У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ТЕМАТИКЕ 1.4 ДЛЯ СТУДЕНТОВ гр

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 20.2.2025

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ПО МАТЕМАТИКЕ 1.4

ДЛЯ СТУДЕНТОВ гр. 2Э31 И 2Э32 ИПР 2013-2014 уч. год

( осенний семестр)

I. Системы линейных уравнений и матрицы

1. Что такое математика.

2. Отношение равенства. Аксиомы равенства. Типы равенств: аксиомы, теоремы, определения.

3. Уравнения. Линейные уравнения. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

4. Совместные, несовместные и переопределённые СЛАУ.

5. Эквивалентные СЛАУ и соответствующие матрицы.

6. Типы матриц. Ступенчатая матрица и ранг матрицы.

7. Допустимые преобразования СЛАУ и соответствующих матриц.

8. Основная теорема СЛАУ. Теорема Кронекера – Капелли.

9. Определитель квадратной матрицы. Миноры матрицы М,

10. Вычисление определителей второго и третьего порядков.

11. Теорема о ранге матрицы.

12. Метод Гаусса решения СЛАУ.

13. 9 свойств определителей.

14.Вычисление определителей высших порядков (разложением по элементам строки или столбца).

15. Линейная зависимость и независимость строк (столбцов) матрицы. Базисный минор матрицы.

16. Терема о равенстве ранга матрицы количеству её линейно независимых строк (столбцов).

II. Векторная алгебра и Аналитическая геометрия

17. Линейная зависимость и независимость векторов, базис множества векторов.

18. О геометрии Евклида. Четыре аксиомы геометрии Евклида.

18. Декартова система координат  (ДСК) в Евклидовом пространстве. Начало и базис ДСК.

19. Размерность Евклидового пространства.

20. Алгебра векторов: сложение векторов и умножение вектора на число.

21 Разложение вектора по векторам базиса.

22.  Скалярное произведение двух векторов и его свойства.

23. Вычисление скалярное произведение двух векторов в декартовых координатах.

24. Таблица скалярных произведений векторов базиса.

24. Две ориентации векторов в  ,

25. Определение Векторного произведения двух векторов.

26. Свойства векторного произведения.

27.  Таблица векторных произведений векторов базиса.

28. Смешанное произведение трёх векторов и его свойства.

29. Вычисление смешанного произведения трёх векторов в декартовых координатах.

30. Алгоритм приложения векторной алгебры к решению задач Аналитической геометрии.

31. Прямая линия на плоскости, типы уравнений  прямой на плоскости.

32. Прямая в пространстве, три типа систем уравнений  прямой в пространстве.

33. Плоскость в пространстве. Положения плоскости относительно ДСК и соответствующие уравнения.

34. Плоскость и прямая в пространстве.

35. Возможные положения трёх плоскостей в пространстве. Описание этих ситуаций в терминах рангов матриц соответствующих систем уравнений.

III. Дифференцирование функций

36. Понятие переменной. Функция. Разные способы определения функции, аксиоматическое введение понятия функции.

37. Функции натурального аргумента – числовые последовательности. Предел последовательности

38. Бесконечно большие и бесконечно малые в пределе последовательности.

39. Свойства пределов, два замечательных предела.

40. Три класса функций. График функции. [1, Гл. 3.6].

41. Локальные и глобальные свойства функций.

42. Предел функции, непрерывность функции, функции класса  

44. Алгоритм вычисления в четыре шага значения производной функции для данной функции.

45. Дифференцирование функций. Основные правила дифференцирования.

46.Теорема существования производной.

48. Механический смысл производной функции.

49. Геометрический смысл производной и касательная к графику функции.

50.Три теоремы о дифференцируемых функциях.

51. Монотонность и экстремальные значения функции.

52. Точки перегиба и асимптоты графика функции.

53. Общая схема построения графика функции.

54. Интегралы неопределённый и определённый.

55. Задача Архимеда.

56. Формулировка, дифференциальная и интегральная формы закона экспоненциального роста (распада).

Составил (редактировал)

доцент       А.М. Сухотин




1. 1828 гг. было построено несколько паровозов нашедших практическое применение на небольших линиях отдельных п
2. ПФРУНДЕРпрофессор Института исследований экономикипредприятия Цюрихского университетаШвейцария
3. ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ПРАВИЛ И НОРМАТИВОВ САНПИН 2
4. ДП10 12 10 6 3 1 388 2
5. Проблемы психологического консультирования
6. Якщо потяг до романтики поєднується у Вас з мужністю чесністю якщо чиюсь біду Ви сприймаєте як свою особи
7. м классе Ведёт его учительница Зарубина Татьяна Викторовна которая пришла к нам в школу сразу после оконч
8. Межличностные отношения старших подростков и их социальный статус в классе
9. Термоэлектронная эмиссия
10. Реферат- Політичне управління та його соціотехніка