Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА ПОРШНЕВОГО ДВС
1. Исходные данные
Цикл двигателя – с подводом теплоты в изохорно - изобарном процессе.
Давление рабочего тела в исходной точке а цикла (рис. 2.5) – p= 0,085 МПа.
Температура рабочего тела в исходной точке а – Т= 340 К.
Степень сжатия – = 21,0.
Степень повышения давления рабочего тела в изохорном процессе подвода теплоты – = 1,9.
Степень предварительного расширения рабочего тела в изобарном процессе подвода теплоты к рабочему телу – = 1,42.
Средний показатель адиабаты процессов сжатия и расширения – k = 1,36;
Универсальная газовая постоянная R = 297 Дж/(кг· К).
4.2. Определение значений параметров рабочего тела
в характерных точках цикла
4.2.1. Удельный объем рабочего тела в точке а:
= = … м/кг;
4.2.2. Параметры рабочего тела в точке с:
v= v/ = … м/кг;
= … Па;
= … К.
4.2.3. Параметры рабочего тела в точке z':
v= v = … м/кг;
= …. 10 Па;
… К.
4.2.4. Параметры рабочего тела в точке z:
v=v= … м/кг;
= … Па;
= … К.
4.2.5. Параметры рабочего тела в точке b:
v= v= … м;
= … Па;
= …= 1040 К.
Проверим, используя уравнение состояния идеального газа, правильность вычислений параметров рабочего тела в характерных точках цикла:
= = = = R.
R= = … Дж /(кг ∙ K);
R= = … Дж /(кг ∙ K);
R= = … Дж /(кг ∙ K);
R= = … Дж /(кг ∙ K);
Результаты показывают, что погрешность определения газовой постоянной составляет не более 1%, что подтверждает правильность произведенных вычислений.
Результаты определения параметров в характерных точках цикла заносим в табл. 4.1.
Таблица 4.1
|
Параметры |
Значение параметров в характерных точках цикла |
||||||
|
Наименование |
Обозначение |
Размерность |
a |
c |
z' |
z |
b |
|
Давление |
p |
10Па |
|||||
|
Уд. объем |
v |
10м/кг |
|||||
|
Температура |
T |
K |
4.3. Построение индикаторной диаграммы
термодинамического цикла
Индикаторная диаграмма цикла строится на миллиметровой бумаге формата А4. Её следует строить таким образом, чтобы считывание информации происходило с минимальной погрешностью.
Диаграмма строится в координатах давление – удельный объем (p – v). На оси ординат откладываются значения давления, а на оси абсцисс – значения удельного объема.
4.3.1. Выбор масштабов построения диаграммы
При выборе масштаба давления m вдоль оси ординат можно руководствоваться следующими соображениями:
– если максимальное давление цикла p< 5,0 ∙ 10 Па, то масштаб давления принимается равным m = 20 ∙ 10…30 ∙ 10
Па / мм;
– если максимальное давление цикла p≥ 5,0 ∙ 10 Па, то масштаб давления принимается равным m = 40 ∙ 10…50 ∙ 10
Па / мм.
Так как в рассматриваемом цикле максимальное давление рабочего тела равно p= p = p= 10,15 ∙ 10 Па, то масштаб давлений принимается равным m= 50 ∙ 10 Па / мм.
Масштаб по оси удельных объемов m выбирают таким образом, чтобы основание графика индикаторной диаграммы находилось в диапазоне 100…150 мм.
Максимальный удельный объем рабочего тела v= v= 1,188 м/кг. Длину основания диаграммы выбираем равной H = 120 мм. Тогда масштаб диаграммы вдоль оси удельных объемов будет равен
m = v/ H = v / H = 1,188 / 120 = 0, 01 м/ (кг ∙ мм).
4.3.2. Определение координат характерных точек цикла
Определяем координату точки а (y):
y = p / m= 0,085 ∙ 10 / 50 ∙ 10 = 1,7 мм.
Таким образом, точка а имеет следующие координаты:
x= 120 мм ; y= 1,7 мм.
Определяем координаты точки c:
x= v/ m= 0,057 / 0, 01 = 5,7 мм;
y= p/ m= 5,341 ∙ 10 / 50 ∙ 10 = 106,8 мм.
Определяем координаты точки z΄:
x= v / m= 0,057 / 0,01 = 5,7 мм;
y = p / m= 10,15 ∙ 10 / 50 ∙ 10 = 203 мм.
Определяем координаты точки z:
x= v/ m= 0,081 / 0,01 = 8,1 мм;
y= p/ m= 10,15 ∙ 10 / 50 ∙ 10 = 203 мм.
Определяем координаты точки b:
x= x = v/ m= 120 мм;
y= p/ m = 0,26 ∙ 10 / 50 ∙ 10 = 5,2 мм.
По результатам расчетов значения координат характерных точек a, c, z΄, z, и b наносим на график (рис. 4.1). Точки c и z΄ можно соединить сплошной вертикальной прямой c – z΄, выражающей изохорный процесс подвода энергии в тепловой форме.
Точки z΄ и z также соединяются горизонтальной прямой, выражающей изобарный процесс подвода энергии в тепловой форме. Аналогично соединяются вертикальной прямой точки b и a. Отрезок b – a выражает изохорный процесс отвода энергии в тепловой форме.
Точки а и с, z и b нельзя соединить прямыми линиями, так как процессы сжатия а – с и расширения z – b являются адиабатными. Адиабаты сжатия а – с и расширения z – b изображаются кривыми линиями. Для построения адиабаты сжатия
а – с и расширения z – b необходимо определить ряд промежуточных точек на каждой адиабате. Координаты промежуточных точек адиабат сжатия и расширения определяются на основании уравнения адиабатного процесса:
pv = pv= … = pv.
Для адиабатного процесса сжатия а – с справедливо соотношение
pv= pv,
откуда получаем
p= pv / v. (4.1)
Произведение pv является постоянной величиной, которая для решаемой задачи равна pv= 0,085 ∙ 10∙(1,188) = 0,12∙10.
Зададим промежуточные значения удельного объема рабочего тела: v = 0,1 м/кг; v = 0,2 м/кг; v= 0,4 м/кг; v= 0,8 м/кг.
Подставляя принятые значения в (4.1), получаем:
p= 0,12∙10 / (0,1) = 2,749 ∙10 Па;
p= 0,12∙10 / (0,2) = 1,071 ∙10 Па;
p= 0,12∙10 / (0,4) = 0,417∙ 10Па;
p= 0,12∙10 / (0,8) = 0,162 ∙10 Па.
Определяем координаты точки 1:
x= v / m = 0,1 / 0,01 = 10 мм;
y= p / m = 2,749∙ 10/ 50 ∙ 10 = 55 мм.
Определяем координаты точки 2:
x= v / m = 0,2 / 0,01 = 20 мм;
y= p / m = 1,071 ∙10 / 50 ∙ 10 = 21,4 мм;
Определяем координаты точки 3:
x= v / m = 0,4 / 0,01 = 40 мм.
y= p / m = 0,417 ∙10 / 50 ∙ 10 = 8,3 мм.
Определяем координаты точки 4:
x= v / m = 0,8 / 0,01 = 80 мм;
y= p / m = 0,162 ∙10/ 50 ∙ 10 = 3,2 мм.
Выполнив вычисления по уравнению p= 0,12 ∙10/ v, результаты заносим в табл. 4.2.
Таблица 4.2
|
№ точки |
v |
v |
x, мм |
p∙10, Па |
y, мм |
|
1 |
0,1 |
0,0436 |
10 |
2,749 |
55 |
|
2 |
0,2 |
0,112 |
20 |
1,071 |
21,4 |
|
3 |
0,4 |
0,288 |
40 |
0,417 |
8,3 |
|
4 |
0,8 |
0,738 |
80 |
0,161 |
3,2 |
По вычисленным значениям координат на координатную плоскость (см. рис. 4.1) наносятся точки 1, 2, 3 и 4. После этого с помощью лекала проводится кривая линия, соединяющая точки а и с и линия, проходящая через точки 1, 2, 3 и 4.
Уравнение, подобное (4,1), можно записать и для адиабаты расширения z – b:
p= pv / v. (4.2)
Определим постоянное для всех точек значение произведения pv = 0,26 ∙10 ∙ (1,188) = 0,33 ∙10.
Зададим промежуточные значения удельных объемов для адиабатного процесса расширения (z – b) рабочего тела:
v = 0,1 м/кг; v= 0,15 м/кг; v= 0,3 м/кг; v= 0,5 м/кг;
v= 0,9 м/кг.
Выполнив вычисления по уравнению p= 0,33 ∙10/ v, результаты заносим в таблицу 4.3.
Таблица 4.3
|
№ точки |
v |
v |
x, мм |
p∙10, Па |
y, мм |
|
5 |
0,1 |
0,0436 |
10 |
7,564 |
151 |
|
6 |
0,15 |
0,076 |
15 |
4,339 |
86,8 |
|
7 |
0,3 |
0,194 |
30 |
1,699 |
37 |
|
8 |
0,5 |
0,389 |
50 |
0,848 |
18 |
|
9 |
0,9 |
0,866 |
90 |
0,381 |
7,6 |
|
b |
1,188 |
1,31 |
119 |
0,252 |
5 |
По известным значениям координат на индикаторную диаграмму (см. рис. 4.1) наносятся точки 5, 6, 7, 8 и 9. С помощью лекала проводится кривая линия, соединяющая точки z и b, и линия, проходящая через точки 5, 6, 7, 8 и 9. Этим завершается построение термодинамической индикаторной диаграммы цикла ПДВС.
4.4. Определение энергетических характеристик цикла
4.4.1. Определение подведенной и отведенной теплоты цикла
q = q' + q'' = (Tz' −Tc)+ (Tz − Tz’) = …МДж;
q= (Tb − Ta) = … кДж.
4.4.2.. Определение работы цикла
= R + R(Т– Т) + R = …МДж.
4.4.3. Определение термического КПД цикла
= = …
Проверяем правильность вычисления термического КПД цикла :
= = …
Погрешность КПД составляет:
∆ =
что подтверждает правильность произведенных вычислений.
4.5. Исследование влияния характеристик
цикла на термический КПД
В соответствии с уравнением (2.6) термический КПД цикла ht при изохорно-изобарном подводе теплоты к циклу определяется следующей зависимостью:
.
Проведем исследование и анализ влияния на термический КПД цикла следующих характеристик: , и .
4.5.1. Исследование влияния на КПД цикла
степени сжатия
Влияние степени сжатия на КПД цикла проведем при условии постоянства степени предварительного расширения ( = 1,5) для двух значений степени повышения давления ( = 1,5; 2) в диапазоне изменения степени сжатия = 12…23.
Для упрощения вычислений преобразуем уравнение (2.6) в следующую формулу:
= 1 – ∙ = …
Для степеней сжатия = 1,5 и = 2 формулы для определения КПД приобретают, соответственно, следующий вид:
= 1 – ; =…
Результаты исследования влияния на термический КПД степени сжатия заносим в табл. 4.4.
Таблица 4.4
|
Характе-ристики |
Значение параметров |
|||||||||
|
1,5 |
2,0 |
|||||||||
|
12 |
16 |
18 |
20 |
23 |
12 |
16 |
18 |
20 |
23 |
|
По результатам вычислений строим график (рис. 4.2) зависимости термического КПД цикла от степени сжатия . Анализ результатов расчета и характер изменения термического КПД показывает следующее:
1. Термический КПД цикла с увеличением степени сжатия возрастает.
2. Степень повышения давления в пределах её изменения = 1,5…2 незначительно влияет на зависимость термического
2. Степень повышения давления в пределах её изменения = 1,5…2 при постоянной степени предварительного расширения ( = 1,5) незначительно влияет на зависимость термического КПД от степени сжатия, поэтому на рис. 4.2 приведена усредненная кривая = f ().
Рис. 4.2. Зависимость термического КПД
цикла от степени сжатия
4.5.2. Исследование влияния на КПД цикла
степени повышения давления
Влияние степени повышения давления на КПД цикла проведем при условии постоянства степени сжатия ( = 18) для двух значений степени предварительного расширения ( = 1,6 и 2,4) в диапазоне изменения степени повышения давления = 1… 4.
Для упрощения вычислений преобразуем уравнение (2.6) в следующую формулу:
= ∙.
Для степеней предварительного расширения = 1,6 и 2,4 формулы для определения КПД приобретают, соответственно, следующий вид:
= ; = …
Подставив ряд значений степени повышения давления ( = 1; 2; 3 и 4) в полученные формулы и выполнив вычисления для двух значений степени предварительного расширения, данные расчета заносим в следующую табл. 4.5.
Таблица 4.5
|
Характеристики |
Значение параметров |
|||||||
|
1,6 |
2,4 |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
По результатам вычислений строим графики зависимости термического КПД цикла от степени повышения давления при различных значениях степени предварительного расширения ( = 1,6 и 2,4) и постоянном значении степени сжатия = 18.
Рис. 4.3. Зависимость термического КПД цикла
от степени повышения давления
Анализ результатов расчета и характер поведения кривых графиков показывает следующее:
1. При увеличении степени повышения давления от 1 до 3 термический КПД цикла возрастает при любой степени предварительного расширения .
2. Термический КПД цикла в зависимости от степени предварительного расширения имеет максимум (для = 1,6 при = 3,
а для = 2,4 при = 3,5), который смещается в сторону увеличения . Поэтому в циклах реальных двигателей не следует реализовывать значения > 2 и > 3.
4.5.3. Исследование влияния на КПД цикла
степени предварительного расширения
Влияние степени предварительного расширения на КПД цикла проведем при условии постоянства степени повышения давления ( =2) для двух значений степени сжатия ( = 12 и = 18) в диапазоне изменения степени предварительного расширения
= 1…2,2.
Подставив в уравнение (2.6) постоянное значение степени повышения давления =2, преобразуем его в формулу, удобную для вычислений:
= 1 – ∙.
Для степеней сжатия = 12 и = 18 формулы для определения КПД приобретают, соответственно, следующий вид:
= 1 –; = 1 –.
После вычисления термических КПД для ряда значений степени предварительного расширения ( = 1; 1,4; 1,8 и 2,2) для принятых степеней сжатия ( = 12 и = 18) результаты расчета заносим в табл. 4.6.
Таблица 4,6
|
Характеристики |
Значение параметров |
|||||||
|
12 |
18 |
|||||||
|
1 |
1,4 |
1,8 |
2,2 |
1 |
1,4 |
1,8 |
2,2 |
|
По результатам вычислений строим графики зависимости термического КПД цикла от степени предварительного расширения при различных значениях степени сжатия (рис. 4.4)
Рис. 4.4. Зависимость термического КПД цикла от
степени предварительного расширения
Анализ результатов исследования показывает следующее:
1. При увеличении степени предварительного расширения термический КПД цикла уменьшается.
2. Чем больше степень сжатия , тем больше термический КПД цикла.