Плотность магнитной энергии
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Билет №24
1 Энергия магнитного поля. Плотность магнитной энергии.
Всякий электрический ток всегда окружен магнитным полем. В электромагнитных волнах мы имеем магнитные поля, изменяющиеся в пространстве и времени и способные существовать без токов, их поддерживающих. Так электромаг.волны заключают в себе и переносят определенную энергию, то отсюда мы делаем вывод, что энергия сосредоточена в магнитном поле. Найдем энергию, заключающуюся в единице объема магнитного поля. рассмотрим замкнутую тороидальную катушку. Ее индуктивность есть:, где - магнитная пронициаемость, - магнитная постоянная. , но Ni/l=H есть напряженность поля внутри катушки. Поэтому: , где -объем катушки. Энергия однородного магнитного поля пропорциональна объему , занятому полем. Поэтому энергия единицы объема поля, или объемная плотность энергии магнитного поля равна: . Если магнитное поле неоднородно, то его можно разбить на бесконечно малые элементы объема dr, в каждом из которых поле можно считать однородным. Энергия, заключенная в элементе объема, есть . Полная энергия любого магнитного поля равна: , где интегрирование распространяется на весь объем ,занятый магнитным полем.
2 Свободные электрические колебания. Колебательный контур
- Свободные незатухающие колебания: – время распространения электромагнитного возмущения. Здесь l – длина провода, с – скорость света. Будем рассматривать такие проводники, для которых это время очень мало. Тогда силу тока на всей длине проводника можно считать одинаковой. Такие токи называется квазистационарными.
Напишем уравнение Кирхгофа для этого контура: . При этом , где L – индуктивность катушки, C – ёмкость конденсатора. Таким образом, . Введём обозначение: . Тогда это уравнение запишется в виде: . Вещественным решением этого уравнения является функция , где – максимальный заряд на конденсаторе. Отсюда следует, что период колебаний – формула Томпсона. Напряжение на обкладках конденсатора .
- Свободные затухающие колебания: в этом случае уравнение Кирхгофа примет вид: . Обозначим, как и раньше, , а . Тогда это уравнение запишется так: . Решением этого уравнения является функция . Напряжение на обкладках конденсатора . Ток в контуре Логарифмический декремент затухания: . Добротность . При процесс становится апериодическим. Сопротивление – критическое.
- Вынужденные электрические колебания:
Подадим напряжение . Уравнение Кирхгофа для этого контура: . Произведя аналогичные замены, получим: . Решением этого уравнения является функция: . Сила тока в контуре . Напряжение в катушке . Напряжение на обкладках конденсатора .
Для заряда резонансная частота .
В цепи, содержащей индуктивность и ёмкость, могут возникать электрические колебания. Поэтому такая цепь называется колебательным контуром.
2. Лекция СВасилькова 29 и 30 октября 2013 года в рамках VI Международной Стоматологической выставки ДенталЭксп
3. Мировоззренческие проблемы
4. в тіні що обумовлено несприятливим регуляторним середовищем
5. Барбаросса ~ нанести поражение Советской России в быстротечной кампании ещё до того как будет закончена
6. МОДУЛЬ 3 До теми 1
7. представить текст в виде застывшей немой сцены
8. Ленинскуголь 3
9. Криминалистическая характеристика и особенности расследования легализации денежных средств или иного имущества
10. Си шарп основным постулатом которого является высказывание- всякая сущность есть объект
11. Albrecht Durer
12. і. Він повинен бути в 23 рази більший стандартного альбомного аркуша
13. Генетическим анализом мы называем систему опытов наблюдений и вычислений имеющих целью разложение свойс
14. Тема 1 Предмет метод система та джерела фінансового права 2 год
15. ті рр ХХ ст 07
16. Собрание итогов сделанных форм готовых положений мир каков он есть для всякого кто абонирован в нем
17. Контрольная работа 1 по дисциплине Основы философии 2009 2010 учебного года Номер варианта определ
18. варианте в Новой Алхимии- Включить Вас Часть 1 Катарсис и Медитация- Шаги на Пути
19. Тилове забезпечення підрозділу ППО організовується та здійснюється в усіх видах бою та у повсякденній д
20. Возникает в любом возрасте но чаще в возрасте от 45 до 65 лет