Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Лабораторная работа 3

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 2.11.2024

Лабораторная работа № 3.

Кодирование вещественных чисел.

Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой.

Формат чисел с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи, в которой может быть представлено любое число:

 ,  m –  мантисса числа,  q -  основание системы счисления,  n – порядок числа.

Представление числа в форме с плавающей запятой неоднозначно:

Для единообразия представления чисел с плавающей запятой используется нормализованная форма, при которой  мантисса отвечает условию:  , т.е. мантисса – правильная дробь, имеющая после запятой цифру, отличную от 0.

В памяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся).

Например: ,     0.555555 – нормализованная мантисса.

Число в формате с плавающей запятой занимает в памяти компьютера 4 байта (число обычной точности)  или 8 байтов (число двойной точности). При записи числа с плавающей запятой выделяются разряды для хранения знака порядка и мантиссы,  порядка и мантиссы.

Формат с плавающей запятой

Кол-во разрядов, отвод. для хранен. числа

Кол-во разрядов, отвод. под порядок

Кол-во разрядов, отвод. под мантиссу

Точность вычислений (кол-во значащих цифр)

Максимальное  значение порядка

Максимальное число

4 байта

8 разрядов

24 разряда

7 разрядов

8 байтов

11 разрядов

53 разряда

15 или 16 разрядов

Замечание: Диапазон изменения чисел определяется количеством разрядов, отведенных для хранения порядка числа. Точность определяется количеством разрядов, отведенных для хранения мантиссы.

Например: рассмотрим число обычной точности. Для порядка и его знака отводится 8 разрядов памяти; для  мантиссы и ее знака – 24 разряда памяти.

          порядок                                                                 мантисса

знак порядка                     знак мантиссы

Машинный порядок, как мы видим из таблицы, изменяется от 0 до 127 (в десятичной системе счисления). Всего 128 значений. Порядок может быть как положительным, так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка: от -64 до 63.

Замечание. Машинный порядок смещен относительно математического и имеет только положительные значения. Смещение выбирается так, чтобы минимальному математическому значению порядка соответствовал ноль.

Связь между машинным порядком (МР) и математическим порядком (Р) выражается формулой:   МР = Р + 64 – формула записана в десятичной системе счисления (в двоичной системе – МР = Р + 100 0000).

Пример: Представить десятичное число 250.1875 в формате с плавающей запятой в 4-байтовой разрядной сетке.

Алгоритм решения задачи.

1.Переведем число в двоичную систему счисления с 23 значащими цифрами:

2.Нормализуем мантиссу

                      

3.Вычислим машинный порядок в двоичной системе счисления:

       1000+100 0000=100 1000

4.Запишем представление числа в 4-байтовой ячейке памяти с учетом знака числа:

0

1001000

11111010

00110000

00000000

Операции с числами в формате с плавающей запятой.

Сложение и вычитание.

При сложении и вычитании чисел в формате с плавающей запятой сначала производится подготовительная операция выравнивания порядков.

Правило выравнивания порядков: порядок меньшего (по модулю) числа увеличивается до величины порядка большего (по модулю) числа. Для того чтобы величина числа не изменилась, мантисса уменьшается в такое же количество раз (сдвигается в ячейке памяти вправо на количество разрядов, равное разности порядков чисел).

После выполнения операции выравнивания порядков одинаковые разряды чисел оказываются расположенными в одних и тех же разрядах ячеек памяти. Теперь операции сложения и вычитания чисел сводятся к сложению или вычитанию мантисс.

После выполнения арифметической операции для приведения полученного числа к стандартному формату с плавающей запятой производится нормализация, т.е. мантисса сдвигается влево или вправо так, чтобы ее первая значащая цифра попала в первый разряд после запятой.

Например: Сложить числа в формате с плавающей запятой -

1.Произведем выравнивание порядков

2.Выполним сложение мантисс   

3.Результат получим в нормализованном виде  

Умножение и деление.

При умножении чисел в формате с плавающей запятой порядки складываются, а мантиссы перемножаются.

Например: Перемножить числа в формате с плавающей запятой -  

 - результат

При делении из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя.

Например: Разделить числа в формате с плавающей запятой -

 - результат

PAGE  1


Задание № 1

Задание № 2

редставить следующие числа в формате с плавающей точкой и нормализованной мантиссой:

                      EMBED Mathcad  

Записать числа  в форме с плавающей точкой и нормализованной мантиссой:

EMBED Mathcad  

Задание № 3

Задание № 4

Представить десятичное число в в формате с плавающей точкой в 4-байтовой разрядной сетке:

             

0.001289

987.2301

0.01011

Представить десятичные числа со знаком в 4-байтовой разрядной сетке в формате с плавающей точкой:

              

                      +15    и  -15

                     

                       +30   и  -30




1. Доклад- Украинский язык
2. Мир Москва 1981 5А2
3. Пьер Огюст Ренуа
4. модуль Главная книгаГоловна книга тому методику ведення бухгалтерського обліку в системі розглянемо на йог
5. Christina Aguilera biography
6. Країни Закавказзя
7. говаривая звук [з]
8. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук.3
9. Фараби Юсуфа Баласагуни Ходжи Ахмеда Яссави и Махмуда Кашгари
10. Откровение Бога проявляющееся в его имена
11. Тема 1 Система макроэкономических статистических показателей 2 Тема
12. Райский дворик Начало в - 17-30 Твоя любимая Сонечка -
13. В каком году был открыт симплексный метод- 1945г
14. Национальная экономика и ее важнейшие показатели. Теория мультипликатора
15. тематики и информационных технологий Отделение информационных технологий в гуманитарной сфере Кафедра и.html
16. единство экономического пространства и свободное перемещение товаров услуг и финансовых средств
17. Молодежный М
18. і Українська мова має складну історію розвитку особливо в радянські часи
19. вариант Структураразвилка X[1 Y 0
20. Влияние витаминов А и Е на женский организм