а равна длине данного отрезка

Работа добавлена на сайт samzan.net:

7. Определения эллипса, гиперболы, параболы:

1.  Возьмем на плоскости точки  и отрезок . Эллипсом называется множество  всех точек плоскости, сумма расстояний каждой из которых до точек  (называемых фокусами эллипса) равна длине данного отрезка .  - каноническое уравнение эллипса.
2.  Возьмем на плоскости точки  и отрезок .  Гиперболой называется множество всех точек плоскости, абсолютное значение разности расстояний каждой из которых до точек (называемых фокусами гиперболы) равно длине данного отрезка . - каноническое уравнение гиперболы.
3.  Пусть на плоскости даны прямая  и точка . Параболой называется множество  всех точек плоскости, расстояние каждой из которых до точки (называемой фокусом параболы) равно расстоянию до прямой  (называемой директрисой параболы). Число  называется фокальным параметром параболы.  - каноническое уравнение параболы.

Каноническое уравнение эллипса

- постоянно

Постоянную обозначим :  (1).

Найдем уравнение эллипса: обозначим  (2c < 2a).

Пусть принадлежит эллипсу, тогда  , .

Т.к. , то >0  и обозначим , тогда ,  (4) – каноническое уравнение эллипса.

Исследование формы гиперболы по ее каноническому уравнению

Уравнение гиперболы имеет вид:  (1).

Пусть х. Тогда из (1) , .

Рассмотрим прямую:  - асимптота гиперболы.

гипербола ниже асимптоты.

при .

гиперболе.

, при ,, т.о., касательная к гиперболе стремится занять вертикальное положение, когда точка на гиперболе приближается к . Учитывая симметрию гиперболы относительно координатных осей, получаем следующие правила построения гиперболы:

a – вещественная полуось.

b – мнимая полуось.

Находим с из условия: , .

, , .

Если , то , b мало.

Если , то .

Если , то гиперболу называют равнобочной.

                                                                                                                                                          

Оптическое свойство гиперболы:

Оптическое свойство параболы:

1. учитель проводит время в индивидуальных занятиях работая с ребенком за столиком или на коврике
2. И ребенка Возраст Звуко призношение Особенности речевого дыхани
3. Дипломная работа- Удосконалення механізму оподаткування юридичних осіб у сучасних умовах
4. История. Её предмет и метод
5. строма железы Строение ~ орган паренхиматозный ~ состоит из стромы и паренхимы
6. Мировая экономика баритцелестинового сырья
7. тематическую историю эстетики
8. Тема 1. Социология управления как специальная социологическая теория 1.
9. Штурманское, метеорологическое, топогеодезическое обеспечение
10. 120-мм минометные системы
11. Курс стрільби із стрілецької зброї
12. все существующее
13. Для российской экономики сохраняется угроза оказаться в числе стран чье влияние на развитие мировой эконом
14. Тип мышления характеризующийся быстротой протекания отсутствием четко выраженных этапов минимальной осо
15.  Уровень подготовки группы- средний 2
16. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук Київ 2001 Дисе
17. . СТАНОВЛЕННЯ СИСТЕМИ ДРОТОВОГО РАДІОМОВЛЕННЯ 6 1.
18. сист непрерывного сплошного и взаимосвязанного наблюдения и контроля за хоз
19. 000427 ПЗ Среднемесячная заработная плата ремонтного рабочего- Отчисления на социальные ну
20. Термодинамика 1

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе