Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Математический анализ 1 курс 2 семестр
Интегрирование тригонометрических функций.
Необходимые сведения.
1. .
2. Универсальная тригонометрическая подстановка:
сводит интеграл от рациональной функции синуса и косинуса к
интегралу от рациональной функции переменной .
3. Гиперболические функции:
- синус гиперболический, - косинус гиперболический,
- тангенс гиперболический, -котангенс гиперболический.
(*)Формулы для гиперболических функций:
, , ,
, , , , , .
Задачи для решения в аудитории:
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
17. 18. 19. 20.
Дополнительное задание для «сильных» студентов:
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7.
Обязательное домашнее задание:
2.1. 2.2 2.3. 2.4. 2.5.
2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10.
2.11. 2.12. 2.13. 2.14. 2.15.
2.16. 2.17. 2.18. 2.19. 20..
Рекомендуемые задания для самостоятельной работы:
Ефимов - Поспелов, т.2, №№ 7.190-7.237
Дополнительное домашнее задание для «сильных» студентов:
1.Вывести рекуррентные соотношения для вычисления интегралов: и .
С помощью полученных формул вычислить и (№7.208).
2.Доказать, что .
3.Доказать, что .
4.Знать определения и свойства гиперболических функций. Уметь строить графики гиперболических синуса и косинуса. Уметь выводить формулы (*) для гиперболических функций. Как Вы думаете, почему у этих функций такое название – «гиперболические»?