ранее при анализе системы термов атомов с двумя электронами мы ограничились случаем, когда только один из двух валентных электронов переведен из основного в более высокое состояние. Однако возможно, что при достаточно сильном внешнем воздействии (например, при столкновении частиц) оказываются возбужденными одновременно оба электрона. Векторная схема позволяет и в этом случае предсказать число возможных стационарных состояний атома. Очевидно, что квантовое число S, характеризующее результирующий спиновый момент МS так же имеет два значения S = 0,1, что ведет к набору синглетных и триплетных термов. Квантовое число L, характеризующее суммарный орбитальный момент МL , принимает значения: L = l1+l2, l1+l2 -1, …[l1- l2 ], где l1 и l2 – квантовые числа, характеризующие орбитальные моменты каждого из двух электронов Мl1 и Мl2. В табл. 7 приведены возможные состояния атома с двумя валентными электронами, причем учтены случаи, когда одновременно возбуждены оба электрона.

Состояния атома (L) с двумя возбужденными электронами (S = 0,1).

Таблица 2.9.

a) l1 = 1 (р – состояние)

L l2	0 1 2 3 4 5
0	P
1	S P D
2	P D F
3	D F G
4	F G H

б) l1 = 2 (d – состояние)

L l2	0 1 2 3 4 5 6
0	D
1	P D F
2	S P D F G
3	P D F G H
4	D F G H I

В таблице 2.9,а полагается, что один электрон все время находится в состоянии с l1 = 1 (р – состояние), а в таблице 2.9,б, что он находится в состоянии с l1 = 2 (d – состояние). Для второго электрона в обеих таблицах l2 принимает значения 0,1,2,3,4, т.е. находится в разных возбужденных состояниях.

Из приведенных таблиц видно, что, например, двум электронам, один из которых находится в состоянии р, а другой – в состоянии d, отвечают следующие возможные состояния атома: 1P10, 1D20, 1F30, 3P0012, 3D0123, 3F0234, т.е. всего 12 разных состояний. Двум р – электронам отвечают 10 состояний атома: 1S0, 1P1, 1D2, 3S1, 3P012, 3D123. Однако, все эти состояния осуществляются только тогда, когда главные квантовые числа обоих р – электронов различны. Если же их главные квантовые числа совпадают, то электроны образуют группу эквивалентных электронов; в этом случае должен быть принят во внимание принцип Паули, ограничивающий число возможных состояний.

По принципу Паули в атоме не может существовать два или большее число электронов с одинаковой четверкой квантовых чисел n, l, j, mj. Чтобы установить возможные состояния атома, представим принцип Паули в ином виде. Вместо квантовых чисел j и mj введем квантовые числа ml и mS, определяющие проекции орбитального и спинового моментов электрона на преимущественное направление:

Mlz = ml ћ, Msz = ms ћ.

Квантовые числа ml и mS принимают значения:

ml = l, l – 1, ……….., - l;

mS = +1/2, - 1/2.

Очевидно, что четверка квантовых чисел n, l, ml, mS столь же однозначно определяет состояние атома, как и четверка квантовых чисел n, l, j, mj. Поэтому принцип Паули можно формулировать и в таком виде: в атоме не может быть два или большее число электронов с одинаковой четверкой квантовых чисел n, l, ml, mS.

Согласно общей векторной модели для двух валентных электронов получение квантовых чисел проекций полных орбитальных и собственных моментов могут принимать значения:

mL = L, L – 1, ………., - L,

mS = S, S – 1, ……….., - S.

Следовательно, можно сказать, что вся совокупность значений mL и mS , определяемых ( ), соответствует одному результирующему состоянию атома, характеризуемому данными значениями L и S. Например, совокупности значений mL = 1, 0, -1; mS = 1/2, -1/2 соответствует состояние атома, характеризуемое квантовыми числами L = 1 и S = 1/2, т.е. состояние 2Р1/2, 3/2..

В случае эквивалентных электронов выбор результирующих состояний, которые не противоречили бы принципу Паули, можно сделать следующим образом. Заполним таблицу 2.10, в которой приводим все возможные значения ml1 и ml2 и соответствующие им значения mL = ml1 + ml2. Так как с точки зрения квантовой механики состояния, получающиеся в результате перестановки электронов, неразличимы, то все те значения mL, которые получаются в результате перестановки, из таблицы следует исключить. Например, если значение mL = 0 получается один раз в результате того, что ml1 = 1, ml2 = - 1, а второй раз в результате того, что ml1 = -1, ml2 = 1, то одно из значений mL = 0 надо отбросить. Из оставшихся значений mL выбираем совокупности значений, начинающихся от некоторого + mL мах и кончающихся - mL мах. Каждая совокупность значений соответствует значению L = mL мах. По принципу Паули все найденные таким способом L отвечают возможным состояниям атома, если при этом ms1  ms2 . Если ms1 = ms2 , то следует сохранить лишь те значения mL , которым соответствуют ml1  ml2 . Поясним это на примере двух эквивалентных p – электронов с l1 = l2 = 1 (см. таблицу 2.10, где выписаны все возможные значения ml1 и ml2 и соответствующие им mL )

Возможные состояния двух эквивалентных p – электронов с разными

значениями mL .

Таблица 2.10.

ml1 ml2	1	0	- 1
1	(2)	1	0
0	1*	(0)	- 1
-1	0*	-1*	(-2)

Как видно из таблицы, одинаковые значения mL , выделенные (*), соответствуют состояниям, отличающимся друг от друга лишь перестановкой электронов. По сказанному выше, такие состояния неотличимы друг от друга. Поэтому значения mL , выделенные (*), следует отбросить. Оставшиеся значения mL образуют две совокупности:

mL = 2, 1, 0, -1, -2; mL = 0.

Этим совокупностям значений mL соответствуют значения квантового числа полного орбитального момента L = 2 и L = 0. Эти состояния возможны, если ms1  ms2 , а, следовательно, указанные значения L возможны при S = 0, т.е. для системы синглетных термов. Таким образом, в системе синглетов не противоречащих принципу Паули будут следующие состояния атома: 1S0 и 1D2.

При ms1 = ms2 мы должны отбросить в таблице 8 те значения mL , которые соответствуют одинаковым значениям ml1 и ml2 (эти значения взяты в таблице 8 в скобки). Тогда остается одна совокупность значений mL: mL = 1, 0, -1, которой соответствует L = 1. Так как при ms1 = ms2 квантовое число S = 1, то имеем триплетное состояние 3Р210. Окончательно получаем, что в случае двух эквивалентных р- электронов из десяти формально возможных состояний атома, в силу принципа Паули, будут осуществляться лишь пять следующих состояний: 1S0 , 1D2 , 3Р2, 3Р1, 3Р0.

Подобным образом находятся возможные состояния атома с двумя эквивалентными d – электронов. Возможные значения mL для этого случая приведены в таблице 2.11. Вновь надо вначале отбросить значения mL , выделенные (*), в силу неразличимости электронов.

Таблица 2.11.

Возможные состояния двух эквивалентных d – электронов.

ml 1 ml 2	2	1	0	- 1	- 2
2	(4)	3	2	1	0
1	3*	(2)	1	0	- 1
0	2*	1*	(0)	-1	- 2
-1	1*	0*	- 1*	(-2)	- 3
-2	0*	-1*	- 2*	-3*	(- 4)

Из таблицы 2.11 видно, что при ms1  ms2 надо использовать следующие совокупности значений mL :

mL = 4, 3, 2, 1, 0, - 1, -2, -3, -4;

mL = 2, 1, 0, -1, -2;

mL = 0.

Данным совокупностям отвечают значения L = 4, 2, 0, т.е. синглетные термы 1G4, 1D2, 1S0. При ms1 = ms2 надо отбросить значения mL поставленные в скобки, поскольку они соответствуют состояниям с ml1 = ml2, что находится в противоречии с принципом Паули. Тогда остаются совокупности:

mL = 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3;

mL = 1, 0, -1,

которым отвечают значения L = 3,1 и, следовательно, триплетные термы 3F432 и 3Р210.

Аналогичным образом можно найти возможные состояния и в случае любых других пар эквивалентных электронов (см. табл. 2.12).

Состояния атома с двумя эквивалентными электронами.

Таблица 2.12.

Электронная

конфигурация

Состояния

1S0

1S0 1D2 3P210

1S0 1D2 1G4 3P210 3F432

1S0 1D2 1G4 1I6 3P210 3F432 3H543

Если одной и той же электронной конфигурации соответствует несколько различных состояний, то, как правило, самое глубокое состояние обладает наибольшей мультиплетностью и наибольшим возможным (при заданной мультиплетности) значением L. Например, в случае эквивалентных р – электронов наиболее глубоким будет состояние 3PJ, а в случае двух эквивалентных d – электронов – 3FJ. Это правило носит название правила Гунда, из которого, однако, имеются исключения.

Одновременное возбуждение двух электронов ведет к появлению, наряду с обычными, добавочных состояний атома и соответствующих им спектральных термов. В настоящее время за ними установилось название смещенных термов. В качестве примера рассмотрим термы атома магния и сходных с ним ионов, возможные состояния для которых приведены в табл. 2.13.

Термы MgI, Al II, Si III,…..

Таблица 2.13.

Электронная конфигурация	Термы
3s 3p 3d	4s 4p	синглеты	триплеты
2		1S0
1 1		1P1o	3Р012о
1 1		1D2	3D123
1	1	1S0	3S1
2		1S0 1D2	3P012
1 1		1P1o 1D2o 1F3o	3P012o 3D123o 3F234o
1	1	1P1o	3P012o
1	1	1S0 1P1 1D2	3S1 3P012 3D123
2		1S0 1D2 1G4	3P012 3F234

Из таблицы следует, что кроме обычных синглетных и триплетных термов, обусловленных возбуждением одного электрона (конфигурации 3s2, 3s3p, 3s3d, 3s4s), возникает еще большое число термов, соответствующих одновременному возбуждению двух электронов (конфигурации 3p2, 3p3d, 3p4s, 3p4p, 3d2 и т.д.). В таблице не приведены более высокие состояния (такие как 4d, 4f и т.д.), но она легко может быть обобщена на более высокие возбужденные состояния.

Переходя к вопросу о комбинировании смещенных термов друг с другом и с обычными термами, прежде всего, отметим, что здесь возможны переходы между двумя такими состояниями атома, которые отличаются одно от другого положением обоих электронов. Такому переходу двух электронов соответствует испускание одной линии с частотой, определяемой по полному изменению энергии всей системы. При этом изменение квантового числа ∆L не совпадает с изменениями ∆l1 и ∆l2. Благодаря этому правило отбора справедливо не для квантового числа L, а для квантовых чисел l1 и l2. По Гейзенбергу осуществляются только такие одновременные переходы обоих электронов, которые удовлетворяют следующим условиям:

eсли для одного электрона ∆li = ± 1,

то для второго электрона ∆li = 0, ± 2. (2.96)

Правило отбора для полного момента всей системы МJ остается прежним: ∆J = 0, ± 1, причем дополнительно запрещены переходы ∆J = 0 в том случае, если J1 = J2 = 0.

Более общее правило отбора может быть сформулировано в следующем виде: осуществляются только такие переходы, при которых

∑∆li = нечетное число,

∆L = 0, ± 1.

Это правило, которое было дано Лапорте, подтверждается квантовой теорией излучения. Из правила Лапорте следует: четные термы комбинируют только с нечетными и, наоборот.

n 3P2

n 3P1

n 3P0

n2 3S1

5 : 3 : 1 ν

n 3S1

n2 3P2

n2 3P1

n2 3P0

1 : 3 : 5 ν

n 3D3

n3D2

n3D1

n23P2

n23P1

n23P0

1. Тотальное управление деньгами
2. Башкирский государственный медицинский университет Министерства здравоохранения и социального развит
3. koobru СОДЕРЖАНИЕ М
4. Машина Атвуда для изучения прямолинейного движения1
5. тема изложения знаний в часы учебных занятий
6. Кто поносит мусульманина тот как будто бы убивает его и кто обвиняет верующего в куфре то он как будто бы уб
7. Місцеві електро травми електричні опіки електричні знаки металізація шкіри ~ проникнення в шкіру частино
8. Реферат- Проектирование оснастки для изготовления одноразовой пищевой тарелки методом штамповки
9. Эффективность функционирования контейнерных систем
10. відбувається критичне переосмислення основних ідей принципів і традицій класичної філософії яскраво вир
11. по теме- Особенности карьерных планов старшекурсников ВУЗа- социологический анализ Анкета Уважаемый.html
12. Реферат- Громадянин і суспільство
13. тематичного календаря учня групи 8 Славінського Богдана Анатолійовича за фахом- Оператор комп~ютерно
14. Політична реформа, що призвела до зміни правового статусу Президента України за і проти
15. Введение Важнейшим понятием в менеджменте является организация
16. Дальневосточные леса
17. .Структура деятельности виды деятельности структура по Леонтьеву
18. Объект ЛОКАЛЬНАЯ СМЕТА на возведение подзем
19. Схема трансформаторного усилителя
20. Тема- Управление дебиторской задолженностью По предприятию- ООО Годовалов

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе