Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Скоростная девиация и её учёт
Движение судна считается однозначно заданным, если известны его скорость V и истинный курс ИК (рис.2.20). Другим вариантом определения движения является задание составляющих скоростей: VN — вдоль меридиана и VЕ — вдоль параллели (см. рис.2.20). Связь между двумя вариантами устанавливается следующими соотношениями:
VN = V cos ИК; VE = V sin ИК.
N ИК
S
Рис.2.20
Поскольку движение судна происходит по земной сфере, существование линейных скоростей неизбежно вызовет появление некоторых угловых движений. Для определения существующих угловых скоростей обратимся к рис.2.21, на котором положение судна на земной сфере задано координатами φ и λ, а его движение — составляющими VN и VЕ скорости. Отчетливо видно, что движение с линейной скоростью VN по дуге большого круга, имеющ его радиус, равный , приводит к возникновению угловой скорости, вектор которой равен отношению и направлен по линии EW к W.
Соответственно движение с линейной скоростью происходящее по дуге параллели радиусом , приводит к появлению угловой скорости, вектор которой равен отношению
Пользуясь тем свойством, что вектор угловой скорости является свободным вектором, т.е. его можно переносить параллельно самому себе в любую точку, нанесем этот вектор на ось вращения Земли, т.е. на ось PNPS по направлению к РN
Теперь установлена совокупность угловых скоростей
Рис. 2.21 рис. 2.22
(поле угловых скоростей), которые воспринимаются чувствительным элементом гирокомпаса, установленного на движущемся судне. Указанное поле угловых скоростей включает в себя составляющие ω1 и ω2 угловой скорости суточного вращения Земли (переносные угловые скорости) и составляющие и угловой скорости вращения судна относительно Земли. Все перечисленные составляющие показаны на рис.2.22, там же отчетливо видно, каким образом они разложены по осям горизонтной системы координат ONEn.
В итоге поле угловых скоростей однозначно характеризуется следующими тремя составляющими: а) по оси N - S по направлению к N; б) по оси Е - W по направлению к Е; в) по оси Z - п по направлению к n, т.е. соответственно
На рис.2.23 показана плоскость истинного горизонта (вид с зенита) и расположенные в этой плоскости составляющие Ul и U2, данные в развернутом виде. Равнодействующая всех составляющих угловых скоростей, лежащих в плоскости горизонта, определяется по значению выражением
(2.45)
и по направлению — углом δV, тангенс которого находят по формуле
(знак «минус» означает, что при заданных исходных условиях угол имеет западное наименование). Поскольку положение равновесия главной оси ОХ чувствительного элемента гирокомпаса теперь располагается в вертикальной плоскости, содержащей вектор равнодействующей , указанная плоскость получает название плоскость компасного меридиана, а ее угловое отклонение от плоскости истинного меридиана получает название скоростная девиация гирокомпаса.
Основные закономерности скоростной девиации, вытекающие из анализа формулы (2.48), состоят в следующем.
4.Зависимость девиации от широты определяется функцией 1/cosφ = secφ, поэтому особенно резкое увеличение его численного значения происходит в широтах выше 70°
УЧЁТ: 1.Скоростная девиация в гирокомпасе «Курс-4» и «Курс-4М» учитывается путем ее исключения из показаний всех репитеров с помощью корректоров полуавтоматического типа. Необходимо подчеркнуть, что в обоих указанных типах компасов чувствительный элемент является автономным, т.е. его показания не корректируются.
2. Скоростная погрешность в ГК «Гиростар-2» и «Стандарт» рассчитывается с помощью микропроцессора, в который вводится широта и скорость (GPS, лаг) и далее исключается из показаний репитеров.
3. В старых ГК скоростная погрешность исключается из показаний репитера с помощью электромеханического корректора.
4. Если микропроцессор вышел из строя, скоростная погрешность определяется с помощью таблиц и учитывается (таблиц скоростной девиации(номограмм))
5.Формула (2.48) имеет важное практическое значение, поскольку при выходе корректора из строя скоростную девиацию приходится учитывать аналитическим путем с помощью указанной формулы.
Пример 2.2. Вследствие неисправности корректора рассчитать численное значение и определить знак поправки ДГК гирокомпаса на скоростную девиацию при следующих исходных данных: К= 25 уз; КК = 180°; φ= 70°. Поскольку скорость морских судов всегда измеряется в узлах, при использовании формулы (2.48) целесообразно константу , определяющую линейную скорость точки земной поверхности, расположенную на экваторе, также выразить в узлах Расчеты показывают, что Rз = 900уз. С учетом этого значения имеем:
Откуда
Влияние движения судна на поведение гирокомпаса
Из содержания предшествующего параграфа следует, что положением равновесия главной оси чувствительного элемента (статического или динамического — в зависимости от того, снабжен чувствительный элемент демпфирующим устройством или нет) является плоскость компасного меридиана, отклоненная от плоскости истинного меридиана на угол
С целью анализа тех изменений, которые претерпевают основные характеристики чувствительного элемента гирокомпаса, установленного на судне, движущемся с постоянной скоростью и на постоянном курсе, необходимо составить дефференциальные уравнения его движения по отношению к плоскости компасного меридиана и истинного горизонта. Будем считать при этом для простоты, что чувствительный элемент не снабжен демпфирующим устройством.
Поскольку процедура составления уравнений движения по способу проф. Б.И.Кудревича в данном случае аналогична той, которая была подробно изложена в параграфе 2.1.5, предлагается выполнить соответствующую работу в качестве самостоятельного упражнения.
При этом окажется полезным рис.2.23. Особо подчеркнем, что ставится задача изучения движения чувствительного элемента гирокомпаса по отношению к системе координат ONK Екn, отклоненной от стандартной горизонтной системы координат ONEn на угол ẟv. Отклонение оси ОХ чувствительного элемента в горизонтальной плоскости от NK обозначим α1 (рис.2.24), у гол β остается прежним. После выполнения всех необходимых действий и с учетом тех же допущений, что были сделаны в параграфе 2.1.5, получим следующую систему дифференциальных уравнений:
Где W∑ представлена формулой (2.45)
Как это вытекает из системы (2.55), положение равновесия оси ОХ в азимуте а1r= 0, что и следовало ожидать вследствие смещения системы координат ONK Ек п на угол по отношению к системе ONEn.
Положение равновесия по углуβ1, определяется следующим выражением:
откуда следует [ср. с выражением (2.9) ], что оно зависит теперь не только от широты места, но и от параметров движения судна.
Выполним по отношению к системе уравнений (2.55) операцию разделения переменных. Дифференцируя первое из уравнений этой системы в предположении, что V = const, ИК = const, и пренебрегая медленными изменениями широты φ вследствие получим
откуда
Подставляя это значение β во второе уравнение системы (2.55), получим дифференциальное уравнение, характеризующее свободное движение главной оси чувствительного элемента ОХ по отношению к плоскости компасного меридиана:
Из уравнения (2.57) следует, что направляющий момент гирокомпаса
претерпел значительные изменения по сравнению с аналогичной характеристикой, которая была получена ранее для случая неподвижного основания [см. формулу (2.13) 1.
В рассматриваемом случае направляющий момент Rz зависит не только от горизонтальной составляющей вращения Земли, но и от параметров движения судна. Следствием этого факта является принципиально важный вывод о возможности обращения в ноль направляющего момента в широте, отличной от 90“.
Действительно, пусть судно движется вдоль параллели, т.е. Vn= 0. Если при этом составляющая скорости такова, что соблюдается равенство
то направляющий момент Rz обратится в ноль. Это означает, что если какое-то внешнее возмущение выведет главную ось чувствительного элемента ОХ из компасного меридиана, то из-за потери избирательности она в это положение равновесия уже не возвратится.
Представим выражение (2.59) в другом виде:
Это выражение дает ясное представление о физическом смысле эффекта потери направляющего момента. Суть явления состоит в том, что первое слагаемое, характеризующее линейную скорость точки земной поверхности в данной широте места (всегда направлена в сторону вращения Земли с запада на восток), компенсируется вторым слагаемым, характеризующим линейную скорость судна вдоль параллели, если она имеет отрицательный знак, что произойдет, например, на курсе ИК = 270° (VE = V sin ИК), т.е. при движении основания с востока на запад.
Зная значение VE, можно на основании выражения (2.60) определить широту, в которой компас потеряет направляющий момент (эта широта называется критической):
Возвратимся к уравнению (2.57) и приведем его к нормальному виду
Где
откуда, учитывая выражение (2.45), найдем период собственных незатухающих колебаний гирокомпаса, установленного на судне, движущемся с постоянной скоростью на постоянном курсе:
Формула (2.63) является совершенно строгой. Для дальнейшего представляет интерес допустимость использования для определения периода Т0 колебаний гирокомпаса на движущемся судне более простых приближенных формул.
Если пренебречь величиной (Vn/Rз)2 по сравнению с выражением:
а если еще дополнительно пренебречь величиной Ve/Rз по сравнению WзCOSφ, то получим уже известную формулу (2.16) для периода колебаний гирокомпаса на неподвижном судне