тематическому анализу для бакалавров 2 курса специальности математика с доп
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-12-26
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1. Семестр 3.
По математическому анализу для бакалавров 2 курса специальности «математика с доп. Спец.»
Всего 10 вариантов. Выполненную работу сдать 10 октября.
Вариант №1
I
- Вычислите с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями: ,
- Вычислите с помощью определённого интеграла объём тела вращения, полученного при вращении заданной линии (заданных линий) вокруг указанной оси: , , вокруг оси
- Вычислите с помощью определённого интеграла длину дуги АВ гладкой кривой, заданной уравнением y=ƒ(x), где А(x0 , y0), B(x1 , y1). , где А(0;1), В(2;9)
II
- Вычислить определённые интегралы:
а) ; б) ; в)
- Вычислите несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) ; б) .
Вариант №2
I
- Вычислите с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями: , ;
- Вычислите с помощью определённого интеграла объём тела вращения, полученного при вращении заданной линии (заданных линий) вокруг указанной оси: , вокруг оси
- Вычислите с помощью определённого интеграла длину дуги АВ гладкой кривой, заданной уравнением y=ƒ(x), где А(x0 , y0), B(x1 , y1)
, где А(0;3), В(2;11)
II
- Вычислить определённые интегралы:
а) ; б) ; в) .
- Вычислите несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) ; б) .
Вариант №3
I
- Вычислите с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями: ,
- Вычислите с помощью определённого интеграла объём тела вращения, полученного при вращении заданной линии (заданных линий) вокруг указанной оси: , вокруг оси
- Вычислите с помощью определённого интеграла длину дуги АВ гладкой кривой, заданной уравнением y=ƒ(x), где А(x0 , y0), B(x1 , y1).
, где А(0;-1), В(1;3)
II
- Вычислить определённые интегралы:
а) ; б) ; в) .
- Вычислите несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) ; б) .
Вариант №4
I
- Вычислите с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями: , , ;
- Вычислите с помощью определённого интеграла объём тела вращения, полученного при вращении заданной линии (заданных линий) вокруг указанной оси: вокруг оси
- Вычислите с помощью определённого интеграла длину дуги АВ гладкой кривой, заданной уравнением y=ƒ(x), где А(x0 , y0), B(x1 , y1).
, где А(0;2), В(2;16)
II
- Вычислить определённые интегралы:
а) ; б) ; в)
- Вычислите несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) ; б) .
Вариант №5
I
- Вычислите с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями: , ;
- Вычислите с помощью определённого интеграла объём тела вращения, полученного при вращении заданной линии (заданных линий) вокруг указанной оси: , вокруг оси
- Вычислите с помощью определённого интеграла длину дуги АВ гладкой кривой, заданной уравнением y=ƒ(x), где А(x0 , y0), B(x1 , y1).
, где А(1;-1), В(3;15)
II
- Вычислить определённые интегралы:
а) ; б) ; в) .
- Вычислите несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) ; б) .
Вариант №6
I
- Вычислите с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями: , ;
- Вычислите с помощью определённого интеграла объём тела вращения, полученного при вращении заданной линии (заданных линий) вокруг указанной оси: , вокруг оси
- Вычислите с помощью определённого интеграла длину дуги АВ гладкой кривой, заданной уравнением y=ƒ(x), где А(x0 , y0), B(x1 , y1).
, где А(1;4), В(2;9)
II
- Вычислить определённые интегралы:
а) ; б) в) .
- Вычислите несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) ; б) .
Вариант №7
I
- Вычислите с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями: , ;
- Вычислите с помощью определённого интеграла объём тела вращения, полученного при вращении заданной линии (заданных линий) вокруг указанной оси: , вокруг оси
- Вычислите с помощью определённого интеграла длину дуги АВ гладкой кривой, заданной уравнением y=ƒ(x), где А(x0 , y0), B(x1 , y1).
, где А(0;3), В(3;-6)
II
- Вычислить определённые интегралы:
а) ; б) ; в) .
- Вычислите несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) ; б)
Вариант №8
I
- Вычислите с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями: , ;
- Вычислите с помощью определённого интеграла объём тела вращения, полученного при вращении заданной линии (заданных линий) вокруг указанной оси: вокруг оси
- Вычислите с помощью определённого интеграла длину дуги АВ гладкой кривой, заданной уравнением y=ƒ(x), где А(x0 , y0), B(x1 , y1).
, где А(1;-7), В(2;-13)
II
- Вычислить определённые интегралы:
а) ; б) ; в) .
- Вычислите несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) ; б) .
Вариант №9
I
- Вычислите с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями: , ;
- Вычислите с помощью определённого интеграла объём тела вращения, полученного при вращении заданной линии (заданных линий) вокруг указанной оси: вокруг оси
- Вычислите с помощью определённого интеграла длину дуги АВ гладкой кривой, заданной уравнением y=ƒ(x), где А(x0 , y0), B(x1 , y1).
, где А(0;-1), В(2;3)
II
- Вычислить определённые интегралы:
а) ; б) ; в)
- Вычислите несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) ; б)
Вариант №10
I
- Вычислите с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями: , ;
- Вычислите с помощью определённого интеграла объём тела вращения, полученного при вращении заданной линии (заданных линий) вокруг указанной оси: вокруг оси
- Вычислите с помощью определённого интеграла длину дуги АВ гладкой кривой, заданной уравнением y=ƒ(x), где А(x0 , y0), B(x1 , y1).
, где А(0;6), В(1;12)
II
- Вычислить определённые интегралы:
а) ; б) ; в)
- Вычислите несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) ; б)