Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
В этой статье речь пойдет о том, как правильно оценивать руки-дро с помощью простых математических операций. Для простоты объяснения упрощены, но их вполне хватит для первых шагов. Полную статью вы можете найти в форуме для продвинутых.
Мы различаем руки-дро (Drawing Hands ) и готовые руки (Made Hands). Готовая рука состоит по меньшей мере из одной пары (карманной пары или в комбинации с картами стола). Рука-дро в противоположность этому – рука не готовая. Часто бывает так, что хотя у нас на флопе готовая рука, нам приходится исходить из того, что мы позади. Такая ситуация возникает, когда в игре осталось несколько соперников и у нас средняя пара (Middle Pair, т.е. пара в комбинации со средней картой стола) или младшая пара. Или у нас топ пара со слабым кикером и мы предполагаем, что у соперника лучшая топ пара. Если действие на флопе очень сильное (Strong Action), т.е. перед нами повышают и переповышают, то может не хватить и руки топ пара с топ кикером. По-видимому, против нас «2 пары или лучше». Во всех этих случаях нам придется рассматривать нашу готовую руку как руку-дро, поскольку мы скорее всего позади и нам необходимо дальнейшее улучшение.
Предположим, я рассматриваю свою руку как руку-дро. Что делать дальше? В принципе, нужно сразу поставить вопрос, следует ли мне сброситься или шансы на выигрыш в отношении к размеру банка оправдывают продолжение игры до карты-терна.
Решающий вопрос – получу ли я в среднем больше или меньше денег, чем вложу?
Чтобы вычислить отношение шанс-риск, мне нужно сравнить две величины: пот оддс (Pot Odds) и мои шансы на выигрыш (также выраженные в оддс). Ключ для вычисления моих шансов на выигрыш – это аутсы.
Под аутсом мы понимаем карту, которая улучшает нашу руку до выигрывающей руки.
Например, предположим, что у меня 7 6 на баттоне, в игре еще пять человек и флоп выходит 8 4 A . Со своим дырявым стрейтом (Gutshot Draw) у меня 4 аутса – все четыре пятерки. Против нескольких соперников нельзя всерьез рассматривать 6 и 7 как аутсы. Конечно, в принципе это возможно, но очень-очень маловероятно, что у меня в случае выхода на терн шестерки или семерки будет лучшая рука.
Вероятность показывает шанс того, что произойдет определенное событие. Она выражается числом между 0 и 1. В противоположность вероятности, оддсы на выигрыш выражают шанс того, что определенное событие не произойдет, т.е. описывают его негативно. Для покера лучше подходит представление в оддсах. Оддсы выражаются как противопоставление благоприятных и неблагоприятных случаев. В нашем примере с дырявым стрейтом имеются 47 возможных терн-карт. Из них 4 для нас благоприятны и 43 неблагоприятны. Тем самым оддсы – 43 к 4 (традиционно здесь используется двоеточие – 43:4). Для простоты сравнения оддсы выражают так, чтобы справа появилась единица (мы делим 43 на 4), т.е. 10,75:1. Слева стоит большее число, поскольку оддсы выражают шанс того, что определенное событие НЕ произойдет. Событие « готовый стрейт на терне» - это 1, событие «стрейта нет» - это 10,75. Для простоты округлим 10,75 до 11. Т.е. оддсы 11:1. Это значит - из 12 случаев гатшот станет стрейтом 1 раз. Говоря для полноты, вероятность гатшота - 1/12.
Пот оддсы выражают отношение между тем, что я заплачу (т.е. чем я рискую) и тем, что уже находится в банке (т.е. моим потенциальным выигрышем). При этом не принимается в учет, что я уже заплатил в банк. Деньги в банке уже не мои, о них переживать нет смысла и ни в коем случае не следует необдуманно платить новые (хорошие) деньги для спасения старых (плохих)!
Пример: я должен заплатить 1 доллар, чтобы увидеть следующую карту, в поте лежат 10 долларов. Тем самым пот оддсы 10:1.
1. Вычисление пот оддсов
2. Вычисление аутсов
3. Перевод аутсов в оддсы
4. Сравнение оддсов и пот-оддсов.
Назад к нашему примеру с гатшотом. На префлопе ответило в общей сложности 6 человек, это дает 6 SB (Small Bets). На флопе ставит малый блайнд, остальные отвечают. В банке лежат 11 SB и мне нужно заплатить 1 SB, чтобы остаться в игре. Оддс – 11:1, пот оддс – тоже 11:1. Отношение равное, т.е. легкий колл. Еще лучше было бы, если бы пот оддс были бы 20:1. В таком случае ситуация была бы очень прибыльной. 11 раз я бы проигрывал 1 доллар и один раз я бы выигрывал 20 долларов. Из 12 игр возникли бы 9 долларов разницы, т.е. про игру я бы выигрывал 9/12=0,75 доллара. Тем самым величина ожидания моего колла было бы 0,75 доллара.
По-другому выглядит все при пот оддс 5:1. 11 раз я бы проигрывал 1 доллар и 1 раз я бы выигрывал 5 долларов, итого –6 долларов. -6/12= -0,5. Величина ожидания моего колла было бы -0,5 доллара.
Каждый раз переводить аутсы в оддсы необязательно. Во время игры на это очень мало времени, особенно если играть на нескольких столах. Проще выучить несколько чисел наизусть. Для начала можно положить нижеследующую таблицу на стол (или закрепить ее где-нибудь). Во время игры можно будет прочитать соответствующие числа. Со временем они запомнятся сами собой, и таблица уже не будет нужна.
Таблица показывает шансы рук-дро на флопе усилиться с приходом следующей карты. Округленные оддс запомнить легче, их вполне хватает для подсчета шансов.
1 аутс: Бэкдорный флеш означает, что есть 3 карта флеша (аналогично бэкдорный стрейт)
2 аутса: Играя маленькие карманные пары против нескольких оппонентов, мы хотим поймать на флопе сет. Если этого не просходит, то обычно нужно сбросить карты, поскольку при многих оверкартах у кого-нибудь уже есть или появится более высокая пара. С лишь 2-мя аутсами банк должен быть огромным, чтобы дать нам нужные пот оддс.
3 аутса: Если у нас потенциально доминированные карты как, например, маленький туз, то возникает проблема из-за более высоких тузов соперников. В этом случае у нас 3 аутса, поскольку нужно поймать карту-кикер. То же самое относиться к классическим Trap Hands KJ, KT, QJ , QT и JT. Если мы поймали с этими картами топ пару на флопе, то всегда есть опасность, что у кого-то из соперников та же пара с лучшим кикером, и он нас доминирует.
4 аутса: Предположим, у нас 2 пары и действие на флопе очень сильное. Вполне возможно, что у кого-то у соперников готовый сет, стрейт или флеш. В этом случае у нас 4 аутса, чтобы набрать фул-хаус.
Руки-дро с 4-мя и менее аутсами называются слабыми дро (Weak Draw), они обозначены желтым цветом.
5 аутсов: если у нас средняя пара в комбинации с одной из карт стола, то у нас 2 аутса до трипса (триплета) и 3 аутса до 2-х пар.
8 аутсов: начиная с 8-ми аутсов, говорят о сильном дро (Strong Draw). Они обозначены оранжевым цветом. С сильными дро обычно следует идти до ривера. Openended Straight Draw (OESD)- двухсторонний стрейт - это стрейт-дро, который можно дополнить с 2-х сторон.
9 аутсов: с 9-ю безупречными аутсами наши шансы выиграть банк возрастают до 35%. Поэтому, имея столько аутсов и при наличии 2-х и более соперников, следует повышать (Value raise). При этом следует быть уверенным, что по меньшей мере 2 соперника отвечают. Тем самым мы статистически уже получаем прибыль.
10 и более аутсов: имея такой сильный дро, нам уже не стоит думать о том, отвечать или нет. Мы должны ставить и повышать for value (т.е. для роста банка). Статистически мы уже получаем тем самым прибыль.
14 аутсов: при 14 аутсах наши шансы на выигрыш возрастают до 50%, пр условии, что мы идем до ривера.
Холдем – игра непростая. Подсчет шансов усложняется за счет следующих факторов:
Не все аутсы равны по значению. Некоторые из них приходится дисконтировать, т.е. вовсе или частично не принимать в учет, поскольку они могут серьезно усилить руку соперников. Такие аутсы называются слабыми, в то время как безупречные аутсы называются сильными. Сумма сильных и слабых аутсов называется Discounted Outs – дисконтированные аутсы. При подсчете оддсов следует применять в учет не все, а дисконтированные аутсы.
Пример: у меня A K , на столе Q 7 5 . Не имея ни одной-единственной пары против многих соперников, я скорее всего позади. У меня 6 аутсов: 3 туза и 3 короля. Но карты A и K опасны, поскольку с ними у одного из моих соперников может возникнуть готовый флеш. Если выйдет одна из этих 2-х карт, то она может усилить руку моих соперников больше, чем мою. Еще одна опасность – если на стол выйдет туз, то я проиграю против того, у кого на руке А 7, поскольку у него возникнут 2 пары. Возможно и то, что у кого-то уже на флопе появился триплет. Как вы видите, везде есть опасности. Поэтому оверкарт- дро с А K – карта слабая. Аутсы приходится дисконтировать. При 2-х соперниках из 6-ти аутсов остаются приблизительно 3 дисконтированных. Если соперников еще больше, то дисконтировать приходится еще строже.
Даже аутсы, которые дают мне руку-конфетку (Nuts), порой приходится дисконтировать. Это частый случай при дырявом стрейте (гатшоте).
Пример: у меня A 8, на столе K Q T. Мои 4 аутса-валета приходится дисконтировать, поскольку любой соперник с тузом (а тузы играются часто) поделит со мной банк. Возможный дележ банка – это тоже повод к дисконтированию.
Чтобы правильно подсчитать пот оддс, нам нужно знать, сколько денег мы за наш колл заплатим. При этом нужно учитывать нашу относительную позицию к рейзеру (игроку, который повысил). Представим себе, что я со своим гатшотом сижу сразу слева от рейзера, и за мной сидят еще 3 игрока. Пока в банке 8 SB, и мне нужно заплатить 1 SB за колл. Если все игроки, сидящие за мной, также ответят, то мои пот оддс будут 11:1, и мой ответ будет полностью оправданным (см. выше). Но что произойдет, если один из этих игроков повысит? Это серьезно урежет мои пот оддс, поскольку мне придется заплатить за свой колл двойную цену. Тем самым мою руку дальше играть было бы нельзя, и пришлось бы сброситься. Лучше всего, конечно, завершать раунд торговли. Но если я нахожусь не в поздней позиции, то мне нужны лучшие оддс, чем требуется – так сказать, для гарантии.
Эквити - это часть игрока в банке, которая ему принадлежит согласно его шансам на выигрыш. У стрейт-флеш-дро на флопе 15 аутсов и тем самым эквити 54,12% до ривера. Хотя это рука не готовая, игроку с этим дро принадлежат более 50% банка (мы предполагаем, что не образуется старшего флеша или стрейта). Уже при одном-единственном сопернике следует занести в банк столько денег, сколько возможно, поскольку мы статистически в прибыли. Важна также следующая игровая ситуация, которая случаетсч часто. У нас дро на натсовый или или второй натсовый флеш и 3 соперника. С 9-ю аутсами наша эквити составляет 34,97%, т.е. оддс 2:1 получить на ривере лучшую руку. Здесь тоже нужно наращивать банк, если мы при этом не гоним соперников из игры. Ведь мы платим нашей ставкой лишь 25% в банк,
в то время как статистически нам принадлежат почти 35% из него. Тем самым мы статистически выигрываем 10% с каждого доллара, лежащего в банке.
С помощью этих упражнений вы сможете потренироваться в вычислении дисконтированных аутсов. Прочтите вопрос, подумайте и дайте полный и точный ответ. После этого вы можете сравнить его с нашим ответом, маркируя текст мышью. Вопрос по упражнениям стоит в заголовке!
1) Вы в MP2 с A K .
UTG повышает, MP1 отвечает.
Ответ белым цветом:
-----
Нет. Здесь аутсы совершенно неважны. На префлопе мы всегда играем по чарту стартовых рук, оддсы и аутсы в нем уже учтены.
-----
2) Вы в UTG с 3 3 .
Вы лимпите, то же самое делают UTG+1, MP1, MP2 и CO. SB рейзит и BB отвечает. Вы отвечаете, UTG+1, MP1, MP2 и CO тоже отвечают.
Флоп: 4 7 K (7 игроков)
SB и BB чекают, Вы тоже чекаете. UTG+1, MP1 и MP2 также чекают. CO ставит, SB чек-рейзит. BB сбрасывается.
Ответ белым цветом:
--------
Да. Вы здесь наверняка позади, у вас много соперников и лишь андерпара на руках.
-----
3) Вы на баттоне с A A .
Все сбрасываются до MP2, который лимпит. CO тоже лимпит. Вы рейзите, SB сбрасывается, BB и оба других игрока отвечают.
Флоп: 7 7 2 (4 игрока)
MP2 чекает, CO ставит.
Ответ белым цветом:
-----
Нет. У вас здесь 2 пары с самой лучшей оверпарой. Если у соперников нет семерки или карманных двоек, то вы явно впереди. Здесь об аутсах и оддсах думать не нужно, скорее о рейзе.
-----
-----
А теперь к подсчету аутсов. Концентрируйтесь на том, чтобы их правильно дисконтировать!
4) Вы на баттоне с J T .
UTG+1, MP2 и MP3 отвечают, вы тоже, SB сбрасывается, и BB чекает.
Флоп: 3 5 9 (5 игроков, 5,5 SB)
UTG+1 ставит, MP2 сбрасывается, MP3 отвечает.
Ответ белым цветом:
-----
3,5 аутса3аутса5 outs.
У вас 2 оверкарты и бэкдорное стрейт-дро, флоп вам не помог. На оверкарты вы получаете 3 дисконтированных аутса. Хотя вашу руку могут улучшить 6 карт, но топ пара- рука очень уязвимая, она может проиграть против 2 пар, сета или флеша (при этом флопе). Поэтому оверкарты обычно дисконтируются с 6 до 3 аутсов. На столе со многими возможностями дро их следует дисконтировать еще больше.
На бэкдорный стрейт-дро вы получаете 0,5 аутса. Обычно он считается от 1,5 до 0,5, но при таком столе, на котором возможен флеш-дро, и при столь большом количестве соперников бэкдорный стрейт можно оценить лишь в пол-аутса.
У вас тем самым 3,5 дисконтированных аутса, для ответа вам нужны оддсы примерно 12,4:1. В банке в настоящий момент 7,5 SB (5,5 Pre-Flop + 1 bet + 1 call). На колл вы получаете пот оддсы 7,5:1, чего явно недостаточно. Тем самым нужно сбрасывать карты.
-----
5) Вы на баттоне с J T
MP1 рейзит, все игроки за ним отвечают. Вы тоже отвечаете, SB сбрасывается, и ВВ отвечает.
Флоп: 8 3 9 (6 игроков, 12,5 SB)
MP1 ставит, MP2 и MP3 отвечают, CO рейзит.
Ответ белым цветом:
-----
16 аутсов
Хотя у вас нет даже пары, у вас очень сильная рука. Флеш-дро дает вам 9 аутсов, двухсторонний стрейт дает вам 6 аутсов (обычно их 8, но червовые мы уже посчитали). Это дает в сумме 15 аутсов. Их дисконтировать не нужно, поскольку стрейт или флеш в данной ситуации почти всегда приведет к выигрышу руки. У вас еще есть аутсы на оверкарты, но они очень слабые, т.к. соперники энергично ставят. Поэтому их можно дисконтировать с 6 до 1 аутса. Всего вы имеете 16 аутсов. С такой рукой нужно обязательно продолжать игру.
-----
6) Вы в большом блайнде с 5 7 .
UTG, MP2, MP3 и CO лимпят, SB дополняет. Вы чекаете.
Флоп: A 3 7 (6 игроков, 6 SB).
SB чекает, вы чекаете. UTG ставит, и все до вас отвечают. В банке теперь 11 SB.
Ответ белым цветом:
----
5 аутсов
У вас средняя пара, и очень маловероятно, что вы здесь впереди. В неповышенном банке это был бы явный фолд. Но здесь у вас превосходные пот оддсы на колл, 11:1 ( в банке 11 SB, и вам нужно заплатить 1 SB).
Каждая 5 и каждая 7 улучшает вашу руку. В колоде еще 3 пятерки. Есть шанс на то, что 5 приведет к стрейту у соперников? Для этого у кого-то должно быть 64 или 24 на руках, что не очень вероятно. Это дело вкуса, но скорее всего здесь не следует дисконтировать аутсы на пятерку. И 2 аутса на семерку можно считать чистыми. Тем самым у вас 5 дисконтированных аутсов. При столь хороших пот оддсах вам хватило бы даже 4-х аутсов для колла. Тем самым ответить здесь прибыльно.
-----
7) Вы в большом блайнде с T 9 .
UTG, MP2, MP3 и CO лимпят, SB дополняет, вы чекаете.
Флоп: A T 8 (6 игроков, 6 SB).
SB ставит.
Ответ белым цветом:
-----
4 аутса
Вновь у вас средняя пара, но ситуация гораздо хуже. Эта средняя пара выше и чуть более ценна, но у вас меньше дисконтированных аутсов. Рассмотрим аутсы на девятку. Если она придет, то вероятность готового стрейта очень высока. Начиная с 76s, J7s и заканчивая QJ есть много возможных рук, которые часто играются и могут привести к готовому стрейту соперников. Поэтому аутсы на девятку следует радикально дисконтировать, с 3 до одного. Ваши 2 аутса на десятку чистые, их дисконтировать не нужно. Всего остается 4 дисконтированных аутса. С ними у вас оддсы 11:1, настоящие пот оддсы 7:1, поэтому здесь явно следует сброситься.
Но даже если бы пот оддсы были бы 11:1, все равно следовало бы сброситься! Вы должны здесь учитывать относительную позицию к агрессору. Вы не заканчиваете раунд торговли, поэтому вполне может случиться, что за вами кто-нибудь повысит. Тем самым ваш колл в любом случае станет неприбыльным. Помните о том, что при расчете оддсов и аутсов нельзя забывать о вашей позиции!
-----
8) Вы в MP2 с J T .
До вас все сбрасываются, вы рейзите. MP3, баттон, SB и BB отвечают.
Флоп: K 9 7 (5 игроков, 10 SB).
SB и BB чекают к вам. Вы видите свои аутсы на двойной гатшот (8 аутсов) и бэкдорный флеш-дро (1,5 аутса). Вы знаете, что с 9,5 аутсами нужно играть агрессивно. Особенно против нескольких соперников вам следует наращивать банк. Вы ставите, все соперники отвечают.
Терн: J (5 игроков, 7,5 ВB)
SB и BB чекают к вам.
Ответ белым цветом:
-----
6,5 аутсов
Ваш бэкдорный флеш вы можете забыть. У вас появилась пара, но ваша рука наверняка не сильнейшая. Очень даже вероятно, что у одного из соперников топ пара, и вам нужно усилиться. После прихода валета у вас появилось дополнительное дро на 2 пары (5 аутсов). Но эти аутсы следует сильно дисконтировать, потому что:
Кто-нибудь с QT или T8 может уже иметь готовый стрейт.
Очень вероятно, что с приходом Т на ривере кто-нибудь вытянет стрейт.
Появилась возможность того, что кто-то вытянет флеш на ривере.
Логично было бы уменьшить 5 аутсов до 1,5 дисконтированных.
Кроме того, и ваши аутсы на стрейт нужно теперь дисконтировать. Если придет дама, то у кого-то может возникнуть старший стрейт. Если у кого-то десятка, то он поделит с вами банк. Кроме того, кто-то может вытянуть флеш на ривере. Поэтому логичным выглядит уменьшение 8 аутсов на стрейт до примерно 5 дисконтированных. Всего у вас тем стало стало 6,5 аутсов. Вы видите, что карта-терн была для вас скорее неудачной. Поэтому на терне вам уже не следует ставить, а нужно играть check/call. Если за вами последует ставка и рейз, то вам нужно еще больше дисконтировать свои аутсы. За счет рейза стало более вероятным,что:
У кого-то сет
У кого-то готовый стрейт
У кого-то 2 лучшие пары, которые вы не можете обогнать своими двумя парами.
После ставки и рейза вам следует дисконтировать свои аутсы до 4-5.
-----