Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Список вопросов к экзамену по МАТЕМАТИКЕ
1 семестр, гр. 1/9,35,36, 2013-2014 уч. г.
1. Прямоугольные и полярные координаты. Длина отрезка, деление отрезка в
заданном отношении.
2. Прямая на плоскости.
3. Кривые 2-го порядка. Окружность.
4. Эллипс.
5. Гипербола.
6. Парабола.
7. Функция одной переменной. Основные элементарные функции, их графики.
Сложная функция.
8. Предел, его единственность. Теоремы о пределах. Признаки существования
пределов.
9. Первый замечательный предел.
10. Второй замечательный предел. Натуральный логарифм.
11. Бесконечно малые и бесконечно большие, связь между ними. Свойства
бесконечно малых.
12. Раскрытие неопределенностей.
13. Непрерывность функции. Точки разрыва. Их классификация. Действия над
непрерывными функциями. Непрерывность элементарных функций
14. Производная, определение, механический смысл производной.
15. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к кривой.
16. Дифференцируемость функции, связь непрерывности с дифференцируемостью.
Обратная функция и ее дифференцирование.
17. Таблица основных правил и формул дифференцирования. Логарифмическое
дифференцирование.
18. Параметрически заданная функция, ее производная.
19. Производные высших порядков.
20. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных
вычислениях.
21. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя.
22. Необходимые и достаточные условия монотонности функции. Экстремумы
функции.
23. Выпуклость кривой, точки перегиба.
24. Асимптоты кривой.
25. Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица основных интегралов.
Свойства неопределенных интегралов.
26. Интегрирование заменой переменных и способ подстановки.
27. Интегрирование по частям.
28. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен.
29. Рациональные дроби и их интегрирование.
30. Интегрирование иррациональных функций, интегрирование функций,
содержащих радикалы квадратного трехчлена.
31. Интегрирование тригонометрических функций.
32. Задача о площади криволинейной трапеции. Определение определенного
интеграла. Свойства.
33. Производная интеграла по переменной верхней границе. Формула Ньютона-
Лейбница.
34. Геометрические и механические приложения определенного интеграла
(вычисление площади плоских фигур в декартовой и полярной системе
координат, объема тел вращения, работы переменной силы, перемещения по
известной скорости).
35. Несобственный интеграл и его вычисление.
36. Понятие о матрице. Обратная матрица.
37. Определители, их свойства и вычисление.
38. Ранг матрицы. Эквивалентные преобразования. Вычисление ранга с помощью
элементарных преобразований.
39. Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера решения сис-
тем линейных уравнений.
40. Матричный метод решения систем линейны уравнений.
41. Метод Гаусса.
39. Прямоугольные координаты в пространстве. Векторы и действия над ними.
41. Скалярное произведение векторов.
42. Векторное произведение векторов.
43. Смешанное произведение векторов.
44. Прямая в пространстве.
45. Понятие об уравнении поверхности. Плоскость. Взаимное расположение
прямой и плоскости в пространстве.
46. Цилиндрические поверхности. Поверхности второго порядка.
47.Матрицы. Основные определения. Линейные действия над матрицами,
умножение матриц. Транспонирование матриц.
48.Определители 2-го, 3-го и n порядков. Их свойства и вычисление.
49.Обратная матрица. Ранг матрицы. Эквивалентные преобразования.
50.Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом
Крамера и методом Гаусса.