Краткие теоретические сведения Под статически неопределимой понимают такую систему для которой из урав
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Работа № 10
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПОРНОЙ РЕАКЦИИ СТАТИЧЕСКИ
НЕОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИ
Цель работы: экспериментально проверить теоретические формулы для определения опорной реакции в статически неопределимой балке.
Краткие теоретические сведения
Под статически неопределимой понимают такую систему, для которой из уравнений статики невозможно определить все реакции опор или все внутренние силовые факторы.
Теоретический расчет статически неопределимой стержневой системы выполняют методом сил в такой последовательности.
устанавливают степень статической неопределимости системы, т.е. разность между числом неизвестных сил и числом независимых уравнений, которые можно составить для системы в целом или для ее частей.
Рис. 29. Пример статически неопределимой балки и рамы.
- отбрасывая дополнительные связи (их число равно степени статической неопределимости), получают основную систему, которая является статически определимой; обязательное требование к основной системе состоит в том, что она должна быть кинематически неизменяемой (основных систем может быть несколько).
- заменяя отброшенные связи неизвестными пока силами Xi (это могут быть или внешние реакции или внутренние усилия), получают эквивалентную систему.
Рис. 30. Примеры эквивалентных систем для рамы и балки.
- составляют систему канонических уравнений
- ,
где n – степень статической неопределимости;
- коэффициенты, имеющие смысл перемещений и определяемые с помощью интеграла Мора ( проще всего – по способу Верещагина).
- решая полученную систему определяют неизвестные силы Xj и тем самым выполняют наиболее важную и трудоемкую часть расчета – раскрывают статическую неопределимость системы.
Лабораторная установка
Лабораторная установка представляет собой жестко защемленную балку прямоугольного поперечного сечения (рис.31,а). Легко установить, что данная система один раз статически неопределима. Балка нагружается двумя грузами F1 и F2. В качестве неизвестной силы принимается опорная реакция X1.Система канонических уравнений в этом случае представляет собой одно уравнение с одним неизвестным
- ,
из которого находится реакция X1. Коэффициенты и определяются перемножением соответствующих единичной и грузовой эпюр.
Преподаватель, варьируя расстояниями a и b, выдает студентам индивидуальные задания.
Порядок выполнения работы
Измерить расстояние l между заделкой и опорой, Получить от преподавателя числовые значения размеров a,b и нагрузок F1 и F2.
- Методом сил определить теоретическое значение опорной реакции X1.
- Установить в том месте, где должна быть дополнительная опора А, индикатор перемещений так, чтобы он касался ненагруженной балки (рис.31,б); показания индикатора выставить на нуль.
- Нагрузить балку двумя заданными силами. Для этого на подвесы, перемещенные в заданные точки, кладутся соответствующие гири.
- Снять показания индикатора, т.е. экспериментально определить коэффициент - перемещение в основной системе от заданной внешней нагрузки. Сравнить его значение с вычисленным теоретически.
- Снять грузы и через блок нагрузить балку в сечении над опорой единичной силой (1кгс) и измерить прогиб, т.е. экспериментально определить коэффициент э11- перемещение в точке приложения X1 от единичной силы X1 =1 (рис.31,в).
- найти экспериментальное значение опорной реакции по формуле
- .
- Определить X1 прямым экспериментом. Для этого опять нагрузить балку заданными силами F1 и F2, а затем через блок нагрузить балку такой силой Q (подбирая набор гирь), чтобы показание индикатора было максимально близким к нулю (рис.31,г). Это значение Q и равно искомой опорной реакции, т.к. величина опорной реакции X1 в дополнительной опоре “должна” быть такой, чтобы полное перемещение балки в месте расположения этой опоры отсутствовало. Сравнить найденное значение X1Q c полученными ранее и оценить точность метода сил.
Содержание отчета
Схема установки и схемы проведения опытов с указанными действительными размерами а,b,l и значениями сил F1,F2.
- Описание опытов , измеренные значения перемещений и определенные экспериментально реакции.
- Результаты теоретического расчета: необходимые формулы, единичная и грузовая эпюры изгибающих моментов, найденная опорная реакция.
- Выводы.
Контрольные вопросы
Какая система называется статически неопределимой? Привести примеры статически неопределимых систем.
- В какой последовательности ведется расчет статически неопределимой системы методом сил?
- Каков физический смысл канонических уравнений метода сил?
- Как по правилу Верещагина “перемножаются “ две эпюры?
- Какие экспериментальные реакции необходимо определять в случае выбора для исследуемой балки других основных систем?
PAGE 65
X1
F1
X1
г)
=0
F2
F2
а)
F1
F2
l
b
а
А
F2
б)
1Р
в)
11
Q=1
Q=X1
Рис.31. Схема проведения эксперимента
-