а от числа которое мы и называем пределом последовательности
Работа добавлена на сайт samzan.net:
- Предел последовательности
А теперь немного по-русски и что эти страшные символы значат. Существует последовательность и для неё: сколь малую величину мы бы не взяли (), для неё можно найти такой номер N (так же могут написать ), начиная с которого все последующие члены нашей последовательности лежат в выбранном нами ранее окрестности (та самая маленькая величина) от числа, которое мы и называем пределом последовательности.
Попробуем изобразить это графически. Для лучшего восприятия возьмём два интервала:
A
То есть ни один из элементов последовательности начиная с некоторого номера уже не лежит вне заданного интервала.
- Предел функции
На языке последовательностей
Добавилось только то, что мы взяли функцию от элементов последовательности. А результат тоже получается зажат в некую последовательность.
Для перевода в обычный вид стоит понять, что элементы последовательности это не больше, чем циферки, которые располагаются по оси Х. И получаем:
Стандартный вид
Тут ещё пропущен шаг, в котором говорится, что вторую окрестность задаёт первая(как в прошлый раз это было с числом N).
И снова немного по-русски: взяв небольшую окрестность вокруг некой точки все значения лежат тоже в некоторой окрестности от какой то конкретной точки. Нет ни одной точки, которая лежит в заданной окрестности и не лежит в другой(тогда, если можем, то увеличиваем её. Единственное исключение (когда так надо делать до бесконечности) означает что предела нет).
Стандартными считают предел по Коши и по Гейне. Разница в том, от какой окрестности мы сначала берём окрестность, не более.
Рисунок:
F(A)
A
Разные пределы, которые часто встречаются:
- Неопределённость в пределах
Знаменитая фраза: если получаются нули или бесконечности, то бери производную.
Когда нужно посчитать предел дроби, то надо взять производную как числителя, так и знаменателя. Делать такое можно только, если при прямой подстановки получаются нули бесконечности как в числителе, так и в знаменателе.
- Число e
Частой ошибкой на экзамене бывает, что попадается функция, которая выглядит при подстановке чисел как единица в степени бесконечности. Но ответ не единица, так как это число e:
А равняется более хитрой штуке
Или для ценителей
2. . Історія становлення та розвитку органів прокуратури
3. полного цикла ориентированного на выпуск и продвижение одного вида продукции ~ электронных книг
4. Центр взаимной интеграции Аккорд 1
5. квартира которой находится в Лондоне.html
6. тематики самостоятельная РАбота 3 По физике Рентгеновское излучение
7. Разработка молодежного комплекта
8. Формы существования национального русского языка русский литературный язык просторечия диалекты
9. Гумус - хлеб для растений
10. Чистые активы экономики определяются- а как разность между нефинансовыми и финансовыми активами включая
11. довідкове бюро штаб квартира якої знаходиться у Нью Джерсі США New Jersey
12. Адаптація законодавства України до законодавства Європейського Союзу
13. практикум по русскоанглийскому переводу UNIT 1
14. российская наука фактически находится в состоянии глубочайшего кризиса
15. Pper Soldier~s Количество участников группы- 4 человека
16. ВАРИАНТ 1 1число стран Зарубежной Европы
17. тематике 1 класс
18. Река времени Когда нам стало задумываться о смысле жизни значении души Откуда пришли эти мысли мнения наш
19. Founders computer science professors t Stnford University wtched with mzement s enrollment pssed two million lst month with 70000 new students week signing up for over 200 courses including Humn
20. Контрольная работа 1 1