12.Нормированные диагностические признаки. Векторная интерпретация диагностического признака параметрического дефекта.

Ненормированный диагностический признак:

Рассмотрим возможность получения нормированного диагностического признака, который бы лежал в диапазоне от 0 до 1 (удобно для различимости)

Вывод: нормированный диагностический признак параметрического дефекта – это квадрат синуса угла между нормированным вектором дефор-мации динамической характеристики и нормированным вектором чувстви-тельности. Размерности этих векторов – произведение числа контрольных то-чек на число отсчетов динамической характеристики.

Дефект отмечен красным вектором U2.

13. Нормированные диагностические признаки. Векторная интерпретация диагностического признака структурного дефекта.

Для n дискретных значений частотной характеристики и k контрольных точек:

n- число отсчетов

k-число контрольных точек

j-номер блока l-номер частоты

i-номер контрольной точки.

Формула представляет собой ненормированный признак одиночного структурного дефекта.

Запишем диагностический признак в следующем виде:

(4)

Каждое слагаемое внешней суммы в этом выражении принимает значе-ния от нуля до единицы, следовательно, значение находится только на часто-тах, где величина квадратной нормы

Функционал (4) отображает совокупность дискретных значений пары вектор-фукнций ∆������ ������ и ������������ ������ на отрезке числовой оси от 0 до 1 и его значе-ния могут рассматриваться как «расстояния» между модельными и реальны-ми отклонениями ЧХ. Используя векторную интерпретацию, выражение (4) можно записать в виде:

Где ������������(������������) - угол между векторами едичной длины отклонений частот-ной характеристики и структурной чувствительности для j-Го ДЭ на частоте ������������. Таким образом, нормированный диагностический признак (4) представ-ляет собой среднее значение квадратов синусов углов, образованных в k-мерном пространстве нормированными векторами структурной чувствитель-ности динамического элемента и деформации частотной характеристики объ-екта диагностирования.

11. Алгоритм поиска одиночных структурных дефектов по временным характеристикам с использованием интгральных пробразований сигналов на основе МЧ.

Для получения диагностических признаков могут быть использованы преобразования Лапласа сигнала в объекте диагностирования:

В области вещественных значений переменной P=∝(в интервале 0≤∝≤∞). Использование преобразований Лапласа позволяет перейти от об-работки временных функций к анализу численных значений их функциона-лов.

На практике нахождение оценок изображений (1) сводится к интегриро-ванию временных функций с весом ������−∝������ на конечном интервале времени [0,Tk]:

где q-целая положительная онстанта

Таким образом, параметр ∝ для ограниченных сигналов необходимо выбирать с учетом их области изменения и определения.

Алгоритм поиска одиночных структурных дефектов:

1. Определяем время контроля Tk>=Tпп

2. На вход объекта и эталона подается тестовое воздействие.

3. Регистрируют реакцию модели в контрольных точках и определяют отклонение ∆������������(������)

4. Определяют интегральные оценки ∆������������(∝������)

5. В качестве диагностического признака используют интегральную ме-ру следующего вида:

Оценки

Это ненормированный признак.

Аналитический способ вычисления функции чувствительности (в ана-литическое выражение для структурной чувствительности вместо переменной Лапласа подставляется значение параметра интегрального преобразования и производится вычисление функции чувствительности).

Функциональная схема соответствует формуле для ненормированного диагностического признака (l=1).

20, Контроль параметров динамического звена на основе интегральных преобразований сигналов
Рассмотрим звено с известной передаточной функцией

Известна номинальная модель всей системы.

Во время контроля доступны только входные и выходные сигналы САУ, а сигналы блока недоступны.

Во время контроля блока остальные блоки не изменяются. Будем применять интегральное преобразование сигналов.

Контроль элементарных динамических звеньев:

Будем использовать интегральные преобразования

Апериодическое звено

Интегрируем 2 раза, иначе невозможно найти К и Т

Применение моделей объекта управления в автоматическом управлении

Важность получения модели объекта управления (идентификация) объясняется следующими соображениями:

1) простейший случай разомкнутого управления:

Если не знаем модель, то управлять объектом оптимально, то есть

Даже при разомкнутом управлении надо знать передаточную функцию объекта

2) управление по возмущению

(принцип компенсации, так как Xв необходимо скомпенсировать)

3) Принцип косвенного измерения

Перенесем сумматор:

Используя принцип косвенной компенсации возмущения мы пришли к способу регулирования по отклонению. При всех трех фундаментальных принципах регулирования (разомкну-тое, компенсационное, по отклонению) необходимо Знать номинальную модель объекта, то есть проводить идентификацию.

23. Построение диагностической модели чувствительности. Методы понижения порядка передаточной функции. Аналитическая и алгоритмическая модели чувствительности в методе поиска одиночных дефектов с использованием интегральных преобразований сигналов.

Диагностической моделью чувствительности назовем упрощен-ную модель чувствительности объекта диагностирования, используемую для вычисления диагностических признаков и эквивалентную полной модели чувствительности в отношении значений этих признаков. Рассмотрим принципа построения диагностической модели чувстви-тельности на примере алгоритма поиска одиночных структурных дефектов с использованием интегральных преобразований сигналов. Для структурных дефектов условие эквивалентности двух дефектов за-писывается:

Условие (1) позволяет сокращать векторы структурной чувст-вительности на общие множители их элементов. Анализ выражения:

Показывает, что таким общим множителем для всех элементов вектора структурной чувствительности(для всех контрольных точек ОД) является ве-личина

Которая представляет собой оценку ПФ первой модели (до перемычки) структурной модели чувствительности относительно выхода i-го ДЭ, умно-женной на величину 1/W2(∝). После сокращения получим эквивалентный в смысле результатов поиска одиночных структурных дефектов вектор струк-турной чувствительности i-го динамического элемента

-вектор-столбец с единственным ненулевым элементом в i-й строке.

Структурные чувствительности ������������ДЭ ∝ представляют собой оценки передаточных функций объекта от входа i-го ДЭ до рас-сматриваемых выходов.

Диагностическая модель чув-ствительности структурных дефектов предоставляет собой переда-чи от выхода рассматриваемого блока до соответствующих кон-трольных точек.

Рассмотрим векторы диагностических моделей чувствительности:

А) Последовательное соединение  Параллельное соединение

Б) Встречно-параллельное соединение:

ДМЧ таким образом получается как определение передач от выхода рассматриваемого блока до соответствующей контрольной точки.

Передача от выхода рассматриваемого звена до КТ: