Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС)
Расчетно-графическая работа №2
РАСЧЕТ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Вариант 18
Выполнил:
Студент группы 31Б
Рогальский С.Е.
Руководитель:
Доцент кафедры «ЭМ и ОЭ»
Серкова Л. Е.
Омск 2013
1 Задание для самостоятельной работы
Таблица 1- Числовые значения параметров элементов схемы
|
ЭДС, В |
Сопротивление, Ом |
|||||||
|
55 |
18 |
4 |
8 |
4 |
3 |
2 |
4 |
4 |
Рис. 1
Для исходной цепи произвольно выбираем направления токов - в ветвях и указываем их на схеме (рис. 2).
Рис. 2
Выбираем узлы, для которых записываем уравнения по первому закону Кирхгофа:
для узла A: ;
B: ;
C: .
Выбираем три независимых контура I – III (рис. 3) и направления обхода этих контуров.
Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:
I: ;
II: ;
III: .
Полная система уравнений:
Решение полученной системы уравнений с помощью математическго редактора Mathcad дает значения тока в ветвях цепи:
;
;
;
;
;
.
Знак «минус» указывает на то, что выбранное на схеме направление тока не совпадает с его реальным направлением.
Для расчета схемы методом контурных токов выберем те же контуры, которые были использованы в предыдущем методе, и обозначим направления контурных токов так, чтобы они совпадали с направлениями обхода контуров (рис. 4).
Рис. 4
Расчетные уравнения:
I: ;
II: ;
III: .
В матричной форме:
Полученная матрица симметрична, следовательно, система уравнений составлена верно.
Решение полученной системы уравнений с помощью математического редактора Mathcad дает искомые значения контурных токов:
;
;
.
Находим реальные токи в ветвях с учетом направлений протекающих по ветвям контурных токов:
;
Результаты расчета, полученные методом контурных токов, совпадают с результатами расчета по законам Кирхгофа (табл. 2).
Таблица 2 – Значения токов, полученные различными методами
|
Метод получения результата |
Ток, А |
|||||
|
Расчет по законам Кирхгофа |
5,181 |
4,847 |
0,333 |
-1,806 |
2,139 |
3,042 |
|
Расчет методом контурных токов |
5,181 |
4,847 |
0,333 |
-1,806 |
2,139 |
3,042 |
|
Моделирование |
Для проверки правильности расчетов составляем баланс мощности:
Вывод: составленный на основании данных, полученных различными методами, баланс мощности выполняется, следовательно, расчет сложной электрической цепи постоянного тока выполнен верно.