Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
xamino.ru – подготовка к ЕГЭ и ГИА: шпаргалки, пособия, новости, советы
|
[1] Оглавление [2] Арифметическая прогрессия [3] Арифметический квадратный корень [4] Биссектриса [5] Вписанная окружность [6] Выпуклый четырёхугольник [7] Геометрическая прогрессия [8] Деление с остатком [9] Делимость натуральных чисел [10] Десятичные числа [11] Длина окружности, площадь [12] Дроби [13] Исследование функции [14] Касательная, секущая [15] Квадрат [16] Квадратная функция [17] Квадратное уравнение [18] Линейная функция [19] Линейное уравнение: [20] Медиана [21] Метод интервалов [22] Модуль: уравнения и неравенства [23] Модуль [24] Неравенства [25] Описанная окружность [26] Периодическая дробь [27] Площадь треугольника [28] Правильный многоугольник [29] Преобразование графика функции [30] Произвольный выпуклый многоугольник [31] Расстояние между точками [32] Проценты [33] A - x% [34] Прямоугольный треугольник [35] Равнобедренный треугольник [36] Равносильные уравнения [37] Равносторонний треугольник [38] Ромб [39] Скалярное произведение векторов [40] Среднее арифметическое, геометрическое [41] Средняя линия [42] Степень [43] Таблица значений тригонометрических функций [44] Теорема Виета [45] Теорема косинусов, синусов [46] Трапеция [47] Углы на плоскости [48] Формулы сокращенного умножения [49] Функция корень [50] Функция модуль [51] Хорда [52] Центральный, вписанный угол |
Определение: Последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией:
an+1 = an + d, где d – разность прогрессии.
Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам.
Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника.
Если окружность вписана в произвольный четырехугольник, тогда попарные суммы противолежащих сторон равны между собой: a + b = c + d
Определение: Последовательность, у которой задан первый член b1 0, а каждый следующий равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q 0, называется геометрической прогрессией:
bn+1 = bn q, где q – знаменатель прогрессии.
Формула деления с остатком: n = mk + r,
где n – делимое, m - делитель, k - частное, r – остаток: 0 r < m
Любое число можно представить в виде:
n = 2k + r, где r = {0; 1}
или n = 4k + r, где r = {0; 1; 2; 3}
Пусть n : m = k, где n, m, k – натуральные числа.
Тогда m – делитель числа n, а n – кратно числу m.
Число n называется простым, если его делителями являются
только единица и само число n.
Множество простых чисел: {2; 3; 5; 7; 11; 13; . . .; 41; 43; 47 и т.д.}
Числа n и m называются взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме единицы.
Стандартный вид: 317,3 = 3,173 102 ; 0,00003173 = 3,173 10-5
Форма записи: 3173 = 3 1000 + 1 100 + 7 10 + 3
Касательная – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Секущая – прямая, имеющая с окружностью две общие точки.
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
y = kx + b, k – угловой коэффициент, b – свободный член
Определения:
Неравенством называется выражение вида:
a < b (a b), a > b (a b)
-Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его трем сторонам.
-Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.
-Около трапеции можно описать окружность только тогда, когда трапеция равнобочная.
-Если окружность описана около произвольного четырехугольника, тогда попарные суммы противолежащих углов равны между собой:
Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.
Процентом называется сотая часть от числа. 1%A = 0,01A
Основные типы задач на проценты:
Сколько процентов составляет число A от числа B?
B - 100%
Сложные проценты.
Число A увеличилось на 20%, а затем полученное число уменьшили на 25%.
Как, в итоге, изменилось исходное число?
A1 – A = 90%A – 100%A = -10%A
Ответ: уменьшилось на 10%.
Изменение величины.
Как изменится время, если скорость движения увеличится на 25%?
Ответ: уменьшится на 20%
треугольник, у которого две стороны равны.
треугольник, у которого все стороны равны.
-Все углы равны 600.
-Каждая из высот является одновременно биссектрисой и медианой.
-Центры описанной и вписанной окружностей совпадают.
-Радиусы окружностей:
-Площадь
Параллелограмм, все стороны которого равны называется ромбом.
Среднее арифметическое:
Среднее геометрическое:
Средняя линия – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Приведенное квадратное уравнение: x2 + px + q = 0
x1 + x2 = - p
x1 x2 = q
Четырёхугольник, у которого две стороны
параллельны, а другие не параллельны,
называется трапецией.
|
Квадрат суммы |
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
|
Квадрат разности |
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
|
Разность квадратов |
a2 – b2 = (a + b)(a – b) |
|
Куб суммы |
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 |
|
Куб разности |
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 |
|
Сумма кубов |
a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2) |
|
Разность кубов |
a3 – b3 = (a – b)( a2 + ab + b2) |
Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.
-Диаметр, делящий хорду пополам, перпендикулярен хорде.
-В окружности равные хорды равноудалены от центра окружности.
-Отрезки пересекающихся хорд связаны равенством: