Менеджмент качества СанктПетербургского Электротехнического университета ЛЭТИ; доктор технических

Работа добавлена на сайт samzan.net:

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

Санкт-Петербургский государственный университет

аэрокосмического приборостроения

-----------------------------------------------------------------------------------------------

А.Г. Варжапетян

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ

Учебно - методическое пособие

Санкт-Петербург

2008

УДК 65.23-80; 30-607

ВБК681.0.03

В18

Рецензенты:

кафедра «Менеджмент качества» Санкт-Петербургского Электротехнического университета (ЛЭТИ);

доктор технических наук, профессор Е.Г.Семенова

Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебно-методического пособия

Варжапетян А.Г.

В18 Управление качеством: учебно-методическое пособие /

А.Г. Варжапетян. - ГУАП. СПБ., 2008. -

с: ил.

ISBN 5-8080-0138-9

В учебно-методическом пособии рассмотрен современный этап развития обеспечения и постоянного повышения качества всех сторон существования процессов- систем – продукции в мировой системе отношений. Рассмотрены основные принципы менеджмента качества, провозглашенные международными стандартами ИСО 9000.

Пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта. Предназначено для студентов высших учебных заведений заочной формы обучения по специальности 080507 «Менеджмент организаций».

УДК 65.23-80; 30-607

ВБК681.0.03

ПРЕДИСЛОВИЕ

Цели и задачи дисциплины

Современные требования, предъявляемые к качеству аппаратуры заставляют разработчиков уделять большое внимание вопросам международной стандартизации, сертификации, квалиметрическим и чисто организационным проблемам.

Цель дисциплины - изучение основ теории качества на современном этапе взаимозависимости и взаимопроникновения экономик различных стран.

Указанная цель предполагает решение следующих основных задач:

- сформировать у студентов понимание роли качества в современном обществе, роль международной стандартизации на базе стандартов ISO – 9000, смысл и значение идеологии всеобщего обеспечения качества.

- дать знания по основным понятиям и терминам теории качества, системам менеджмента качества, видам и системам сертификации, основным методам статистической оценки качества и статистическим шкалам.

- дать сведения о принципах и методах современной теории качества, (оценке функции потерь качества, динамическом менеджменте качества, использовании информационных технологий )

Изучение дисциплины базируется на физико-математической подготовке и знаниям по вычислительной технике, полученными студентами на ранних курсах.

Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В процессе изучения дисциплины «Управление качеством» студенты приобретают фундаментальные знания в области назначения, обеспечения и повышения характеристик качества продукции и процессов ее создания и овладевают основными методами и инструментами обеспечения качества

По результатам изучения дисциплины «Управление качеством» специалист должен:

ЗНАТЬ цели и особенности применения методов управления качества при проектировании и производстве продукции, связь этих методов с процессами проектирования и производства .

УМЕТЬ систематически совершенствовать свои знания в области управления качеством на основе учебного процесса, а также самообразования путём отслеживания новых публикаций в периодической научно-технической литературе и новых появлений на сайтах Интернета.

ПОЛУЧИТЬ ПРАКТИЧЕСКИЕ НАВЫКИ в использовании семи простейших методов управления качеством и семи новых инструментов качества; использовании методов управления качеством на основе международных и российских ГОСТ

ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ о более сложных методах управления качеством, построенных на использовании информационных технологий.

Пособие состоит из:

1.Учебной программы дисциплины

2. Содержания разделов программы

3. Тем контрольных работ

4. Экзаменационных вопрсов

5. Списка рекомендованной литературы

1. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Введение

Предмет и задачи дисциплины. Информационные потоки в менеджменте качества. Основные определения, оптимизация показателей качества.

Тема 1.1 Средства и методы обеспечения качества.

Системный подход при обеспечении качества, свойства и принципы системного подхода. Системы качества, структура и задачи перспективной системы обеспечения качества. Предпланирование эксперимента, формализация и статистические шкалы. Основы квалиметрии, порядок составления деревьев цели, виды квалиметрических оценок.

Тема 1.2 Основы стандартизации

Стандартизация - методическая и организационная основа обеспечения качества. Международная стандартизация, стандарты ИСО-МЭК. Научные и теоретические основы стандартизации, параметрические ряды, экономическая эффективность. Государственная система стандартизации России.

Тема 1.3 Основы сертификации

Современное состояние и тенденции развития. Виды сертификации, аттестации и аккредитации. Международная сертификация. Законы и нормативные акты России по сертификации.

Тема 1.4 Статистические методы обеспечения качества

Область применения математической статистики, выборочные статистики и статистическое оценивание. Контроль и регулирование качества, особенности выборочного контроля, экспериментальная оценка характеристик качества.

Тема 1.5 Качество целевого функционирования

Определение качества целевого функционирования - КЦФ сложных систем, методы оценки коэффициентов значимости. Имитационное моделирование КЦФ. Языки описания качества дискретных систем.

2 СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ПРОГРАММЫ

2.1 ВВЕДЕНИЕ

Комментарий. Ввиду ограниченности объемов пособия материал разделов содержит лишь основные и достаточно краткие сведения о сути рассматриваемых вопросов. Более подробные сведения приведены в рекомендуемых литературных источниках. Кроме того современное состояние ряда вопросов следует отслеживать по публикациям в периодических изданиях.

Современный научно-технический прогресс уверенно продвигает человечество от постиндустриального к информационному сообществу. Проектирование информационных систем управления - как технических, так и социально-управленческих и хозяйственных всё больше включает в себя методы системного подхода и средства информационных технологий. Развитие современного мирового сообщества не мыслится без использования самых совершенных форм производства, производственных отношений и эффективных методов менеджмента. Новые идеи менеджмента организаций приводят к новой системе производственных отношений (бережливое производство, конкурентный инжиниринг, проектирование по методу шести сигм и многое другое). Новые методы и инструменты управления качеством представляют собой сплав идей, приводящих к успеху в современном конкурентном рыночном мире.

Все научные направления такие как, прогнозирование и диагностика, компьютерное проектирование и моделирование, системный анализ, принятие решений, менеджмент качества не мыслятся без использования информационных технологий. Недаром лейтмотивом научно-технической революции ХХ1 века являются понятия: -

« Информационные технологии - Менеджмент - Качество».

Эти понятия основываются в первую очередь на системности представлений и использованию, в обязательном порядке, системного и процессного подходов.

Специальность 080507 «Менеджмент организаций» является сегодня одной из самых востребованных бизнесом и производством. Количество выпускников специальности гораздо меньше потребного числа. Поэтому у выпускников весьма велики возможности карьерного роста. Однако, при этом нельзя забывать, что только целеустремленное и эффективное обучение, позволит вам стать компетентными специалистами.

В настоящем учебном пособии только намечены вехи сложного пути получения необходимых компетенций за время обучения в университете, все остальное зависит от вашего трудолюбия, любознательности и целеустремленности. Приведенная в конце пособия литература должна стать вашей настольной литературой, а основные принципы менеджмента качества стандартов ИСО 9000 вашими жизненными принципами.

Идеология менеджмента качества четко отслеживает тенденции развития общества и глобального рынка в условиях НТР ХХ1 века. Поэтому некоторые современные идеи, описываемые в пособии могут потерять свою актуальность к моменту окончания вами университета. Чтобы этого не произошло внимательно следите за публикациями в научно-технической периодике. К их числу можно отнести ежемесячные НТ журналы:

Методы менеджмента качества
Стандарты и качество
Топ- менеджер

Вся существующая нормативная документация по качеству, и, в первую очередь, новая редакция международных стандартов ИСО 9000:2000 и стандарта России ИСО 9000-01 направлены на поддержку новых тенденций. Одной из самых эффективных форм совершенствования качества выпускаемой продукции является идеология инжиниринга качества, включающего набор методов и средств, способствующих созданию продукции, полностью отвечающей запросам и пожеланиям потребителей.

На взгляд автора, изложение материала необходимо предварить перечнем используемых в пособии терминов. Это тем более важно, что Интернет, к услугам которого охотно обращаются студенты, перегружен публикациями и терминологией, основанными на стандартах ИСО 9000-94, которые с января 2003 года потеряли юридическую силу, что вносит определенную путаницу. Так, основополагающее определение «качество» имеет принципиальное отличие в стандартах 1994 и 2000 годов. Кроме того, сама идеология применения стандартов, также претерпела изменения. Поэтому, для настоящего пособия важно дать стандартизованные определения главных понятий, используемых в управлении качеством. Источником нижеприведенных терминов являются:

ГОСТ Р ИСО 9000-2001. Системы менеджмента качества.
МС ИСО 19011- 02. Руководящие материалы по аудиту систем менеджмента качества.

Глоссарий

1. Инжиниринг - применение научных принципов к проектированию и разработке машин, аппаратов, производственных процессов и методов их использования отдельно или в комбинации и прогнозу поведения перечисленного в специфических условиях эксплуатации при учёте функционального назначения и экономичности. Инжиниринг качества предусматривает всё вышесказанное применительно к задачам планирования, проектирования и менеджмента качества.

2. Информация - Общенаучное понятие, включающее обмен сведениями между различными субъектами и объектами.

3. Качество - степень соответствия собственных характеристик объекта запросам и ожиданиям. Ранее в ГОСТ ИСО 8402-94 определение звучало следующим образом: “Совокупность характеристик объекта, относящихся к его способности удовлетворять установленные и предполагаемые потребности ”.

4. Качество потребителя (on –line quality) – качество, направленное на удовлетворение запросов заказчика (функции, свойства, цвет, дизайн и т. д.) после поступления на рынок.

5. Качество изготовителя (off - line quality) - качество, направленное на планирование и формирование характеристик и их значений с учётом особенностей проектируемой системы до поступления на рынок.

6 - Компетентность – выраженная способность применять свои знания и умения, характеризующая возможность реализовывать свой человеческий потенциал для профессиональной деятельности.

7. Компетенция – способность человека реализовывать свою компетентность на практике, обобщенные способы действий по применению знаний, умений и навыков в определенной области.

8. Менеджмент - совокупность принципов, методов и средств управления, направленных на достижение поставленной цели .

9. Менеджмент качества - скоординированная деятельность по разработке политики и целей и достижению этих целей, которые должны быть измеряемыми, перспективными и достижимыми.

Продукция - результат процесса.

Процесс - система деятельности, использующая ресурсы для преобразования входа в выход.

Система - объект, состоящий из взаимосвязанных или взаимодействующих частей.

Системность - философская категория, связанная с цельным, гносеологическим представлением мира.

Системный анализ - совокупность методологических средств, используемых для подготовки и обоснования решений по проблемам сложных систем, опирающаяся на системный подход. Иногда используется как синоним системного подхода.

Системный подход - методология научного познания системности, связывающая целостность объекта и различных его связей в едином концептуальном описании.

Рассмотрим несколько подробней составляющие НТР 21-го века.

Информационные технологии. Современные информационные технологии вторгаются во все сферы человеческой деятельности и позволяют интегрировать все этапы жизненного цикла любого процесса. Во всем мире активно используются методы CALS, CASE, IDEF, ERP - технологий. Существует множество фирм, разрабатывающих интеллектуальные информационные системы и большое разнообразие программного обеспечения.

Таблица 1. Сравнение производств

№№ п/п	Вид Функция	Массовое традиционное	Современное - ЛИН (методы МК)
1	Формула производства	Создать - испытать - наладить производство	Оптимизировать -одобрить - подтвердить
2	Критерий Производства	Стабильность в границах допуска	Значение функции потери качества
3	Форма управления	Бихевеаристическое - цель - результат (сверху -вниз )	Программное (проектное), горизонтальное
4	Вовлечённость Персонала	Раздельные функции менджера и изготовителя	Менеджер и изготовитель- члены одной команды
5	Участие высшего руководства	Арбитраж и контроль	Участие в разделении труда
6	Квалификация персонала	Низкая или средняя	Высокая , непрерывное обучение
7	Использование CALS -технологий	Среднее	Высокое
8	Оборудование	Высокопроизводительное , специализированное , со средним уровнем переналадки	Высокопроизводительное , высокоспециализированное , с высоким уровнем переналадки
9	Использование ресурсов	Малорациональное	Высокорациональное
10	Экономическая эффективность	Эффективное	Высокоэффективное

Современные методы менеджмента. Современный бизнес и производство не мыслится без развития современных методов менеджмента. Командно-административная система ушла в прошлое и ей на смену пришло программное (проектное) управление, когда топ -менеджер из верховного владыки превращается в члена команды. Меняется и само производство, на западе бурно развивается идея “Lean production”- бережливого производства, которое в русской периодике обозначается аббревиатурой ЛИН. Дадим определение этому понятию:- ЛИН - высокотехнологичное, компьютеризированное, быстропереналаживаемое производство, позволяющее повысить качество при одновременном снижении всех издержек.

Современное производство приводит к появлению идей ситуационного менеджмента (case mаnаgment) при управлении по горизонтали. Также отходят в прошлое идеи допускового контроля, переходя к проектированию на цель. В таблице 1 дано сравнение традиционного и современного производств (ЛИН) по ряду параметров

Качество. Качество, как философское понятие, системно по своей сути и относится ко всем проявлениям природы и человеческой деятельности, как это показано на рис.1

Рис.1 Кругооборот (системность) качества

Качество, являясь всеобъемлющим философским понятием, включает в себя характеристики вида: эффективность, надежность, живучесть и т.п. Однако, исторически в конце Х1Х века появилось понятие эффективность, а в середине ХХ века понятие надежность, что иллюстрируется на рисунке 2.

Надежность вошла в обиход после Корейской войны из-за резкого возрастания элементов систем управления.

К появлению понятия качества в начале 70-х годов ХХ века привели, следующие причины:

Усложнение объектов, появление новых материалов, технологий, изделий
Сглаживание социального неравенства, потребность в хороших товарах
Возросшая конкурентная борьба, становление мирового рынка и появление сетевого рынка
Управление качеством со стороны потребителя и/или заказчика

Две последние причины требуют определенных комментарий

Рассмотрим зависимость эффективности деятельности организации от разных причин. На рис.3 приведена зависимость, так называемых, «конкурентных ножниц». Из рисунка 3 очевидно что, как поспешный выход на рынок, так и длительный этап совершенствования объекта не может повысить эффективность деятельности. Поэтому грамотный менеджер всегда должен принимать решения с определенной степенью риска.

Становление методов менеджмента качества. Всю деятельность по обеспечению качества можно разделить на три периода (см. таблицу 2) (Л.6,7)

Относительность понятия «качество». Качество - внутренняя определенность рассматриваемого явления, процесса или продукции. Если меняется внутренняя определенность, то меняется качество. Вследствие этого непосредственно качество измерить не возможно, а можно лишь измерять отдельные внешние проявления качества – его свойства: количественные – параметры и качественные - альтернативы.

Таблица 2. Периоды обеспечения

№№	Период	Основные достижения	Основоположник
1	Отбраковка ( до 20-х годов ХХ-го века)	Использование калибров Конвейер, выходной контроль Нормирование труда, кадровый менеджмент	Г. Леланд Г. Форд У. Тейлор
2	Регулирование и управление	Контрольные карты 1920г.	В.Шухард
3	Постоянное повышение	Программа МК 1950г. Ориентирование на заказчика Ноль дефектов 1964 г. TQM 1975 г. ИСО 9000:2000	Э.Деминг Й. Джуран Ф. Кросби А.Фейгенбаум

Отметим ряд особенностей свойств.

Свойства объекта и моделей его описывающих различаются между собой по качественному признаку. Так протяженность объекта отличается от его свойства инертности (способность сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения). Оба они отличаются от цены, внешнего вида и так далее.
Объектом познания может быть и само свойство, причем метод его изучения также строится по принципу от грубой модели, к более точной, от простых свойств к более сложным.
Каждое свойство может быть выражено, в большей или меньшей степени, то есть иметь свою оценку лучше количественную.

Красиво – некрасиво; дешево – дорого; степень нагретости; габаритные размеры и так далее.

Любое свойство может рассматриваться лишь в том случае, если оно проявляется. В то же время различные проявления одного и того же свойства необходимо сравнивать между собой. Сравнение единственный способ получения представления о количественной характеристике проводимых либо экспериментально (что не всегда возможно), либо теоретически, что возможно при наличии определенных условий.
Получение посредством сравнения информации о количественной характеристике того или иного свойства называется измерением. Используя измерительную информацию можно вычислить количественные характеристики таких свойств объектов познания, которые не поддаются измерению (макромир, микромир, прогноз на будущее и так далее).
Характеристика свойства определяется мерой этого свойства.

Так, например, меры физических измеримых свойств называются физическими величинами (масса, время, длина, телесный или плоский угол, скорость и так далее).

В экономике меры называют экономическими показателями (объем производства, цена, трудозатраты).

В математике мерами свойств законов распределения являются их моменты (числовые характеристики).

В качестве – мерами являются характеристики качества.

Работы по обеспечению качества необходимо начинать с начальных этапов жизненного цикла любого изделия. Принято считать, что стоимость деятельности по управлению качеством, начиная с этапа разработки равна условной единице стоимости. При начале деятельности по управлению качеством с этапа производства – десяти условным единицам стоимости, а с этапа эксплуатации ста таким единицам. Таким образом, качество стоит тем дороже, чем позже начинают им заниматься.

Сделаем важные замечания, которые присущи процессу оценивания характеристик качества продукции:

Качество всегда относительно, поэтому комплексный абсолютный показатель безразмерен, так как он сравнивается с эталоном или базой, имеющим ту же размерность. Возможные варианты относительной оценки качества на различных этапах жизненного цикла приведены в таблице 3.

Следует отметить, что приведенные этапы практически охватывают возможные варианты оценок, начиная от разработки нового изделия, его поставки, контроля в процессе производства и аттестации. Может оказаться, что характеристики оцениваемого изделия превышают характеристики эталона, в этом случае оцениваемое изделие становится эталоном.

Таблица 3 Варианты оценки качества на различных этапах ЖЦ

Цель оценки КП	Базовые показатели (эталон)
1. Выбор варианта при разработке нового изделия	Техническое задание или условия контракта
2. Контроль КП при поставке	ГОСТ, технические условия или иная нормативная документация
3. Анализ динамики текущего производства	Показатели предыдущего периода
4. Аттестация КП	Эталон (база) или лучший мировой образец

Основные характеристики могут изменяться на различных этапах существования продукции, например при появлении первых телевизоров, их основной характеристикой стала новизна, при появлении цветных телевизоров, основной характеристикой стал престиж, в настоящее время при развитии телевидения и выравнивании технических характеристик, мерилом становится надежность и экономичность.
Характеристики качества изделия имеют тенденцию к уменьшению при неизменности начальных технических характеристик, в связи с появлением новых более совершенных изделий, которые становятся эталоном.
В силу разнородности характеристик качества, их коэффициенты значимости различны. Однако, при этом, всегда выполняется условие, что сумма коэффициентов значимости всегда равняется единице. Причем это условие соблюдается на всех уровнях иерархии. Так, если коэффициент значимости, какого либо сложного свойства равен 0,5, то коэффициенты значимости более простых свойств в сумме равны 0,5.

2.2 СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА.

2.2.1 СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД ПРИ ОБЕСПЕЧЕНИИ КАЧЕСТВА.

Рассмотрим иерархию системности, представленную на рис. 4.(Л.3):

I. Системность окружения, включает в себя:

I.1- системность окружающей среды,

I.2- системность человеческого общества,

I,3 - системность взаимодействия человека со средой, приводящая к возникновению проблем при проектировании систем и исследовании качества.

Рис 4. Составляющие системности

I. Системность познавательной деятельности, включает в себя:

II.1 - анализ и синтез

II.2 - диалектичность

II.3 - системность результатов познания (духовная культура, модели).

III. Системность практической деятельности, включает в себя:

III.1 - целенаправленность

III.2 - алгоритмичность

III.3 - системность результатов деятельности в технике и материальной культуре.

Сферы взаимодействия. Проблемы, возникающие в процессе проектирования качества систем любого класса, возникают в процессе взаимодействия со средой. Однако среда не является чем-то единым, а состоит из множества сфер, воздействующих на систему одновременно. В настоящее время принято рассматривать семь основных сфер, с которыми соприкасается человеческое общество.

Рассмотрим кратко каждую из сфер:

1. ФИЗИЧЕСКАЯ сфера представляет собой установившееся в глобальных масштабах движение, вместе с тем , должны быть учтены локальные изменения, зависящие от географического расположения проектируемой системы и характерные антропогенные воздействия. Всеобщая информационная связь присуща всей физической сфере, поэтому взаимодействия в ней влияют и на поведение системы в других сферах

2. БИОСФЕРА Последние исследования доказывают запрограммированность биологической жизни нашей планеты, так, рибосомный механизм ДНК практически один и тот же для различных организмов, а генетическая программа, заложенная в ДНК едина для всего живого (в том числе и растений ). Разнообразие вызвано действием разных или не совпадающих участков генетических программ. Биологическая сфера служит источником многих проблем при проектировании: создание защиты от загрязнения водного и воздушного бассейнов, создание природощадящих технологий и т.п.

3. ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ сфера связана с развитием человеческого общества и влияет на такие результаты техногенной деятельности, которые влекут за собой перепроизводство, безработицу, проблемы утилизации морально устаревших систем (например, создавая отравляющие вещества, никто не подумал о проблемах их уничтожения, создав в настоящее время ряд психологических проблем) и т.п.

4. ТЕХНОСФЕРА . Человечество в своём развитии, взаимодействуя с физической и биологической сферами, создало искусственную среду -технологическую сферу, которая активно влияет на все остальные сферы. Информационная стадия характерна массовым переходом от централизованного управления к децентрализованному (переход от иерархических структур к сетевым, передача управления при помощи микропроцессора непосредственно на рабочее место и т.д.), интеграции национальной техносферы в мировую, интенсификации и интеллектуализации информационных обменов, переходом на наукоемкие, безотходные технологии и т. д. Происходит перерастание научно-технической революции в системную. Нарастающее рассогласование естественных и искусственной сфер возможно только за счет усиления влияния экономической и социально-политической сфер.

5. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ сфера определяет отношения субъективной полезности элементов обмена и права собственности на них. При этом распределяется не только полезный продукт, но и затраты. Экономическая сфера базируется на договорной основе между членами общества, поэтому ситуации в ней весьма чувствительны к ситуациям в других сферах.

6. СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКАЯ сфера – это, прежде всего, сфера общественных договоров, регулирующих права и обязанности членов сообщества в различных сферах, чем более развита какая - либо сфера, тем она оказывает большее влияние на социальную сферу. Поэтому человеческое сообщество имеет историю цивилизаций, а не историю популяций, как в животном мире. Проблемы, порождаемые этой сферой, ведут в нашем случае к обеспечению проблем, связанных с сертификацией, защитой прав потребителя и т.п.

7. ИНФОРМАЦИОННАЯ сфера тесно взаимодействует со всеми названными сферами. Об информационной сфере сказано достаточно много выше, поэтому ограничимся утверждением, что она является наиболее устойчивой по сравнению с рядом рассмотренных сфер. Даже краткое рассмотрение различных сфер позволяет заключить, что все они не только взаимодействуют, но обладают свойством взаимопроникновения и их образы "живут" друг в друге. Поэтому всякое механистическое членение, подобно ньютоновской механике, совершенно недопустимо; сами сферы и их взаимопроникновение системны по своей природе. Всякое выделение объекта из окружающей его среды достаточно условно и приводит к большим ошибкам. Размытость, расплывчатость границ рассмотрения привели к созданию теории нечётких множеств, получающей всё большее распространение в технических приложениях.

Свойства систем. Любая проектируемая система рассматривается во взаимосвязи со средой и другими системами. На рис.5 схематично показаны связи исследуемой системы, которые порождают системные свойства.

На рис.5 представлены связи с системами высшего уровня иерархии (надсистемами - н/с ) и системами более низкого уровня иерархии (подсистемами - п/с).

Рассмотрим основные свойства системного подхода:

1. Интегративность - системообразующий фактор, учитывающий как цель создания системы, так и связь её с надсистемами. В интересах которых создаётся проектируемая система. Интегративность включает в себя одно из главных качеств отличающих системный подход от ньютоновского. Таким качеством является эмергентность - невыводимость выходных свойств системы Ес из суммы свойств элементов ЕА

При этом не только появляются новые системные свойства, но могут исчезнуть отдельные свойства компонентов, наблюдавшиеся до включения в систему. Кроме того, интегративность устанавливает связи и между внутренними параметрами системы и её поведением

Ес = Ec (A, S, D, T, F)

где: А- свойства компонентов системы, S - структура системы, D -внутреннее системное время, Т - текущее реальное время , F - способ функционирования.

н/с среда

н/с п/с

п/с

Рис.5. Связи проектируемой системы со средой и другими системами

2. Единство противоположностостей компонентов А. В качестве компонентов могут выступать элементы, функциональные ячейки , устройства, представляющие иерархию структуры, а также процессы или отношения, характеризующие природу компонентов. Компоненты, несовместимые с системой, отторгаются системой. Функционирование компонентов является основой существования системы. По своему назначению компоненты могут быть основными, обеспечивающими и служащими для связи и управления. В целом, относительно самостоятельные компоненты разной физической природы создают целостность системы.

3. Структура S. Устанавливает внутреннюю организацию и способы взаимосвязи и взаимодействия компонентов.

4. Системное время D. Подчёркивает, что поведение системы обязательно должно рассматриваться в динамике, т.е. развиваться во времени и пространстве , включая все значимые этапы в процессе функционирования системы, такие как зарождение, становление, развитие, регресс и гибель.

5 Функционирование F. Направлено на достижение поставленных целей, является источником развития системы, для его описания необходимо задать наборы компонентов и функций. Б.С. Флейшман отмечает следующие принципы усложняющегося процесса функционирования:

а) вещественно-энергетический баланс (соблюдение законов сохранения);

б) гомеостазис (homeo statis - греч.- подобный неподвижному), введено физиологом Л. Кенноном и обладает рядом особенностей:

- каждый механизм приспособлен к своей цели;

- целью его является поддержание значений основных переменных внутри заданных границ ( регулирование освещённости в помещении, содержание глюкозы в крови , устойчивое и оптимальное функционирование экономической системы в изменяющейся социальной среде и т.п. )

- в основе гомеостазиса - механизм обратных связей (пример- регулятор Уатта)

в). Самоорганизация на основе выбора и коррекции.

г). Преадаптация, т.е. приспособление к возможным и предвидимым изменениям в условиях функционирования системы.

д). Рефлексия, вид функционирования находящий всё большое применение в информационных технологиях, когда происходит взаимодействие искусственного и естественного интеллектов и осуществляется принцип опережающего отражения.

6. Целесообразность Z. Смысл создания системы в выполнении, поставленной перед ней цели. Сложные и большие системы, как правило, являются многоцелевыми, причём цели под воздействием внешних условий могут изменяться. Цель является одним из главных системных факторов и определяет локальные цели компонентов.

7. Коммуникационность К. Она определяет связи системы с внешней средой, что является необходимым условием существования системы. Содержанием коммуникаций является обмен со средой материей, энергией и информацией.

8. Внутренние противоречия. Позволяют прогнозировать развитие компонентов системы, связей между ними и их функций и являются источником движения и развития системы.

9. Внешние противоречия. Включают в себя взаимоотношения между системой и средой и формируют саму систему, её цели и функции.

10.Способность к управлению и самоуправлению. Учёт вышеприведенных свойств в процессе проектировании должен способствовать созданию высококачественных систем.

Принципы системного подхода. Можно отметить, что с возрастанием сложности одновременно возрастает и эмергентность систем, кроме того, появление информационных технологий внесло коррективы в системные принципы. Поэтому целесообразно рассмотреть основные принципы системного подхода с учётом высказанных соображений.

Принцип целеобусловленности

Цель первична. Для её реализации создаётся система. Для проектирования системы и решения задач анализа и синтеза необходимо определить более общее формирование (надсистему), куда проектируемая система будет входить как компонент. Глобальная цель позволяет сформулировать ряд локальных целей, решение каждой из которых приведет к выполнению главной цели. Процесс формирования локальных целей трудно формализуем, так как могут существовать различные множества потенциальных локальных целей, приводящих к выполнению глобальной цели.

Среди многообразия целевых характеристик качества, выбираются главные характеристики, контроль за осуществлением которых ведется на протяжении всего этапа создания продукции. При этом характеристика должна отвечать следующим основным условиям:

Быть измеримой, т.е. должны существовать объективные физически осуществимые средства измерения и корректные методы реализации процессов измерения
Быть сопоставимой, т.е. должен существовать эталон (база, нормативный документ), позволяющий произвести сравнение
Быть повторимой, т.е. обладать способностью на основании созданной нормативной документации, быть воспроизведенной в любом другом месте, любым другим оператором с заданной точностью

2. Принцип относительности.

Одна и та же совокупность компонентов может рассматриваться самостоятельно, либо как управляемая часть подсистемы, либо как управляющая для подсистем. Из этого принципа следует, что проектируемая система не может рассматриваться изолированно, более того цель является внешней категорией по отношению к системе и она формулируется надсистемой. В результате этого анализа определяется структура, которая на основании 2-го принципа представляет собой иерархию, т.е. многоуровневую структуру упорядоченную по уровням координации и субординации.

3. Принцип управляемости

Создаваемая система должна быть способной изменять свою фазовую траекторию под воздействием сигналов управления. При этом возникает необходимость создания в системе модулей управляемых контуров, представляющих собой механизмы управления в виде управляющих и управляемых частей, соединённых прямыми и обратными связями. На рис.6 приведена структура модуля управляемого контура

Рис.6 Структура модуля управляемого контура

Y - управляющая часть надсистемы НС , у - управляемая часть исследуемой системы ИС , ПС - прямая связь , ОС - обратная связь.

Смещение вниз по вертикали характеризует иерархию подчинённости, смещение вправо по горизонтали представляет иерархию по времени, т.е. любые действия с ИС возможны , когда НС ей будет поставлена цель. Параметры цели передаются по прямой связи ПС, по линии обратной связи передаётся информация о выполнении цели. Исходя из сказанного проектируемая система должна быть представлена иерархией управляемых контуров, что приводит к следующему принципу.

4. Принцип связанности

Исследуемая система должна быть управляемой по отношению к надсистеме и управляющей по отношению к подсистемам. Принцип связанности реализует одно из главных концептуальных свойств кибернетики и заставляет определять для любой большой системы механизм связанности надсистемы, исследуемой системы и подсистем, связанных прямыми и обратными связями в единичный контур управления. Исследуемая система руководствуется внешними критериями, задаваемыми надсистемой и формирует выходные критерии для подсистем. Исследуемая система при распределении заданных для неё ресурсов решает прямую задачу оптимизации, а именно стремится оптимизировать стратегию выполнения заданных внешних критериев.

5. Принцип моделируемости

Исследуемая система должна содержать механизм прогнозирования её поведения во времени , позволяющий оптимизировать её фазовую и выходную траектории.

Таким механизмом являются математические модели, позволяющие либо непосредственно оценить ситуацию, либо прибегнуть к помощи имитационного моделирования.

6. Принцип симбиозности

Исследуемая система должна строиться с учётом объединения в контуре управления естественного и искусственного интеллектов. При этом человек воспринимается как звено системы управления, играющее главенствующую роль. Человек создаёт концепцию системы, её модель, анализирует их качество, принимает решения. Проникновение информационных технологий в процессы исследования, проектирования и управления РЭС изменили роль искусственного интеллекта, так как часто возникают ситуации, когда человек превращается в управляемое звено, принимая и перерабатывая решения, выданные искусственным интеллектом в процессе управления. Последовательная смена приоритетов человека и ЭВМ в процессе управления характерна для современного этапа использования информационных технологий.

7. Принцип оперативности

Реакция на изменение параметров функционирования должна происходить своевременно, т.е. в реальном масштабе времени.

Естественно, что значимость рассогласования во времени изменения сигнала и реакции на это изменение неравноценна на разных этапах функционирования системы. Так при посадке самолёта время рассогласования не допустимо, а при полёте с помощью автопилота это время может быть достаточно большим. Поэтому в системе должен присутствовать механизм регулирования работы в реальном масштабе времени, сочетающий в себе оперативность информации в виде образов и точность информации в виде буквенно-цифровых таблиц.

2.2.2 СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА.

Менеджмент качества -МК по ИСО 9000:2000.(Л.1) - это скоординированная деятельность по руководству и управлению организацией применительно к качеству. МК включает:

1) разработку политики в области качества, т.е. общие (в составе миссии и цели организации) намерения и направление деятельности организации в области качества, официально сформулированные высшим руководством;

2) целей в области качества, т.е. то, чего добиваются, или к чему стремятся в области качества;

3) планирование качества, т.е. часть менеджмента качества, направленная на установление целей в области качества и определяющая необходимые операционные процессы жизненного цикла продукции и соответствующие ресурсы для достижения целей в области качества;

4) управление качеством, что означает часть менеджмента качества, направленная на выполнение требований к качеству, т.е. потребностей или ожиданий, которые установлены, как правило потребителем;

5) обеспечение качества - часть менеджмента качества, направленная на создание уверенности, что требования к качеству будут выполнены;

6) улучшение качества - часть менеджмента качества, направленная на увеличение способности выполнить требования к качеству.

Задачи МК реализуются с помощью специально создаваемой в организации системы менеджмента качества

Принципы менеджмента качества. Основные достижения новых стандартов ИСО 9000-2000 (российский идентичный вариант ГОСТ Р ИСО 9000-2001 (Л.1)) заключаются в провозглашении принципов менеджмента качества, представляющих собой «фундаментальные правила, необходимые для руководства и управления организацией и направленные на постоянное улучшение деятельности в течении длительного периода, посредством удовлетворения всех ее участников при концентрации внимания на клиентах».

Назовем кратко эти принципы:

Организация, ориентированная на клиента.
Лидерство.
Вовлечение персонала.
Процессный подход.
Системный подход к менеджменту.
Непрерывное улучшение.
Подход к принятию решений на основе фактов.
Взаимовыгодные отношения с поставщиками.

Системы менеджмента качества, создаваемые на базе этих принципов, объединяют воедино все действия, начиная с триады «Видение- Миссия - Стратегия», как показано на рис.7.

Рис. 7. Процесс постоянного улучшения

1.Видение по словам М.Хамера, - это «конкретное представление будущего, которое приближено настолько, чтобы можно было видеть его реализацию, и удалённое настолько, чтобы воодушевлять на достижение его реализации». Поэтому видение - это мечта с датой свершения. Видение связано с ценностями, которые разделяют и придерживаются все сотрудники организации, и которые являются мотивацией для продвижения к заданным целям. Видению присущи 6 ключевых особенностей:

Видение представляет картину будущей структуры и деятельности,
Видение учитывает интересы всех заинтересованных сторон
(потребителей, акционеров, сотрудников),
Видение определяет реальные, а, следовательно, достижимые цели,
Видение помогает в принятии решений,
Видение является достаточно гибким, чтобы изменяться в изменяющихся условиях,
Видение должно быть известно и понятно всем.

2. Миссия вытекает из видения и представляет имидж, репутацию и бренд организации. По словам Деминга - это постоянная цель и долгосрочное заявление о политике в области качества. Очевидно, что миссия не является набором задач, а служит основанием для выработки стратегии поведения.

Стратегия, цели и задачи (блоки 3,4).

Формулирование стратегии, ориентированной на потребителя, производится на основании видения и миссии и реализуется за счёт политики, целей, задач и процессов. При этом цели и задачи должны быть привязаны к требованиям потребителя и отвечать на вопросы:

Основаны ли планы на информации о запросах потребителя?
Обеспечивается ли эффективное выполнение планов и улучшается ли процесс планирования?
Обеспечивается ли приверженность всех сотрудников целям и задачам?
Определены ли ключевые процессы и как они учтены при постановке целей и задач?
Возможно ли проведение операций бенчмаркинга?

Корректно сформулированные цели и задачи позволяют сделать стратегию более понятной, разработать эффективные мероприятия для достижения ощутимых улучшений.

На рисунке 7 также представлен знаменитый цикл Деминга - Шухарда, позволяющий управлять процессами на любом участке жизненного цикла. При внедрении СМК достигается главное: высокое качество приводит к снижению общих потерь. Модель СМК по МС ИСО 9000:2000 приведена на рисунке 8.

Разделы МС ИСО 9001 четко предусматривают следующие направления деятельности организации в рамках СМК.

Ответственность руководства. Обязательства руководства, ориентация на потребителя, политика в области качества, цели и планирование, задачи руководства, анализ со стороны руководства.
Менеджмент ресурсов. Обеспечение ресурсами, людские ресурсы, обслуживающие устройства, производственная среда.
Менеджмент процессов. Планирование процессов, проектирование и разработка, закупки, процессы производства и оказания услуг, управление измерительным оборудованием.
Измерение, анализ и улучшение. планирование улучшений, измерение и мониторинг, управление несоответствиями, анализ данных, улучшения

Рис.8. Модель СМК по МС ИСО 9000:2000

2.2.3 ФОРМАЛИЗАЦИЯ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ.

Любые наблюдаемые явления представляют собой эмпирическое множество фактов, с которыми напрямую, порой, не удается провести никаких операций (макрокосм, микромир и так далее). Тем не менее, при попытке начала операции измерения можно определить существование двух и только двух, видов отношений на этом множестве.

Первый вид: эквивалентность - J.

Второй вид: предпочтение -П.

Для возможности измерений, чем занимается теория планирования эксперимента, необходимо перейти к числовому множеству, отражающему эмпирическое множество в виде чисел и отношений в числовом множестве, тогда эквивалентности в эмпирическом множестве будет соответствовать равенство или тождество в числовом множестве; а предпочтению в эмпирическом множестве отношения больше или меньше в числовом (Л.4).

Таким образом мы имеем два множества: эмпирическое- Э, с отношениями на нем и числовое - N, с отношениями на нем. Причем, каждому элементу эмпирического множества Эi (i =1,…N) соответствует элемент числового множества Чi (i= 1,…N).

Теперь необходимо найти функцию f(x):- гомоморфную, работающую в одном направлении или изоморфную, работающую в обеих направлениях, переводящую члены одного множества в другое.

Таким образом, упорядоченное статистическое множество (кортеж), состоящий из трех членов: эмпирического множества Э, числового множества N, функции f(x), называется статистической измерительной шкалой. В квалиметрии и теории качества этот кортеж носит название квалиметрической или измерительной шкалы.Примерное представление об элементах статистической измерительной шкалы представлено на рис.9.

Рис.9. Представление о статистической шкале

Следует отметить, что, привычная всем шкала любого измерительного прибора не является статистической измерительной шкалой, а представляет собой числовое отображение функции f(x).

Мир шкал велик, существуют различные классы шкал, в том числе и многомерные шкалы, шкалы для различных топологических пространств и структур, рассмотрение которых не входит в круг задач пособия.

Далее рассмотрим основные виды шкал, применяемых в стандартных измерениях. Единственное, что нужно понять и запомнить: любое измерение осуществляется в какой – либо шкале! Причем выбор шкалы влияет на правильность измерений.

Так же как выпуск денежной массы, не обеспеченной товарами, приводит к инфляции и последующей девальвации денежной единицы, также и неверный выбор шкалы обесценивает процесс измерения в ходе эксперимента.

А) Шкала эквивалентности - ШЭ

Данная шкала в разных литературных источниках может носить разное название, имея при этом, одинаковый смысл: шкала - номинальная, порядка, эквивалентности, классификационная, наименований, (два последних названия представляются не корректными, что будет видно из дальнейшего изложения), толерантная. Разберемся с логической основой шкалы эквивалентности. Пусть, проводится такое измерение, когда каждому объекту может быть приписано любое значение, но обязательно каждому несхожему объекту свое конкретное значение, что соответствует использованию любой монотонной функции. Набор объектов, имеющих одинаковые значения, приводит к шкале эквивалентности. Например, при выпуске продукции, часть ее бракуется, образуя подмножество Т, эквивалентное в заданном нами смысле, где t1, t2,… T. Виды брака могут быть разными, но они едины с позиций контролера. Подобная ситуация представлена на рис.10. На рисунке для наглядности и возможности сравнения приведены все типы рассматриваемых в пособии шкал.

Рис.10. Смысл статистических шкал

Шкала эквивалентности может быть разделена на две подшкалы:

а) подшкала наименований, – все полученное подмножество Т, со свойственными ему аксиомами, которые кратко представлены ниже:

1. Если t  T, а t J t , то получаем свойство изоморфности, когда любой элемент равен сам себе.

2. Если t1, t2  T, а t1 J t2, то и t2 J t1 , то получаем свойство симметрии.

3. Если t1,t2,t3 T, а t1 J t2 и t2 J t3, то t1 J t3 , то получаем известное из школьной математики свойство транзитивности,- когда два элемента порознь равны третьему, то они равны между собой.

б) подшкала классификаций. Разделим Т (полученное подмножество) на классификационный показатель J, частное Т/J создает непересекающиеся области в Т, имеющие одинаковый показатель эквивалентности.

На рис.10 А) подмножество брака - Т, может содержать разные виды брака. Например, при контроле качества на телевизионном производстве это может быть: скол на фанеровке, несведенные лучи, трещина на кинескопе и т.п. Все эти дефекты эквивалентны по одному признаку - невозможности поставки в торговую сеть из-за обнаруженных несоответствий ТУ. Второй пример, участники первенства премьер - лиги России по футболу (в начале сезона) разделены на команды, имеющие разные цвета на футболках, но их объединяет единый признак эквивалентности - участие в первенстве России.

Логику измерений по шкале эквивалентности можно отразить следующим образом:

Qi = Qзад или Qi Qзад , 1

где: Qi - характеристика измеряемого объекта,

Qзад- требования ТУ или иных документов.

Отметим, что подмножество Т не вводит никаких числовых значений и не определяется никакими параметрами. Поэтому ШЭ относится к разряду непараметрических шкал.

Б). Шкала предпочтения - ШП

Данная шкала (рис. 10 Б), также имеет разные названия, сохраняя единый смысл (шкала порядка, рангов, предпочтений). При измерениях по этой шкале используется главный принцип квалиметрии - принцип попарного сопоставления.

Логику измерений по шкале предпочтения можно записать в виде:

Qi ‹ или › Q j , 2

где: Qi - характеристика измеряемого объекта,

Q j - характеристика другого объекта из сравниваемого подмножества j = 1,2,…n.

Полученное подмножество Т можно разложить по оси качества либо по признаку возрастающего предпочтения Q1 › Q2 › Q3…,либо по признаку убывающего предпочтения Q1 ‹ Q2 ‹ Q3…. Выбор порядка предпочтения зависит от целей исследования.

В нашем примере с телевизионным контролем за признак предпочтения можно выбрать простоту устранения дефекта, создав ряд: устранение скола фанеровки, сведение лучей, замена кинескопа. При выборе из ряда аналогичных приборов, для установки одного из них на борт самолета, можно избежать точного определения веса, просто попарно сопоставляя приборы на рычажных весах. И когда масса mi какого-то из них оказывается меньшей, то, естественно, что именно он будет выбран для летательного аппарата. Напомним, что количество топлива увеличивается в пропорции 10 литров на 1 кг аппаратуры для самолета и 100 литров на 1 кг для ракеты.

Аксиоматика шкал предпочтения усложняется незначительно.

1.Если t1,t2  T , а t1 J t2, то либо t1 П t2, либо t2 П t1 , и тогда получаем свойство связности.

2. Если t1 ,t2  T , а t1 П t2, то t2 t1 и тогда получаем свойство асимметрии.

3. Если t1,t2,t3 T, а t1 П t2 и при этом t2 П t3, то t1 П t3 и тогда получается известное уже свойство транзитивности.

Расстановка объектов в порядке убывания или возрастания их показателей называется ранжированием и при этой процедуре используется, как это было отмечено выше, принцип попарного сопоставления. Психологи утверждают, что такой принцип лежит в основе любого выбора, то есть сравнивать размеры попарно всегда проще, чем сразу определить их место на шкале предпочтения. Для облегчения измерения по шкале предпочтения (порядка) некоторые точки на ней можно закрепить в качестве опорных (реперных). Студенческие знания оцениваются по этой шкале, а сами цифры носят название баллов.

В качестве примеров можно рассматривать таблицу интенсивности землетрясений по 12-ти балльной шкале MSK – 64 (не путать с 7-ми балльной шкалой Рихтера и 10-ти балльную таблицу твердости минералов по шкале Роквелла.

По шкале предпочтения сравниваются размеры, которые сами остаются неизвестными. Ранжированный ряд может быть получен в результате опытов, расчетов или их комбинации, в результате сравнения принимается решение какой размер больше, меньше или равен. В отличие от теоретического сравнения экспериментальное сравнение является случайным, то есть решение может быть правильным или неправильным. На правильность решения оказывает влияние наличие помех. Отметим, что помехи могут быть как аддитивными, так и мультипликативными. Помеха измерению является предметом самостоятельного изучения, большинство измерений связано с введением поправки корректирующей ошибку, вызванную помехой. При использовании шкал предпочтения введение поправки бессмысленно, так как эта шкала определяет только логические операции, при этом, отсутствует масштаб, и не могут выполняться никакие арифметические действия. Баллы нельзя складывать, вычитать, перемножать или делить. Поэтому, несмотря на малую информативность шкал предпочтения, они, тем не менее, находят широкое применение при оценках в трудно формализуемых областях: в социальной сфере, искусстве, гуманитарных науках, при органолептических экспертизах, при визуальном контроле и т.д.

Рис.11. Структурная схема средства измерения

Структурную схему средства измерения по шкале предпочтений можно представить в виде, приведенном на рис.11.

Представленная на рисунке схема состоит из компаратора (устройства сравнения) и решателя (устройства принятия решения). Чаще всего в роли компаратора при оценивании по шкале предпочтений выступает человек. При автоматизации процесса это может быть ЭВМ.

Шкала предпочтений является вторым представителем непараметрических шкал. В шкале не проводится действий между несколькими объектами одновременно, а рассматриваются только парные соответствия.

В). Шкала дистанций - ШД

Шкала дистанций, как и две предыдущие, имеет разные названия в разных литературных источниках, при сохранении единой логики. Она носит название шкалы дистанций, разности, интервалов. Шкала (рис.10 В) позволяет определять разность между размерами, которые сами остаются неизвестными, так как в шкале не вводится понятия начала отсчета. В шкале вводятся соотношения между несколькими объектами, поэтому аксиоматика этих шкал достаточно сложна и не будет рассматриваться в пособии. Единственное, что нужно отметить, что оператор , обозначающий величину дистанции, в записи t1t2  t3t4 указывает, что разность t1 – t2 предпочтительнее, чем t3 – t4.

Модель теоретического сравнения размеров одной меры представлены в виде

Qi – Qj = Qij. 3

При этом с размером Qj сравниваются все размеры Qi. Представим, что имеется ранжированный ряд Q5Q4Q3Q4Q5, порядок появления измерений не имеет значений, так как всегда их можно перенумеровать в порядке возрастания или убывания. На рис.12 представлен набор пяти дистанций, в качестве Qj выбран 3-ий размер, если бы мы выбрали Q4, произошло бы смещение нуля вправо. То есть точка нуля выбирается произвольно. Следовательно, разность между дистанциями (интервал) может принимать как отрицательные, так и положительные значения. Само понимание начала отсчета произвольно и полностью зависит от желания исследователя или постановки задачи.

Рис. 12. Пример построения шкалы дистанций.

Приведем несколько примеров шкалы дистанций.

1. Необходимо измерить высоту здания от основания фундамента. При этом, совершенно не важно от какого уровня вести отсчет, от уровня моря или от той отметки по высоте, на которой находится здание.

2. Расстояние по окружности между противоположными концами диаметра не зависит от начала отсчета.

3. Перепад температур не зависит от выбора разных температурных шкал:

Цельсия 1000 - (между таянием льда и кипением),

Реомюра 800,

Фаренгейта 1800 ,

Кельвина – 0 отсчета равен - 273,16 0.

Деление шкалы интервалов на равные части – градации, устанавливает на ней масштаб и позволяет выразить измерение в числовой мере, то есть мы измеряем число градаций укладывающихся в интервале Qj. Для удобства измерений и повышения точности можно использовать различные градации:

равномерная градация на основе арифметической прогрессии, когда диапазон измерений не велик,
градация на основе геометрической прогрессии, с целью укрупнения масштаба удаленных измерений,
градация на основе логарифмической шкалы при большом диапазоне значений и возможности линеаризации характеристик и применения принципа аддитивности,
градации на основе вероятностных законов распределения,
градация на основе комбинации различных СШ,
градация на основе ряда предпочтительных чисел. На шкале интервалов определены такие действия как сложение и вычитание, то есть можно определить, на сколько один размер отличается от другого. Так на рис. 12.

Q5 – Q4 = Q5 - Q4,

Q5 – Q2 = Q5 – (- Q2).

Так как начало отсчета неопределенно, умножение и деление на шкале интервалов не производится.

Структурная схема средства измерения представлена на рис. 13.

Рис.13. Структурная схема средства измерения

В устройстве сравнения осуществляется операция (3)

Qi – Qj = Qij .

Компаратор выполняет те же функции, что и в шкале предпочтений, отличие состоит в том, что дистанция Qj, с которой производится сравнение, устанавливается один раз. Отсчетное устройство служит для определения разности между измеряемым объектом и базовым размером Qj. Главным элементом отсчетного устройства является градуированная шкала, осуществляющая преобразование Qij Qi г. Цена деления шкалы называется градуировкой. При реальных измерениях на объект воздействует много факторов, учет их совместного воздействия невозможен, поэтому появляется случайное слагаемое. Пусть измеряем разницу веса m = m1 – m2, но на самом деле m1 – m2 = m – M, правая часть должна быть преобразована отсчетным устройством в масштаб принятой градуировки. Но так как, в самом преобразовании могут быть ошибки, то получим Х= m – M – Н, где Х- отдельно взятое показание средства измерения называемое отсчетом – х по шкале интервалов, а Н- аддитивно взятое случайное слагаемое, характеризующее ошибку измерения.

Если удается получить представление о законах распределения M и Н или оценить их средние значения, тогда в показание средства измерений вносится поправка . Так как поправка не является случайной, то она задает смещение m = х +  (показание + поправка). Поправка может быть положительной (например, когда часы отстают) или отрицательной (часы спешат).

В общем случае внесение в показание х поправки  обеспечивает правильность результата измерений. Достаточно вспомнить соотношение между понятием категоричности и надежности статистических оценок. Результат измерений при этом остается случайным и мы никогда не получим точечного категорического ответа, а всегда получим доверительный интервал в котором будут находиться значения.

Г). Шкала отношений - ШО.

Эта шкала также имеют различные названия, - шкала пропорциональности, подобия, отношений, но чаще всего в литературе применяется последнее название. В этой шкале - ШО (рис.10 Г) полагают, что неизвестный размер сравнивается с известным размером и выражается через него в кратном или дольном отношении. В ШО вводится понятие начала отсчета - нулевой точки. Измерения по шкале отношений отвечают на вопрос « во сколько раз больше?» и поэтому позволяют осуществлять все возможные арифметические действия. Шкала отношений не имеет отрицательных значений и лежит в диапазоне от 0 до ∞.

При сравнении двух размеров по ШО следуют отношению: Q I / Qj = qij 4

Размер Qj стоящий в знаменателе выступает в качестве единицы измерения, поскольку частное от деления qij показывает в размере Qi. Для обеспечения единства измерений в качестве Qj выбирается узаконенная единица [Q], то есть .

Все сказанное о помехах выше, применимо и для ШО, т.е. поправка также суммируется или вычитается из измерения

Q = X  .

Пример. Точность рулетки 0,1%, измеряется длина комнаты 500 см., длина рулетки 10 м. Ошибка при измерении составит величину  =1000 см. * 0,001 = 1 см, и тогда с учетом поправки измерения будут лежать в диапазоне - 559 561 см.

Из этого примера, очевидно, что на результат измерения влияет точность средства измерения. Если в ШО за начало отсчета принять абсолютное значение нуля (абсолютная температура, абсолютно черное тело, абсолютное поглощение электромагнитного излучения, скорость света и т.п.), то осуществляется переход к абсолютной шкале. Некоторые авторы выделяют этот тип шкал в отдельный класс. В данном пособии будем использовать только 4 типа СШ, рассмотренных выше.

2.3 ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

2.3.1 ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ.

Его главные составляющие: технические регламенты, стандартизация и сертификация, в тесном единении с метрологическим обеспечением являются важнейшими инструментами менеджмента качества (Л7,8).

Техническое регулирование - правовое регулирование отношений в области установления, применения и исполнения обязательных требований к продукции, процессам производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, а также в области установления и применения на добровольной основе требований к продукции, процессам производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, выполнению работ или оказанию услуг и правовое регулирование отношений в области оценки соответствия .

В ходе многочисленных процессов менеджмента качества возникают проблемы упорядочивания или регулирования различных отношений, которые возникают при:

1) разработке, принятии, применении и исполнении обязательных требований к продукции, процессам производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации;

2) разработке, принятии, применении и исполнении на добровольной основе требований к продукции, процессам производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, выполнению работ или оказанию услуг;

3) оценке соответствия.

Решение этих проблем осуществляется на основе технического регулирования.

Цели технического регулирования отражаются в специальном документе - техническом регламенте, который устанавливает обязательные для применения и исполнения требования к объектам технического регулирования: продукции, в том числе зданиям, строениям и сооружениям, процессам производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации. Технический регламент - это документ, который принят международным договором Российской Федерации, ратифицирован в порядке, установленном законодательством Российской Федерации и имеет силу закона (Закон РФ «О техническом регулировании» № 184 от 1 июля 2003 г.)

Основными общими принципами технического регулирования, которые должны реализовываться, являются:

применение единых правил установления требований к продукции, процессам производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, выполнению работ или оказанию услуг;
соответствие технического регулирования уровня развития национальной экономики, развития материально-технической базы, а также уровню научно-технического развития;
независимость органов по аккредитации, органов по сертификации от изготовителей, продавцов, исполнителей и приобретателей;

4) единая система и единые правила аккредитации;

единства правил и методов исследований (испытаний) и измерений при проведении процедур обязательной оценки соответствия;
единство применения требований технических регламентов независимо от видов или особенностей сделок;
недопустимость ограничения конкуренции при осуществлении аккредитации и сертификации;
недопустимость совмещения полномочий органа государственного контроля (надзора) и органа по сертификации;
недопустимость совмещения одним органом полномочий на аккредитацию и сертификацию;

2.3.2 СУЩНОСТЬ, ЦЕЛИ И ПРИНЦИПЫ СТАНДАРТИЗАЦИИ.

Стандартизация - деятельность по установлению правил и характеристик в целях их добровольного многократного использования, направленная на достижение упорядоченности в сферах производства и обращения продукции и повышение конкурентоспособности продукции, работ или услуг (Л.6) .

Стандартизация является одним из важнейших элементов современного механизма управления качеством продукции (работ, услуг). Влияние стандартизации на улучшение качества продукции осуществляется через комплексную разработку стандартов на сырье, материалы, полуфабрикаты, комплектующие изделия, оборудование, оснастку и готовую продукцию, а также через установление в стандартах технологических требований и показателей качества, единых методов испытаний и средств контроля.

Стандартизация используется в МК как эффективное средство обеспечения качества, совместимости, взаимозаменяемости продукции и ее составных частей, а также их унификации, типизации, норм безопасности и экологических требований, единства характеристик и свойств продукции, работ, процессов и услуг. Стандартизация имеет главные вектор - это реализация требований стандарта.

Стандарт - документ, в котором в целях добровольного многократного использования устанавливаются характеристики продукции, правила осуществления и характеристики процессов производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, выполнения работ или оказания услуг. Стандарт также может содержать требования к терминологии, символике, упаковке, маркировке или этикеткам и правилам их нанесения.

Объектами стандартизации являются продукция, услуги и процессы, имеющие перспективу многократного воспроизведения и (или) использования. В зависимости от специфики объекта стандартизации, а также от содержания разрабатываемых и предъявляемых к нему требований все стандарты подразделяются на следующие виды:

стандарты основополагающие;
стандарты на продукцию, услуги;
стандарты на процессы;
стандарты на методы контроля, испытаний, измерений, анализа.

Стандартизация осуществляется в целях:

а) повышения уровня безопасности жизни или здоровья граждан,
имущества физических или юридических лиц, государственного или
муниципального имущества, экологической безопасности, безопасности
жизни или здоровья животных и растений и содействия соблюдения
требований технических регламентов;

б) повышения уровня безопасности объектов с учетом риска возникновения чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера;

в) обеспечения научно-технического прогресса;

г) повышения конкурентоспособности продукции, работ, услуг;

д) рационального использования ресурсов;

е) технической и информационной совместимости;

ж) сопоставимости результатов исследований (испытаний) и измерений, технических и экономико-статистических данных;

з) взаимозаменяемости продукции.

Стандартизация базируется на таких принципах, как: 1) системность; 2) повторяемость; 3) вариантность; 4) взаимозаменяемость.

Принцип системности определяет стандарт как элемент системы и обеспечивает создание систем стандартов, взаимосвязанных между собой сущностью конкретных объектов стандартизации. Системность важнейшее требование к деятельности по стандартизации, предполагающим взаимную согласованность, непротиворечивость, унификацию и исключение дублирования требований стандартов.

Принцип повторяемости в стандартизации определяет круг объектов, к которым применимы изделия, процессы, отношения, обладающие одним общим свойством - повторяемостью по времени или в пространстве.

Принцип вариантности в стандартизации предусматривает создание рационального многообразия (обеспечение минимума рациональных разновидностей) стандартных элементов, входящих в стандартизируемый объект.

Принцип взаимозаменяемости обеспечивает (применительно к технике) возможность сборки или замены одинаковых деталей, изготовленных в разное время и в разных местах.

Стандартизация осуществляется путем:

добровольного применения стандартов;
максимального учета при разработке стандартов законных интересов заинтересованных лиц;
применения международного стандарта как основы разработки национального стандарта, за исключением случаев, если такое применение признано невозможным вследствие несоответствия требований международных стандартов климатическим и географическим особенностям Российской Федерации, техническим и (или) технологическим особенностям или по иным основаниям либо Российская Федерация в соответствии с установленными процедурами выступала против принятия международного стандарта или отдельного его положения;

4) недопустимости создания препятствий производству и обра
щению продукции, выполнению работ и оказанию услуг в большей

степени, чем это минимально необходимо для выполнения целей стандартизации;

5) недопустимости установления таких стандартов, которые противоречат техническим регламентам; обеспечения условий для единообразного применения стандартов.

Основные документы в области стандартизации

К документам в области стандартизации относятся: Закон РФ «О техническом регулировании», национальные стандарты; правила стандартизации, нормы и рекомендации в области стандартизации; применяемые в установленном порядке классификации, общероссийские классификаторы технико-экономической и социальной информации; стандарты организаций.

Национальные стандарты и общероссийские классификаторы технико-экономической и социальной информации, в том числе правила их разработки и применения, представляют собой национальную систему стандартизации. При этом национальный стандарт применяется на добровольной основе равным образом и в равной мере независимо от страны и (или) места происхождения продукции, осуществления процессов производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, выполнения работ и оказания услуг, видов или особенностей сделок и (или) лиц, являющихся изготовителями, исполнителями, продавцами, приобретателями. Применение национального стандарта подтверждается знаком соответствия национальному стандарту.

Национальный орган по стандартизации на основании документов, представленных техническим комитетом по стандартизации, принимает решение об утверждении или отклонении национального стандарта.

Общероссийские классификаторы, стандарты организаций, международные стандарты. Общероссийские классификаторы технико-экономической и социальной информации (общероссийские классификаторы) нормативные документы, распределяющие технико-экономическую и социальную информацию в соответствии с ее классификацией (классами, группами, видами и другим) и являющиеся обязательными для применения при создании государственных информационных систем и информационных ресурсов и межведомственном обмене информацией.

Международные стандарты ИСО серии 9000, которые вместе с терминологическим стандартом ИСО 9000:2000 отражают концентрированный мировой опыт управления качеством на предприятии. В этих МС ИСО зафиксированы особенности систем управления качеством, которые необходимо соблюдать всем пользователям данных стандартов: рекомендательный характер, профилактическая направленность, ориентация на потребителя, обеспечение качества снабжения, использование маркетинга в управлении качеством, обязательность участия в управлении качеством первого должностного лица (высший менеджмент), создании специальных служб качества на профессиональной основе и т.д.

Унификация как метод стандартизации

Унификация означает действия, направленные на сведение к технически и экономически обоснованному рациональному минимуму неоправданного многообразия различных изделий, деталей, узлов, технологических процессов и документации. Унификация является средством оптимизации параметров качества и ограничения количества типоразмеров выпускаемых изделий и их составных частей. Она воздействует на все стадии жизненного цикла продукции, обеспечивает взаимозаменяемость изделий, узлов и агрегатов, что, в свою очередь, позволяет предприятиям кооперироваться друг с другом. Унификация обеспечивает спрос на детали, узлы и комплектующие изделия, используемые в производстве различных видов продукции. Это позволяет организовывать поточное производство указанных компонентов готовой продукции, укрупнять их партии, создавать специализированные участки и предприятия.

К основным видам унификации в основном относят конструкторскую и технологическую унификацию. Первая предполагает унификацию изделий в целом и их составных частей (конструктивных элементов, деталей, узлов, комплектующих изделий и материалов), а вторая - унификацию нормативно-технической документации (стандартов, технических условий, инструкций, методик, руководящих документов, конструкторско-технологической документации и др.)

Процессы развития унификации позволяют выделить два основных направления: компоновочное и ограничительное. Компоновочное направление предусматривает исследование рынка, анализ существующих потребностей и выявление номенклатуры изделий, необходимых потребителям. Ограничительное - предполагает углубленный анализ номенклатуры выпускаемых изделий и ее дальнейшее ограничение до минимально необходимой номенклатуры типоразмеров изделий и их составляющих. В мировой практике ограничительное направление унификации получило название симплификации. По определению ИСО, симплификация - это процесс простого сокращения количества типов или других разновидностей изделий до количества, технически и экономически необходимого для удовлетворения потребностей.

Необходимо подчеркнуть, что унификация проводится на разных уровнях менеджмента качества продукции - межотраслевом, отраслевом, уровне предприятия. Для характеристики уровня унификации изделия используют в основном такие показатели: уровень унификации по количеству унифицированных деталей, их весу; суммарной трудоемкости их изготовления; комплексных показатель унификации, объединяющий эти частные критерии.

Агрегатирование как метод стандартизации.Агрегатирование означает конструирование и эксплуатации изделий, основанное на функциональной и геометрической взаимозаменяемости их основных узлов и агрегатов. Основным преимуществом изделий, созданных на основе агрегатирования, является их конструктивная обратимость. Агрегатирование позволяет также многократно применять стандартные детали, узлы и агрегаты в новых модификациях изделий при изменении их конструкции. Агрегатирование, как метод процедур стандартизации, обеспечивает решение целого ряда актуальных задач в различных отраслях промышленности: 1) расширение номенклатуры выпускаемых изделий за счет создания их новых модификаций и различных вариантов исполнения; 2) комплектование и сборка изделий разного функционального назначения их унифицированных и взаимозаменяемых деталей, узлов и агрегатов; 3) расширение области применения универсальных изделий, машин и оборудования за счет создания возможности быстрой замены их рабочих органов; 4) создание сложной технологической оснастки и приспособлений на основе использования общих деталей, узлов и агрегатов; 5) обеспечение высокопроизводительного ремонта и эффективного восстановления изношенных изделий, машин и оборудования за счет использования взаимозаменяемых деталей, запасных частей, комплектующих изделий, узлов и агрегатов.

Опережающая стандартизация. Эволюция научно-технического прогресса приводит к увеличению темпов морального старения многих видов традиционно выпускаемой продукции, ее замене на новые виды, что увеличивает время разработки и внедрения новых стандартов в производство, возрастает число стандартов, нуждающихся в пересмотре. Следовательно, необходимо использовать опережающую стандартизацию, позволяющую разрабатывать стандарты не только с учетом имеющихся достижений науки и техники, но и с ориентацией на будущие достижения научно-технического прогресса.

При опережающей стандартизации в стандартах для вновь разрабатываемой продукции устанавливаются перспективные требования, опережающие достигнутый отечественный и зарубежный научно-технический уровень. Это осуществляется для того, чтобы при серийном или массовом производстве продукция по своему техническому уровню и качеству не уступала лучшим отечественным и мировым образцам. База опережающей стандартизации включает научно-технические достижения: 1) фундаментальных и прикладных научных исследований; 2) открытия и изобретения, принятые к реализации и внедряемые в производство; 3) прогнозирования потребностей рынка и населения в конкретной продукции; 4) методы оптимизации параметров различных объектов стандартизации.

Опережающие стандарты разрабатываются применительно к конкретному изделию, группе изделий, типоразмерному ряду. Разновидностью опережающих стандартов являются ступенчатые стандарты, включающие в себя показатели качества различного уровня. Здесь все показатели нормы и характеристики качества устанавливаются в них в виде ступеней качества с заранее известным сроком введения в действие каждой ступени. Таким образом, опережающие стандарты организуют работу предприятий по улучшению качества выпускаемой продукции на достаточно длительную перспективу, заставляя при этом ориентироваться на темпы и направления научно-технического прогресса, лучший отечественный и зарубежный опыт. Отдельные перспективные нормы и требования к техническому уровню и качеству продукции, устанавливаемые в опережающих стандартах, еще не соответствуют (опережают) имеющимся возможностям производства, но согласно прогнозам, должны быть достигнуты в период действия стандарта. В опережающих стандартах указываются конкретные сроки, в течение которых показатели технического уровня и качества должны превратиться из опережающих в действующие.

В опережающей стандартизации должен быть реализован принцип комплексности, предполагающий ее тесную взаимосвязь с планированием научно-исследовательских, опытно-конструкторских и экспериментальных работ. При этом также необходимо реализовать принцип непрерывности, по которому после ввода в действие очередного опережающего стандарта необходимо приступать к разработке нового стандарта для замены предыдущего.

Комплексная стандартизация. Комплексная стандартизация позволяет разрабатывать комплексы согласованных между собой нормативно-технических документов по стандартизации, устанавливающих нормы и требования к различным объектам стандартизации, взаимосвязанным в процессе разработки, производства и эксплуатации продукции. В ходе комплексной стандартизации обеспечиваются единые требования к качеству продукции, сырья, материалов, полуфабрикатов и комплектующих изделий, используемых в ее производстве, к методам подготовки и организации самого производства, применяемым технологическим процессам, оборудованию и т.д.

Помимо этого, комплексная стандартизация проводит также регламентацию взаимосвязанных норм и требований к общетехническим и отраслевым комплексам нематериальных объектов стандартизации (системы документации, системы общетехнических норм, норм техники безопасности и т.п.), а также к элементам этих комплексов. Два фактора -это быстрое обновление и постоянное усложнение выпускаемой продукции, приводят к расширению межотраслевых связей и увеличению числа предприятий и организаций, участвующих в создании продукции, к необходимости более тщательной координации их действий в вопросах обеспечения качества. Но именно комплексная стандартизация позволяет обеспечить взаимосвязь и взаимозависимость разных предприятий при совместном производстве конечной продукции, соответствующей требованиям стандартов.

Проведение комплексной стандартизации должно базироваться на принципах системности, оптимальности и программного планирования. Эти принципы основаны на выявлении взаимосвязей между показателями качества изделия в целом, его составных частей, использованного сырья и материалов.

Разработку комплексных стандартов следует начинать с тех компонентов и составных частей готовой продукции, которые не имеют самостоятельного эксплуатационного значения. Это позволяет: устранить излишнее многообразие и разнотипность промышленной продукции; установить наиболее рациональные параметрические ряды и сортамент промышленной продукции; создать необходимую техническую базу для организации серийного и массового производства продукции на специализированных предприятиях; повысить общий уровень качества выпускаемой продукции и его отдельных показателей; ускорить внедрение новой техники.

Проведение комплексной стандартизации требует разработки и реализации программ комплексной стандартизации. Они включают в себя перечни стандартов, подлежащих разработке или пересмотру и должны быть увязаны по срокам и ресурсному обеспечению с планами освоения новой техники и технологии, материально-технического снабжения, капитального строительства и др. Такие программы разрабатывают, в основном, на длительную перспективу, т.е. на пять лет и более. Это вызвано определенной сложностью создания и освоения в короткие сроки новых высокоэффективных видов сырья, материалов и изделий.

Стандартизация на предприятии. Общеизвестно, что должное использование возможностей стандартизации на предприятии позволяет повысить эффективность его функционирования. И основным составляющим экономической эффектности на предприятии являются: 1) снижение себестоимости производства стандартной продукции; 2) увеличение продажной цены единицы изделия вследствие повышения его качества; 3) рост объема сбыта продукции в результате увеличения спроса на стандартные и более качественные изделия; 4) уменьшение количества необходимых средств предприятия (как основных, так и оборотных) из-за сокращения длительности производственного цикла и более интенсивного и использования оборудования при выпуске стандартной продукции.

Благодаря стандартизации, как известно, себестоимость продукции машиностроения снижается на 10-15%, а затраты на содержание заводской службы стандартизации составляют всего 0,5% стоимости продукции.

Особенности и объем работ по стандартизации зависит от: масштабов производства и кооперирования; номенклатуры и сложности выпускаемой продукции, степени ее новизны и интенсивности изменения; статуса службы стандартизации предприятия и возлагаемых на нее задач. Службы стандартизации предприятия в наиболее общем случае решают задачи: 1) ведения (хранение и актуализация) фонда нормативно-технической документации предприятия; 2) разработки технических условий на выпускаемую продукцию; 3) экспертиза и согласование проектов нормативно-технических документов, поступающих на предприятие со стороны 3) разработка необходимых стандартов предприятия.

Использование стандартизации служит организационно-экономической основой для создания более эффективных систем менеджмента качества продукции. Следует иметь ввиду, что если работы по стандартизации непосредственно направлены на повышение качества продукции, то затраты на их проведение первоначально выше ожидаемых результатов. Но при росте спроса на продукцию повышенного качества она может быть реализована по значительно более высоким ценам. А значит, рост объемов поступлений от продаж компенсирует дополнительные затраты предприятия на улучшение качества, обеспечит в будущем более высокую прибыль по сравнению с той, которую обеспечивала продукция, выпускавшаяся ранее. В том случает, когда проводимые на предприятии работы по стандартизации не меняют качество выпускаемой продукции, то затраты на их проведение перекрываются получаемой за счет экономии сырья, материалов, времени, трудовых и финансовых ресурсов.

2.3.3 СЕРТИФИКАЦИЯ И ПОДТВЕРЖДЕНИЕ СООТВЕТСТВИЯ

Правовые основы сертификации. Сертификация в России проводится в соответствии с федеральными законами «О техническом регулировании», «О защите прав потребителей», а также с законами РФ, относящимися к определенным отраслям (Л.6).

Все законодательные акты, действующие на территории РФ, приведены в соответствие с законом «О защите прав потребителей». Для обеспечения безопасности продукции работ, услуг закон «О защите прав потребителей» вводит обязательную сертификацию. Сертификация подтверждает соответствие качества продукции обязательным требованиям государственных стандартов.

На продукции, прошедшей сертификацию и удостоверенных сертификатом, должен быть знак соответствия, установленный государственным стандартом. Ответственность за наличие сертификата и знака соответствия несет изготовитель - продавец.

В соответствии с законами «О защите прав потребителей» и «О техническом регулировании» в России организованы испытательные центры, система аккредитации испытательных лабораторий, ведутся работы по сертификации в рамках больше го количества систем как обязательного, так и добровольного характера. Для упрочения доверия к результатам сертификации, защиты от необъективной информации, возможности взаимного признания и сопоставления результатов испытаний необходимо взаимодействие правил, принципов и целей сертификации. С этой целью были приняты Правила сертификации и РФ и другие документы.

Правила по проведению сертификации устанавливают общие рекомендации, которые применяются при организации и проведении работ по обязательной и добровольной сертификации. Данные правила распространяются на все объекты сертификации российского и зарубежного происхождения, а также могут служить основой для организации систем сертификации однородной продукции. Правила включают положения, касающиеся участников сертификации, проведения работ в области сертификации, систем сертификации однородной продукции. Они определяют основные действия и функции, которые осуществляют государственные органы управления по созданию и работе систем сертификации однородной продукции. Правила устанавливают процедуры проведения сертификации в рамках создаваемой системы, выбирают схемы сертификации, определяют центральные органы системы, разрабатывают правила аккредитации и выдачи лицензий; аккредитуют органы по сертификации и испытательные лаборатории и выдают им соответствующие лицензии.

Правила проведения работ по сертификации предусматривают возможность возникновения спорных ситуаций, любой участник сертификации имеет право обратиться в федеральные органы исполнительной власти по профилю сертификации. Правила имеют отдельные положения по добровольной сертификации, четко оговаривающие функции юридического лица, выступающего в роли органа по сертификации. Это юридическое лицо формирует структуру системы и разрабатывает ее правила и знак соответствия, которые подлежат регистрации. В остальном его функции совпадают с таковыми для органа по обязательной сертификации.

Сертификация отечественной и импортируемой продукции проводится по одним и тем же правилам принципов ГАТТ/ ВТО.

Порядок проведения сертификации в России установлен по отношению к обязательной сертификации, но может применяться и при добровольной сертификации.

Показатели качества (характеристики) продукции, которые проверяются при сертификации, выбираются с учетом следующих основных критериев:

1) они должны позволить идентифицировать продукцию (проверить принадлежность к группе классификатора, ее происхождение, принадлежность к определенной производственной партии и т. п.). При этом устанавливается соответствие продукции приложенной технической документации;

2) отбираемые характеристики должны полно и достоверно подтвердить нормы безопасности, экологичности, установленные в нормативных документах на эту продукцию;

3) могут потребоваться и такие характеристики, которые отражают другие требования, подлежащие обязательной сертификации и соответствии с законодательными актами. Совокупность других проверяемых показателей определяется, исходя из целей сертификации конкретной продукции.

Организационно-методические принципы сертификации. В Российской Федерации к организационно-методическим принципам сертификации относятся:

обеспечение достоверности информации об объекте сертификации;
объективность и независимость от изготовителя и потребителя;
профессиональность испытаний;
исключение дискриминации по отношению к иностранным заявителям;
право заявителя выбирать орган по сертификации и испытательную лабораторию; ответственность участников сертификации;

6) открытость информации о результатах сертификации или о
прекращении срока (отмене) сертификата (знака) соответствия;

7) многообразие методов испытаний с учетом особенностей объекта
сертификации, его производства и потребления;

использование в деятельности по сертификации рекомендаций и правил ИСО/МЭК, региональных организаций, положений международных стандартов и других международных документов;
признание аккредитации зарубежных органов по сертификации и испытательных лабораторий, сертификатов и знаков соответствия на основе многосторонних и дну сторонних соглашений, в которых участвует Россия;

10) соблюдение конфиденциальности информации, составляющей коммерческую тайну;

11)привлечение в необходимых случаях к работам по сертификации обществ потребителей.

Сущность и цели сертификации. Сертификация продукции это форма подтверждения соответствия, посредством которой независимая от изготовителя (продавца, исполнителя) и потребителя (покупателя) организация удостоверяет в письменной форме, что продукция соответствует установленным требованиям, технических регламентов, положениям стандартов или условиям договоров. Сертификацию осуществляет орган по сертификации юридическое лицо или индивидуальный предприниматель, аккредитованные в установленном порядке для выполнения работ по сертификации.

Подтверждение соответствия - документальное подтверждение соответствия продукции или иных объектов, процессов производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, выполнения работ или оказания услуг требованиям технических регламентов, положениям стандартов или условиям договоров. Подтверждение соответствия осуществляется по определенной форме, т.е. по определенному порядку.

Основными целями сертификации являются:

удостоверение соответствия продукции, процессов производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, работ, услуг, или иных объектов техническим регламентам, стандартам, условиям договоров;
содействие приобретателям в компетентном выборе продукции, работ, услуг;
повышение конкурентоспособности продукции, работ, услуг на российском и международном рынках.

4) создание условий для обеспечения свободного перемещения
товаров по территории Российской Федерации, а также для осуществления
международного экономического, научно-технического сотрудничества и
международной торговли.

По итогам сертификации органом сертификации выдается сертификат соответствия - документ, удостоверяющий соответствие объекта требованиям технических регламентов, положениям стандартов или условиям договоров.

Принципы и формы подтверждения соответствия. Основными принципами по подтверждения соответствия согласно закона РФ «О техническом регулировании», являются:

а) доступность информации о порядке осуществления подтверждения соответствия заинтересованным лицам;

б) недопустимость применения обязательного подтверждения соответствия к объектам, в отношении которых не установлены требования технических регламентов;

в) установление перечня форм и схем обязательного подтверждения соответствия в отношении определенных видов продукции в соответствующем техническом регламенте;

г) уменьшение сроков обязательного подтверждения соответствия и затрат заявителя;

д) недопустимость принуждения к осуществлению добровольного подтверждения соответствия, в том числе в определенной системе добровольной сертификации;

е) защита имущественных интересов заявителей, соблюдение коммерческой тайны в отношении сведений, полученных при осуществлении подтверждения соответствия;

ж) недопустимость подмены обязательного подтверждения соответствия добровольной сертификацией.

Декларирование соответствия. Декларирование соответствия осуществляется по одной из следующих схем:

1) принятие декларации о соответствии на основании собственных доказательств;

2) принятие декларации о соответствии на основании собственных доказательств, доказательств, полученных с участием органа по сертификации и (или) аккредитованной испытательной лаборатории (центра) (далее - третья сторона).

Законом определено, что при декларировании соответствия на основании собственных доказательств заявитель самостоятельно формирует доказательственные материалы в целях подтверждения соответствия продукции требованиям технических регламентов. В качестве доказательственных материалов используются техническая документация, результаты собственных исследований (испытаний) и измерений и (или) другие документы, послужившие мотивированным основанием для подтверждения соответствия продукции требованиям технических регламентов. Состав доказательственных материалов определяется соответствующим техническим регламентом.

При декларировании соответствия на основании собственных доказательств и полученных с участием третьей стороны доказательств заявитель по своему выбору в дополнении к собственным доказательствам: 1) включает в доказательственные материалы протоколы исследований (испытаний) и измерений, проведенных в аккредитованной испытательной лаборатории (центре); 2) предоставляет сертификат системы качества, в отношении которого предусматривается контроль (надзор) органа по сертификации, выдавшего данный сертификат, за объектом сертификации.

Декларация о соответствии оформляется на русском языке и должна содержать: наименование и место нахождения заявителя; наименование и место нахождения изготовителя; информацию об объекте подтверждения соответствия, позволяющую идентифицировать этот объект; наименование технического регламента, на соответствие требованиям которого подтверждается продукция; указание на схему декларирование соответствия; заявление заявителя о безопасности продукции при ее использовании в соответствии с целевым назначением и принятии заявителем по обеспечению соответствия продукции требованиям технических регламентов; сведения о проведенных исследованиях (испытаниях) и измерениях, сертификате системы качества, а также документах, послуживших основанием для подтверждения соответствия продукции требованиям технических регламентов; срок действия декларации о соответствии; иные предусмотренные соответствующими техническими регламентами сведения.

Срок действия декларации о соответствии определяется техническим регламентом. Оформленная по установленным правилам декларация о соответствии подлежит регистрации федеральным органом исполнительной власти по техническому регулированию в течение трех дней.

Обязательная сертификация. Обязательная сертификация осуществляется органом по сертификации на основании договора с заявителем.

Схемы сертификации, применяемые для сертификации определенных видов продукции, устанавливаются соответствующим техническим регламентом. При этом заявитель вправе:

1) выбирать форму и схему подтверждения соответствия, предусмотренные для определенных видов продукции соответствующим техническим регламентом;

2)обращаться для осуществления обязательной сертификации и любой орган по сертификации, область аккредитации которого распространяется на продукцию, которую заявитель намеревается сертифицировать;

3) обращаться в орган по аккредитации с жалобами на неправомерные действия органов по сертификации и аккредитованных испытательных лабораторий (центров) в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Обязательная сертификация осуществляется органом по сертификации, аккредитованным в порядке, установленном Правительством Российской Федерации. Орган по сертификации: а) привлекает на договорной основе для проведения исследований (испытаний) и измерений испытательные лаборатории (центры), аккредитованные в порядке, установленном Правительством Российской Федерации; б) осуществляет контроль за объектами сертификации, если такой контроль предусмотрен соответствующей схемой обязательной сертификации и договором; в) ведет реестр выданных им сертификатов соответствия; г) информирует соответствующие органы государственного контроля (надзора) за соблюдением требований технических регламентов о продукции, поступившей на сертификацию, но не прошедшей ее; д) приостанавливает или прекращает действие выданного им сертификата соответствия; е) обеспечивает предоставление заявителям информации о порядке проведения обязательной сертификации; ж) устанавливает стоимость работ по сертификации на основе утвержденной Правительством Российской Федерации методики определения стоимости таких работ.

Сертификация систем качества и производств.

Под сертификацией систем качества понимается действие третьей (независимой) стороны, доказывающее, что обеспечивается необходимая уверенность в том, что должным образом идентифицированная система качества соответствует выбранной модели (ГОСТ Р ИСО 9001) или иным нормативным документам, определенным заявителем. Под системой качества понимается совокупность организационной структуры, методик, процессов и ресурсов, необходимых для осуществления общего руководства качеством.

Под сертификацией производств понимается действие третьей (независимой) стороны, доказывающее, что обеспечивается необходимая уверенность в том, что должным образом идентифицированное производство и его условия обеспечивают стабильность конкретных характеристик производимых продукции, работ или услуг, определенных нормативными документами. Основные требования к сертифицируемым системам качества и производствам закреплены в соответствующих стандартах и других нормативных документах.

Как известно, начало развитие работ по внедрению систем качества началось на предприятиях с массовым характером производства и большим числом поставщиков деталей, узлов, сырья, материалов. Взаимоотношения потребителя и предприятия стали строиться на основе систем качества. При этом потребитель либо сам оценивал систему качества поставщика, либо запрашивал сертификат на систему качества. Такие оценки проводились большей частью на соответствие требованиям, устанавливаемым самим потребителем, либо на соответствие национальным стандартам.

Принятие международных стандартов ИСО серии 9000 создало единую нормативную базу для сертификации систем качества во многих странах. По опенкам разных экспертов в мире сегодня сертифицировано по ИСО серии 9000 около 300 тыс. компаний. В основном это промышленные предприятия, и этому есть объяснение, поскольку стандарты ИСО 9000 написаны языком, в большей степени понятым специалистам промышленности. Но общая философия систем качества, изложенная в этих стандартах, универсальна.

Нормативную базу сертификации систем качества составляют документы, устанавливающие требования: к системам качества; к правилам и процедурам проверки и оценки систем качества; к персоналу, осуществляющему сертификацию; к органам по сертификации систем качества.

Порядок сертификации систем качества. Процесс сертификации системы качества предприятия (организации) состоит из следующих этапов:

предварительная заочная оценка системы качества;
окончательная проверка и оценка системы качества;

3) инспекционный контроль за сертифицированной системой качества.

На первом этапе проводится следующее: оформление заявителем регистрационного обращения о намерении сертифицировать систему качества; оплата регистрационного взноса; представление декларации — заявки, организационно-методических документов предприятия по управлению качеством, заполненной анкеты — вопросника, перечня исходных материалов для предварительной оценки производства, счета оплаты первого этапа оценки; формирование комиссии экспертов — аудиторов и назначение ее руководителя; предварительная проверка и оценка системы качества, анализ документов и информации о качестве продукции; подготовка предварительного заключения о готовности системы качества к сертификации; разработка проекта договора о предстоящей сертификации и направление его заявителю.

На втором этапе сертификации системы качества осуществляется: заключение договора на проведение второго этапа; разработка программы проверки; подготовка рабочих документов экспертами; согласование сроков проверки с заявителем; непосредственное проведение проверки; составление акта по результатам проверки и оценки системы качества; составление и рассылка отчета; хранение основных документов проверки (исходных материалов заявителя, программы проверки, акта, отчета и др.); регистрация сертификата системы качества и выдача его заявителю органами по сертификации.

На третьем этапе сертификации обеспечивается: проведение ежегодных инспекционных проверок соответствия сертифицированной

системы качества выданному сертификату; составление актов и отчетов о результатах инспекционных проверок системы качества.

Порядок сертификации производств. При сертификации производства заявитель собирает исходные материалы, оформляет заявку и направляет ее с организацию, проводящие сертификацию производства. Орган, проводящий сертификацию производства, осуществляет: экспертизу исходных материалов, подготовленных заявителем для проведения сертификации; анализ информации о качестве продукции, выпускаемой предприятием; оценку целесообразности проведения отдельных этапов сертификации производства; регламентацию объектов и процедур проверки производства; регламентацию правил принятия решений по результатам проверки; формирование комиссии экспертов; составление программы проверки и ее непосредственное проведение; составление акта и отчета о результатах проверки; оформление сертификата соответствия, внесение его в Государственный Реестр и выдачу предприятию-заявителю.

При инспекционном контроле за сертифицированным производством, проверяется стабильность качества изготовления продукции и оформляет соответствующие проверок.

Рассмотренный выше порядок сертификации производств позволяет существенно повысить достоверность результатов проверок и снизить расходы на их проведение.

При предварительной оценке состояния производства в целях его дальнейшей сертификации используются: общие сведения о предприятии и особенностях производства отдельных видов продукции; нормативно-техническая документация предприятия; информация и документы, характеризующие качество выпускаемой продукции.

Из состава общих сведений о предприятии и особенностях производства отдельных видов продукции особенно подлежат изучению:

-организационная структура производства на предприятии, включающая основные и вспомогательные цеха, участки, лаборатории и другие производственные подразделения;

-организационная структура управления на предприятии, включающая различные отделы и службы, специализирующиеся на выполнении конкретных функций управления;

-организационная структура службы управления качеством на предприятии;

- особенности наиболее значимых, а также наиболее неустойчивых по качеству технологических процессов и операций, применяемых в производстве.

Оценка нормативно-технической документации предприятия изучают: технические условия на выпускаемую продукцию; конструкторскую документацию на продукцию: технологическую документацию на продукцию; стандарты предприятия, методики, инструкции и другие документы системы обеспечения качества, функционирующей на предприятии.

Сертификация продукции, работ и услуг

Порядок проведения сертификации продукции в Российской Федерации утвержден Постановлением Госстандарта России от 21 сентября 1994г. № 15. Этот документ применяется при обязательной сертификации продукции, включая импортируемую, но он может быть применен и при добровольной сертификации продукции.

При сертификации проверяются характеристики и показатели продукции, а также используются методы испытаний, позволяющие: провести идентификацию продукции, в том числе проверить принадлежность к классификационной группировке, соответствие технической документации, происхождение, принадлежность к данной партии и др.; полно и достоверно подтвердить соответствие продукции требованиям безопасности для жизни, здоровья, имущества потребителей и окружающей среды, а также другим требованиям, которые на основании законодательных актов должны проверяться при обязательной сертификации.

	Таблица 4 Схемы	сертификации.
Номер схемы	Испытания в аккредитованных испытательных лабораториях и другие способы доказательства соответствия	Проверка производства (системы качества)	Инспекционный контроль сертифицированной продукции (системы качества, производства)
1	Испытания типа1
la	Испытания типа	Анализ состояния производства
2	Испытания типа		Испытания образцов, взятых у продавца
2а	Испытания типа	Анализ состояния производства	Испытания образцов, взятых у продавца. Анализ состояния производства
3	Испытания типа		Испытания образцов, взятых у изготовителя
За	Испытания типа	Анализ состояния производства	Испытания образцов, взятых у изготовителя. Анализ состояния производства
4	Испытания типа		Испытания образцов, взятых у продавца. Испытания образцов, взятых у изготовителя. Анализ состояния производства
4а	Испытания типа	Анализ состояния производства	Испытания образцов, взятых у продавца. Испытания образцов, взятых у изготовителя. Анализ состояния производства
5	Испытания типа	Сертификация производства или сертификация системы качества	Контроль сертифицированной системы качества (производства). Испытания образцов, взятых у продавца и (или) у изготовителя
6	Рассмотрение декларации о соответствии прилагаемым документам	Сертификация системы качества	Контроль сертифицированной системы качества
7	Испытания партии
8	Испытания каждого образца
9	Рассмотрение декларации о соответствии прилагаемым документам
9а	Рассмотрение декларации о соответствии прилагаемым документам	Анализ состояния производства
10	Рассмотрение декларации		Испытания образцов, взятых у изготовителя и у продавца
10а	Рассмотрение декларации о соответствии прилагаемым документам	Анализ состояния производства	Испытания образцов, взятых у изготовителя и у продавца. Анализ состояния производства
	Примечание: 1. Испытания выпускаемой продукции на основе оценки одного или нескольких образцов, являющихся ее типовыми представителями. 2. Необходимость и объем испытаний, место отбора образцов определяет орган по сертификации продукции по результатам инспекционного контроля за сертифицированной системой качеств или производства.

Определяя схему обязательной сертификации, учитывают особенности производства, испытаний, поставки и использования конкретной продукции, требуемый уровень доказательности, возможные затраты заявителя. Схемы указывают в документе, устанавливающем порядок проведения сертификации однородной продукции. Схемы, применяемые при обязательной сертификации, определяются ФАТРиМ (б. Госстандарт России) и другими федеральными органами исполнительной власти, на которые законодательными актами Российской Федерации возлагаются организация и проведение работ по обязательной сертификации. Схему добровольной сертификации определяет заявитель и предлагает ее органу по сертификации. Схемы сертификации, применяемые в России и разработанные с учетом рекомендаций ИСО/МЭК и практики подтверждения соответствия, в ЕС, приведены в табл.4.

В нормативных документах, на соответствие которым проводится сертификация, должны быть установлены характеристики показателей продукции, а также методы испытаний, позволяющие обеспечить полное и достоверное подтверждение соответствия продукции этим требованиям и ее идентификацию.

Орган по сертификации рассматривает заявку и не позднее одного месяца после ее получения сообщает заявителю свое решение, которое должно содержать все основные условия по сертификации (схему сертификации, перечень необходимых технических документов, перечень аккредитованных испытательных лабораторий и центров, которые могут проводить испытания продукции, перечень органов, которые могут провести сертификацию производства или системы качества).

Выбор же конкретной испытательной лаборатории и органа для сертификации производства или системы качества осуществляет заявитель.

Испытания проводятся на образцах продукции, у которых конструкция, состав и технология изготовления должны быть такими же, как у продукции, поставляемой потребителю (заказчику). Вместе с образцами продукции заявитель представляет необходимую техническую документацию, состав и содержание которой устанавливаются в порядке сертификации однородной продукции. Испытания для сертификации проводятся в испытательных лабораториях, аккредитованных на проведение тех испытаний, которые предусмотрены в нормативных документах, используемых при сертификации данной продукции. Протоколы испытаний представляются заявителю и в орган по сертификации. Копии протоколов испытаний должны храниться не менее срока действия сертификата. Образцы, прошедшие испытания, подлежат хранению в течение срока годности продукции или срока действия сертификата.

После проверки представленных документов орган по сертификации может принять решение о выдаче сертификата соответствия или о сокращении объема испытаний (или о проведении недостающих испытаний), что отражается в соответствующих документах.

В зависимости от схемы сертификации может проводиться анализ состояния производства продукции, а также сертификация производства и/или системы качества. Результаты этой работы отражаются в заключении эксперта. На основании этого заключения орган по сертификации принимает решение о выдаче сертификата, оформляет сертификат и регистрирует его. Сертификат действителен только при наличии регистрационного номера, он должен иметь приложение, содержащее перечень конкретной продукции, на которую распространяется его действие.

Если результаты оценки соответствия оценки продукции отрицательны, орган по сертификации выдает решение об отказе в выдаче сертификата с указанием причин отказа.

При внесении изменений в конструкцию или состав продукции, а также в технологию ее производства, способных повлиять на соответствие продукции требованиям нормативных документов, заявитель должен заранее известить об этом орган, выдавший сертификат. Указанный орган вправе принять решение о необходимости проведения новых испытаний или оценке производства этой продукции.

Сертификация работ и услуг. При сертификации работ и услуг применяют законодательные акты Российской Федерации, правила выполнения отдельных видов работ и оказания отельных видов услуг (утвержденные постановлениями Правительства Российской Федерации), государственные стандарты, санитарные правила и нормы, строительные нормы и правила и другие документы, устанавливающие обязательные требования к работам и услугам. Регламентирующими документами в этой области являются Правила сертификации работ и услуг в Российской Федерации и Правила (порядки) сертификации однородных работ и услуг.

Процесс сертификации работ и услуг включает в себя следующие этапы:

а) подача заявки на сертификацию;

б) рассмотрение и принятие решения по заявке;

в) оценка соответствия работ и услуг установленным требованиям;

г) принятие решения о выдаче (отказе в выдаче) сертификата;

д) выдача сертификата и лицензии на применение знака
соответствия;

е) осуществление инспекционного контроля сертифицированных
работ и услуг.

Инспекционный контроль сертифицированных работ и услуг проводит орган по сертификации, выдавший соответствующий документ, не реже одного раза в год в форме периодических и внеплановых проверок. Объем и периодичность инспекционного контроля зависят от ряда факторов: степень потенциальной опасности работ и услуг; стабильность качества работ и услуг; объем выполняемых работ и оказываемых услуг; наличие системы качества у исполнителя работ и услуг; уровень затрат на проведение контроля; итогов сертификации и предыдущего инспекционного контроля. Внеплановый инспекционный контроль применяется в случаях получения информации о претензиях к качеству сертифицированных работ и услуг со стороны потребителей и контролирующих органов. Если в ходе инспекционного контроля выявляется несоответствие работ и услуг установленным требованиям или держатель сертификата отказывается от проведения инспекционного контроля, то орган по сертификации может приостановить или вовсе отменить действие сертификата и лицензии на применение знака соответствия.

Схемы сертификации конкретных видов работ и услуг, а также критерии их выбора устанавливаются в правилах сертификации однородных работ и услуг. Во всех схемах сертификации (если это не противоречит правилам сертификации однородных работ и услуг) могут быть использованы документы, подтверждающие соответствие установленным требованиям и полученные вне работ по сертификации. К таким документам относятся: результаты экспертных оценок; данные социологических обследований; протоколы испытаний; договоры исполнителя работ и услуг с потребителем; техническая и другая документация исполнителя работ и услуг; акты проверок, заключения и сертификаты, как специальных органов, контролирующих качество и безопасность работ и услуг, так и общественных объединений потребителей, их ассоциаций и союзов.

Оценка соответствия работ и услуг установленным требованиям включает: 1) оценку выполнения работ и оказания услуг; 2) проверку и испытания результатов работ и услуг. В свою очередь, оценка выполнения работ и оказания услуг в зависимости от выбранной схемы сертификации включает: 1) оценку мастерства исполнителя работ и услуг; 2) оценку процесса выполнения работ и оказания услуг; 3) оценку организации (предприятия) - исполнителя работ и услуг; 4) оценку системы качества.

2.4 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА

2.4.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Одной из главных задач обеспечения и постоянного повышения характеристик качества продукции и процессов является использование методов и средств теории вероятностей и математической статистики. Мощным инструментом регулирования и управления качеством служит набор методов, входящих в понятие FMEA ( Failure Mode and Effects Analysis) – анализ видов отказов и их воздействий. Все эти методы невозможно применять без начальных знаний основ математической статистики. Поэтому в данном разделе приводятся необходимые начальные сведения по математической статистике (Л.2,4).

Теория вероятности выводит свойства реального физического процесса из математической модели, т.е., определяет какой процент интересующих наблюдений, находится в выборке.

Теория математической статистики устанавливает свойства математической модели на основании данных наблюдения, т.е. распространяет данные выборки на всю генеральную совокупность.

Статистика позволяет оценить случайность или закономерность проведенных измерений за счет описания массива экспериментальных данных, оценивания характеристик (моментов или статистик) массива данных и принятия решений на основе определенных статистик.

В теории математической статистики одним из основополагающих понятий является выборка, характеризующаяся объемом, функцией распределения членов выборки и правилами создания. Обычно стараются создавать репрезентативную (представительную) выборку, т.е. такую, когда любая комбинация из равного числа элементов генеральной совокупности имеет равную вероятность образовать выборку. Обычно, отдельное значение случайной переменной обозначается через x, а ее реализацию через X. С этих позиций, генеральная совокупность представляет собой множество всех возможных реализаций случайной переменной, а выборка представляет n- мерную реализацию, состоящую из n- исходов.

Каждая переменная x с определенной вероятностью может принять какое либо значение, тогда накопленное распределение вероятностей F(x), чаще всего называемое функцией распределения может быть записано в виде:

F(x) = P(X x). 4

В случае дискретной случайной переменной ( количество дефектных деталей, количество обслуженных посетителей и т.п.) соответствие между xi и вероятностью (относительной частотой ) f(xi) представляется в виде полигона частот или гистограммы. Ломаная линия, соединяющая середины верхней части прямоугольников гистограммы, площадь под которой примерно равна единице, называется функцией вероятности или частотной функцией. Выражение для функции распределения может быть записано в виде:

. 5

На рисунке 14 дана иллюстрация гистограммы и полигона частот

Рис.14. Иллюстрация гистограммы и полигона частот

Для непрерывной случайной переменной функция распределения запишется в виде:

где f(t) плотность вероятности.

В том случае, когда необходимо рассмотреть изменение случайной переменной в интервале от а до b выражение (6) примет вид:

P(a≤X≤b) = F(b) – F (a) = 7

т.е. вероятность события на этом интервале равна площади под кривой функции распределения в заданных пределах. Чаще всего, функция распределения, определяемая в пределах, носит название закона распределения. Подробнее о законах распределения следует читать в специальной литературе по математической статистике или в ППП «Статистика» или в главе МАТЛАБ по статистике.

Подводя итог сказанному, следует запомнить, что любая случайная переменная полностью определяется функцией или законом распределения!

Однако при проведении эксперимента или оценке характеристик качества, когда получена начальная выборка, состоящая из какого-то числа данных, нельзя судить о возможном распределении. Поэтому, на основе полученной выборки следует оценить числовые характеристики (статистики) распределения вероятностей, называемые моментами E порядка k, которые представляют собой математическое ожидание М вида:

E =M(X -x)k, k= 1,2,3,… 8

Следует иметь в виду, что для обозначения характеристик - генеральной - ГС и выборочной совокупностей - ВС, применяются различные символы, которые представлены в таблице 5.

В соответствии с этими символами будут приводиться все дальнейшие обозначения.

Таблица 5. Обозначения, применяемые для статистик ГС и ВС

Совокупность	Среднее	Дисперсия	Стандартное	Корреляция	Объем	Размах
Генеральная		D, V			N	---
Выборочная		S, s2	s	r	n	R

В таблице 6 приведены основные статистики (моменты), для начальной оценки экспериментальных данных.

Таблица 6. Определение четырех моментов распределения

Моменты

Применимость

Статистика

Значение

Е1

Меры

положения

Среднее:

-арифметическое,

-геометрическое,

- гармоническое.

Медиана.

Мода.

Математическое ожидание

среднего значения-М

Срединное значение,квантиль1/2

Максимум распределения

Е2

Меры

рассеяния

Дисперсия.

Стандартное отклонение.

Размах.

Отклонение от М, D=M(x-)2

Корень квадратный из дисперсии

R= x max - xmin

Е3

Меры

формы

Асимметрия

Отсутствие симметрии

относительно нормального распределения- N

Е4

Эксцесс

Различие между N и

распределением x, плоско или островершинность

В задачах оценки качества чаще всего применяются четыре непрерывных законов распределения: Муавра - Лапласа - Гаусса (нормальное или N -распределение, Стьюдента (Госсета)(t- распределение), Пирсона - Хельмерта ( - распределение), Фишера (F- распределение). Применимость этих распределений представлена в таблице 7.

Нормальное распределение зависит от математического ожидания и стандартного отклонения, остальные три от числа степеней свободы - ЧСС, обозначаемой или r. ЧСС статистически определяется числом независимых (свободных) наблюдений и равно объему выборки минус число статистик, оцениваемых по данной выборке, тогда

= n - m, 9

где m- число определяемых статистик. Чем меньше , тем сильнее отклонение от нормального распределения и хвосты распределений больше.

Таблица 7. Применимость различных распределений

Назначение

Сходимость к N

Статистика f(x)

Описание членов

ГС или ВС

---

Сравнение средних

значений ГС и ВС

Симметрично, похоже

на N,зависит от ,

сходится к N при =10

Сравнение

дисперсий

ГС и ВС

Зависит от ,сходится

к N при 50

Определение принадлежности

разных выборок к ГС

Асимметрично, зависит

от , сходится к N при

специальных условиях

При увеличении номера момента, число статистик возрастает, так при определении дисперсии таких статистик одна - среднее значение, и =n-1 , при рассмотрение принадлежности двух выборок одной ГС, =n - 2 и т.д.

В последней графе таблицы 7 приведены аналитические выражения для статистик.

Статистические критерии.

Статистическая надежность. Статистика, определяемая по выборке, является только средней оценкой искомого параметра ГС, которая должна быть дополнена интервальной оценкой, называемой доверительным интервалом. Его величина зависит от соответствующего коэффициента и позволяет судить насколько надежно высказывание о том, что интервал содержит параметр ГС. Вероятность попадания в интервал называется статистической надежностью S. Значение 1-S называется уровнем значимости или вероятностью ошибки или превышения уровня.

Таблица 8. значения интервала для N-распределения

Уровень значимости	Статистическая надежность S	Доверительный интервал
0,1= 10%	0,9=90%
0,05=5%	0,95= 95%
0,01=1%	0,99=99%
0,0027 =0,27%	0,9973=99,73%

Примечание:

1. В последней строке таблицы приведены знаменитые , перекрывающие 99,73% наблюдаемого числового ряда. Следует понять и запомнить, что ширина интервала тем больше, чем выше статистическая надежность!

2. Не путать диапазон или шесть сигма, с широко применимым ныне в теории обеспечения качества методом шести сигм - МШС! В МШС на самом деле идет речь о диапазоне 12 сигма и это будет более подробно рассмотрено ниже.

Вероятность не превышения уровня ошибки определится из выражения:

, 10

где: , приводя нормальное распределение к стандартному, с нулевым средним значением и стандартным отклонением равным единице. Следует запомнить простое правило: если n раз высказывается утверждение, что неизвестный параметр лежит в доверительном интервале, то в среднем следует ожидатьошибок! В таблице 8 приведены значения доверительного интервала для четырех наиболее часто применяемых значений статистической надежности для стандартного нормального распределения.

Распознавание статистических гипотез

При попарном сравнении двух образцов продукции или двух объектов экспертизы, полученных разными способами или на разных производствах, всегда встает вопрос, какой из них лучше. Сравнивать только средние значения нерационально, так как хвосты распределений могут наложиться друг на друга. При этом, решение принимается на основе статистических предположений (гипотез) о ГС с учетом разброса данных. Выбор правильного решения из двух противоположных предположений о ГС называется статистической проверкой гипотез. Информация при этом носит альтернативный характер, поэтому количественные оценки надо находить с помощью статистического оценивания.

Гипотеза о том, что две совокупности, с точки зрения одного или нескольких критериев, одинаковы, называется нуль - гипотезой - H0. Поскольку критерии устанавливают только отличие совокупностей, H0 выдвигается для проверки основания ее отбрасывания и принятия альтернативной гипотезы НА, указывающей, что расхождение между проверяемыми совокупностями есть. При проверке гипотез могут возникнуть два ошибочных решения: отклонение верной гипотезы с вероятностью и принятие неверной гипотезы с вероятностью . Подобный алгоритм представлен в таблице 9.

Таблица 9. Возможные исходы распознавания гипотез

	Ситуация
	H0 верна	H0 не верна
Действие	Отвергнуть		1 -
	Принять	1 -

Вероятности, соответствующие, обеим исходам в литературе носят различные названия при сохранении начального смысла:

- Вероятность отклонения правильной H0 гипотезы - ошибка первого рода , риск I, риск поставщика, риск излишней наладки технологического процесса и т.д.

- Вероятность неправильного принятия НА гипотезы - ошибка второго рода, риск II, риск потребителя или заказчика, риск незамеченной разладки технологического процесса и т.д.

Ошибки первого и второго рода уменьшаются при увеличении объема выборки и равны нулю при проверке ГС в целом. Ошибка первого рода принимается в пределах от 1 % до 10 %, ошибка второго рода от 10% и больше.

Приведем алгоритм распознавания гипотез на примере N- распределения, в случае проверки гипотез для других распределений алгоритм не меняется, а в нем используются статистики рассматриваемого распределения (см. таблицу 8).

1. Принимаем нулевую гипотезу H0 : (),

2. Формируем альтернативную гипотезу HA : (),

3. Используем статистику N распределения или статистику любого другого проверяемого закона распределения

4. Принимаем уровень значимости и по нему из таблиц для проверяемого закона распределения находим табличное значение статистики z для принятого уровня значимости, такое, что при верной H0 соблюдалось условие .

5. Сравниваем статистическое и табличное значения статистик

если , то Н0 не отвергается,

если , то Н0 отвергается на принятом уровне значимости.

Пример

Пусть взята первая выборка с параметрами

Н0 :

НА:

, следовательно Н0 подтверждается на принятом уровне значимости.

Пополним первую выборку до 49 членов, параметры выборки примут вид

, следовательно Н0 отвергается на принятом уровне значимости.

В теории математической статистики рассматриваются разные виды критериев:

- критерии значимости ( принять или отклонить),

- параметрические критерии, когда проверяется численное значение параметра ,

- критерии согласия, проверяющие согласуется ли экспериментальное распределение с гипотетическим распределением.

Односторонние и двусторонние критерии

Если цель эксперимента состоит в установлении различия между двумя ГС, то знак этого не известен. На рис.15 представлена эта ситуация

Рис.15. Односторонний и двусторонний критерий

. Когда нулевая гипотеза сформирована в виде Н0: , то неизвестно какой из параметров имеет большее значение, тогда альтернативная гипотеза НА:, утверждает, что проверяемые значения относятся к разным совокупностям. Этот случай относится к понятию двустороннего критерия, так как НА , записанная в виде или рассматриваются как возможные исходы.

Если задано строгое условие типа Н0: или Н0: , то такой критерий называется односторонним. Статистический критерий HS определит ошибки первого и второго рода, как это показано на рисунке для случая 15 А). Если сохранить значение уровня значимости неизменным, но сделать критерий двусторонним, то от хвостов распределения отсекаются площади равные (случай Б)). Видно, что при этом величина ошибки второго рода возрастает, как это представлено серой областью на рис 15 Б).

Значение ошибки второго рода зависит от объема выборки, от степени различия ГС

(расстояния между центрами распределений) и, наконец, от мощности критерия М=. Следует запомнить, что односторонний критерий при одинаковых объемах выборки всегда мощнее двустороннего критерия!

Приведем главные правила оценки мощности критерия:

1. Критерий при заданной разнице между выборками тем мощнее, чем больше уровень значимости и объем выборки n.

2.Если различие между средними значениями двух рассматриваемых выборочных распределений велико (хвосты распределений не пересекаются, то мощность критерия равна единице.

3.Если между распределениями практически нет различия, то отклонение верной гипотезы произойдет лишь в % случаев.

2.4.2. Определение неизвестной функции распределения(Л.4)

Сущность экспериментальной оценки характеристик качества состоит в том, что на основании полученных из опыта ограниченных исходных статистических данных производится определение фактических законов или возможных значений параметров с заданной точностью и достоверностью. При наличии известных аналитических связей между различными показателями качества элементов и систем в процессе эксперимента определяют те исходные показатели, получить которые проще и дешевле.

Так, например, при экспериментальной оценке надежности радиолокационного вооружения, являющейся одним из свойств качества, исходными статистическими данными обычно являются частные или суммарные реализации времени безотказной работы, времени восстановления и число отказов, возникших (и устраненных) за суммарное время. По этим исходным данным определяются неизвестные законы и параметры безотказности, восстанавливаемости, а также обобщенные показатели надежности с заданной точностью и достоверностью. Методы решения подобных задач рассмотрим на примере оценки неизвестных законов и параметров безотказности.

Основной характеристикой случайной величины является распределение плотности вероятности. Зная его, можно рассчитать все другие необходимые показатели. Рассмотрим решение задачи экспериментального определения неизвестной плотности вероятности F(t) случайной величины Т — времени безотказной работы некоторой радиоэлектронной системы. Определение плотности вероятности F(t) можно осуществить, если в качестве исходных данных будет известен достаточно большой объем статистики - п, частных конкретных реализаций Т= t, (i= 1, 2, 3,..., п) случайной величины Т.

Исходные значения величин Т — t1 определяются следующим образом. Фиксируется начало испытаний системы на надежность после ее включения в работу. Отмечается момент возникновения первого отказа t1. Первая величина T = t1 будет равна интервалу времени с момента начала работы до момента возникновения первого отказа. Возникший отказ устраняется, и работа системы вновь восстанавливается. Новая случайная величина T = t2 равна отрезку времени от момента второго включения до момента возникновения второго отказа и т. д. Таким образом, фиксируются все интервалы T=t1 времени безотказной работы между двумя последовательными отказами. Для более достоверного определения F (t) необходимо продолжать испытания до тех пор, пока получится достаточно большое число реализаций n (п 100). Полученный набор всех величин T = t1 записывается в виде неупорядоченного статистического ряда (t1,t2,…ti,…,tn) или заносится в соответствующую таблицу.

Сформулируем задачу:

Дано: Набор n исходных статистических данных Т=t, (i=1, 2,...,n). Пусть n = 100.

Требуется определить аналитическую зависимость неизвестного закона F(t) — плотности вероятности случайной величины Т.

Решение. Определение неизвестного закона F(t) целесообразно производить в следующей последовательности:

A. Первичная обработка исходной статистики.

Б. Графическое изображение статистических данных.

B. Выравнивание статистических графиков.

Г. Определение критерия согласия.

А. Первичная обработка исходной статистики

В соответствии с физическим определением плотности вероятности F(t) ее опытное значение F* в любой точке T = t1 рассчитывается по формуле

F(t=t1) 11

где — число отказов, приходящихся на j-й интервал длиною на оси возможных значений случайной величины Т (интервал накрывает точку tj). Обычно точка tj выбирается в середине.

На этапе первичной обработки исходной статистики, исходя из формулы (11), необходимо определить:

минимальное (tmin) и максимальное (tmax) значения из статистического ряда полученных величин Т=ti;

длину частных интервалов группирования, на которые следует разбить весь полученный интервал R=tmax—tmin;

значения величин в каждом частном интервале ;

статистические значения элементов вероятности отказов для каждого интервала :

опытные статистические значения F*;

заполнить таблицу результатов первичной обработки статистики.

Значения tmin, tmax берутся непосредственно из полученного статистического ряда величин ti Длина всего интервала R = tmax- tmin дает первое представление о том, что наиболее вероятное значение случайной величины Т может быть заключено между tmin, tmax, т. е. неизвестная плотность вероятности F(t) распределена примерно в этом отрезке значений случайной величины Т.

Длина интервала At может быть ориентировочно выбрана с использованием эмпирической формулы:

, 13

где k — число частных интервалов .

Значение числа k сначала ориентировочно оценивается по формуле k 1 +3,3 lg n и обычно выбирается в пределах k =1030.

Подсчет количества реализаций по интервалам группирования практически осуществляется следующим образом. Заблаговременно заготовляется бланк, образец которого дан в табл.10. Таблица разбивается на k колонок, представляющих собой интервалы . Пусть, например, tmax=200 ч, tmin = 1 ч, тогда значения и k целесообразно выбрать следующие:

Δt ≈ (200 -1) /( 1+3,3 lg 100) ≈ 26 ч (принимаем Δt =20 ч)

K ≈ 1+ 3,3 lg 100 ≈ ( tmax – tmin )/ Δt ≈ (200-1)/20 ≈ 10.

Таблица 10 Экспериментальные данные примера

ΔП*1

ΔП*2

ΔП*3

…

ΔПj

…

ΔП

Количество статистических реализаций случайной величины t по интервалам Δt

XX
XX
XX
XX
XX
XX
XX

Значение середины интервалов Δt

110

130

150

170

190

210 230

Величина интервалов

Δt

Δt’=60

Статистическое значение вероятности отказов

ΔQ*j

ΔQ*1

ΔQ*2

ΔQ*3

…

ΔQ*j

…

ΔQ*j

Опытные значения плотности вероятности

F*j

F*1

F*2

F*3

…

F*i

…

F*n

В каждой колонке приводится значение середины интервала

t1= tj (tj = 10; 30; 50; 70; 90; 110; 130; 150; 170; 190) либо крайние правые границы интервалов tj+ /2— (20; 40; 60; 80; 100;120; 140; 160; 180; 200). После этого рассматривается первое число из имеющегося неупорядоченного статистического ряда T=ti и определяется, к какому интервалу следует отнести это число. Например, t1 = 75 ч. В этом случае в четвертой колонке табл.10 с серединой tj = 70 ч и правой границей 80 ч ставится «крестик», а число ti = 75 ч вычеркивается из ряда. Затем рассматривается второе число ряда T = t2 и заносится «крестик» в соответствующую колонку табл.10 и т. д.

После того, как все n = 100 чисел T=ti рассортированы по колонкам таблицы, производится подсчет чисел для каждого интервала .

Пусть значения опытных чисел получены такие, как в табл. 10 (=31, = 22, =13, =13, затем 7, 5, 4, 2, 2 и 1). Разумеется, должно выполняться условие:

После того, как определены величины, необходимо проверить, нет ли слишком малых значений (например, < 3 4). Так как малые значения дают недостаточную информацию об истинной закономерности распределения изучаемой случайной величины на этом интервале, то рекомендуется соседние интервалы с малым значением укрупнить в один, длина которого будет больше чем .

В нашем примере целесообразно последние три интервала объединить в один, длиной ' = 3 = 60 ч с новым числом — 5. Окончательно имеем всего k = 8 интервалов, семь первых длиной по 20 ч и один последний длиной 60 ч.

Теперь рассчитываются опытные значения элементов вероятности и для всех интервалов, и результаты первичной обработки статистики заносятся в табл.10.

Б. Графическое изображение статистических данных

По результатам первичной обработки исходной статистики (табл.10) строится гистограмма, являющаяся наглядным представлением полученных исходных статистических данных. Гистограмма представляет собой графическую зависимость статистических значений в точках T = tj. Значение функции , принимается постоянным для всего интервала , поэтому графически гистограмма имеет вид отдельных прямоугольников с основанием шириной и высотой, равной.

Гистограмма обладает рядом важных свойств:

напоминает неизвестную искомую функцию F(t) т. е. ,

площадь, ограниченная гистограммой, равна единице, т. е.

, 14

— используя гистограмму, можно определить среднестатистическое значение , которое примерно равно неизвестному значению средней наработки на отказ То (т. е. математическому ожиданию случайной величины T), по формуле:

. 15

Гистограмма для рассмотренного примера изображена на рис. 16.

Так как опытное значение элемента вероятности отказа системы на интервале равно, то площадь любого прямоугольника гистограммы численно равна соответствующей величине

Величины являются приближенной статистической оценкой неизвестных вероятностей отказов соответствующих элементов. Таким образом, построив гистограмму , получим первое наглядное представление о форме неизвестной функции F(t), т. е. гистограмма помогает сделать вывод об аналитической зависимости неизвестного закона F(t). Но пока еще неизвестен вид этого закона, т. е. его аналитическая форма.

В. Выравнивание статистических графиков

Неизвестная плотность вероятности F(t) является плавной и непрерывной кривой — функцией аргумента t. Гистограмма же хотя и напоминает по форме функцию F(t), имеет вид ступенчатой ломаной кривой (рис. 16). Если повторить аналогичный опыт по набору новой серии подобных случайных величин Т= ti в тех же условиях эксперимента и для такой же системы, то построенная вновь гистограмма не совпадет с ранее полученной, хотя она по-прежнему будет напоминать неизвестную плотность F(t).

Рис.16 Гистограмма данных примера

Для того чтобы статистически согласовать гистограмму с плавной кривой F(t), производят статистическое выравнивание полученной ступенчатой кривой. Используя полученную гистограмму, производят соответствующий выбор некоторой функции , которая выравнивала бы гистограмму и с большой вероятностью приближалась бы по форме к неизвестной функции F(t). Другими словами, при выборе функции требуется, чтобы она по вероятности совпадала с F(t), т. е. F (t).

Статистическое выравнивание гистограммы производится в следующей последовательности:

—выбор одной из сглаживающих функций,

расчет неизвестных параметров для выбранной сглаживающей функции;

расчет теоретических значений сглаживающей функции в фиксированных точках t = tj,

построение графика сглаживающей функции;

качественный вывод о справедливости допущения.

При выборе сглаживающей функции стараются учесть особенности гистограммы и аналитическое выражение , которое должно быть несложным и удобным в инженерных расчетах. Полезно учитывать особенности и опыт работы системы, для которой оценивается закон F(t).

Анализируя гистограмму, изображенную на рис.16, можно выбрать простую функцию в виде убывающей экспоненты, т. е.допустить, что

При различных значениях параметров С1 и С2 имеется бесчисленное множество убывающих экспонент, среди которых надо выбрать только одну, обладающую свойствами плотности вероятности и особенностями полученной гистограммы. Следовательно, на выбираемую сглаживающую функцию (16) необходимо наложить определенные связи (требования). Число этих связей зависит от вида функции и количества, входящих в нее неизвестных параметров.

Первая связь, которую необходимо наложить на функцию за счет соответствующего подбора констант С1 и С2, называется нормирующим условием. Так как должна быть плотностью вероятности и обладать нормирующим свойством, то необходимо выполнить первое условие: площадь под кривой в (t) должна быть равна единице, т. е.

Отсюда имеем

следовательно,

C1 = C2 = C

Значит, при выборе выравнивающей функции в виде убывающей экспоненты необходимо потребовать в первую очередь, чтобы эта экспонента зависела только от одного неизвестного параметра, т. е.

Пока не наложено определенное условие на константу С, можно выбрать любое значение этой константы и при этом всегда будет выполнено нормирующее условие. Однако при произвольном значении константы будет плохо согласовываться с гистограммой.

Так как статистическая величина

оценивает математическое ожидание T0 случайной величины Т (т. е. То = М{Т}), то на выравнивающую функцию необходимо наложить вторую связь, а именно

Реализуя это условие, получим

, 20

Значит, величину параметра С нельзя брать произвольной, а необходимо ее рассчитывать из соотношения

Рассчитав по опытным данным величину (для нашего примера Т0 = 50 ч), окончательно полагаем, что только функция вида

будет согласовываться с данными эксперимента и обладать свойствами неизвестной плотности вероятности F(t).

Таким образом, наложив две связи на выравнивающую функцию (запомним число связей s = 2), полагаем, что неизвестная искомая плотность вероятности F(t) имеет вид

Задаваясь теперь любыми фиксированными значениями Т=tj, легко рассчитать теоретические значения F(t=tj) и сравнивать их с опытными данными Fj*. График найденной функции F(t) обычно наносят на гистограмму и производят качественную оценку степени соответствия теоретического закона F(t) с опытными данными — гистограммой.

Так, например, анализируя графики гистограммы Fj* и расчетную кривую функции

F(t) =0,02е-002t (рис.16 ), можно сделать качественный вывод о том, что выбранная F(t) неплохо согласуется с данными эксперимента.

Для того чтобы иметь не качественную, а количественную оценку степени соответствия выбранной F(t) статистическим данным, необходимо произвести численную проверку согласия.

Г. Определение критерия согласия

Критерии согласия позволяют количественно обосновать приемлемость приближенного равенства

Существует несколько критериев проверки согласия, но общую сущность их применения можно пояснить следующим образом:

а) выбирается мера расхождения между теоретической кривой F(t) и гистограммой Fj*. Эта мера расхождения может усредняться (или суммироваться) для всех выбранных значений интервалов или возможных значений изучаемой случайной величины Т.

Если мера расхождения А рассчитывается как модуль разности, например=, то чем меньше получится значение , тем лучше согласие между F(t) и Fj* ,

б) назначается граничное допустимое значение меры расхождения = гр;

в) если опытное (расчетное) значение меры расхождения = оп < гр, то полагают, что выбранная функция F(t) хорошо согласуется с опытными данными. Если оп > гр, то выбранное равенство (23) F(t) = Fj* отменяют или подвергают его большому сомнению.

Поскольку величина зависит от случайных опытных значений Fj* , то она сама является случайной величиной и имеет свой вероятностный закон распределения. Этот закон определяется в соответствии с выбранным критерием согласия.

Допустим, что нам известна плотность вероятности случайной величины [меры расхождения между Fj* и F(t)]. Пусть она имеет вид, изображенный на рис. 17.

Рис. 17 Зависимость распределения меры расхождения

При выборе допустимой меры расхождения гр исходят из условия обеспечения достаточно большого значения вероятности неравенства т. е. требуют, чтобы

. 24

Большое значение вероятности эквивалентно тому, что опытное значение меры расхождения = оп окажется меньше гр. Если, например, величина оп, рассчитанная по опытным данным, получилась близкой к нулю, то тогда заштрихованная площадь на рис. 17, численно равная вероятности

будет достаточно большой (близкой к единице). Значит, в этом случае с уверенностью, равной вероятности , можно утверждать обоснованность хорошего согласия между выбранной функцией F(t) и опытными данными. Рассмотрим широко применяемый на практике критерий согласия хи-квадрат Пирсона.

При расчете опытного значения полученной меры расхождения , входящие в формулу 25 величины рассчитываются по формулам:

Для нашего примера имеем:

а опытное значение

Значит, первое слагаемое суммы (25) будет равно.

А второе

Плотность распределения случайной величины зависит от параметра r, называемого числом степеней свободы распределения . Число степеней свободы рассчитывается как разность r=k-s, где k — число интервалов (в нашем примере k = 8); s — число наложенных связей на функцию (у нас s = 2).

Для некоторых значений чисел r рассчитаны таблицы значений вероятности неравенства на основе выражения:

Зависимость вероятности от чисел r и берется из стандартных таблиц. Использование таблицы для применения критерия согласия хи-квадрат Пирсона сводится к следующему: по опытным и расчетным значениям рассчитывается опытное значение по формуле (25).

Величина по результатам расчета получилась равной =1,86; затем определяют число степеней свободы r (r=k—s = 8—2 = 6).

По входным данным = 1,86 и r = 6 из таблиц определяют, что вероятность >0,95.

Следовательно, полученная опытная мера расхождения =1,86 является малой (допустимой), при этом с уверенностью, численно равной вероятности = = 95%, можно утверждать обоснованность и хорошее согласие приближенного вероятностного равенства (22)

Таким образом, для нашего примера при расчетах можем полагать, что неизвестная плотность вероятности F(t) для исследуемой системы имеет вид

Приемлемое значение вероятности должно лежать в пределах . Если же полученная из таблицы вероятность окажется меньше 5—10%, то имеются все основания полагать, что выбранная плотность вероятности F(t) плохо согласуется с экспериментальными статистическими данными. В этом случае необходимо выбрать другую функцию F(t) и снова проверить ее по критерию согласия хи-квадрат Пирсона.

2.4.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

В процессе эксплуатации продукции или специальных испытаний на надежность возникает необходимость экспериментально оценить неизвестные параметры, как например, среднее время безотказной работы То; среднее время восстановления Тв; интенсивность отказов и т. п.

Методика и последовательность решения задачи статистической оценки различных неизвестных параметров имеет определенную общность. Рассмотрим решение задачи экспериментальной оценки неизвестного параметра безотказности То некоторой радиолокационной системы, испытываемой в процессе эксплуатации.

Так как величина То является математическим ожиданием случайной величины Т — времени безотказной работы между отказами, т. е.

то, естественно, для оценки параметра То необходимо в качестве исходных статистических данных располагать фактическими частными реализациями случайной величины Т, т. е. иметь набор опытных данных: .

В каждой из случайных величин содержится определенная информация о законе распределения случайной величины Т и о ее математическом ожидании То. В отличие от оценки неизвестного закона F(t), когда требовался большой объем статистических данных (n >100), число п реализаций T =ti при оценке То может быть любым, в том числе и малым. Однако при малой статистике точность и достоверность оценки могут оказаться недостаточными, поэтому обычно требуют, чтобы число реализаций п при оценке параметра То было бы больше десяти, хотя и при меньших п можно указать соответствующие точность и достоверность оценки.

В процессе статистической оценки определяется не сама неизвестная величина То, а ее опытное значение или точечная оценка , причем .

Это приближенное вероятностное равенство тем точнее и достовернее, чем больший объем исходной статистики используется для расчета экспериментальной величины. Так как для расчета опытной величины используются частные реализации случайной величины , то и сама является случайной величиной. Этим объясняется характер приближенного равенства .

Задачу оценки неизвестного параметра То сформулируем следующим образом.

Дан некоторый набор п исходных статистических данных , при i=l, 2, 3,..., п.

Требуется оценить неизвестный параметр безотказности T0

Решение. Для правильной и полной статистической оценки неизвестного параметра То по результатам эксперимента необходимо:

А. определить, по какой формуле рассчитывать наилучшую статистическую оценку для неизвестного параметра T0 , используя исходную статистику;

Б. определить какова достоверность и точность получаемой оценки.

А. Наилучшая статистическая оценка

Используя исходные статистические данные, можно предложить несколько формул для расчета опытного случайного значения , например:

Но какая же из всех возможных формул дает наилучшую оценку для Т0?

В методах математической статистики под наилучшей статистической оценкой для неизвестного параметра То выбирается такая формула-оценка , которая удовлетворяет трем основным требованиям: состоятельности; несмещенности; эффективности.

Так как статистическая оценка является случайной величиной, то она имеет свой закон распределения, математическое ожидание и дисперсию.

Свойство состоятельности оценки заключается в том, что при п ее математическое ожидание М() сходится к математическому ожиданию Т0 = М (Т) изучаемой случайной величины Т:

Если при любых значениях n (в том числе и при малых), то такая оценка обладает свойством несмещенности.

Та оценка, которая имеет наименьшую дисперсию, является эффективной оценкой.

Формула для расчета наилучшей статистической оценки зависит от вида плотности вероятности F(t) случайных величин , входящих в эту формулу.

Используя известный в математической статистике метод максимума правдоподобия, можно показать, что если плотность вероятности F(t) исходных случайных величин имеет экспоненциальное распределение, т. е.

то наилучшая статистическая оценка для неизвестного параметра Т0 должна рассчитываться по формуле

Например, если имеется t1 = 72 ч, t2 = 56 ч, t3= 103 ч, то наилучшая оценка равна:

Значит ли это, что неизвестный параметр То тоже равен 77 часам ? Конечно, нет! То = 77 ч только по вероятности. Если повторить эксперимент по оценке То в тех же условиях и снова набрать три значения , то в общем случае получим новое число

Но по прежнему будет справедливо вероятностное приближение То. Значит, случайное число в каждом повторении опыта при п = const будет принимать случайные значения , приблизительно равные значению неизвестного числа То.

Достоверность определяет степень уверенности в том, что данное статистическое утверждение истинно.

Рис. 18 Иллюстрация нахождения случайных значений

Следовательно, если по результатам эксперимента получена какая-то оценка , рассчитанная по формуле (30), то можно лишь с некоторой вероятностной уверенностью утверждать, что область наиболее возможных значений для То находится где-то в районе случайного числа (см. рис.18). Есть лишь некоторая достоверность того, что неизвестное число То лежит где-то между левой минимальной границей и правой максимальной Т2= Тшах.

Следовательно, для того чтобы статистически полно определить приближенное вероятностное равенство, необходимо указать достоверность и точность оценки. Количественно достоверность измеряется вероятностью того, что возможные значения неизвестного параметра заключены в определенном интервале. Этот интервал называется доверительным интервалом, а его границы — доверительными границами.

Достоверность численно равна вероятности того, что оцениваемый параметр заключен в доверительном интервале.

Точность оценки определяется численными значениями границ доверительного интервала (т. е. его левого, минимального, и правого, максимального, значения).

Если достоверность велика, то велика и практическая уверенность в том, что неизвестный параметр, действительно, заключен между указанными доверительными границами. Поэтому доверительная вероятность физически обозначает меру практической уверенности в истинности статистической оценки.

Применительно к изучаемому вопросу оценки неизвестного параметра Т0 доверительная вероятность равна:

Величина доверительного интервала () (см. рис.18) характеризует точность статистической оценки неизвестного параметра безотказности То. Таким образом, характеризуя точность оценки То, можно указать, что возможные значения для Т0 заключены в пределах между Т1 и Т2, т. е.

Другими словами можно сказать, что достоверность — это практическая гарантия того, что То находится в заданных пределах точности оценки.

Следовательно, если зафиксировать границы точности оценки, то с ростом n увеличивается достоверность оценки. В практических расчетах доверительная вероятность принимается в интервале 90- 99 %. Доверительные границы выбираются таким образом, чтобы вероятность 1 - делилась поровну слева от минимального значения и справа от максимального значения. Так, при принятой доверительной вероятности = 90%, нижняя граница определится вероятностью от 5% до нуля, а верхняя граница от 95% до 100%. Левые и правые значения численно равны площадям под кривой распределения и позволяют определить коэффициенты точности оценки и . Отсюда подставляя вместо неизвестного параметра его наилучшую оценку, получим:

, представляющую нижнюю границу и , представляющую верхнюю границу. Значения коэффициентов точности табулированы и выбираются при задании объема выборки и заданной доверительной вероятности (беря значения верхней границы - ½(1-) и нижней границы 1 -½(1-)).

Рассмотрим пример для трех значений времени ,

1. ,

2. Из таблицы определяем значение коэффициента для нижней границы и для верхней границы .

3. С доверительной вероятностью 90% утверждаем, что неизвестный параметр Т0 заключен в пределах:

Следует напомнить, что увеличение доверительной вероятности приведет к расширению интервала!

2.4.4 СТАТИСТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ.

Основы теории вариабельности

Основные положения этой теории можно кратко сформулировать следующим образом: все виды продукции и услуг, а также все процессы, в которых они создаются и/или преобразуются, подвержены отклонениям от заданных значений, называемых вариациями (Л.6).

Своим происхождением вариации обязаны двум принципиально разным источникам, которые принято называть общими (common) и специальными (assignable) причинами вариаций.

Общими причинами вариаций называют причины, являющиеся неотъемлемой частью данного процесса и внутренне ему присущие. Они связаны с неабсолютной точностью поддержания параметров и условий осуществления процесса, с неабсолютной идентичностью условий на его входах и выходах и т. д. Другими словами, это — результат совместного воздействия большого числа случайных факторов, каждый из которых вносит весьма малый вклад в результирующую вариацию и влияние которых мы, по тем или иным соображениям, не можем или не хотим отделить друг от друга.

Специальные причины вариаций — те причины, которые возникают из-за внешних по отношению к процессу воздействий на него и не являются его неотъемлемой частью. Они связаны с приложением к процессу незапланированных воздействий, не предусмотренных его нормальным ходом. Другими словами, это — результат конкретных случайных воздействий на процесс, причем тот факт, что именно данная конкретная причина вызывает данное конкретное отклонение параметров/характеристик процесса от заданных значений часто (но далеко не всегда) и приводит к тому, что эту причину можно обнаружить без приложения каких-то исключительных усилий или затрат.

Разделение причин вариаций на два указанных вида принципиально потому, что борьба с вариабельностью процесса в этих двух случаях требует различного подхода. Специальные причины вариаций требуют локального вмешательства в процесс, тогда как общие причины вариаций требуют вмешательства в систему.

Локальное вмешательство:

• обычно осуществляется людьми, занятыми в процессе и близкими к нему

обычно нужно примерно для 15% всех возникающих в системе проблем и все

следствия из этого правила;

неэффективно или ухудшает ситуацию, если в процессе отсутствуют специальные причины вариаций, и, напротив, эффективно, если они присутствуют.

Вмешательство в систему:

почти всегда требует действий со стороны высшего менеджмента;

обычно нужно примерно для 85% всех возникающих в процессе проблем;

неэффективно или ухудшает ситуацию, если в процессе присутствуют специальные причины вариаций, и, напротив, эффективно, если они отсутствуют.

Когда люди не понимают теории вариабельности, они:

видят тенденции там, где их нет, и не видят их там, где они есть;

пытаются объяснить естественный разброс как особые события;

необоснованно обвиняют и/или вознаграждают сотрудников;

не могут эффективно спланировать будущее и улучшать систему;

часто следуют знаменитому правилу: «хотели как лучше, а получилось как всегда».

Статистическое управление процессами — СУП

Довольно часто в качестве эквивалента концепции вариабельности рассматривается так называемое статистическое управление процессами — СУП (SPC) или, что встречается реже, — статистический контроль качества — СКК (SQC). Вот как определены эти термины, «СУП — это использование статистических методов для защиты производственного процесса от появления нежелательных вариаций, которые способны повредить продукции или услугам. СУП пользуется информацией, полученной из анализа данных, связанных с процессом и с продукцией. Рассеивание процесса и его центрирование — крайне важны для управления». И далее: «СКК — это действия, использующие статистические методы и инструменты для получения уверенности в том, что поставляемая продукция или услуга соответствует требованиям технических условий для внутренних или внешних потребителей. Причем, если в СУП данные получаются главным образом из процесса и предназначены для управления им, то в СКК данные могут извлекаться и из процесса, и из продукции». Существует некоторое противоречие между определениями, но этой области вообще нет устоявшейся терминологии.

Статистическое управление процессами — это основанная на статистическом мышлении и теории вариабельности методология постоянного совершенствования процессов, использующая простые и эффективные методы анализа и решения проблем.

Одна из основных проблем нашего все более сложного и непрерывно глобализирующегося мира — это потребность принятия решений в условиях неопределенности, причем эта проблема стоит не только перед организациями и компаниями, но и перед отдельными людьми, а также их сообществами, странами, да и перед всем человечеством. Это означает, что абсолютно все должны быть знакомы с подходом, который, является наилучшим из того, что люди изобрели до сегодняшнего дня — а именно, подходом Шухарта— Деминга. Именно принципиальная важность решения того, надо или не надо вмешиваться в процесс, и если надо, то кому — в первую очередь определяет успех или неудачу деятельности по совершенствованию процессов, и именно поэтому этот этап должен быть выделен в самостоятельный — этому надо учить, и при этом всех поголовно. Умение принимать не интуитивное, а научно обоснованное решение — это элемент общей культуры каждого образованного человека (хотя интуитивные решения, конечно же, нельзя исключить).

Кроме того, такой подход позволяет отделить от традиционной статистики те элементы, которые как раз и должны быть частью культуры любого образованного человека. Ведь научить принимать правильные решения в условиях неопределенности надо всех, но для этого совсем не обязательно изучать стандартный курс математической статистики.

Одно из почти очевидных следствий данного подхода состоит в потребности видоизменить знаменитый цикл Шухарта—Деминга PDSA в цикл Plan (Планирую) - Do (Делаю) - Study (Изучаю) - Decide(Решаю) — Act (Действую), т. е. PDSDA

На рис.19 приведены основные составляющие процесса СУП.

Рис.19. Основные составляющие процесса СУП

2.4.5 КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ

Контрольная карта Шухарта — ККШ это операциональное определение статистической управляемости провеса. Рассмотрим подробно способ ее построения, начнем с цели. Каждый процесс, каков бы ни был его масштаб, как известно, имеет выходы. Измерение значений этих выходов несет информацию о текущем состоянии процесса и о реакции потребителя на его результаты. Трудность, однако, состоит в том, что измерение выходов приходится проводить систематически, поскольку ситуация все время меняется и однократные результаты измерений мало что дают. Такое постоянное слежение за показателями выходов называется мониторингом. Его осуществление предполагает ответы на ряд ключевых вопросов:

Какие показатели надо подвергать мониторингу?
Сколько таких показателей надо измерять?

3. Каким образом измерять каждый выбранный показатель, т. е. какие для этого нужны характеристики?

Как часто надо измерять каждый показатель?
С какой точностью надо измерять каждый показатель?

6. Как лучше анализировать результаты измерений?

Попробуем ответить на них последовательно.

1. Как выбрать показатели, требующие измерения? Всякое измерение несет информацию, которую, однако, предстоит извлечь. Результаты наблюдений или измерений, каков бы ни был их источник, можно называть «данными». Тогда обработка и представление этих данных дают «информацию». Сопоставление полученной информации с выдвинутыми гипотезами ведет к «фактам». Факты создают возможность для «интерпретации». Наконец, систематизация фактов, их упорядочение дают «знания». На основе фактов и знаний принимаются «практические решения». Их реализация может войти в противоречие со знаниями, что приведет к их пересмотру. Либо напротив, результаты (т. е. данные) могут согласовываться со знаниями и служить их дополнительным подтверждением, что, конечно, вовсе не означает их абсолютной истинности.

Итак, в результате измерений получаем данные, выраженные числами и/или словами. Мир буквально наводнен данными. К сожалению, большая их часть не анализируется, значит, они не превращаются в информацию. Причина этого проста. Как правило, организации стараются измерять все, что только возможно. Чем больше, тем лучше, считая, что знания «карман не тянут». На самом деле имеет смысл измерять только то, из чего собираются извлечь информацию, нужную для принятия решений. Кроме того, благостную картину — чем больше данных, тем лучше — омрачают еще несколько обстоятельств. Среди них проблема измеримости показателей, проблема инерционности системы измерений и, как обычно, проблемы экономики.

Увы, далеко не все, поддается измерению. Уже давно американский статистик Ллойд Нельсон заметил, что «наиболее важные факторы, необходимые для управления любой организацией, как правило, неизвестны и количественно неопределимы». Выходит, что те показатели, которые хотелось бы знать больше всего,- как раз ускользают от измерения. Как, например, измерить имидж организации? Или ожидаемый объем продаж? Конечно, иногда есть косвенные признаки, по которым можно судить о том, что не поддается прямому измерению. Но косвенные измерения обладают совсем иными свойствами, чем прямые. Их труднее интерпретировать, и они, как правило, гораздо менее точны. Кроме того, могут быть и такие показатели, о существовании которых обычно даже не подозревают.

Инерционность, несомненно, одно из негативных свойств измерений. Но ее проявления могут быть различны. Если пытаться построить шкалу инерционности измерений, то на одном краю мы получим «свет далекой звезды», т. е. результаты измерения показателей, относящихся к далекому прошлому, ставшие доступными только теперь. Такие показатели часто называют запаздывающими (например, годовые отчеты о финансовых результатах хозяйственной деятельности организации). А на другом краю шкалы — далекие прогнозы. Результаты, отсчитываемые от текущего времени (от момента, когда происходит регистрируемое событие) и до дальних прогнозов, называются опережающими. Обычно запаздывающие показатели измеряются надежно и интерпретируются легко. Только интересны они, главным образом, с исторической точки зрения. С опережающими показателями — одна морока, но они отражают то, что происходит сейчас или произойдет, возможно, в будущем. Ими можно воспользоваться, чтобы вмешаться в происходящие события во время, чтобы скорректировать ход событий в желаемом направлении.

Наконец, экономически невыгодно измерять много показателей, поскольку любое измерение связано с затратами, а ресурсы ограниченны. Значит, придется включить в мониторинг небольшое число измеримых показателей, причем, обычно и запаздывающих, и опережающих.

Но это еще не все. Почему надо иметь результаты измерения тех или иных показателей? Чем, по существу, определяется наш интерес? Есть два источника, из которых этот интерес черпается. Первый, и главный — это требования потребителей, внешних или внутренних. Второй — потребности самих процессов. Так, в каждом действии каждого процесса важно измерять, по крайней мере, три показателя: затраты, продолжительность (время) и вариабельность.

Даже с учетом всего сказанного выше нет уверенности, что составленный вами список конкретных показателей действительно наилучший из возможных. Дело в том, что различные показатели могут быть связаны друг с другом, т. е. быть коррелированными. А это — признак избыточности информации. В таких случаях можно избавиться от измерения некоторых показателей без существенного ущерба для получаемой информации. Правда, для анализа взаимосвязей между показателями и принятия решений о том, какими из них можно пренебречь, нужны специальные методы, обсуждение которых лежит за рамками данного пособия.

2. Сколько показателей надо измерять? Дело не сводится только к экономическим ограничениям. Если показателей несколько, то приходится принимать одно из следующих решений. Можно попытаться все показатели «обобщить», свернуть и превратить в единственный показатель, учитывающий все. Это весьма соблазнительно и всегда технически возможно, причем не единственным способом. Но это всегда вызывает возражения, часто очень существенные.

Можно считать все показатели независимыми и вести по каждому из них контрольную карту. В принципе это возможно, но получается громоздко и создает серьезные трудности при принятии решений. Можно ранжировать показатели и в каждый момент времени следить только за теми из них, что представляются критически важными. По мере разрешения проблем, связанных с этими показателями, следует переключаться на другие, важность которых тем временем возрастает. И так все время.

Можно, наконец, «пуститься во все тяжкие» и разработать многомерную контрольную карту. Такие карты действительно существуют. Это увлекательная область математической статистики. Что же касается практики, то здесь пока достижения гораздо скромнее, поскольку не удается преодолеть технические трудности, связанные с их построением и использованием. Ограничимся только одномерными картами, т. е. картами, на которых осуществляется мониторинг во времени только одного показателя.

3. Каким образом измерять (характеризовать) каждый выбранный показатель? Мало выбрать показатель, надо еще суметь его измерить. Собственно, когда выбран показатель, это сначала означает, что его как-то назвали. Например, при измерении «температуры в печи» ее можно измерять с помощью термопары, зачеканенной в под этой печи (т. е. в дно), а можно — оптическим пирометром, визированным на свод печи (т. е. на потолок). Название одно и то же, а результаты могут оказаться совершенно разными. И их интерпретация — тоже. Поэтому одного названия недостаточно. Нужно еще операциональное определение. Такое определение предполагает, что построен алгоритм данного измерительного процесса, выбрано соответствующее оборудование и, возможно, уже обучены люди, которым предстоит вести измерения. Дело усложняется тем, что любой показатель может иметь сколько угодно измерителей. Выбор конкретного измерителя — это, в сущности, искусство. Остается уповать на непрерывное совершенствование самого измерительного процесса. Это тем более важно, что со временем совершенствуются и приборы, и методы, и процедуры.

4. Как часто надо измерять каждый показатель? Частота измерений зависит от многих обстоятельств. Самое главное — временные свойства самого процесса. Частота измерений должна быть увязана со стабильностью процесса и его временными особенностями. Ответить на вопрос, сформулированный в заглавии данного пункта, на самом деле может лишь владелец процесса, причем не сразу, а после осуществления мониторинга процесса в течение некоторого времени. К сожалению, этот вопрос не допускает формализованного ответа. Кроме особенностей процесса, приходится учитывать еще ряд обстоятельств. Одно из них — свойства измеряемого показателя. Дело в том, что некоторые показатели принимают дискретные значения. Например, при измерении некоторого показателя качества продукции результат может представляться только одним из двух значений: «годное» или «брак». Таких значений может быть не обязательно два, важно, что они дискретны. Тогда измеряемый показатель называется «качественным признаком» или «атрибутом». Измерение атрибутов сопровождается, как правило, отнесением найденного числа негодных объектов к некоторому их числу, называемому обычно партией. В этом случае частота измерений зависит от частоты предъявления партий на контроль. Важно отметить, что измерение «качественных признаков» требует, вообще говоря, большего числа измерений, чем для переменных, измеряемых в непрерывных шкалах. Кроме того, атрибуты требуют контрольной карты несколько иного типа. Непрерывные шкалы в определенном смысле более информативны и благодаря этому требуют меньшего объема измерений.

Частота измерений определяется еще соображениями, связанными с зависимостью последующих измерений от предыдущих (это называется автокорреляцией измерений во времени). Понятно, что чем жестче взаимосвязи, тем реже надо делать измерения.

Каждое измерение не только содержит информацию, но и требует затрат. Особенно, если процесс измерения связан с разрушением самого объекта измерения. Тогда следует учитывать стоимость разрушенного объекта.

5. Насколько точно надо измерять

Начинать бороться за точность надо немедленно и первое, что стоит сделать, тщательно выяснить реальные потребности потребителей. Именно они — главный ориентир по обеспечению точности измерений. Правда, потребители тоже могут заблуждаться относительно своих действительных потребностей. Поэтому нужен диалог, который тем более важен, что существует зависимость между точностью и затратами. Причем, эта зависимость — нелинейная. Завышенные требования клиента могут привести к неоправданному росту затрат, а значит, и цен. Зато заниженные требования могут обернуться неудовлетворенностью и потерей клиентов. Выбор непрост. Точность достигается разными путями. Прежде всего, конечно, выбором соответствующего оборудования, метода и правильно обученных специалистов, Измерительное оборудование и инструменты — это целый мир, в котором наблюдается стремительный прогресс. Чтобы ориентироваться в нем, нужны профессиональные знания. Не менее важен и алгоритм измерения. Здесь тоже возможны многочисленные варианты. Поэтому обучение персонала, обеспечивающего измерительные процессы, представляется крайне важным. В этом, помимо всего прочего, залог непрерывного совершенствования всей совокупности действий, связанных с измерениями.

Следует иметь в виду, что точность измерений может зависеть от условий, в которых эти измерения проводятся. Лучше всего, конечно, если такими различиями можно пренебречь. Тогда измерения считаются равноточными, что весьма желательно, поскольку это резко упрощает операции, связанные с обработкой результатов измерений, а также не создает препятствий при их интерпретации.

6. Как лучше анализировать результаты измерений?

Контрольная карта Шухарта (ККШ) как раз и представляет собой один из возможных ответов на этот вопрос, сочетающий простоту анализа с наглядностью представления поведения процесса во времени (это часто называется визуализацией). Если обучение охватывает всех сотрудников организации, то создается основа для эффективного обмена информацией, как по вертикали, так и по горизонтали.

Исходные данные для построения карты

Ведение ККШ предусматривает три этапа:

построение;

использование;

корректировка (после которой в цикле повторяются снова использование и корректировка).

Построение карты начинается со сбора и предварительного анализа информации. Для этого определенным способом собираются или заимствуются из архива 100—120 результатов измерений выбранного показателя, выполненных подряд в конкретном процессе. Числа 100—120 измерений — это некоторое обобщение практического опыта. Конечно, может случиться, что их окажется мало, тогда придется добавить.

Постоянство мониторинга, в конечном счете, решающее условие успеха. Всякий результат /-го измерения xt можно представить как сумму некоторого «истинного» значения которое обычно неизвестно, и ошибки , связанной с данным результатом:

Xi =+

Итак, определяем некоторый важный для нас показатель х и начаем измерять его значения с определенной частотой, получив в результате набор чисел Xj, x2, ..., хn- и т. д. Вследствие вариабельности, которая формально выражается уравнением для /-го измерения хi все или почти все эти значения различны. Однако, упорядочив все значения х от минимального Хmin до максимального хтах, или, что то же самое, по убыванию, то получим последовательность, называемую вариационным рядом. Разность между наибольшим и наименьшим значениями в вариационном ряду называется выборочным размахом и обозначается обычно латинской буквой R (R = xmax — xmin).

Внутри этого диапазона различные значения х будут попадаться с различной частотой. Эту ситуацию принято отображать в виде картинки, которая называется гистограммой, что рассмотрено выше

Группу измерений, относящуюся к одному моменту времени, принято называть подгруппой. Рассмотрим сначала вопрос об объеме подгрупп. Действительно, если брать группы по одному измерению, то не будет информации о вариациях внутри группы. По мере роста числа измерений в подгруппе будут идти два «встречных» процесса. С одной стороны, будет повышаться качество (т. е. точность и достоверность или надежность) оценок внутригрупповой вариации, что очень хорошо. Но, с другой стороны, будет расти вероятность того, что в ход процесса вмешается какой-нибудь источник дополнительной вариации, который исказит оценку.

Выходит, что нужен компромисс. Как правило, используются группы объемом 4 или 5 измерений. Такой выбор обусловлен не только здравым смыслом, но еще и некоторыми статистическими соображениями. Опыт показывает, что если усреднять 4—5 результатов, подчиняющихся практически каким угодно произвольным законам распределения, то среднее будет вести себя так, как будто оно подчиняется нормальному распределению. Это радикально упрощает статистический анализ средних значений.

. Сколько же таких подгрупп нам нужно взять? Практика показывает, что менее чем по 20—25 средним трудно судить о вариабельности системы. Отсюда легко подсчитать, что для построения ККШ нужно от 80 до 125 значений.

Интерпретация ККШ

Прежде всего, отметим, что ККШ вообще и карты средних значений, в частности, распространены достаточно широко. Установление причин позволяет ответить на ключевой вопрос о том, кто должен действовать (если надо) и в каком направлении Будем обсуждать проблемы интерпретации ККШ не для вмешательства в процесс, а лишь с целью извлечения из данных информации, требуемой для принятия решений на основе фактов (что соответствует одному из фундаментальных принципов современного менеджмента качества).

Смысл интерпретации контрольной карты заключается в поиске источников улучшения либо системы в целом, либо конкретных процессов. Кроме того, интерпретация ККШ может привести к одному из двух утверждений: процесс статистически не управляем (специальные причины вариаций не выявлены) или процесс статистически управляем (специальные причины вариаций выявлены). Ситуации, характеризуемые этими двумя признаками представлены в табл. 11.

Рассмотрим действия, к которым приводят решения, отмеченные в каждой из четырех четвертей (квадрантов) этой таблицы. Для удобства будем двигаться от конца к началу. В четвертом квадранте табл. 11 показано, что потребитель неудовлетворен и процесс нестабилен. Другими словами: производится брак и процесс непредсказуем. Д. Уилер называет это состояние «состоянием хаоса». В этом состоянии линейный персонал и производственные руководители должны приложить максимум усилий для обнаружения и исключения всех специальных причин вариаций, чтобы перевести процесс в одно из состояний, характеризуемых первой строкой табл. 11.

Таблица 11. Возможные состояния процесса

Состояние процесса	Состояние потребителя
	Удовлетворен	Не удовлетворен
Стабилен (управляем)	1	2
Не стабилен ( не управляем)	3	4

Здесь промедление смерти подобно. Пока процесс не станет управляемым, трудно предпринять что-либо, направленное на повышение удовлетворенности потребителя, поскольку невозможно предсказать, что произойдет с процессом в следующий момент времени. Кроме того, может оказаться, что после устранения специальных причин вариаций, состояние процесса вообще перейдет в состояние, характеризуемое квадрантом 1. В третьем квадранте табл. 11 отражено состояние, когда процесс неуправляем, а потребитель не проявляет признаков беспокойства, по крайней мере, пока. Иными словами, брака нет, но процесс непредсказуем (Д. Уилер называет этот случай «на грани хаоса»). В этой ситуации надо срочно добиваться управляемости таким же образом, как это показано в квадранте 4. Отсутствие управляемости мешает определить минимальную цену продукции или услуги, т. е. цену, при которой работа не будет осуществляться себе в убыток.

Во втором квадранте показано состояние, когда требуются совершенно иные действия. Здесь выход процесса можно прогнозировать с разбросом, который зависит от того, как устроена система. Но, раз потребитель неудовлетворен, значит, та цель, на которую настроен процесс, не соответствует его ожиданиям. Другими словами, процесс предсказуем, но часть продукции не соответствует требованиям потребителя. Д. Уилер назвал такое состояние «пороговым». В этом случае уже высшее руководство компании искать такие пути и способы улучшения системы, которые смогли бы повысить удовлетворенность потребителя.

Первый квадрант — самый желанный. Все довольны. Процесс предсказуем, и выход брака исключен. По классификации Д. Уилера это — «идеальное состояние». Поиск улучшений — вечный процесс. Данная ситуация отличается только тем, что отсутствуют стрессовые ситуации, и можно действовать спокойно и планомерно, а не в обычном для наших предприятий авральном режиме.

Расположение точек на карте — информация к размышлению

На что можно опереться в процессе интерпретации ККШ? Исходные данные, — это конфигурация, или структура точек. В них содержатся сведения о значениях измеряемых величин и очень важная информация об их временной последовательности. Как известно, сам У. Шухарт предложил очень простое операциональное определение специальных причин вариабельности: выход точки на контрольной карте за границу верхнего или нижнего контрольного предела. В дальнейшем, однако, по мере того, как контрольные карты все шире использовались в промышленности, на практике все чаще возникала ситуация, когда все точки находились в зоне между верхним и нижним пределами, но из картинки было ясно, что с процессом что-то происходит (например, процесс имеет явную тенденцию к росту/ снижению, процесс носит периодический характер и т. п.). Вот почему перечень признаков, по которым можно визуально оценить статистическую стабильность (управляемость) процесса со временем был расширен: в него были добавлены так называемые неслучайные (особые) структуры, серии и т. п. Рассмотрим теперь эти признаки более подробно.

Начнем с одного общего важного замечания. Дело в том, что само представление о случайности уместно только до того момента, когда произошли те или иные события. Всякое уже произошедшее событие неслучайно уже в силу того, что оно случилось. Эта проблема создает принципиальные трудности в интерпретации ККШ. Ясно, что «подозрительные» структуры точек могут служить лишь поводом для выдвижения гипотез, и не более того. А проверка этих гипотез — следующий этап. Она предполагает использование широкой гаммы статистических методов и цикла Шухарта—Деминга.

Есть несколько подходов к выделению особых структур точек. Вот набор правил обнаружения специальных причин вариаций, приведенный в одной из лучших книг на тему статистического управления процессами (СУП) на русском языке.

1. Выход точек за контрольные пределы (рис. 20).

Рис.20 Выход за контрольные пределы

2. Серия — это такое состояние, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии, число таких точек называется длиной серии (рис. 21).

Рис.21. Понятие серии

Серия длиной в семь точек рассматривается как ненормальная.

Кроме того, ситуацию следует рассматривать как ненормальную, если:

а) не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

б) не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

в) не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от центральной линии.

3. Тренд (дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, то говорят, что имеет место тренд (рис. 22).

Рис. 22. Понятие тренда

4. Приближение к контрольным пределам. Рассматриваются точки, которые приближаются к 3-сигмо-вым контрольным пределам, причем, если из трех последовательных точек две оказываются за 2-сигмовы-ми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный (рис. 23).

Рис. 23 Приближение к контрольным пределам.

Приближение к центральной линии. Если на контрольной карте большинство точек концентрируется в пространстве, ограниченном 1,5-сигмовыми линиями, делящими пополам расстояние между центральной линией и каждой из контрольных границ, то причина, скорее всего, в неподходящем способе разбиения данных на подгруппы.

Приближение к центральной линии не всегда означает, что достигнуто контролируемое состояние. Зачастую такая карта указывает, что в подгруппах смешиваются данные различных распределений, что делает размах контрольных пределов слишком широким. В этом случае надо изменить способ разбиения данных на подгруппы (рис. 24).

Рис.24 Приближение к центральной линии

6. Периодичность. Когда кривая имеет периодическую структуру (то подъем, то спад) с примерно одинаковыми интервалами времени, это тоже ненормально (рис. 25).

Рис. 25. Понятие периодичность

В разных источниках набор правил слегка отличается. Пожалуй, наиболее полный свод таких правил со ссылками на их источники приведен Д. Уилером. Эти правила приведены в табл. 12, а примеры их проявления на контрольной карте отмечены на рис. 25 соответствующими выносками (номер на выноске соответствует номеру правила из табл. 12).

Таблица 12

П р и м е ч а н и е: Как пользоваться таблицей 12 и рис 25,

Возьмем, например, правило 3: Из пяти последовательных точек четыре лежат выше (ниже) ЦЛ более чем на одно стандартное отклонение. Берем на рис. 25 выноску 3, отсчитываем от нее пять точек назад и видим, что из этих пяти точек четыре лежат выше ЦЛ болей чем на одно стандартное отклонение (номера точек по порядку слева направо 2. 3, 5, 6), а одна - точка 4 — лежит внутри первой полосы, т.е. ниже на одно стандартное отклонение, от ЦЛ. Правила 2' и 3' — это просто модификация правил 2 и 3.

Латинской буквой В здесь обозначена интересующая нас характеристика, причем BAV — это ее среднее значение, sB — выборочное стандартное отклонение, ВКП, НКП — верхний и нижний контрольные пределы, соответственно

Рис.25 Поведение характеристик процесса

В современной литературе можно найти еще ряд правил. Например, весьма положительно оценивается правило числа серий. Серией на контрольной карте называют последовательность точек, находящуюся с одной стороны от центральной линии (ЦЛ). При этом число точек нас не интересует: каждая группа с одной из сторон — это серия.

Итак, на рис. 25 три серии. Если бы четвертая по счету точка (между выносками 1 и 2) находилась ниже ЦЛ, то серий было бы пять. Если бы она находилась точно на ЦЛ, то серий было бы три (точка на ЦЛ пропускается). Границы на всех ККШ рассчитываются всегда по правилу ЦЛ ± З, поэтому необходимо взять величину расстояния между ЦЛ и верхним/нижним пределом, разделить полученное значение на три, отложить его вверх и вниз от ЦЛ и посмотреть, сколько точек попадают в полученную таким образом зону. Проделав эту несложную процедуру, мы получим, что за пределами ± от ЦЛ находится 11 точек. Если бы их было 10, то это была бы точно 1/3, а 11/30 — достаточно близкое к 1/3 значение, т. е. по этому критерию с нашим процессом все нормально.

Важно не число дополнительных правил, сколько понимание того, откуда вообще эти правила берутся и как ими пользоваться. Приведем «10 заповедей» статистического управления процессами качества:

Не считай, что выход процесса важнее самого процесса.
Не смешивай проблемы управления процессом с проблемами его воспроизводимости.
Не используй точки, говорящие о специальных причинах вариаций, для вычисления контрольных пределов.
Не рисуй границы поля допуска на каждой контрольной карте.
Не подтасовывай данные, чтобы неуправляемый процесс казался управляемым.
Не поклоняйся правилу «точка за пределами контрольных границ».
Не фальсифицируй исходные данные.
Не забывай о распределении выхода процесса.
Не пренебрегай специальными причинами вариаций.
Не скрывай неуправляемый процесс от контролера, менеджера или потребителя.

Корректировка ККШ Действия высшего руководства не всегда могут непосредственно отразиться на ККШ. Однако совершенствование системы рано или поздно обязательно проявится в том, что вариабельность снизится. В этом, собственно, смысл совершенствования. Значит, на ККШ это отразится в виде сужения разброса данных на картах, т. е. данные будут группироваться около центральной линии. И если, например, 14—15 точек подряд окажутся в пределах ± относительно среднего, то это, как известно, — признак возможного проявления особой причины вариации. В данном случае особая причина как раз и состоит в том, что сократилась системная вариация. Значит, пора корректировать карту. Для этого надо к уже обнаруженным 14—15 «подозрительным» точкам добавить, для верности, еще 5—10, после чего пересчитать среднее и контрольные пределы (границы) и нанести их на карты.

Типы контрольных карт Обсудим вопрос о том, как выбирать тип контрольной карты Шухарта (ККШ). Дело в том, что, если тип выбранной карты не будет соответствовать тому процессу, который необходимо диагностировать и улучшать, то от применения ККШ не получим того эффекта, на который рассчитывали. Есть некоторые общие рекомендации, которые полезно иметь в виду. Прежде всего, типы ККШ различаются по тому, измеряется ли какой-либо параметр (характеристика) процесса или просто осуществлятся контроль качества по принципу «годен — негоден». В зависимости от этого принято делить ККШ на две группы: по количественным и качественным признакам (см. рисунок 26)..

Карты по количественным признакам применяются при измерении какого-либо параметра (характеристики), когда в результате измерения получается некоторое число. Иногда эти карты называют картами для непрерывных величин.

Карты по качественным признакам применяются, когда измерения не проводятся, а совокупность объектов разделяется на части: плохой — хороший, прошел — не прошел, годный — дефектный или первый сорт — второй сорт — брак, и подсчитываем число объектов, попадающих в ту или иную категорию. Такие карты иногда называют картами для дискретных величин

Карты по количественным признакам принято делить на подтипы в зависимости от объема той подгруппы, какую измеряют в некоторой точке процесса (в некоторый момент времени). Этот объем обычно обозначают через n Если n = 1, то рекомендуется использовать ККШ, которая называется «картой индивидуальных значений и скользящего размаха» (сокращенно ее обозначают х — mR). Если п > 1, то, как легко видеть на схеме, возможно применение нескольких подтипов ККШ. Когда n мало, рекомендуется применять карты среднего и размаха R. Когда n велико (больше 10), целесообразнее применять карты среднего и стандартного отклонения s. Причины такого разделения сложились исторически.

Рис. 26. Классификация контрольных карт

Пока не изобрели компьютеры, размах был удобной практической оценкой вариабельности данных, поскольку для выборок объема меньше 10 его информативность в этом качестве близка к информативности стандартного отклонения. Однако при большом объеме подгруппы, размах теряет свою информативность, поскольку это всего лишь оценка, основанная на двух крайних значениях, и существенно уступает в этом качестве величине s. Сегодня, в эпоху всеобщей компьютеризации, этот фактор перестал играть сколько-нибудь существенную роль для практики, но дифференциация типов ККШ пока что сохраняется.

Карты по качественным признакам принято делить на два подвида в зависимости от соотношения числа наблюдений и объектов. Если число наблюдений превышает число объектов, т. е. в каждом объекте возможно несколько дефектов – рn или их долей – р или же -с несоответствий и числа несоответствий на единицу измерений – u. При постоянном объеме подгруппы рекомендуется использовать карту с- или u-типа. При непостоянном объеме подгруппы следует использовать карту u-типа. Если же число наблюдений не превышает числа объектов, то при постоянном объеме подгрупп можно использовать, либо карту р-типа, либо карту pn-типа, тогда как при непостоянном объеме подгрупп рекомендуется использовать только карту р-типа.

Примечание Более полные комментарии следует смотреть в ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258—91) «Статистические методы. Контрольные карты Шухарта» (табл. 2).

Резюмируем сказанное с помощью краткого описания алгоритма построения контрольной карты.

Выбор показателя.
Выбор плана выборки.
Выбор типа карты.
Сбор данных.
Вычисление выборочных статистик.
Вычисление центральной линии.
Вычисление контрольных пределов.
Построение контрольной карты.
Оценка управляемости процесса.
В случае управляемости — оценка воспроизводимости процесса.
Корректирующие действия в случае статистически неуправляемого процесса.

Совершенствование системы.

13. Пересчет карты и т. д.
И так со всякой картой.

2.5 КАЧЕСТВО ЦЕЛЕВОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

2.5.1. ОТЛИЧИТЕЛЬНЫЕ ЧЕРТЫ СИСТЕМ (Л.3)

Развитие системного подхода привело к парадоксальной ситуации главное и основополагающее определение "система" стало отходить в тень: сами системы объективная реальность, а определения разнородны и расплывчаты. Причём большинство предлагаемых моделей структуроцентричны, - рассматривают взаимодействия и связи - СТАТИКУ, и практически не рассматривают поведение и развитие - ДИНАМИКУ.

Рассмотрим необходимые понятия, которые должны войти в определение системы. Заранее оговорим, что это определение касается только класса технических и хозяйственных систем, и не распространяется на социальные, глобально-экономические и экологические системы и тем более на космогонические.

А. Противодействие среды . Одной из главных задач проектирования является уяснение противоречий: " среда- система " и создание системы, как средства снятия этих противоречий.

Б. Функция, функционирование, поведение. Функция - это свойство системы, необходимое для достижения цели (разрешения актуальных противоречий со средой ) в заданных условиях среды. Функционирование - функциональное поведение, ориентированное на снятие противоречий. Поведение может быть функциональным, нейтральным или дисфункциональным. Эти понятия нельзя путать, чтобы не потерять возможность оценки тенденции развития системы.

В. Организация. Это понятие имеет множество значений: структура, социальный институт, упорядоченность, аппарат принятия решений и т.д. В этом контексте будем считать, что организация - это общая системная характеристика, рассматриваемая в двух аспектах:

- свойство системы ,обуславливающее её функциональность (статика),

процесс формирующий это свойство (динамика).

Г. Управление. Управление - ведущая часть организационного процесса, однако не единственная. Организационный процесс включает в себя:

1. Ресурсное и информационное обеспечение.

2. Управление, т.е. выработка управляющей информации, доведение её до исполнительных систем и контроль исполнения.

3. Исполнение, т.е. преобразование управляющей информации

непосредственно в функциональные эффекты.

Д. Целостность и селективность. Для выполнения поставленной цели (целей) система должна обладать не случайным набором компонентов, а специально выбранным (селективным) с учётом условий среды и задач и соединённых в функционально необходимой и достаточной структуре (целостность).

Е. Качество целевого функционирования (КЦФ или Qf) Характеристика, оценивающая выходной эффект целевого функционирования, обладающая свойствами измеримости, полноты и достоверности. При постановке задачи проектирования вектор Qf - должен быть четко определён. Объединим перечисленные выше свойства.

Определение: Система - организованная целостность селективно избранных компонентов, взаимодействие и взаимосвязь которых в процессе управления обеспечивает достижение поставленных целей с необходимым качеством целевого функционирования в условиях противодействия среды.

Из определения очевидна связь цели и качества. В данном случае под качеством будем понимать его философскую, категориальную сущность, а именно - внутренней базовой определённости, проявляющейся через внешние свойства. При изменении внутренней сущности меняется само явление, процесс, система. Это определение принципиально отличается от продукционной трактовки качества. Поскольку качество принимается как философская категория, то все понятия эффективности, стоимости, управляемости, живучести, надёжности и т.д. включаются в определение - качество целевого функционирования. Поэтому КЦФ положено в основу приводимой ниже классификации.

2.5.2 КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ С ПОЗИЦИИ КЦФ

Придерживаясь данного выше определения оценим, на какие классы можно разделить технические, организационные и управленческо-хозяйственные системы, которые объединены по общим признакам наличия технических средств, систем передачи информации, операторов, ЛОР, ЛПР и объединяющих их организационных структур. Под организационной системой будем понимать группу людей, обладающих совокупностью средств, методов, ресурсов и ориентированных на достижение фиксированной цели в рамках созданной структуры. Под управленческо-хозяйственной системой будем понимать совокупность организационных и технических систем, призванную увеличивать (изменять) объём и состав общественных потребностей. Все указанные системы могут быть оценены характеристиками КЦФ, положенного в основу предлагаемой классификации (Л.4). Всю номенклатуру систем этого класса можно разделить на три типа: простые, сложные и большие системы.

А. Простые системы (simple system). Простой системой будем называть такую техническую систему, в которой, несмотря на любое количество элементов, отказ одного из элементов приводит к прекращению функционирования всей системы. В теории надёжности такой вид соединения принято называть основным. Вероятность безотказного функционирования будет иметь вид:

Ps = 31

где pi - вероятность безотказной работы i-го элемента Отметим , что Qf такой системы имеет всего два несовместных состояния: 1- в случае работоспособной системы и 0 при прекращении функционирования. Подобный класс систем представляет чисто теоретический интерес и к нему относятся простейшие сигнализаторы и бытовые приборы первых поколений.

Б. Сложные системы (complex system). К этому классу относится всё многообразие технических систем без учёта наличия в них при функционировании человеческого звена. Система становится сложной, как только она приобретает дополнительные свойства за счёт иерархической структуры, многоканальности и многофункциональности, наличия обратных связей, различного вида избыточности. При этом система приобретает возможность функционировать с уменьшенным КЦФ при накоплении нарушений.

Очевидно, что КЦФ этих систем будет принимать ряд дискретных значений от единицы до допустимого значения - Qfa. Выбор допустимого значения зависит от требований заказчика, структуры системы, поставленной цели. Очевидно, что при требовании не допускать снижения КЦФ на любую сколь угодно малую величину, отличную от единицы, система теряет свойства сложности и переходит в разряд простых. На рис 27 проиллюстрировано влияние введения избыточности разного вида на КЦФ-Qf.

Рис. 27 Зависимость эффективности Е, надёжности R, КЦФ - Qf от сложности N.

Пусть для парирования воздействия среды в систему необходимо ввести ряд новых блоков, что повысит её эффективность, но уменьшит значение надёжности (кривые R и Е на рис 27). Значения КЦФ примут промежуточные значения между этими кривыми (кривая 1). Из теории надёжности известно, что введение резерва искажает кривую вероятности и увеличивает значительно характеристики вероятности, изменяя среднее время безотказной работы в значительно меньшей мере

. Поясним это примером.

Пример. Имеется простая система, имеющая вероятность безотказной работы в течение часа Р(1)= 0,9 и среднее время наработки на отказ Тср=10 часам. Определить те же характеристики в случае резервирования системы аналогичной системой методом общего постоянного резервирования. Пример проиллюстрирован на рисунке 28

Решение. В общем случае

, а Tср =

Для экспоненциального закона

Р( t ) = е - t а Тср= 1/1

Известно , что при t 0,1 P (t )= 1 - t

Напомним формулы для постоянного резервирования с кратностью m Р( t ) = 1- (1-p(t))m, а Тср.р = 3/2 Тср (для нашего примера)

P(t) = 1 – 0,1 = 0,9 Тср = 1/0,1 = 10
Pp(t) = 1 – (1 – 0,1)2 = 0,99

Тср.р = 1,5Тср = 15

0,99

0,9

Рис. 28. Пример резервирования системы

Из примера видно, что при резервировании вероятность увеличилась на порядок, а среднее время как математическое ожидание только на приращение площади под кривой вероятности, что показано на рисунке заштрихованной областью.

Такая простая иллюстрация показывает возможности увеличения КЦФ за счет ведения различного рода избыточности (кривая 2 рис. 27 и 28). Искажение кривой надежности не только позволяет увеличить абсолютное значение КЦФ, но и расширить поле возможных инженерных решений при сохранении начального значения показателя КЦФ (заштрихованная область на рис. 27). Рассмотрим возможные виды введения резерва (избыточности ) в сложную систему:

А. Структурный. Вид резерва, когда компонент (элемент, устройство, система) замещается аналогичным, могущим работать по разным схемам соединения или режимам. Влияние структурного резерва сказывается только на времени нормального функционирования, не влияя на показатели КЦФ.

Б. Функциональный. Такой вид резерва, когда функциональное устройство замещает отказавшее, не будучи для этого специально предназначенным, например, две аналогичных по параметрам ЭВМ, одна из которых стоит в контуре управления системой, а вторая решает информационные задачи. Выход из строя первой приводит к не выполнению задачи, а замена её второй только снизит КЦФ системы.

В. Временной. Такой вид резерва, когда во временном графике функционирования допустимы перерывы, за которые функционирование системы может быть восстановлено в полном объёме. К таким системам относятся системы работающие сеансами: различного типа РЛС, системы космической связи, сети ЭВМ.

Г. Информационный. Такой вид резерва, когда за счёт специальных методов кодирования обеспечивается достоверность информации (кодовый) или за счёт исключения длинных, но менее важных алгоритмов ведётся многократный просчет коротких, но более значимых (алгоритмический).

Все указанные виды резерва могут присутствовать в системе одновременно. Кроме того, необходимо учитывать, что современные системы обладают способностью к перестройке и адаптации, что, естественно, способствует повышению живучести систем. При этом временная диаграмма отдельно взятой сложной системы будет иметь вид, приведенный на рис. 29. Для упрощения представления будем полагать, что восстановление в процессе функционирования отсутствует.

КQf-коэффициент значимости,

Qfa- допустимое значение КЦФ,

Ts-случайное время до отказа простой системы,

Тc-случайное время до отказа сложной системы.

KQf

Qfa

TS TC T

Рис. 29 Диаграмма изменения КЦФ во времени.

Из рисунка 29 можно сделать ряд важных заключений:

1. Система может считаться сложной только при возможности задания допустимого значения КЦФ.

2. При использовании КЦФ, меньших единицы, необходимо оценивать коэффициент значимости Кqf , который определяет снижение КЦФ при деградации структуры или повышение КЦФ при восстановлении, перестройке или адаптации. В общем случае он оценивается условной вероятностью изменения КЦФ при условии отказа или добавления интересующего нас компонента. Варианты оценки коэффициента значимости при различных условиях функционирования даны в (Варжапетян). Сделаем необходимое для понимания материала этого раздела добавление: коэффициент значимости любого элемента простой системы всегда равен 1, а сумма коэффициентов значимости на любом уровне иерархии сложной системы также равна 1.

3. Время случайной работы до отказа сложной системы значительно больше, чем у простой системы. Вероятность безотказной работы сложной системы можно записать в виде:

Pc(t) = или Pс = Ps+ 32

де - приращение КЦФ за счет свойств сложной системы.

В. Большая система (large system). Это такая техническая , организационная или управленческо - хозяйственная система, в которой объединены сложная система и "человеческое звено" в виде оператора, диспетчера, ЛОР, ЛПР и т.д. При этом система приобретает дополнительные качества, так как, кроме оценки коэффициентов значимости, необходимо вводить характеристику, учитывающую психофизиологические реакции человека, обоснованность и своевременность его решений. Необходимо четко понимать, что к этому классу систем относятся системы АСНИ., САПР, АСУ и т.д. В общем виде выражение для вероятности может быть записано в виде:

Pl = Pc * Ph = Pc *pih (l - Kh) 33

где Кh - коэффициент значимости человека.

Следует четко понимать, что системы менеджмента качества, технологические системы и сама производимая продукция представляют собой сложные или большие системы.

Внутреннее и внешнее качество. В настоящем разделе необходимо ввести различие в определениях потребитель и заказчик. Стандарты ИСО 9000:2000 не делают различия в этих определениях, хотя они имеют совершенно разный смысл. Очевидно, что для систем, принадлежащих к классу сложных и больших систем методы и инструменты менеджмента должны отличаться от принятых в настоящее время. Поэтому следует разделить всю деятельность по менеджменту качества на две составляющих:

качество потребителя, та главная составляющая, которая должна удовлетворять запросам и ожиданиям массового потребителя и для которой, в первую очередь, предназначены стандарты ИСО 9000:2000, назовём эту составляющую внешним качеством или on-line quality,

качество изготовителя, та составляющая, которая предусматривает все особенности сложных систем и направлена на обеспечение требований заказчика, в том числе с учётом возможных изменений КЦФ. Назовём эту составляющую проектируемым качеством или off-line quality.

Рассмотрим более подробно эти два вводимых понятия. Качество потребителя является определяющим в рыночных отношениях и именно поэтому оно поставлено во главу угла стандартов ИСО 9000:2000 в форме удовлетворения запросов и ожиданий потребителя. Оно выражается такими характеристиками как функциональность, надёжность, цвет, дизайн, стоимость.

Качество изготовителя имеет дело с дефектами, отказами, нежелательными внешними воздействиями (температурой, вибрацией, загрязнениями, радиоактивностью), силовыми воздействиями оппонирующих систем, деградацией структуры системы и т.д. Эти все особенности не учитываются потребителем, они ему просто не интересны, зато они интересны заказчику определённой системы управления или класса подобных СУ. Поэтому эта инженерная деятельность по созданию сложных систем в англоязычной литературе называется инжинирингом или конкурентным инжинирингом. Тогда применение научных принципов к проектированию и разработке систем управления, производственных процессов их изготовления при соолюдении требований к КЦФ и оптимизации расходов назовём инжинирингом качества. Это определение будет касаться в первую очередь взаимоотношений изготовителя и заказчика. Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что понятие инжиниринг качества вполне применимо и в случае выпуска массовой продукции для потребителя на мировом рынке товаров и услуг. Просто качество потребителя рассматривает весь рынок, а качество изготовителя предусматривает превосходство СУ в определённых сегментах рынка.

Естественно, что инжиниринг качества требует не только новых подходов к управлению, но и нового набора методов и средств (инструментария) и изменения самого производства. Рассмотрим это ниже несколько подробней.

2.5.3 КОНКУРЕНТНЫЙ ИНЖИНИРИНГ КАЧЕСТВА.

Необходимость учета влияния всех потерь привела к разработке, как новых методов экономических расчетов, так и новых методов обеспечения качества (Л.3). Одним из таких методов является конкурентный инжиниринг.

Традиционный способ производства строится по принципу последовательного потока событий, начиная от проектирования начальных концепций до поставки готовых изделий, причём следующий этап не начинается, пока не кончится предыдущий. Принятие решений при таком способе производства затруднено, так как на предыдущем этапе может быть принято нереалистичное или дорогое в реализации на последующих этапах (например, обслуживание при эксплуатации) решение, изменить которое достаточно сложно при переходе к следующему этапу. Наилучшим способом объединить процесс принятия решений на разных этапах, является совместное рассмотрение функций с учётом их взаимосвязи. Реализуемая в настоящее время многими организациями во всём мире модель конкурентного инжиниринга позволяет стартовать процессам производства практически одновременно и учитывать на каждом этапе их взаимозависимости. Блок- схема этой модели представлена на рис. 30. При наличии чётких связей между исполнителями разных этапов успех обеспечен.

Рис.30 Блок-схема модели конкурентного инжиниринга.

1. Проектирование системы 2. Проектирование подсистем 3. Проектирование компонентов

4.Концепция технологических процессов 5.Разработка технологических процессов 6.Разработка политики поставок 7.Разработка политики сервиса 8.Поставка .

Когда все функции связаны, процесс принятия решения становится более динамичным, а сами решения приводят к более практичным результатам.

Процессы проектирования всех видов продукции (ПО, ТО, сервиса) схожи между собой, чего нельзя сказать о процессах производства. Однако эти различия, тем не менее, позволяют начинать разработку процессов с небольшим сдвигом во времени, а в идеале одновременно. Естественно, что проблема тесной связи и общей информированности, становится определяющей. Этот метод, позволяющий создавать проект, может быть реализован только в составе многофункциональной команды. Основные задачи ориентации на создание проекта таковы:

Ранний старт каждого этапа, стремление к тесной связи,
Оптимизация принимаемых решений, оптимальное проектирование и снижение стоимости поставки,
Снижение стоимости разработки на всех этапах.

В конечном итоге конкурентный инжиниринг направлен в первую очередь на удовлетворение запросов и ожиданий потребителя. Оценку удовлетворённости удобно иллюстрировать с помощью модели Кано, рис. 31. Воспользуемся его терминологией и выделим три различных характеристики категорий потребителей.

Неудовлетворенность – оцениваемая характеристиками ожидания.
Удовлетворенность, оцениваемая прямолинейными или одноразмерными характеристиками.
Восхищенность, оцениваемая характеристиками взволнованности и восхищения.

Горизонтальная ось представляет собой действительное значение характеристики продукции, а вертикальная степень удовлетворённости. При разработке необходимо иметь в виду наличие этих категорий, и определять какую часть средств необходимо тратить на удовлетворение названных категорий. Рассмотрим более подробно указанные категории.

восхищенные

Значение характеристики

0 100%

удовлетворённые

неудовлетворенные

Рис. 31 Диаграмма Кано

Неудовлетворенность. Это такая характеристика, которая воспринимается потребителем как должное и вызывает неудовлетворенность при её отсутствии. Примерами такой характеристики является отсутствие инструкции по эксплуатации, царапины или щербины на поверхности или отсутствие дополнительных аксессуаров, характерных для подобной продукции. Потребитель считает, что ожидаемое качество не подтверждается. Задача производителя сократить число дефектов настолько, чтобы потребитель не попадал в состояние неудовлетворенности. Жалобы потребителей являются первичным источником информации о текущем состоянии продукции.

Удовлетворенность Эта характеристика относится к понятию требуемого качества, поскольку отвечает запросам потребителя. Причем превышение номинальных характеристик: емкости, скорости, среднего времени между отказами всегда воспринимается положительно, как и снижение продажной цены. Эти характеристики служат реперными точками при сравнении с продукцией конкурента.

Восхищенность. Это та группа характеристик, которая является приятной неожиданностью для потребителя. Отсутствие этих характеристик не удивит потребителя, так как он их и не ожидал. Эта группа характеристик относится к категории «неожидаемого качества». Поэтому при диалоге с потребителем эти характеристики не обсуждаются. Каждая такая характеристика уникальна и является техническим достижением, которое впоследствии в рекламной компании является аргументом против конкурента. Эта группа характеристик является ещё не выявленным запросом потребителя (держатель для жидкостей в автомобиле, кнопка запоминания в телефоне, графический интерфейс в ЭВМ и т.д.). Скрытые возможности во многом зависят от развития технологий и, в первую очередь, информационных.Восхищенность зачастую ведет к открытию новых сегментов рынка, давая преимущества перед конкурентом. Как только появляется нововведение, так сразу конкурент пытается повторить его на более высоком уровне, что придаёт динамизм в развитии составляющих качества и способствует дальнейшему прогрессу.

Из модели Кано следует два важных вывода:

- Первое, параметры удовлетворенности потребителей не эквивалентны не только потому, что некоторые параметры важны только для некоторых потребностей, но также и потому, что значимость этих параметров достигается разными путями.

- Второе, стратегия качества старой продукции, приводящая к нареканиям потребителей, становится недееспособной. Необходима новая стратегия, которая не следует за запросами потребителя, а опережает их.

Задачи менеджеров различного уровня. Задачи, решаемые на каждом уровне управления различны, Рассмотрим цели, стоящие перед различными категориями управленцев и преимущества, предоставляемые конкурентным инжинирингом качества. Общая идея такого рассмотрения представлена на рис.19.

Рис.19 Цели и задачи конкурентного инжиниринга качества

Эти три группы преимуществ, каждое из которых имеет по две составляющих, позволяют получить 8 типов стратегий, например «стратегические, внутренние, измеряемые преимущества».

Каждая из стратегий может иметь свои преимущества и свою область применения. Например, остановившись на стратегии типа «тактические, рыночные, не измеряемые преимущества», придётся ждать, когда продукция попадёт на рынок, будет принята потребителем и продана. Потребности бизнеса, технические и экономические возможности организации и другие факторы приведут к необходимости выбора для начала внедрения СФК краткосрочных стратегий типа «тактические, внутренние, измеряемые» и последующих долгосрочных стратегий типа «стратегические, рыночные, не измеряемые».

В таблице 13 приведены все 8 возможных стратегий, содержащие возможные преимущества использования каждой из них. Если для продукции организации происходит сужение рынка, и прибыли падают, а процесс разработки дорог и длителен, то необходимо начинать думать о внедрении методов принятия решений на основе конкурентного инжиниринга качества - КИК. Пример многих зарубежных фирм говорит о том, что они начинали с обучения персонала разных подразделений, имеющихся в организации. Однако не меньшее значение приобретают оценка структуры управления организацией, выбор типа менеджмента и стиля исполнения.

Таблица 13 Стратегии КИК

Тип стратегии	Преимущества стратегии
Стратегическая Рыночная, Измеряемая	Большой процент продукции, находящий рыночный спрос. Короткое время выхода на рынок, благодаря стабильному и чётко определённому жизненному циклу
Тактическая, Рыночная, Измеряемая	Большой объём продаж и значительный сегмент рынка. Хорошая реклама новой продукции. Низкая стоимость гарантийного обслуживания
Стратегическая, Рыночная, Не измеряемая	Повышение репутации фирмы за счёт учёта запросов потребителя и поставки продукции и сервисных услуг в соответствии с пожеланиями потребителя
Тактическая, Рыночная, Неизмеримая	Возрастание готовности потребителя внести свой вклад в улучшение существующей и новой продукции, выпускаемой фирмой
Стратегическая, Внутрифирменная, Измеримая	Повышение квалификации персонала при тщательном изучении ГП и информации о возможностях конкурентов. Улучшение процесса деятельности фирмы
Тактическая, Внутрифирменная, Измеримая	Повышение способности формализации, как запросов потребителя, так и информации о конкурентах, стабилизация характеристик, сокращение времени и цены
Стратегическая, Внутрифирменная, Неизмеримая	Учёт запросов потребителя при технологической подготовке, уточнение информации, уменьшение неразберихи, использование систем качества.
Тактическая, Внутрифирменная, неизмеримая	Улучшение межфункциональных связей, понимание командой запросов потребителя, определение характеристик продукции, командный дух

Ряд организаций имеют два вида структур управления: формальную (официальную) и неформальную, не оговорённую документами, поэтому важно определить - в какой среде будет внедряться КИК. Может оказаться, что для какого-либо проекта сотрудник, стоящий выше по формальной иерархии может отчитываться перед сотрудником, стоящим ниже по иерархии. Подобные примеры можно множить (старшинство по знаниям, возрасту, положению в команде и т.д.). Организация может быть единой или разбитой на ряд самостоятельных команд или автономных отделов. Примером такого состояния можно считать структуру производственных холдингов, объединяющих юридически и хозяйственно самостоятельные предприятия. Вкладывая средства в становление КИК, надо чётко понимать - с какой структурой управления придётся иметь дело.

Действительно, организация может быть единым юридическим лицом или иметь несколько самостоятельных фирм, разнесённых территориально. Очевидно, что внедрение КИК произойдёт быстрее и эффективнее для централизованной организации.

Структура управления в организации решающее влияние на принятие того или иного стиля менеджмента из имеющихся альтернатив. В организации нового типа управления, менеджер никогда не отдаёт приказа на исполнение, а ищет совместно с командой пути решения. Он должен объяснить исполнителям преимущества новых методов и инструментов; заинтересовать членов команды в их использовании. Применение методов планирования процессов должно осуществляться совместно и менеджерами, и исполнителями.

Эффективность внедрения новых принципов управления организацией в значительной мере зависит от следующих факторов:

Командная работа;
Многофункциональная структура команд;
Обучение и тренинг;
Вовлечённость сотрудников во все фазы процесса;

Использование организацией всех перечисленных факторов позволит создать благоприятную почву для внедрения КИК.

Таким образом, прежде чем давать команду на внедрение СМК необходимо тщательно взвесить следующие обстоятельства:

Какова цель внедрения СМК или КИК? Какие преимущества это даст организации?
Область применения: - для каких процессов и продукции следует использовать КИК и на каком этапе?
Масштаб применения: экспериментировать в одном направлении? Внедрять для всех направлений? Сохранять КИК при смене продукции?

Практически для любой организации существуют проблемы, которые не менее важны, чем ограниченность ресурсов, большая зависимость от потребителя, наличие многих конкурентов.

Первой из них является понимание условий ведения бизнеса, т.е. определение сочетания «рынок – потребитель», как объективной реальности, представляющей наилучшую возможность вести бизнес или требующей дополнительных усилий для его осуществления и влияющей на характеристики деятельности организации (длительность жизненного цикла продукции, норма прибыли). Последнее обстоятельство предполагает тщательное планирование всех этапов ЖЦ, что и реализует процесс КИК.

Вторая относится к выяснению отличий продукции организации от продукции конкурента. Это необходимо знать для составления программы развития и планирования усилий команды. КИК позволяет наилучшим образом балансировать между запросами потребителя и их отношением к продукции конкурента.

Третья относится к определению характеристик, по которым потребитель будет судить о степени удовлетворения его запросов. В процессе КИК используются методы последовательного анализа и управляемого эксперимента для оценки возможной реакции потребителя. При этом определяется значимость таких измерений и их влияние на конечную оценку потребителем.

Четвёртая касается определения того, какая из новых характеристик ведёт к увеличению цены. Эта проблема достаточно сложна и не может быть оценена напрямую, хотя надо всегда стараться оправдать в глазах потребителя увеличение цены.

Пятая требует пояснения преимущества новых характеристик продукции по сравнению с продукцией конкурента, имеющейся на рынке, но эта проблема полностью лежит в сфере деятельности менеджеров по сбыту и рекламе.

Шестая уточняет параметры продукции, влияющие на выбор потребителя и оценку этой реакции. Решение этой проблемы заключается в оптимальном сочетании отличительных особенностей, функций и стоимости продукции.

Ультимативное внедрение КИК мало что дает, так как нужно общее понимание преимуществ СМК или КИК. Само внедрение будет зависеть от уровня внедрения КИК (корпорация, отдел, отдельный проект) культуры организации, уровня менеджмента и т.д. В таблице 14 представлены эти составляющие.

На уровне корпорации в процессе участвует вся организация, что требует наличия менеджеров высочайшего уровня и целеустремлённости. При этом должно обеспечиваться на высоком уровне одновременное прохождение большого числа проектов. Ключом к решению этой задачи является чёткое планирование, тренинг, высококвалифицированные исполнители, следование принципам системы «точно в срок» и хорошее программное обеспечение КИК. Противоположным является применение КИК на уровне отдельных проектов. Отличием его является уменьшенное потребление ресурсов и меньшие амбиции менеджеров. Выбор небольшого числа проектов может быть полезным, как для приобретения опыта, так и для получения эффективных результатов. Специалисты, получившие неоценимый опыт, станут проводниками идей КИК. Поэтому внедрение КИК на уровне проектов используют многие компании.

Внедрение на уровне отделений или отделов занимает среднее положение между рассмотренными уровнями и по статистике применяется наиболее часто Выбор варианта внедрения зависит, таким образом, не только от позиций фирмы, но и от возможности долгосрочного инновационного инвестирования. Многие инвесторы вначале изучают восприятие новых технологий и лишь после этого начинают их широкое внедрение.

Таблица 14 Влияние культуры организации на внедрение КИК

Подразумеваемые возможности	Структура управления	Структура организации	Стиль менеджмента	Стиль исполнения
Все функции одинаково значимы	Формальная иерархия	Централизованная с сильными связями	Директивный	Многофунциональная команда
Уровень корпорации
Уровень отделений и отделов
Уровень отдельных проектов
Одна наиболее значимая функция	Неформальное управление (на основе знаний)	Децентрализованная со слабыми связями	Не директивный	Индивидуальный

Уровень культуры

Структура

Многолетнее изучение отношения людей к инновациям позволило выявить тенденцию. Эта тенденция имеет примерно нормальное распределение и в начале 90-х годов ХХ века Джеффри Мур (рис.32) разделил людей на новаторов –1 , ранних пользователей –2 , раннее большинство – 3 , позднее большинство – 4 , рутинёров – 5

1 2 3 4

Малое время внедрения большое время внедрения

инноваций инноваций

Рис. 32. Распределение людей по их отношению к инновациям

По Муру это распределение должно показывать наличие свободного пространства между каждыми группами, напоминающего, что надо предпринимать какие то усилия, для перевода людей, например, из рутинёров, в людей принимающих прогресс хотя бы и с запозданием. Наиболее критичные пространства находятся 1-ой и 2-ой группами и между 2-ой и 3-ей. Эти разрывы Мур назвал «пропастью». Поэтому при внедрении КИК необходимо помнить, что существуют разрывы и необходимо находить пути их устранения. Переход от новаторского отношения к желанию быстрейшего использования необходимо подкрепить ясным и чётким показом преимуществ КИК и его влияния на стабильность производства и возможность достижения запросов потребителя. Построение моста через пропасть между 2-ой и 3-ей группами требует также больших усилий. Желание быстрейшего использования продиктовано стремлением изменить производство при одновременном снижении стоимости разработки, повышения качества и быстрейшем выходе на рынок, т.е. стремление к радикальным изменениям старого метода производства. Раннее большинство хочет усовершенствовать производство, но не за счёт ломки, а за счёт эволюционного развития, что характерно для большинства российских организаций. Специалисты пытаются изыскать возможности в уже существующих структурах, или возражают против спешки, или находят доводы против, а не за способы движения вперёд.

При внедрении новых технологий и СМК (или КИК), существует ряд ключевых моментов, которые необходимо помнить:

Внедрение новых технологий подобно жизненному циклу продукции, который начинается с зарождения и идёт последовательно через все этапы к старению.
Необходимы усилия, чтобы преодолеть барьеры между этапами, причём пропасть между 2-ой и 3-ей группами настолько значительна, что нужны усилия и менеджеров и самих участников проекта.
Программа внедрения СМК или КИК в любой организации требует специально запланированных мероприятий по преодолению разрывов, позволяющих за счёт показа очевидных преимуществ КИК переубедить сомневающихся членов команды.

2.5.4 Инструменты инжиниринга качества.

Для успешного внедрения идей менеджмента качества и КИК необходимо прибегать к эффективному применению инструментов инжиниринга качества, классификация, структура и свойства современных инструментов МК и КИК представлены на рис. 33 и в таблице 15.

Описание самих методов необходимо смотреть в монографиях и учебниках, в частности тех, которые приведены в списке литературы к данному материалу. Наиболее подробно методы, относящиеся к первым двум группам, рассмотрены в учебнике под редакцией О.П. Глудкина (Л.7). Необходимо отметить, что порой в группе 7 попадают разные методы, поэтому в материалах использованы названия, попавшие в первую оригинальную публикацию. Набор семи методов исследования осуществлен автором учебного пособия.

Таблица 15. Сравнение инструментов инжиниринга качества

Инструменты ИК	Пользователи	Этап жизненного цикла
Семь простых методов обеспечения качества	Весь персонал организации, включая рабочих	Статистическое регулирование производства
Семь новых методов планирования и управления	Руководители и члены команд, отделы маркетинга, плановый	Создание концепции, планирование, контроль, управление
Семь методов исследования и обеспечения	Специалисты по качеству, главные конструктора	Выбор концепции, проектирование, производство

Примечание: В таблице 15 названия инструментов даны в полном переводе с языка оригинальных публикаций, в то время как, на рисунке 33 даны их краткие наименования

Следует подчеркнуть, что усилиями создателя японского союза ученых и инженеров (JUSE) Каоро Исикава почти во всех университетах Японии читается курс практического использования статистических данных и все! рабочие японских промышленных предприятий владеют семью простыми методами обеспечения качества. Первые две группы методов широко описаны во многих источниках, а семь методов исследования описаны в (Л.3)

Рис.33. Инструменты менеджмента качества

2.5.4 Компьютеризация методов ИК.

Прикладные программы. Даже такое беглое упоминание о различных методах и инструментах ИК показывает, что методы исследования и обеспечения качества требуют серьезных знаний по применению современных теоретических методов (системного анализа, методов оптимизации, принятия решений и т.п.). При этом исследователям приходится проводить многочисленные рутинные расчеты, поэтому во всем мире разрабатываются многочисленные компьютерные программы, призванные ускорить цикл исследований и повысить их эффективность. использования информационных технологий, проведения сложных аналитических расчетов.

Для расчетов и обработки данных, полученных в ходе получения данных о качестве широко применяются:

Известные пакеты прикладных программ – Матлаб, Статистика
Специальные пакеты для задач качества – Minitab, QStat
Специализированные программы практически для каждого инструмента менеджмента качества

Ниже рассмотрены программы (Л.3), разработанные на кафедре «Инноватики и управления качеством» ГУАП, программы разработаны для ОС Windows 2000, XP.

1. Робастное проектирование. Программа позволяет работать с ортогональными матрицами на двух уровнях изменения факторов L4, L8, L16, L32; и на трех уровнях изменения факторов L9, L18, L27; вводить тип целевой функции, характер отклика (статический или динамический), шумовые факторы. Программа осуществляет расчет отношения «сигнал / шум», вид верификационного уравнения, выбор наилучшего сочетания факторов. Данные могут быть представлены в табличном или графическом виде. Системные требования : ЭВМ 486 и выше, 1Мб памяти.

2. Структурирование функции качества. Программа позволяет вводить требования ГП, определять их важность, устанавливать ХК, получать зависимости между запросами и параметрами ( ЧТО от КАК), определять корреляционные связи (КАК от КАК), проводить оценку конкурентов (КАК от СКОЛЬКО), формировать целевые значения для удовлетворения запросов потребителей (КАК от КАКИМ ОБРАЗОМ), вычислять приоритеты, воспроизводить дом качества (без крыши – подматрица 6) и отдельные подматрицы. Системные требования Pentium II, HD 2Mb.

3. Кластерный анализ. Программа позволяет разделять на классы - кластеризовать множество значений признаков, определить для выделенного класса статистическую характеристику – расстояние Махаланобиса, произвести процедуру бенчмаркинга среди исследуемых альтернатив и лучшую выбрать для осуществления процедуры СФК и/или робастного проектирования. Системные требования аналогичны п.2.

Имитационное моделирование. Учитывая важность этого раздела, он выделен в отдельный подпараграф 2.5.5. Подробно сведения об имитационном моделировании приведены в ( ).

2.5.5. Имитационное моделирование

А. Классификация видов моделирования (Л.5)

Возможность представления моделью (modulus – лат. - мера, образец) природных явлений, процессов или объектов окружающего нас мира характерна человеку – исследователю ещё с ранних этапов развития человеческого общества и т.д. При представлении модели средствами математики и логики возникает абстрактный образ реального объекта, при исследовании образца реального объекта в качестве модели имеет место конкретное исследование. Таким образом моделирование, в том числе и имитационное находится в промежутке между этими двумя крайними точками, рис.34

Модель должна ответить на множество вопросов исследователя: что будет, если …?, каковы размеры …?, насколько корректны упрощения …? и множество других.

В результате модель из вспомогательного средства, заменяющего исследуемый объект (модель автомашины, портновский манекен) стала превращаться в способ получения информации о вновь создаваемой исследуемой или управляемой системой.

Подчеркнём, что под информацией будем понимать не столько продукт человеческого разума, получаемый в процессе познания, сколько объективную философскую категорию, связывающую темп процессов, происходящих в системе с уровнем организации самой системы. Любой алгоритм это модель деятельности, а в силу системности Вселенной любая целесообразная деятельность невозможна без моделирования.

Классификация системного мира моделей весьма широка, поэтому на рис. 35 рассмотрена суженная классификация, отвечающая задачам пособия.

Дадим краткое пояснение классификации, приведенной на рис 35.

Ф - физическое (прямое) моделирование, Ф1 предусматривает использование в качестве модели саму систему (опытный образец), а Ф2 другую систему со схожей физической природой (макет автомобиля, сооружения, плотины). Такой вид моделирования способствовал созданию теория подобия.

М - математическое моделирование, распадающееся на две группы М1 и М2.

М1 – аналитическое моделирование, которое можно разделить на М1 – 1 явное аналитическое описание искомых характеристик системы на одном из языков математики (см. главу 2), М1 – 2 -приближенные численные методы, когда все объекты аппроксимируются числами или их комплектами в принятой числовой сетке, а результаты получаются в виде таблиц или графиков, М1 – 3 - качественные методы, когда изучаются свойства решений задач данного класса без нахождения самих решений. Зачастую эти методы реализуются с помощью экспертного оценивания. Такого вида методы широко используются в теории качества, квалиметрии, экономике, социологии и т.д.

М2 - компьютерное моделирование (см. параграф 1.2), когда математическая модель интерпретируется в программу для ЭВМ. Характерно, что с появления статьи Дж. Неймана и С. Улама в 1948 году - первой работы по применению метода Монте – Карло, многие специалисты продолжают называть компьютерное моделирование -КМ методами Монте – Карло или статистических испытаний. Это в принципе не верно, так как КМ разделилось на 4 направления, указанные на рис. 35 [5, 9].

М2 –1 - методы Монте – Карло или методы вычислительной математики, использующие методы М1 – 2 с учётом возможностей современных компьютеров. Этими методами можно вычислять любые, не берущиеся аналитическим путём, многократные интегралы, решать системы уравнений. Интересующихся методами вычислительной математики следует обратиться к многочисленной литературе.

М2 – 2 - методы имитационного моделирования (simulation) - ИМ для которых характерно воспроизведение на ЭВМ процесса функционирования системы с сохранением его логической структуры и последовательности его протекания во времени, что позволяет, путём многократного повторения, набрать необходимые статистические данные и судить о состоянии объекта в различные моменты времени, оценивать выходные характеристики, выбирать оптимальное поведение или проводить сравнение альтернативных вариантов. Основной акцент этого раздела пособия делается на рассмотрение именно ИМ.

М2 – 3 – методы статистической обработки данных моделирования на основе методов планирования эксперимента.

М2 – 4 - комплексы имитационного моделирования, объединяющие все названные виды КМ, пользовательский интерфейс, автоматизированные системы поддержки принимаемых решений и т.д. Это перспективное развивающееся направление предназначено для исследования качества сложных систем.

Из классификации рис. 34 кратко рассмотрим только один из видов КМ, а именно имитационное моделирование на основе теории систем массового обслуживания, наиболее полно отвечающей решаемым задачам оценки качества. Математическое моделирование – ММ, позволяет благодаря абстрактным математическим формулам точно, однозначно и количественно оценить исследуемый объект. Усложнение исследуемых систем привело к резкому усложнению их математического описания, что в свою очередь приводило к необходимости делать всевозможные упрощающие допущения. При этом возникла опасность ухода от реального представления о системе. Выходом из этого положения являлся либо прогресс самих математических методов, либо изыскание иных методов описания. Появление мощных современных компьютеров и возникновение информационных технологий – ИТ привело ко второму рождению ММ. Оно стало вторгаться практически во все сферы человеческой деятельности. В ряде областей ММ стало вытеснять физическое моделирование, так произошло, в частности, в авиационной промышленности где начался демонтаж аэродинамических труб.. По определению академика РАН РФ А.А. Самарского процесс ММ базируется на триаде «модель – алгоритм – программа». До появления ЭВМ основную роль играла модель в виде математических уравнений, а алгоритм представлял собой схему ручных расчётов для приближённого решения уравнений, программа отсутствовала вообще. В начале использования ЭВМ первого поколения программе отводилась второстепенная роль - представление алгоритма в машинных кодах, Развитие ИТ привело к тому, что ЭВМ стали использовать для моделирования процессов функционирования системы, причём в этом случае имелись алгоритм и программа, а математическая модель в её классическом виде практически отсутствовала или молчаливо предполагалось, что математической моделью является одно из аналитических представлений. Это направление получило название имитационного моделирования. Таким образом, в ММ началось опережающее развитие третьей компоненты триады - программы или программного обеспечения процесса моделирования. Компьютерная модель должна оставаться прежде всего моделью реального объекта независимо от того чем описывается его поведение: набором формул или правил, графиком или прогнозными оценками экспертов. Поэтому модель должна допускать исследование всех интересных возможностей: анализ чувствительности, изменение выходных характеристик, определение областей устойчивости и степень робастности, оптимизацию параметров, оценку вариантов построения и т.д. В связи со сказанным всё чаще в литературе [] появляется термин -компьютерное моделирование - КМ. КМ объединяет достижения математического моделирования, системного программирования и информационных технологий. По Р. Шеннону имитация это «процесс конструирования реальной системы и постановке эксперимента на ней». При этом любые характеристики определяются за счёт проведения прогона или нескольких прогонов модели, каждый из которых включает заданное число реплик (реализаций вычислительного эксперимента). ИМ можно использовать в двух направлениях:

Рассматривать случайные процессы функционирования системы и определять статистические характеристики, что интересно в первую очередь разработчикам и исследователям системы,
При известном или детерминированном процессе функционирования системы определять разные варианты построения, элементов конструкции или стратегии управления, что интересно в первую очередь конструкторам, архитекторам или менеджерам.

Оба названных направления имеют право претендовать на соответствие классическому определению Шеннона. Чтобы уяснить место имитационных моделей в общей структуре ПО рассмотрим уровни построения ПО.

Уровень 1 Машинные коды, автокоды, машинно - ориентированные языки, операционные системы.

Уровень 2 Алгоритмические языки высокого уровня (С++, Pascal и др.), системы программирования СУБД.

Уровень 3 Специализированные алгоритмические языки моделирования, в том числе и имитационного – ЯИМ (SIMULA, SIMSCRIPT, GPSS и др.).

Уровень 4 Интегрированные системы имитационного моделирования (например SLX, СИМ), автоматизированные системы искусственного интеллекта (экспертные, поддержки принятия решений).

Объекты первого уровня не требуют никаких комментарий.

Языки второго уровня при их универсальности дороги и сложны.

Языки третьего уровня, теряя в универсальности, приобретают направленность на конкретную область и становятся простыми. Отметим, что GPSS/H, сохранив все преимущества языков 3 – го уровня, вобрал в себя многие положительные черты языков 2 – го уровня.

Учитывая, что число ЯИМ на сегодняшний день превышает 600, выбор ЯИМ зависит от многих факторов:

предметной области,
квалификации пользователя,
наличия соответствующей ВТ и т.д.

Четвёртый уровень включает в себя проблемно – ориентированные интерактивные системы, включая в себя автоматизированные экспертные, оптимизационные системы, а также имитационно - моделирующие комплексы.

Б. Достоинства и недостатки имитационного моделирования

ИМ позволяет решать ряд сложных задач и имеет преимущество:

- при создании ИМ законы функционирования системы могут быть неизвестны, поэтому постановка задачи исследования является не полной и ИМ служит средством изучения особенностей процесса. При этом можно руководствоваться связями между компонентами и алгоритмами их поведения,

- при проведении ИМ выявляется характер связей между внутренними параметрами системы и выходными характеристиками,

при проведении ИМ можно менять темп моделирования: ускорять при моделировании явлений макромира(например процессов на солнце) или замедлять при моделировании явлений микромира (например, процесс существования элементарных частиц),
при проведении сравнения и выбора альтернатив,
при изучении узких мест в системе,
при подготовке специалистов, осваивающих новую технику.

Из перечисленного следует, что ИМ применяется для решения широкого спектра задач практически любой сложности в условиях неопределённости, когда аналитическое моделирование оказывается практически не применимым.

Достоинства ИМ

1. Возможность объединения традиционных математических методов и экспериментальных компьютерных методов.

2. Высокая эффективность применения при исследовании АСНИ, САПР, экспертных систем, сложных систем управления. По данным RAND Corp. консалтинговые фирмы из всей гаммы возможных средств анализа: -линейное, нелинейное, динамическое программирование, методы исследования операций, вычислительные методы, более чем в 60 % случаев прибегают к ИМ, так как ИМ позволяет получать ответы в терминах понятных и привычных для пользователя

Возможность исследования объектов, физическое моделирование которых экономически нецелесообразно или невозможно.

4. Испытания объекта связано с опасностью для здоровья человека.

5. Исследование ещё не существующих объектов.

6. Исследование труднодоступных или ненаблюдаемых объектов.

7. Исследование плохо формализуемых экологических, социальных или экономических систем.

8. Исследование объектов практически любой сложности при большой детализации и снятии ограничений на вид функций распределения случайных величин.

Недостатки ИМ

1. Самым существенным недостатком является невозможность получения точечной оценки исследуемых характеристик, так как в результате ИМ можно оценить только математическое ожидание и дисперсию.

Потеря общности результатов, так как при ИМ оценивается конкретная система
Трудности оптимизации, так как ИМ отвечает на вопрос что будет в случае «если...», но не определяет, будут ли эти условия наилучшими.
. Трудности с оценкой адекватности ИМ.
. Создание ИМ сложной системы длительно по времени и требует значительных денежных средств.

Несмотря на эти недостатки всё большое число исследователей прибегает к использованию ИМ в силу достоинств, указанных выше. Необходимо при этом отметить, что для составления сложной ИМ необходим опыт и приобретаемые на практике навыки. Это необходимо учитывать, чтобы при первых неудачах не наступило разочарование в возможностях ИМ.

В. Основные этапы и задачи, реализуемые при ИМ

Процесс ИМ можно разделить на три последовательных этапа (рис.36):

Э1. Построение математической (концептуальной) модели S` .

Э2. Разработка моделирующего алгоритма S``

Э3. Исследование системы S с помощью модели S``.

Процесс ИМ не является строго поступательным, между этапами существуют обратные связи, позволяющие вводить новую информацию, вносить уточнения и корректировки.

Построение математической модели на этапе Э1 включает в себя пять взаимосвязанных подэтапов [4, 11]:

1.1 Уяснение и постановка задачи, определение целей исследования.

1.2 Декомпозиция системы на компоненты, допускающие удобное математическое или алгоритмическое описание.

1.3 Определение параметров, переменных, пространства состояний системы, установление пределов изменения каждой характеристики.

1.4 Выбор выходных показателей, т.е. вектора .

1.5 Аналитическое описание с помощью выбранной концептуальной модели S` системы S и проверка ее адекватности.

Построение математической модели системы S начинается с определения параметров системы и переменных, определяющих процесс функционирования системы.

На этапе 2 при переходе от концептуальной модели S` к моделирующему алгоритму и имитационной модели S`` можно выделить пять основных подэтапов.

2.1 Выбор способа имитации, а также вычислительных и программных средств реализации ИМ.

2.2 Построение логической схемы моделирующего алгоритма.

2.3 Алгоритмизация математических моделей, описывающих поведение элементов системы и связей между ними в рамках выбранного способа имитации.

2.4 Программирование моделирующего алгоритма, т.е. разработка самой имитационной модели.

2.5 Отладка, тестирование и проверка адекватности ИМ.

На этапе 3 можно выделить 3 основных подэтапа

Планирование вычислительных экспериментов

Проведение прогона или прогонов.

Обработка, анализ и интерпретация результатов

На этапе 1 проводится выяснение особенностей, которые представляют интерес для исследователя, уточняются виды и формы преобразования материальных, энергетических и информационных потоков, уточняются взаимодействия с другими системами и окружающей средой. Таким образом, осуществляется проблемная ориентация. При этом сближаются точки зрения и снимаются имеющиеся разногласия. При этом концептуальное описание правильнее начинать со специальной задачи, а затем универсализировать её на класс задач. Информация должна получаться из всех возможных источников: Интернета, публикаций в специальных журналах, выбора аналитических моделей, суждений экспертов. Серия стандартных вопросов этого этапа таковы:

Что представляет собой система (характеристики, состав, взаимодействия, отношение с окружающей средой),
Как характеристики эволюционируют во времени,
Каков характер корреляционных связей,
Обладает ли система свойствами робастности и т.д

Всё это позволяет описать концептуальную модель, для чего определяются входные параметры, возмущающие воздействия, выходные реакции системы. После чего обязательно проверяется её адекватность, т.е. насколько модель отвечает реальной системе и какова степень доверия результатам ИМ.

На 2-ом этапе производится составление ИМ. В случае описания сложных систем ИМ может создаваться усилиями специалистов разных отделов и даже разных организаций, при этом уровень может доходить до подмоделей, их отладки и сборки общей ИМ. На этом этапе также проводится оценка адекватности, но в отличии от первого этапа где определяется правильна ли модель, на втором этапе проверяют насколько правильно работает эта модель и проводится пилотный прогон модели.

Наконец, третий этап является основным ради которого и строилась модель, на этом этапе набирается статистика, позволяющая принимать решения по любой из основных задач ИМ.

К числу основных групп задач ИМ можно отнести:

Группа 1. Оценка значений показателей выходного вектора – Q, а также значений параметров компонентов.

Группа 2. Нахождение функциональной зависимости между вектором Q и значениями параметров системы.

Группа 3. Сравнение систем с разными вариантами структур и разными значениями параметров для одной функциональной структуры.

Группа 4. Оптимизация системы S на множестве параметров на основе двойственной задачи оптимизации (достижения максимума выходного параметра при заданном значении ресурсов, либо минимизация ресурсов при достижении заданного значения выходного параметра).

Любая задача из названных групп проблем может быть решена на этапе 3 с помощью методов планирования имитационных экспериментов. В результате имитационного моделирования системы S при заданном времени и векторе параметров системы получается фазовая траектория системы S:

и значения выходных показателей для каждого интервала модельного времени и для всего интервала моделирования в целом

Результаты одного вычислительного эксперимента -ВЭ, в результате которого имитируется фазовая траектория (34) и выходные показатели (35) называются репликой или реализацией. Итогом одной реплики является одно значение искомой характеристики. Для получения представительной статистики необходимо провести ряд реплик в рамках одного прогона или ряд прогонов с меняющимися условиями, после чего проводится подэтап обработки данных ВЭ. Анализ полученной статистики может выявить и контринтуитивное поведение системы, что может быть вызвано плохим проведением этапа 1 или не выявленной неадекватностью модели исследуемой системе. Целью обработки статистики является не только оценка характеристик, но и уточнение асимптотических свойств, определение колебательности системы и областей устойчивости. На основе полученных результатов принимаются необходимые решения. Названные группы задач практически перекрывают всю область возможных применений ИМ.

Г. Основные обозначения теории массового обслуживания

Системы массового обслуживания - СМО встречаются на каждом шагу, невозможно назвать область человеческой деятельности где не возникает проблема обслуживания и создание очереди при занятости органа обслуживания (документооборот, телефонная связь, бизнес, торговля и т.д).

СМО можно описать задавая:

входной поток заявок или требований –v(t) (в GPSS/H – транзакты), задающий вероятностный закон поступления заявок на обслуживание. Заявки могут поступать либо по одиночке, либо группами (пакетами). В GPSS/H входной поток задаётся оператором блока GENERATE .
поток обслуживания –u(t) - задающий вероятностный закон процесса обслуживания заявок. В GPSS/H поток обслуживания задаётся оператором блока ADVANCE .
прибор обслуживания – Pi, i =1,2, …, N, состоящий из накопителя Hi емкостью 0 m, при m = 0 происходит потеря обслуживания, а при и m = все заявки ожидают обслуживания, промежуточные значения определяют ёмкость накопителя. В состав прибора также входит канал обслуживания K = nj, j=1,2,…,L при n =1 обслуживание называется одноканальным, а при n1 - многоканальным.

Если приборы обслуживания соединяются параллельно, то такое обслуживание называется однофазным, а если приборы соединяются последовательно, то многофазным, (ряд последовательных операций).

очередь - задержка в обслуживании поступающих заявок, характеризующаяся дисциплиной очереди, т.е. порядком обслуживания заявок. Можно назвать разные виды дисциплины обслуживания:

- FIFO - первый пришёл - первый вышел (обслужился), в англоязычной литературе эта известная аббревиатура всё чаще заменяется на FCFS (first come first serve) - первый пришёл - первый обслужился,

- LCFS - последним пришёл - первым обслужился, эта дисциплина предназначена для заявок с более высоким приоритетом, но эта дисциплина используется крайне редко, а чаще используется дисциплина следующего вида,

- SPT (shortest processing time) - кратчайшее время обслуживания, которое применяется для заявок с приоритетом, в GPSS/H эта дисциплина реализуется оператором блока PRIORITY.

- случайная дисциплина, например система опроса слушателей на практических занятиях.

Выходной поток –y (t)- функция распределения, представляющая собой сумму двух вероятностных законов y1(t) - поток обслуженных заявок и y2 (t) – поток потерянных (не обслуженных) заявок, который образуется за счёт отказа в обслуживании из-за малого объёма накопителя по принципу m + 1 K, где К число заявок на входе прибора. В отдельных случаях заявка может остаться в приборе из-за окончания времени моделирования, поэтому в неравенстве появляется единица.

Всё сказанное объединим в рис.36 ,

Таким образом, однофазные (простые) СМО могут быть либо одноканальными, либо многоканальными, многофазные СМО,представляющие последовательность различных операций, выполняемых различными приборами обслуживания, могут представлять собой комбинацию одно и многоканальных СМО.

Д. Модельное время и переменные моделирования

Решение любой задачи ИМ получается в результате реализации прогона или ряда прогонов модельного файла - МФ, получения и обработки собранной статистики и принятие решений на основе статистического анализа. Длительность испытаний зависит либо от заданной статистической точности, либо от заданного числа реплик в одном прогоне, либо от времени рассмотрения функционирования реальной системы. В связи со сказанным необходимо чётко понимать какие времена рассматриваются при ИМ и представлять их различие.

Тр - реальное время функционирования исследуемой системы S, которое может быть очень большим, например 10n лет при исследовании космогонических процессов, либо, наоборот, очень малым 10–n секунд при исследовании процессов происходящих в микромире.
Ти - машинное время имитации, отражающее затраты ресурса времени ЭВМ на организацию ИМ. В случае использования суперкомпьютеров, производительность которых превышает сотни гигафлоп, минута машинного времени может стоить несколько тысяч долларов. Это ограничение должно учитываться создателями ИМ.
Тм – модельное время, используемое в ИМ. Оно может быть сжато при исследовании процессов макромира или растянуто при оперировании со сверх быстрыми процессами в реальной системе. Кроме того именно модельное время позволяет избежать сложностей моделирования поведения реальной системы, так в реальной системе события могут происходить одновременно в разных компонентах системы. Модельное время позволяет синхронизовать все события и реализовать квазипараллелизм. При создании ИМ задание временной дискреты модельного времени является обязательным условием до начала процесса ИМ. Естественно, что разные значения времени процессов обязательно должны быть выражены в едином масштабе временной дискреты модельного времени. Так, например, если временная дискрета задана в минутах, другие временные периоды: часы, сутки, годы должны быть так представлены в минутах.

Введем обозначения: - временной интервал моделирования системы S (интервал модельного времени), где:

t0 время начала моделирования (обычно полагают t0 = 0);
Тм – время окончания моделирования;
- текущее значение модельного времени.

Построение модели системы S начинается с определения параметров системы и переменных, определяющих процесс функционирования системы.

Параметры системы - это характеристики системы, остающиеся постоянными на всем интервале моделирования .

Множество переменных разбивают на два подмножества – зависимых и независимых переменных.

К независимым переменным отнесем следующие характеристики.

- Входные воздействия на систему (сигналы): u1, u2,…,un1.

Среди {ui} могут быть управляющие воздействия, например, u1, u2,…, а остальные n1-n1' воздействий - неуправляющие.

- Воздействия внешней среды: Среди них могут быть контролируемые (наблюдаемые) и неконтролируемые (ненаблюдаемые), детерминированные и случайные воздействия.

-Переменные, характеризующие состояние системы, x1, x2,…,xn3. В отличие от {} состояния {xi} характеризуют свойства системы, изменяющиеся во времени. Если t1< t2 <… - моменты изменения cостояния системы, то последовательность x(t1), x(t2),… называется фазовой траекторией системы.

К зависимым переменным отнесем следующие характеристики.

- Выходные характеристики (сигналы) системы у1, у2,...,уn1

- Выходные показатели системы q1, q2,…qk характеризуют ее цели, (т.е. характеризуют достижение системой заданных или оптимальных величин)

Связи между зависимыми и независимыми переменными изображены на рис. 37

Е. Основные категории и типы объектов GPSS / H .

Транзактный способ реализации квазипараллелизма является развитием процессного способа имитации применительно к моделированию систем, представляемых в виде систем массового обслуживания (СМО). Для указанного класса систем выделяется конечное множество абстрактных элементов, служащих для описания реальных компонентов системы (например: источников заявок на обслуживание накопителей, каналов обслуживания и т.п.), и конечное множество стандартных операций, описывающих связи между элементами. Выделенным множествам компонентов и операций ставится в соответствие множество объектов языка. Модель системы на GPSS/H строится путем объединения объектов в некоторую фиксированную логическую структуру - текстовый модельный файл - МФ. Объекты GPSS/H подразделяются на 7 категорий и 15 типов (табл. 16).

В Таблице 16 в разделе «функции операторов блоков» приведены основные операторы блоков (кратко блоки) – ОБ, реализующие те или иные действия в процессе моделирования.

Каждому объекту соответствуют арифметические или логические атрибуты, описывающие состояние объекта в текущий момент модельного времени. Большинство из атрибутов не доступны для программиста. Атрибуты, к которым в ИМ можно обращаться, называются стандартными числовыми атрибутами (СЧА). Основными объектами GPSS/H являются транзакты и ОБ (блоки).

Таблица 16 Категории и типы объектов

№ кат.	Категория объекта	№ типа	Тип объекта	Мнемонич. обозначение	Функции операторов блоков
1	Динамическая	1	Транзакт	Хакт	Создание транзактов: GENERATE, SPLIT Уничтожение транзактов: TERMINATE,
2	Операционная	2	ОБ (блок)	------------	Объяснены в главе 5
3	Аппаратная	3	Устройства	F (facilities)	Занятие – освобождение SEIZE – RELEASE Захват – возврат PREEMPT – RETURN Доступно - не доступно FAVAIL – FUNAVAIL
		4	Памяти (накопители)	S (storages)	Войти – покинуть ENTER – LEAVE Свободна – занята SAVAIL - SUNAVAIL Ожидание изменения статуса – GATE
		5	Логические ключи	L (logic switch)	Включение, выключение, инверсия LOGIC Ожидание изменения положения L GATE
4	Вычислительная	6	Арифметическая переменная	V (variable)	Целочисленное значение VARIABLE Плавающая точка FVARIABLE
		7	Булева переменная	BV	Задается логическими атрибутами СЛА
		8	Функция	FN	Задается пользователем или встроенной функцией
5	Статистическая	9	Очереди	Q	Создание очереди – покидание QUEUE – DEPART
		10	Таблицы	T	Создать таблицу TABULATE
6	Запоминающая	11	Ячейки	Х	Создание скалярной переменной
		12	Матрицы	М	Создание 2-х размерных матриц
		13	Амперпеременные	&	Создание переменных 5-ти типов
7	Группирующая	14	Списки пользователя	С	Включить – исключить LINK - UNLINK
		15	Группы	G	Поместить – удалить JOIN – REMOVE Проверка принадлежности – EXAMINE Определение вида транзакта SCAN

Транзакты (сообщения) описывают единицы исследуемых потоков (заявки на обслуживание), например: задания пользователей в вычислительной системе; детали, подлежащие обработке в ГПС; автомобили в очереди у бензоколонки; корабли, разгружающиеся в порту и т.п.

Операционная категория включает блоки, которые задают логику функционирования ИМ системы и определяют пути движения транзактов между объектами аппаратной категории. Практически все изменения состояний ИМ (события) системы S происходят в результате входа транзактов в блоки и выполнения блоками своих функций.

Основные функции блоков следующие:

— создание (генерация) и уничтожение транзактов;

— изменение числовых атрибутов объектов;

— задержка транзакта на определенный интервал времени;

изменение маршрута движения транзакта и др.

Пример. Блок, "создающий" транзакты в модели, обеспечивает поступление заявок в СМО через определенные интервалы времени. Занятие или освобождение заявкой канала обслуживания (или места в накопителе) приводит к изменению состояния канала (накопителя). В модели это осуществляется с помощью изменения СЧА объекта GPSS/H, описывающего состояние канала обслуживания (накопителя). В случае занятости одного из каналов СМО заявка может быть направлена на другой канал. Для этого в модели используется блок изменения маршрута движения транзакта. Блок, осуществляющий задержку транзакта, имитирует процесс обслуживания заявки в течение определенного времени. Выход обслуженной (или потерянной по каким-либо причинам) заявки из СМО в модели имитируется с помощью блока уничтожения транзактов.

Объекты аппаратной категории служат для описания единиц оборудования или ресурсов, имеющих ограниченную ёмкость. Воздействуя на эти объекты, транзакты могут изменять их состояния и влиять на движение других транзактов. Ресурсы включают в себя три типа объектов

- Устройства описывают оборудование, которое в любой момент времени может быть занято только одним транзактом (одноканальные СМО): обрабатывающий центр, терминал, центральный процессор, АЦПУ, кассир и т.д., а также оборудование, на котором обслуживание одной заявки может быть прервано поступлением другой заявки (например, с более высоким приоритетом).

- Памяти (многоканальные устройства) описывают оборудование, которое может использоваться несколькими транзактами одновременно (многоканальные СМО): оперативную память ЭВМ, стоянки автомобилей и т.д.).

- Логические ключи используются для блокировки или изменения движения транзактов в зависимости от ранее наступивших в ИМ событий.

Объекты вычислительной категории описывают связи между элементами СС, задаваемые с помощью аналитических или логических соотношений. Они могут служить для задания вероятностных законов распределения случайных величин в ИМ; для численного или логического описания условий движения транзактов.

Статистические объекты обеспечивают вычисление и представление в стандартном виде для показателей эффективности функционирования СС: средних значений, стандартных отношений, эмпирических функций распределения и т.п.

Запоминающие объекты служат для задания условий моделирования, хранения, накопления и обработки информации, получение которой не предусмотрено стандартными средствами GPSS/H.

Объекты группирующей категории содержат информацию о транзактах, находящихся в модели.

Продвигаясь по модели, транзакты, имитирующие заявки на обслуживание, могут приводить к наступлению таких событий, как: поступление заявки в СМО; занятие (освобождение) места в накопителе; занятие (освобождение) канала обслуживания; прерывание обслуживания заявки с более низким приоритетом; совпадение значений определенных числовых атрибутов двух и более транзактов, называемых синхронизируемыми и т.п. При этом соответствующие транзакты помещаются в один из пяти списков (цепей, в оригинале –chain):

-список текущих событий- СТС (время наступления меньше либо равно текущему модельному времени),

-список будущих событий- СБС (время наступления больше текущего модельного времени);

-список прерываний (транзакты, обслуживание которых прервано);

-список синхронизируемых транзактов (находящихся в состоянии сравнения);

-список пользователя (транзакты, удаленные программистом из списка текущих событий).

Ж.Структура объектов

Транзакты. В модели эти динамические элементы обозначаются Xакт или просто X с его идентификационным номером – ИН (IN). ИН задаётся в порядке появления транзактов в модели, когда в МФ существует несколько источников транзактов, то назначение ИН не меняется (в порядке появления Xакт).. Каждый Xакт находится в исследуемый момент времени в текущем блоке (Current Block) и делает попытку войти в следующий ожидаемый блок (Next Block Attempted). При прохождении Xакт через последовательность ОБ МФ от момента зарождения до момента терминирования может возникнуть четыре ситуации:

1. Задержка Xакт при входе в ОБ (например, ADVANCE),

Препятствие входу Xакт (блокирование) в следующий ОБ (например SEIZE),
Уничтожение (терминирование) Xакт при попадании в ОБ TERMINATE,
Возвращение Xакт к началу МФ при появлении ОБ TRANSFER вместо ОБ TERMINATE

Две последние ситуации не могут возникать одновременно, так терминирование происходит при выходе Xакт из системы (обслуженный покупатель, посланное сообщение, прошедший пункт контроля автомобиль и т. д.) В случае, когда Xакт не покидает систему, а возвращается к началу, используется ОБ TRANSFER, изменяющий направление движения (например, клерки в нотариальной конторе представляют собой Xакт, но подготовив один документ и подписав его у менеджера возвращаются на рабочее место для подготовки нового документа). Как только Xакт прекращает движение (две первые ситуации), сразу начинается движение следующего транзакта, становящегося активным, Отсюда следует правило, которое неуклонно соблюдается при моделировании: В каждый момент времени в модели движется только один Xакт! Xакт может иметь один или больше атрибутов (атрибут - характеристика относящаяся к отдельному транзакту: цвет, тип, число покупок и т.д.), одни из атрибутов вводятся программой, например ИН, другие назначаются исследователем, например тип движущегося по дороге транспортного средства. В случае когда надо рассмотреть людей и предметы, представляемых транзактами, то скорее всего в МФ надо их представить отдельными цепочками ОБ.

Ресурсы. В отличии от транзактов ресурсы (устройства, памяти) неподвижные, постоянные объекты, которые за время одного прогона ИМ остаются неизменными. Ресурсы используются транзактами для решения задачи, определённой исследователем. Xакт соревнуются между собой за использование ресурсов, ожидают их освобождения предыдущим Xакт, для реализации задачи моделирования могут потребовать несколько разных ресурсов. Ресурсы также могут быть людьми (число кассиров в банке), или предметами (станок, автомат на АЗС), возможно сочетание ресурсов в одной модели.

В МФ используются:

операторы блоков (блоки) –ОБ,

операторы управления –ОУ,

операторы описания - ОО.

Каждая из этих групп операторов имеет свой набор характеристик, определяющих их индивидуальные особенности

ОБ характеризуются размещением, действием (названием совершаемой операции) и операндами. Рассмотрим их подробнее:

- Размещение - каждый ОБ занимает, предназначенную ему позицию и нумеруется самой программой, начиная от 1 и далее в порядке их появления в МФ. Исследователь не имеет возможности присваивать номера ОБ, но при необходимости может давать имя (присваивать ярлык) ОБ одинакового названия, для их чёткого различения. Особенно это важно при изменении последовательного движения транзактов или при возвращении к уже пройденному участку МФ.

- Код действия - каждый ОБ обозначается ключевым словом, уточняющим характер операции, совершаемой ОБ в процессе ИМ. Ключевые слова типа GENERATE, TERMINATE, ADVANCE, SEIZE (см. приложение П.1) обязательно пишутся прописными буквами и могут быть сокращены до четырёх символов, например, GENE, TERM и т.д. Ошибки в написании ОБ приводят к появлению в листинге сообщений об ошибках компиляции и процесс моделирования не начинается.

- Операнды – каждый ОБ имеет от одного до нескольких операндов, дающих информацию, на которой основано действие ОБ. Операнды обозначаются A,B,C… Отсутствие операнда на назначенном ему месте определяется значением по умолчанию, чаще 0, а иногда . Нередко бывают ситуации, когда часть операндов задаётся в явном виде, а часть используется по умолчанию.

ОУ и ОО. Структура этих операторов схожа со структурой ОБ, только вместо номера строки размещения первой характеристикой является ярлык (label). Вторая и третья характеристики совпадают по смыслу (код действия и операнды).

- Ярлык для ОУ в некоторых случаях требуется, а в некоторых является не нужным, а для некоторых ОУ и ОО он просто не предусмотрен.

- Код действия –каждый ОУ обозначается ключевым словом, определяющим результат исполнения этого ОУ, ОО также представляет ключевое слово, несущее информацию при трансляции модели, но не влияющую на процесс моделирования.

- Операнды ОУ имеют нуль или несколько операндов. Они также обозначаются А,В,С… и для определённых типов операторов задаются в явном виде, а в большинстве применяются по умолчанию.

Приведя эти начальные соображения по структуре объектов, перейдём к представлению структуры МФ, которую можно представить в виде 3-х укрупнённых модулей рис.38.

Рассмотрим более подробно отличительные черты приведенноё структуры, Жирным шрифтом выделены блоки, без которых процесс ИМ не может быть осуществлён.

1. Всегда, в любом случае на первом месте модуля задания стоит ОУ SIMULATE, который даёт команду на компиляцию МФ, отсутствие этого ОУ приводит к машинной ошибке и процесс ИМ не начинается.

2 ОУ START даёт команду на исполнение МФ, при этом счётчик свершений -СС устанавливается в начальное значение, инициализируется ОБ GENERATE, т.е начинают поступать транзакты, которые движутся последовательно блок за блоком.

3. ОУ END, стоящий обязательно последним в МФ прекращает процесс ИМ, выполняя две операции: - сигнализируя о том, что МФ физически кончился и прекращая исполнение МФ, даёт команду о возвращении в командную оболочку.

Рис.38 Укрупнённая структура модельного файла:

1 - модуль задания, 2 - модуль исполнения, 3 - модуль управления.

Таким образом любой МФ состоит из этих трёх обязательных модулей.

Модуль задания(описания) может включать кроме обязательного SIMULATE, стоящего на первом месте, необходимое для процесса ИМ число ОУ и ОО. Порядок их расположения в принципе не важен, так как симулятор располагает их в необходимой последовательности. Следует учесть, что операторы модуля описания не исполняются, а лишь задают параметры и структуру модели.
Модуль исполнения включает необходимое число исполняемых ОБ. В модуле исполнения на первом месте стоит ОБ GENERATE, если в МФ предусмотрено исследование нескольких типов транзактов, то в каждой из параллельных ветвей МФ предусмотрен свой ОБ GENERATE, при использовании временного таймера также используется ОБ GENERATE. Число ОБ в модуле исполнения зависит от сложности и логики модели. Этот модуль является главным и в результате его исполнения собирается вся необходимая информация
Модуль управления, начинается с ОУ START и заканчивается ОУ END, между ними может быть необходимое число ОУ, а в некоторых случаях и ОБ GENERATE.

Операторы этого модуля не исполняются, а задают команды на выполнение действий с модулем исполнения.

Примечание: Для лучшего восприятия МФ, при текстовом написании каждый модуль может иметь собственное имя (допускается написание имени на русском языке).

Б. Формат записи операторов.

В GPSS/H допускается два формата записи операторов: - фиксированный и свободный, далее в тексте будет использоваться только фиксированный формат.

Фиксированный формат.

Представление о фиксированном формате дается на рис. 39 (для 80 колонкового редактора).

Рассмотрим подробнее рис.39.

1. В первой колонке может быть поставлен знак *, тогда эта строка не читается симулятором и воспринимается как строка комментарий. В этой строке можно писать любые сообщения, в том числе и на русском языке, например, «Модуль задания для модели банка» или продолжать длинный текст комментарий предыдущей строки.

2. Ярлык состоит из 6 буквенно –цифровых литер, некоторые ОУ могут иметь только цифровой ярлык, ОБ никогда не имеют цифровой ярлык. Появление одинаковых ярлыков для разных объектов не допустимо. Также нельзя допускать, чтобы ярлык совпадал с именем оператора или кодом операции. После написания ярлыка следует пробел до 8-ой колонки. У ОУ ярлык может быть, например, ОУ TABLE, а может и отсутствовать, так он может быть лишним в ОУ STORAGE.

3. Код действия. Он является ключевым словом для ОБ,ОУ и ОО, он начинается с 8-ой колонки, код действия может быть сокращён до 4-х первых букв, однако для лучшей читаемости МФ сокращениями надо пользоваться осторожно и редко.

4. Операнды. GPSS/H позволяет кодировать операнды в виде аналитических выражений, что придаёт ЯИМ большую гибкость. В случае, когда выражения имеют большую длину, запись операндов возможно производить на следующей строке, предваряя запись символом “_“, что воспринимается симулятором, как продолжение предыдущей строки. Отсутствие какого либо операнда отмечается двумя запятыми без пробела. Рассмотрим примеры записи операндов:

SAVEVALUE (PH3 - 5)- (PH3 + 5),25,XH

GENERATE RVEXPO(1,2),,10,,5

После написания последнего операнда обязателен как минимум один пробел, а при наличии макроса (оператор MACRO) как минимум двумя пробелами

5. Комментарий. При отсутствии у кода действия операндов, запись комментарий возможна в любой колонке, до 72 колонки 80-ти колонкового редактора или до конца строки при 132 колонках. При необходимости написать более длинные комментарии, переход на новую строку предваряется *. Комментарий имеет смысл писать всегда для лучшей читаемости, как МФ, так и выходного отчёта.

Е. Пример - Модель контроля качества

Постановка задачи.

Собранные телевизоры проходят через группу контрольных постов выходного контроля. Если телевизор не проходит выходной контроль, то он отправляется на участок подрегулировки, и после успешного завершения этой операции возвращается в очередь телевизоров, ждущих выходного контроля. Прошедшие выходной контроль телевизоры поступают на склад готовой продукции. Эта схема представлена на рис. 40. Телевизоры поступают на выходной контроль каждые 5.52 минуты, на котором находится два контрольных поста, время проверки 103 минуты. С вероятностью 12 % телевизоры не проходят выходной контроль и отправляются на подрегулировку. Время подрегулировки 3010 минут. Как перед постами выходного контроля, так и перед регулировщиком могут скапливаться телевизоры, необходимо определить число потребных стеллажей для хранения поступающих телевизоров. Процесс моделирования прекращается после проверки 100 телевизоров. В качестве дополнительного условия рассмотрим возможность получения результатов нескольких последовательных реплик в одном цикле ИМ, что достигается размещением в модуле управления ОУ CLEAR.

2.Допущения, сделанные в модели.

После прохождения выходного контроля телевизоры разделяются на два потока, 88% годных отправляются на склад готовой продукции 12 % дефектных на подрегулировку. Для исследования вопроса о числе стеллажей создаются две очереди, одна перед постами выходного контроля, вторая на линии регулировки.

Для возвращения отрегулированных телевизоров в общий поток проверяемых, используется ОБ TRANSFER безусловного вида. Для получения динамики производственного процесса, совместим 5 последовательных прогонов (реплик) в одном цикле ИМ, путём последовательного применения пар ОУ START – CLEAR

Рис.40 Эпюра движения транзактов

3.Таблица определений

Обозначения примера сведены в таблице 17. Временная дискрета: 1 минута.

Таблица 17 . Определения примера

Объекты GPSS/H

Объекты системы

Транзакты

Фрагмент 1

Фрагмент 2

Готовые телевизоры

Телевизоры после подрегулировки

Устройства

ADJUSTER

Регулировщик

Очереди

ADJUSTQ

LASTTEST

Очередь на подрегулировку

Общая очередь на контроль

Памяти

TESTERS

Два контролёра

4.Модельный файл

* Модуль описания

SIMULATE Пример. Модель контроля качества

* Временная дискрета: 1 минута

TESTERS STORAGE 2 контролёры выходного контроля

* Модуль исполнения

* Фрагмент 1 общий выходной контроль

GENERATE 5.5,2 поступление готовых телевизоров, один за другим

RETEST QUEUE LASTTEST организация очереди контроля

ENTER TESTERS запрос контролёра

DEPART LASTTEST выход из очереди контроля

ADVANCE 10,3 время контроля

LEAVE TESTERS освобождение контролёра

TRANSFER .120,,ADJUSTIT 12% на подрегулировку

TERMINATE 1 оставшиеся 88% на упаковку

* Фрагмент 2 осуществление подрегулировки

ADJUSTIT QUEUE ADJUSTQ организация очереди подрегулировки

SEIZE ADJUSTER запрос регулировщика

DEPART ADJUSTQ выход из очереди подрегулировки

ADVANCE 30,10 время подрегулировки

RELEASE ADJUSTER освобождение регулировщика

TRANSFER ,RETEST возврат на общий контроль

* Модуль управления

START 100 СС=100, проведение первой реплики

CLEAR удаление информации для второй реплики

START 100 СС=100. проведение второй реплики

CLEAR удаление информации для третьей реплики

START 100 СС=100, проведение третьей реплики

CLEAR удаление информации для четвёртой реплики

START 100 СС=100, проведение четвёртой реплики

CLEAR удаление информации для пятой реплики

START 100 СС=100, проведение пятой реплики

END окончание процесса ИМ

5.Итоговый отчёт

Отчёт имеет стандартный вид, но в связи с тем что в рамках одного процесса ИМ проводилось 5 реплик, для каждой из реплик даётся свой вариант отчёта в рамках одного листинга. Основные результаты сведены в таблицу 18, которая в столбцах содержит информацию по 5 проведенным репликам. Для точного сбора информации проведите ИМ в пакетном режиме и оцените полученные результаты по файлу с вашим именем, имеющим расширение.lis.

Таблица 18. Перечень основных данных 5-ти реплик примера

Объекты

Основные данные пяти реплик

Реплика 1

Реплика 2

Реплика 3

Реплика 4

Реплика 5

Время

586.13

607.43

588.46

549.62

590.64

Устройство

Использование

Число входов

Среднее время

0.706

29.56

0.659

30.79

0.738

28.92

0.206

28.22

0.627

28.23

Память

Использование

Число входов

Среднее число

0.978

115

9.95

0.965

117

10.02

0.978

116

9.96

0.952

106

9.87

0.965

114

10.01

Очереди

LASTTEST

Максимум

Среднее

Число входов

Нульвходы

ADJUSTQ

Максимум

Среднее

Число входов нульвходы

2.24

120

0.603

1.335

123

1.28

2.676

120

0.587

0.644

107

0.033

1.388

117

0.421

6.Выводы и обсуждение

На основании примера можно сделать несколько важных выводов:

А. Для проведения нескольких реплик в пакетном режиме необходимо внести изменения только в модуль управления. Комбинация ОУ CLEAR и START позволяет проводить столько независимых реплик, сколько раз использована эта комбинация. При этом обнуляются все данные предыдущей реплики за исключением положения ГСЧ и ИН транзактов. Если обратиться к таблице 18, то имеющийся разброс данных как раз и говорит о независимости реплик.

Б. Если при использовании ОБ TRANSFER в статистической форме, пересылка по пути с большей вероятностью осуществляется к следующему последовательному ОБ (ОБ TERMINATE), то операнд В у ОУ может отсутствовать, а ОБ, к которому идёт пересылка при этом не имеет ярлыка, что видно из МФ.

В. Отвечая на вопрос примера относительно мест на стеллажах, очевидно, что при максимальном числе членов очереди для общей очереди необходимо 6 мест, а для подрегулировки достаточно 3. Однако если оценивать среднее содержание, то необходимо гораздо меньше мест. Поэтому этот вопрос должен решаться с учётом условий производства и является компетенцией менеджера, а результаты ИМ служат основанием для принятия решения.

3. ТЕМЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

3.1 Современные методы менеджмента качества

3.2* Принципы бережливого производства (на примере конкретных организаций)

3.3* Метод шести сигм (на примере конкретных организаций)

3.4* Системный подход при повышении качества (на примере конкретных организаций)

3.5* Системы менеджмента качества (на примере конкретных организаций)

3.6* Статистические шкалы (примеры практического использования)

3.7 Закон о техническом регулировании

3.8 Международная стандартизация

3.9 Система российской стандартизации

3.10 Сертификация качества продукции

3.11* Регулирование производства с помощью контрольных карт (на примере конкретных организаций)

3.12 Обеспечение качества сложных систем

3.13 Определение коэффициентов значимости при оценке качества сложных систем

3.14* Конкурентный инжиниринг качества (на примере конкретных организаций)

3.15* Применение инструментов качества при проектировании и производстве (на примере конкретных организаций)

3.16* Информационные технологии при постоянном повышении качества

Примечание:

1. Категорически запрещены контрольные работы, основывающиеся на использовании МС и ГОСТ ИСО 9000-94.

2. Темы, отмеченные звездочкой *, могут соответствовать неограниченному числу индивидуальных контрольных работ, описывающих специфику практического применения на конкретных предприятиях

3. Темы контрольных работ выбираются в полном соответствии с приведенным выше списком. Индивидуальные темы, отличающиеся, от приведенного списка согласуются с ведущим преподавателем.

4. В качестве исходного материала следует брать публикации в технической литературе после 2002 года. Публикации в Интернете использовать крайне осторожно, обращая внимание на даты библиографических ссылок.

4. ВОПРОСЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ИЛИ ЗАЧЕТА

4.1 Факторы, приведшие к появлению проблемы качества

4.2 Относительность качества

4.3* Понятия системного подхода (системность окружающей среды, познавательной и практической деятельности)

4.4 Сферы среды

4.5* Качество изготовителя и потребителя

4.6* Статистические шкалы (свойства, особенности, область применения)

4.7* Основные представления о квалиметрических оценках

4.8* Основные термины качества (качество, процесс, продукция, виды менеджмента качества)

4.9* Основные определения математической статистики (вероятность, функция распределения, виды выборок, моменты распределений, доверительная вероятность, распознавание статистических гипотез)

4.10* Особенности статистического управления процессами качества (контрольные карты, их классификация, порядок оценки результатов, корректирующие действия)

4.11* Инструменты обеспечения и исследования качества (классификация, общие понятия, сфера использования)

4.12* Использование информационных технологий при обеспечении качества (специализированные пакеты, имитационное моделирование)

Примечание: Все вопросы, отмеченные * включают в себя группу подвопросов, расшифровываемых в скобках

5.РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная литература:

1. ГОСТ Р ИСО 9000-2001 Основные положения и словарь

2. ГОСТ Р 50779.11-2000 (ИСО 3534-2-93) Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения

3. Варжапетян А.Г., и др. Менеджмент качества М. Вузовская книга. 2004 , 357 с.

проектирование систем М. Вузовская наука 1999, 380

4. Варжапетян А.Г. Квалиметрия СПб ГУАП, 2005, 176 с.

5. Варжапетян А.Г. Имитационное моделирование М. Вузовская книга . 2007,422 с.

6. Окрепилов В.В. Управление качеством

СПб. Наука. 2000 920

Дополнительная литература:

7. Глудкин О.П. Всеобщее управление качеством . М. Радио и связь. 1999, 705 с.

8. Основы обеспечения качеством п/р Азарова В.Н., М. ЕЦК, 2000

9. Федюкин В.К. Квалиметрия и технические измерения М. Филин .2003, 347 с.

10. Статьи в технических журналах:

- Менеджмент качества

- Стандарты и качество

- Топ-менеджер

- Качество. Инновации. Образование

11. Публикации в Интернете

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие………………………………………………………………………….3

1. Учебная программа дисциплины……………………………………………..4

2. Содержание разделов программы……………………………………………5

2.1 Введение………………………………………………………………………….5

2.2 Средства и методы обеспечения качества…………………………………10

2.2.1 Системный подход при обеспечении качества………………………10

2.2.2 Системы менеджмента качества……………………………………….16

2.2.3 Формализация и статистические шкалы………………………………19

2.3 Основы технического регулирования, стандартизация, сертификация. 25

2.3.1 Техническое регулирование……………………………………………. .25

2.3.2 Сущность, цели и принципы стандартизации………………………. 25

2.3.3 Сертификация и подтверждение соответствия……………………… 26

2.4 Статистические методы……………………………………………………….. 41

2.4.1 Основные понятия математической статистики…………………….. 41

2.4.2 Определение неизвестной функции распределения……………….. 47

2.4.3 Определение неизвестной случайной величины…………………… 55

2.4.4 Статистическое управление процессами обеспечения качества.. .59

2.4.5 Контрольные карты………………………………………………………. 61

2.5 Качество целевого функционирования……………………………………...71

2.5.1 Отличительные черты систем……………………………………………71

2.5.2 Классификация систем с позиции КЦФ………………………………..72

2.5.3 Конкурентный инжиниринг качества……………………………………77

2.5.4 Инструменты инжиниринга качества………………………………….. 83

2.5.5 Компьютеризация методов инжиниринга качества…………………..84

2.5.6 Имитационное моделирование………………………………………….85

3. Темы контрольных заданий…………………………………………………….99

4. Вопросы для экзамена или зачета……………………………………………100

5. Рекомендуемая литература……………………………………………………..101

PAGE 11

1. вторым домом моделей здесь они находят помощь и поддержку общаются друг с другом решают профессиональные
2. Психопрофилактика аддиктивного поведения
3. net Хирургическое лечение мигрени по методу профессора Мюльбергера Сегодня в мире около 10 насе
4. Бухгалтерский учет и его задачи
5. это обобщенная характеристика производства определяемая по признакам номенклатуры объема и повторяемост
6. Бритт Однако у каждой в прошлом своя мучительная и постыдная тайна предопределившая жизнь и той и другой
7. е гг. ХХ века произошел развал СССР и на его территории образовались независимые государства.
8. 1825 Император Всероссийский 12
9. сразу 4 бюджетные новинки В сегодняшних условиях перенасыщения рынка электроники потребителю достаточно
10. Дети Индиго2. Праздник цвета Индиго Перев
11. Шала~ткізгішті~ зоналы~ теориясы
12. Курсовая работа- Торгово-технологический процесс и пути его совершенствования
13. Не реже 1 раза в неделю; Б
14. Технология твэлов и ТВС ЯЭУ для группы Ф8~07 Технологичность конструкции
15. Классификация структур сетей ЭВМ
16. Тема- Строительство социализма в СССР
17. Расчёт технико-эксплуатационных и экономических показателей работы автотранспортного предприятия
18. Сагайдачного Коледж морського і річкового флоту
19. практик перформансы акции инсталляции энвайронменты
20. управленческих отношениях

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе