тематический анализ 1 курс 2 семестр ЗАНЯТИЕ 4 Интегрирование тригонометрических функций
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Математический анализ 1 курс 2 семестр
ЗАНЯТИЕ № 4
Интегрирование тригонометрических функций.
Необходимые сведения.
1. .
2. Универсальная тригонометрическая подстановка:
сводит интеграл от рациональной функции синуса и косинуса к
интегралу от рациональной функции переменной .
3. Гиперболические функции:
- синус гиперболический, - косинус гиперболический,
- тангенс гиперболический, -котангенс гиперболический.
(*)Формулы для гиперболических функций:
, , ,
, , , , , .
Задачи для решения в аудитории:
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
17. 18. 19. 20.
Дополнительное задание для «сильных» студентов:
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7.
Обязательное домашнее задание:
- Повторить формулы тригонометрии.
- Вычислить интегралы:
2.1. 2.2 2.3. 2.4. 2.5.
2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10.
2.11. 2.12. 2.13. 2.14. 2.15.
2.16. 2.17. 2.18. 2.19. 20..
Рекомендуемые задания для самостоятельной работы:
Ефимов - Поспелов, т.2, №№ 7.190-7.237
Дополнительное домашнее задание для «сильных» студентов:
1.Вывести рекуррентные соотношения для вычисления интегралов: и .
С помощью полученных формул вычислить и (№7.208).
2.Доказать, что .
3.Доказать, что .
4.Знать определения и свойства гиперболических функций. Уметь строить графики гиперболических синуса и косинуса. Уметь выводить формулы (*) для гиперболических функций. Как Вы думаете, почему у этих функций такое название – «гиперболические»?
2. Задание- Стендовые испытания дизеля воздушного охлаждения мощностью 170квт 2
3. чтецов в Ленинграде было прослушано 118 учащихся
4. З КУРСУ ЗАГАЛЬНОЇ ФІЗИКИ ДЛЯ ВИЩИХ ТЕХНІЧНИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ 13
5. Аатар В переложении Николь Питесы Введение ЗЕМЛЯ
6. Кримський агротехнологічний університет Факультет лісового садовопаркового та мисливського господа
7. Новая экономическая политика 1921 - 1929 г
8. ПДТУ повне найменування вищого навчального закладу Освітньокваліфікацій.html
9. Указанные данные могут быть собраны при его допросе проверить их по документам удостоверяющим личность
10. Учебное пособие- Общая теория государства и права
11. Форма правления, понятие и виды
12. Тема- Форматування символів та абзаців
13. Бессмертные исповеди
14. Мертвая голова Родился 17 октября 1892 в Хюдингене Эльзас
15. Реферат- Как правильно выбрать весы для работы в лаборатории (аналитические и лабораторные весы Госметр)
16. 10 июля по 10 сентября 1941 г
17. Начинать практику самостоятельного туризма лучше с Европейских стран
18. Реферат- Политическая реклама
19. х дней. Связывает с работой на огороде
20. Ринок цінних паперів