Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
49) Напряженность электростатического поля, как следует из ранее полученной формулы E=E0/ε , зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряженность поля Е обратно пропорциональна ε. Вектор напряженности Е, при переходе через границу диэлектриков, испытывает скачкообразное изменение, тем самым делая неудобства при расчетах электростатических полей. Поэтому необходимо помимо вектора напряженности характеризовать поле еще вектором электрического смещения, который для электрически изотропной среды, по определению, равен
(1)
Поскольку ε=1+θ и P=θε0E , вектор электрического смещения равен
(2)
Единица электрического смещения — кулон на метр в квадрате (Кл/м2).
Выясним, с чем можно связать вектор электрического смещения. Связанные заряды образуются в диэлектрике при наличии внешнего электростатического поля, который создается системой свободных электрических зарядов, т. е. в диэлектрике электростатическое поле свободных зарядов суммируется с дополнительным полем связанных зарядов. Результирующее поле в диэлектрике характеризуется вектором напряженности Е, и потому он зависит от свойств диэлектрика. Вектором D характеризуется электростатическое поле, которое создавается свободными зарядами. Связанные заряды, которые возникают в диэлектрике, могут вызвать перераспределение свободных зарядов, которые создают поле. Поэтому вектор D характеризует электростатическое поле, которое создается свободными зарядами (т. е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.
Аналогичным образом, как и поле Е, поле D следует графически изображать с помощью линий электрического смещения, направление и густота которых задаются также, как и для линий напряженности.
Линии вектора Е могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах — свободных и связанных, в то время как линии вектора D — только на свободных зарядах. Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора D проходят не прерываясь.
Для любой замкнутой поверхности S поток вектора D сквозь эту поверхность
где Dn — проекция вектора D на единичный перпендикуляр n к площадке dS.
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:
(3)
т. е. поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности. В такой форме теорема Гаусса верна для электростатического поля как для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред.
Для вакуума Dn = ε0En (ε=1), и поток вектора напряженности Е сквозь произвольно выбранную замкнутую поверхность равен
Так как источниками поля Е в среде являются как свободные, так и связанные заряды, то теорему Гаусса для поля Е в самом общем виде можно записать как
где ∑Qi и ∑Qsv— соответственно алгебраические суммы свободных и связанных зарядов, которые охватываются замкнутой поверхностью S. Но эта формула неприменима для описания поля Е в диэлектрике, поскольку она выражает свойства неизвестного поля Е через связанные заряды, которые, в свою очередь, определяются им же. Это еще раз показывает целесообразность введения вектора электрического смещения.
Исследуем связь между векторами Е и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков (у которых диэлектрические проницаемости равны ε1 и ε2) при отсутствии на границе свободных зарядов.
Рис.1
Проведем вблизи границы раздела диэлектриков 1 и 2 небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA длины l, с направлением ориентации, как показано на рис. 1. По теореме о циркуляции вектора Е, применительно к данному случаю
откуда
(знаки интегралов по АВ и CD разные, поскольку пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкам ВС и DA малы). Поэтому
(1)
Заменив проекции вектора Е проекциями вектора D, деленными на ε0ε, получим
(2)
построим прямой цилиндр ничтожно малой высоты на границе раздела двух диэлектриков (рис. 2); одно основание цилиндра находится в первом диэлектрике, другое — во втором. Основания ΔS настолько малы, что в пределах каждого из них вектор D одинаков. Согласно теореме Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
(нормали n и n' к основаниям цилиндра противоположно направлены). Поэтому
(3)
Заменив проекции вектора D проекциями вектора Е, умноженными на ε0ε, получим
(4)
Значит, при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора Е(Еτ) и нормальная составляющая вектора D(Dn) изменяются непрерывным образом (не испытывают скачка), а нормальная составляющая вектора Е(Еn) и тангенциальная составляющая вектора D(Dτ) испытывают скачок.
Из условий (1) — (4) для составляющих векторов Е и D мы видим, что линии этих векторов испытывают излом (преломляются). Найдем как связаны между углы α1 и α2 (на рис. 3 α1>α2). Используя (1) и (4), Еτ2 = Еτ1 и ε2En2 = ε1En1. Разложим векторы E1 и E2 на тангенциальные и нормальные составляющие у границы раздела. Из рис. 3 мы видим, что
Учитывая записанные выше условия, найдем закон преломления линий напряженности Е (а значит, и линий смещения D)
Из этой формулы можно сделать вывод, что, входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии Е и D удаляются от нормали.
50) Сегнетоэлектричество — физическое явление, наблюдающееся в некоторых кристаллах, называемых сегнетоэлектриками, в определённом интервале температур и заключающееся в возникновении спонтанной поляризациикристалла даже в отсутствие внешнего электрического поля. Сегнетоэлектрики отличаются от пироэлектриков тем, что при определённой температуре (так называемой диэлектрической точке Кюри) их кристаллическая модификация меняется и спонтанная поляризация пропадает.
Кристаллическая модификация, в которой наблюдается спонтанная поляризация, называется полярной фазой, а в которой не наблюдается — неполярной фазой.
Явление сегнетоэлектричества аналогично явлению ферромагнетизма и в англоязычной литературе носит название ферроэлектричества (англ. ferroelectricity).
Для феноменологического описания фазовых переходов в сегнетоэлектриках используется теория Ландау.
Поляризация
Температура, при которой исчезает спонтанная поляризация (то есть собственный дипольный момент) и происходит перестройка кристаллической структуры, носит название температуры (точки) Кюри (ещё одна аналогия с ферромагнетиками). Переход через точку Кюри означает фазовый переход, а соответствующие фазы обозначаются как полярная (сегнетоэлектрик) и неполярная (параэлектрик[1] — нелинейный диэлектрик, не обладающий спонтанной поляризацией, относительная диэлектрическая проницаемость которого уменьшается с ростом температуры).
Спонтанная поляризация в сегнетоэлектриках в точке Кюри меняется либо непрерывно (переход второго рода, сегнетова соль), либо скачком (переход первого рода, титанат бария). Другие характеристики сегнетоэлектриков, такие как относительная диэлектрическая проницаемость, могут достигать в точке Кюри очень больших значений (104 и выше).
Вблизи точки Кюри в неполярной фазе выполняется закон Кюри — Вейсса, связывающий поляризуемость α и температуру T сегнетоэлектрика[2]:
где и — константы, определяемые видом сегнетоэлектрика. Величина носит название температуры Кюри — Вейсса и очень близка к значению температуры Кюри. Если точек Кюри две, то вблизи каждой из них в неполярной фазе выполняется тот же закон. Вблизи верхней — в прежней форме, а вблизи нижней — в форме[2]:
Механизм приобретения дипольного момента в полярной фазе (фазе сегнетоэлектрика) может также различаться: возможен вариант как со смещением ионов (титанат бария; соответствующий фазовый переход называется переходом типа смещения), так и с упорядочиванием ориентации уже существующих в веществе диполей (дигидрофосфат калия, триглицинсульфат).
Применение
Отличительными чертами сегнетоэлектриков являются также высокие значения диэлектрической проницаемости, наличие пьезоэлектрического и пироэлектрического эффектов, зависимость показателя преломления от величины приложенного электрического поля. Эти свойства определяют область применения сегнетоэлектриков — в конденсаторах, пьезоэлектрических устройствах, электрооптических системах, нелинейной оптике, различных температурных датчиках.
Пьезоэле́ктрики — диэлектрики, в которых наблюдается пьезоэффект, то есть те, которые могут либо под действием деформации индуцировать электрический заряд на своей поверхности (прямой пьезоэффект), либо под влиянием внешнего электрического поля деформироваться (обратный пьезоэффект). Оба эффекта открыты братьями Жаком и Пьером Кюри в 1880—1881 гг.[1]
Пьезоэлектрики широко используются в современной технике как датчики давления, пьезоэлектрические детонаторы, источники звука огромной мощности, миниатюрные трансформаторы,кварцевые резонаторы для высокостабильных генераторов частоты, пьезокерамические фильтры, ультразвуковые линии задержки и др. Наиболее широкое применение в этих целях кроме кристаллического кварца получила поляризованная пьезокерамика, изготовленная из поликристаллических сегнетоэлектриков, например, из цирконата-титаната свинца.
Чаще всего современный человек встречается с ними в зажигалках, где искра образуется от удара в пьезопластинку, а также при медицинской диагностике с помощью УЗИ, в которой используются пьезоэлектрические источник и датчик ультразвука. Передовой областью использования пьезоэлектриков является сканирующая зондовая микроскопия (СЗМ). Из них изготавливаются сканирующие элементы зондовых микроскопов, осуществляющие перемещение зонда в плоскости образца с точностью до 0.01 Å. Наибольшее распространение в ней имеют трубчатые пьезоэлементы. Они позволяют получать достаточно большие перемещения объектов при сравнительно небольших управляющих напряжениях. Они представляют собой полые тонкостенные цилиндры, изготовленные из пьезоэлектрических материалов. Соединение трех таких трубок в единый узел позволяет организовать перемещение зонда в трех ортогональных направлениях, такой сканирующий элемент называется триподом.
Электре́т — диэлектрик, длительное время сохраняющий поляризованное состояние после снятия внешнего воздействия, которое привело к поляризации (или заряжению) этого диэлектрика, и создающий в окружающем пространстве квазипостоянное электрическое поле.
Большое количество используемых материалов, методов внешнего воздействия, технологических приемов для создания поляризованного состояния в диэлектриках обуславливают многообразие проявления электретного эффекта в них.
Современные представления об электретном эффекте основаны на двух типах зарядов в диэлектриках — гетеро- и гомозаряде. Гетерозаряд обусловлен электрической поляризацией в объёме диэлектриков вследствие ориентации диполей, ионной (или электронной) поляризации, а также смещением пространственного заряда. В этом случае отрицательный заряд электрета сосредотачивается у анода, положительный у катода, и возникающее электрическое поле противоположно по направлению полю поляризации.
Гомозаряд обусловлен инжекцией из электродов в диэлектрик носителей зарядов и локализацией их на центрах захвата или рекомбинации электронов и дырок (энергетических ловушках) различной природы. В этом случае у катода располагается связанный отрицательный, а у анода — связанный положительный заряд, и результирующее образующееся поле имеет то же направление, что и поляризующее. Вышеупомянутые ловушки представляют собой энергетические уровни захвата инжектированных носителей заряда в запрещенной зоне диэлектрика илиполупроводника.
Существует несколько способов изготовления электретов. Большинство из них основано на том, что диэлектрик помещают в электрическое поле и подвергают дополнительному физическому воздействию, которое уменьшает время релаксации диполей либо ускоряет процесс миграции заряженных частиц. В зависимости от вида физического воздействия различают термо-, электро-, фото-, магнито-, радиоэлектреты и др. Электретное состояние может возникать и без приложения к диэлектрику внешнего электрического поля, например, от механической деформации (механоэлектреты), при заряжении диэлектрика в поле коронного разряда (короноэлектреты), при нагревании полимеров в контакте с электродами из разнородных металлов (металлополимерные электреты), при электризации трением (трибоэлектреты), под воздействием плазмы тлеющего разряда. Электретный эффект присущ сегнетоэлектрикам (сегнетоэлектреты), тканям живого организма (биоэлектреты). При фиксировании ориентированных в электрическом поле диполей и смещенных ионов химическим путем, например, вулканизацией, получают хемоэлектреты.
Важнейшей характеристикой электретов, определяемой экспериментально, является эффективная поверхностная плотность зарядов (σэф, Кл/м2), равная разности между гомо- и гетерозарядами. Другим параметром, характеризующим свойства электретов, является время релаксации зарядов τр (время уменьшения заряда в e раз). Временем жизни электрета τж называется промежуток времени, в течение которого материал сохраняет электретные характеристики. У различных полимеров τж составляет 3 — 10 лет.
Применение
Существует несколько традиционных областей применения электретов. Они применяются в качестве элементов:
51) Генератор Ван де Граафа — генератор высокого напряжения, принцип действия которого основан на электризации движущейся диэлектрической ленты. Первый генератор был разработан американскимфизиком Робертом Ван де Граафом в 1929 году и позволял получать разность потенциалов до 80 киловольт. В 1931 и 1933 были построены более мощные генераторы, позволившие достичь напряжения до 7 миллионов вольт.
Простой генератор Ван де Граафа состоит из диэлектрической (шёлковой или резиновой) ленты, вращающейся на роликах, причём верхний ролик диэлектрический, а нижний металлический и соединён с землёй. Один из концов ленты заключён в металлическую сферу. Два электрода в форме щёток находятся на небольшом расстоянии от ленты сверху и снизу, причём электрод соединён с внутренней поверхностью сферы. Через щетку воздух ионизируется от источника высоковольтного напряжения, образующиеся положительные ионы под действием силы Кулона движутся к заземлённому ролику и оседают на ленте, движущаяся лента переносит заряд внутрь сферы, где он снимается щёткой, под действием силы Кулона заряды выталкиваются на поверхность сферы и поле внутри сферы создается только дополнительным зарядом на ленте. Таким образом на внешней поверхности сферы накапливается электрический заряд. Возможность получения высокого напряжения ограничена коронным разрядом, возникающим при ионизации воздуха вокруг сферы.
Современные генераторы Ван де Граафа вместо лент используют цепи, состоящие из чередующихся металлических и пластиковых звеньев, и называются пеллетронами.
Исторически изначально генераторы Ван де Граафа применялись в ядерных исследованиях для ускорения различных заряженных частиц. В настоящее время их роль в ядерных исследованиях уменьшилась по мере развития иных способов ускорения частиц.
Они продолжают использоваться для моделирования процессов, происходящих при ударе молний, для имитации грозовых разрядов на земле.
Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника. Типичные проводники – металлы.
В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды (рис. 1.5.1). Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.
Индукционные заряды создают свое собственное поле которое компенсирует внешнее поле во всем объеме проводника: (внутри проводника).
Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.
Все внутренние области проводника, внесенного в электрическое поле, остаются электронейтральными. Если удалить некоторый объем, выделенный внутри проводника, и образовать пустую полость, то электрическое поле внутри полости будет равно нулю. На этом основана электростатическая защита – чувствительные к электрическому полю приборы для исключения влияния поля помещают в металлические ящики (рис. 1.5.2).
Так как поверхность проводника является эквипотенциальной, силовые линии у поверхности должны быть перпендикулярны к ней.
52) Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок (см. рис.). Практически применяемые конденсаторы имеют много слоёв диэлектрика и многослойные электроды, или ленты чередующихся диэлектрика и электродов, свёрнутые в цилиндр или параллелепипед со скруглёнными четырьмя рёбрами (из-за намотки).
Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит заряд или перезаряд конденсатора), по окончании переходного процесса ток через конденсатор не течёт, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора, замыкаясь так называемым током смещения.
С точки зрения метода комплексных амплитуд конденсатор обладает комплексным импедансом
,
,где j — мнимая единица, ω — циклическая частота (рад/с) протекающего синусоидального тока, f — частота в Гц, C — ёмкость конденсатора (фарад). Отсюда также следует, что реактивное сопротивление конденсатора равно: . Для постоянного тока частота равна нулю, следовательно, реактивное сопротивление конденсатора бесконечно (в идеальном случае).
При изменении частоты изменяются диэлектрическая проницаемость диэлектрика и степень влияния паразитных параметров — собственной индуктивности и сопротивления потерь. На высоких частотах любой конденсатор можно рассматривать как последовательный колебательный контур, образуемый ёмкостью C, собственной индуктивностью LC и сопротивлением потерь Rn.
Резонансная частота конденсатора равна
При f > fp конденсатор в цепи переменного тока ведёт себя как катушка индуктивности. Следовательно, конденсатор целесообразно использовать лишь на частотах f < fp, на которых его сопротивление носит ёмкостный характер. Обычно максимальная рабочая частота конденсатора примерно в 2—3 раза ниже резонансной.
Конденсатор может накапливать электрическую энергию. Энергия заряженного конденсатора:
где U — напряжение (разность потенциалов), до которого заряжен конденсатор.
|
Название |
Ёмкость |
Электрическое поле |
Схема |
|
Плоский конденсатор |
|||
|
Цилиндрический конденсатор |
|||
|
Сферический конденсатор |
|||
|
Сфера |
Применение конденсаторов
Конденсаторы находят применение практически во всех областях электротехники.
Ёмкость
Основной характеристикой конденсатора является его ёмкость, характеризующая способность конденсатора накапливать электрический заряд. В обозначении конденсатора фигурирует значение номинальной ёмкости, в то время как реальная ёмкость может значительно меняться в зависимости от многих факторов. Реальная ёмкость конденсатора определяет его электрические свойства. Так, по определению ёмкости, заряд на обкладке пропорционален напряжениюмежду обкладками (q = CU). Типичные значения ёмкости конденсаторов составляют от единиц пикофарад до тысяч микрофарад. Однако существуют конденсаторы (ионисторы) с ёмкостью до десятков фарад.
Ёмкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположена на расстоянии d друг от друга, в системе СИ выражается формулой: , где — диэлектрическая проницаемость среды, заполняющая пространство между пластинами (в вакууме равна единице), — электрическая постоянная, численно равная 8,854187817·10−12 Ф/м. Эта формула справедлива, лишь когда d намного меньше линейных размеров пластин.
Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.
или
Если у всех параллельно соединённых конденсаторов расстояние между обкладками и свойства диэлектрика одинаковы, то эти конденсаторы можно представить как один большой конденсатор, разделённый на фрагменты меньшей площади.
При последовательном соединении конденсаторов заряды всех конденсаторов одинаковы, так как от источника питания они поступают только на внешние электроды, а на внутренних электродах они получаются только за счёт разделения зарядов, ранее нейтрализовавших друг друга. Общая ёмкость батареи последовательно соединённых конденсаторов равна
или
Эта ёмкость всегда меньше минимальной ёмкости конденсатора, входящего в батарею. Однако при последовательном соединении уменьшается возможность пробоя конденсаторов, так как на каждый конденсатор приходится лишь часть разницы потенциалов источника напряжения.
Если площадь обкладок всех конденсаторов, соединённых последовательно, одинакова, то эти конденсаторы можно представить в виде одного большого конденсатора, между обкладками которого находится стопка из пластин диэлектрика всех составляющих его конденсаторов.
Удельная ёмкость
Конденсаторы также характеризуются удельной ёмкостью — отношением ёмкости к объёму (или массе) диэлектрика. Максимальное значение удельной ёмкости достигается при минимальной толщине диэлектрика, однако при этом уменьшается его напряжение пробоя.
|
Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора |
|
|
Вывод: При параллельном соединении конденсаторов а) заряды складываются, б) напряжения одинаковые, в) емкости складываются. Т.о., общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов |
|
Последовательное соединение конденсаторов |
|
|
Производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки - одна от конденсатора С1 другая от конденсатора С2 - играют роль обкладок нового конденсатора. |
|
|
Вывод: При последовательном соединении конденсаторов а) напряжения складываются, б) заряды одинаковы, в) складываются величины, обратные емкости. Т.о., общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов. |
53) 1. Энергия системы неподвижных точечных зарядов. Как мы уже знаем, электростатические силы взаимодействия консервативны; значит, система зарядов обладает потенциальной энергией. Будем искать потенциальную энергию системы двух неподвижных точечных зарядов Q1 и Q2, которые находятся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией (используем формулу потенциала уединенного заряда):
где φ12 и φ21 — соответственно потенциалы, которые создаются зарядом Q2 в точке нахождения заряда Q1 и зарядом Q1 в точке нахождения заряда Q2. Согласно,
и
поэтому W1 = W2 = W и
Добавляя к нашей системе из двух зарядов последовательно заряды Q3, Q4, ... , можно доказать, что в случае n неподвижных зарядов энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна
(1)
где φi — потенциал, который создается в точке, где находится заряд Qi, всеми зарядами, кроме i-го.
2. Энергия заряженного уединенного проводника. Рассмотрим уединенный проводник, заряд, потенциал и емкость которого соответственно равны Q, φ и С. Увеличим заряд этого проводника на dQ. Для этого необходимо перенести заряд dQ из бесконечности на уединенный проводник, при этом затратив на это работу, которая равна
");?>" alt="элементарная работа сил электрического поля заряженного проводника">
Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до φ, нужно совершить работу
(2)
Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:
(3)
Формулу (3) можно также получить и условия, что потенциал проводника во всех его точках одинаков, так как поверхность проводника является эквипотенциальной. Если φ - потенциал проводника, то из (1) найдем
где Q=∑Qi - заряд проводника.
3. Энергия заряженного конденсатора. Конденсатор состоит из заряженных проводников поэтому обладает энергией, которая из формулы (3) равна
(4)
где Q — заряд конденсатора, С — его емкость, Δφ — разность потенциалов между обкладками конденсатора.
Используя выражение (4), будем искать механическую (пондеромоторную) силу, с которой пластины конденсатора притягиваются друг к другу. Для этого сделаем предположение, что расстояние х между пластинами изменилось на величину dx. Тогда действующая сила совершает работу dA=Fdx вследствие уменьшения потенциальной энергии системы Fdx = — dW, откуда
(5)
Подставив в (4) выражение для емкости плоского конденсатора, получим
(6)
Продифференцировав при фиксированном значении энергии (см. (5) и (6)), получим искомую силу:
где знак минус указывает, что сила F является силой притяжения.
4. Энергия электростатического поля. Используем выражение (4), которое выражает энергию плоского конденсатора посредством зарядов и потенциалов, и спользуя выражением для емкости плоского конденсатора (C=ε0εS/d) и разности потенциалов между его обкладками (Δφ=Ed. Тогда
(7)
где V= Sd — объем конденсатора. Формула (7) говорит о том, что энергия конденсатора выражается через величину, характеризующую электростатическое поле, — напряженность Е.
Объемная плотность энергии электростатического поля (энергия единицы объема)
(8)
Выражение (8) справедливо только для изотропного диэлектрика, для которого выполняется соотношение: Р = æε0Е.
Формулы (4) и (7) соответственно выражают энергию конденсатора через заряд на его обкладках и через напряженность поля. Возникает вопрос о локализации электростатической энергии и что является ее носителем — заряды или поле? Ответ на этот вопрос может дать только опыт. Электростатика занимается изучением постоянных во времени поля неподвижных зарядов, т. е. в ней поля и попродившие их заряды неотделимы друг от друга. Поэтому электростатика ответить на данный вопрос не может. Дальнейшее развитие теории и эксперимента показало, что переменные во времени электрические и магнитные поля могут существовать отдельно, независимо от возбудивших их зарядов, и распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн, которые способны переносить энергию. Это убедительно подтверждает основное положение теории близкодействия о том, что энергия локализована в поле и что носителем энергии является поле.
54) Электри́ческий ток — направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц[1][2][3]. Такими частицами могут являться: в металлах — электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), вгазах — ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях — электроны, в полупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость). Иногда электрическим током называют также ток смещения, возникающий в результате изменения во времени электрического поля[4].
Электрический ток имеет следующие проявления:
Основная статья: Сила тока
Электрический ток имеет количественные характеристики: скалярную — силу тока, и векторную — плотность тока.
Сила тока — физическая величина, равная отношению количества заряда, прошедшего за некоторое время через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени.
Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах (русское обозначение: А).
По закону Ома сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению , приложенному к этому участку цепи, и обратно пропорциональна его сопротивлению :
Если на участке цепи электрический ток не постоянный, то напряжение и сила тока постоянно изменяется, при этом у обычного переменного тока среднее значения напряжения и силы тока равны нулю. Однако средняя мощность выделяемого при этом тепла нулю не равна. Поэтому применяют следующие понятия:
Плотность тока — вектор, абсолютная величина которого равна отношению силы тока, протекающего через некоторое сечение проводника, перпендикулярное направлению тока, к площади этого сечения, а направление вектора совпадает с направлением движения положительных зарядов, образующих ток.
Согласно закону Ома в дифференциальной форме плотность тока в среде пропорциональна напряжённости электрического поля и проводимости среды :
Сторонние силы, т. е. силы неэлектростатического происхождения. Они действуют лишь внутри источника тока. Разделяя заряды, эти силы создают разность потенциалов между концами остальной части цепи. В этой части движение зарядов обусловлено электрическим полем, возникающим в проводнике вследствие разности потенциалов между его концами.
Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил, то есть любых сил неэлектрического происхождения, действующих в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура[1].
По аналогии с напряжённостью электрического поля вводят понятие напряжённость сторонних сил , под которой понимают векторную физическую величину, равную отношению сторонней силы, действующей на пробный электрический заряд, к величине этого заряда. Тогда в замкнутом контуре ЭДС будет равна:
где — элемент контура.
ЭДС так же, как и напряжение, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого́ источника равна нулю.
Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи или электрического поля — физическая величина, значение которой равно отношению работы эффективного электрического поля(включающего сторонние поля[1]), совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда:
,
где работа равна сумме работ электрического поля и сторонних сил (то есть сил неэлектростатического происхождения, например, магнитных сил):
.
При этом считается, что перенос пробного заряда не изменяет распределения зарядов на источниках поля (по определению пробного заряда). Напряжение в общем случае формируется из двух вкладов: работы электрических сил и работы сторонних сил. В случае, когда на участке цепи не действуют сторонние силы (в этом случае ), работа по перемещению заряда складывается только из работы потенциального электрического поля , которая не зависит от пути, по которому перемещается заряд. В этом случае электрическое напряжение между двумя точками совпадает с разностью потенциалов между ними (поскольку ). В общем случае напряжение между двумя точками отличается от разницы потенциалов в этих точках[2]на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда (эту работу называют электродвижущей силой на данном участке цепи, ):
Определение электрического напряжения можно записать в другой форме (для этого нужно представить работу как интеграл вдоль траектории L, идущей из точки A в точку B):
— интеграл от проекции эффективной напряжённости поля (включающего сторонние поля) на касательную к траектории L, направление которой в каждой точке траектории совпадает с направлением вектора в данной точке. В электростатическом поле, когда сторонних сил нет, значение этого интеграла не зависит от пути интегрирования и совпадает с разностью потенциалов.
Понятие ввел Георг Ом в работе 1827 года, в которой предлагалась гидродинамическая модель электрического тока для объяснения открытого им в 1826 г. эмпирического закона Ома: .
Единицей измерения напряжения в Международной системе единиц (СИ) является вольт (русское обозначение: В; международное: V).