Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
2
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Фізичний факультет
РЕФЕРАТ
На тему:
“Індукція магнітного поля”
Виконав
Студент 2-го курсу
Група №213
кафедри прикладної фізики
Мельничук Андрій Сергійович
________________________
Викладач
Маник Орест Миколайович
_________________________
Чернівці – 2013.
План:
1. Магнітне поле
Заряди, що рухаються утворюють електричний струм. Отже, магнітне поле – це поле, створюване електричним струмом. Воно здійснюється взаємодією електричних струмів.
Між нерухомими електричними зарядами діють сили, зумовлені законом Кулона. Відповідно до теорії близькодії - ця взаємодія здійснюється так: кожен із зарядів створює електричне поле, яке діє на інший заряд, і навпаки.
Проте між електричними зарядами можуть існувати сили і іншої природи. Їх можна знайти з допомогою наступного досвіду.
Візьмемо два гнучких провідника, зміцнимо їх вертикально, та приєднаємо нижніми кінцями до полюсів джерела струму.Притягування чи відштовхування провідників у такій системі не виявиться. Але якщо інші кінці провідників замкнути дротом те щоб в провідниках виникли струми протилежного напрями, то провідники почнуть відштовхуватися друг від друга. Що стосується струмів одного напрямку, то провідники притягуються.
Взаємодію між провідниками із течією, тобто взаємодію між рухливими електричними зарядами, називають магнітною. Сили, із якими провідники із течією діють друг на друга, називають магнітними силами.
Відповідно до теорії близьких взаємодій струмом у одному з провідників неможливо безпосередньо впливати на струм у іншому провіднику.
Приблизно так само у навколишньому просторі між рухомими електричними зарядами виникає електричне поле, і у просторі струму виникає поле, зване магнітним.
Електричний струм у одному з провідників створює навколо себе магнітне поле, яке діє на струм у другому провіднику. У полі, створеному електричним струмом другого провідника, діє перший.
Магнітне поле являє собою особливу форму матерії, з якої здійснюється взаємодія між рухливими електрично зарядженими частинками.
Перерахуємо основні властивості магнітного поля, встановлювані експериментально:
1. Магнітне поле породжується електричним струмом.
2. Магнітне поле можна знайти дією на електричний струм.
Експериментальним доказом реальності магнітного поля, як і реальності електричного поля, є факт існування електромагнітних хвиль
1.1 Замкнутий контур із течією у магнітному полі
Для вивчення магнітного поля можна взяти замкнутий контур малих розмірів. Наприклад, можна взяти маленьку плоску дротову рамку довільної форми.Підвідні провідники струму потрібно розмістити близько одний до одного чи сплести разом. Тоді результуюча сила, діюча із боку магнітного поля для цього провідника, дорівнюватиме нулю.
З'ясувати характер дії магнітного поля на контур із течією можна з допомогою наступного досвіду.
Підвісимо на тонких гнучких провідниках, сплетених разом, маленьку плоску рамку, що складається з кількох витків дроту. З віддалі, значно більшої розмірів рамки, вертикально розташуємо провід. При пропущенні електричного струму через провід і рамку рамка повертається і розташовується – отже, провід перебуває у площині рамки. При зміні напрямку струму в дроті рамка повернеться на 180°.
Магнітне поле створюється як електричним струмом так і постійним магнітом. Якщо ми підвісимо на гнучких проводах рамку із течією між полюсами магніту, то рамка буде повертатися до того часу, поки площина її встановиться перпендикулярно до лінії, що з'єднує полюси магніту. Отже, магнітне поле надає на рамку зі струм вагому дію.
1.2 Вектор магнітної індукції
Розмір, що характеризує магнітне поле кількісно називається вектором магнітної індукції.
Орієнтовну дію магнітного поля на магнітну стрілку чи рамку із течією можна використовувати як визначення напряму вектора магнітної індукції.
За напрям вектора магнітної індукції приймається напрям від південного полюса P.S до північного N магнітної стрілки, вільно встановленого у магнітному полі. Цей новий напрям збігаються із напрямом позитивної нормалі до замкненому контуру із течією.
Позитивна нормаль спрямована у бік, куди переміщається буравчик, якщо крутити його за напрямку струму на тлі.
Маючи рамкою із течією чи магнітної стрілкою, можна визначити напрям вектора магнітної індукції у будь-якій точці поля.
У магнітному полі прямолінійного провідника із течією магнітна стрілка у кожному точці встановлюється дотично до окружності.Площина окружності перпендикулярна дроту, а центр її лежить в осі дроту. Напрям вектора магнітної індукції встановлюють з допомогою правила буравчика: якщо напрям поступального руху буравчика збігається з напрямом струму в провіднику, то напрям обертання ручки буравчика збігається із напрямом вектора магнітної індукції.
1.3 Лінії магнітної індукції
Лінії магнітної індукції - лінії, дотичні до яких направлені так само, як і вектор магнітної індукції в даній точці поля. Магнітні поля, так само як і електричні, можна зображати графічно за допомогою ліній магнітної індукції. Через кожну точку магнітного поля можна провести лінію індукції. Оскільки індукція поля в будь-якій точці має певний напрям, то і напрям лінії індукції в кожній точці даного поля може бути тільки єдиним, а значить, лінії магнітного поля, так само як і електричного поля, лінії індукції магнітного поля прокреслюють з такою густиною, щоб число ліній, що перетинають одиницю поверхні, перпендикулярної до них, було рівне (або пропорційно) індукції магнітного поля в даному місці. Тому, зображуючи лінії індукції, можна наочно представити, як міняється в просторі індукція, а отже, і напруженість магнітного поля по модулю і напряму.
2. ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ
Це явище поширене в природі і застосовується людиною в різних електротехнічних пристроях і машинах. Завдяки існуванню електромагнітної індукції енергія механічного руху на електростанціях перетворюється на енергію електричного струму, без якого важко уявити собі сучасне життя. Докладне вивчення цього явища дало змогу створити численні засоби зв'язку — телефон, телеграф, радіо, телебачення тощо.
Крім практичного значення для життя людини, електромагнітна індукція дає чудовий пізнавальний матеріал, що демонструє органічну єдність явищ, які ми називаємо електричними і магнітними. Навіть поняття електромагнітного поля знайшло місце в науці як відображення об'єктивної реальності лише після вивчення явища електро-магнітної індукції.
Однак, до розуміння електромагнітної індукції як фізичного явища вчені йшли довгим і тернистим шляхом. Найбільша заслуга у вивченні цього явища належить відомому англійському фізику М. Фарадею — неперевершеному майстрові проведення фізичного експерименту. Результати його досліджень покладено в основу фундаментальної теорії електромагнітного поля, яка свого часу стала новим кроком у пізнаванні природи, відкрила нові шляхи вивчення її законів.
Фарадей Майкл (1791—1867) — великий англійський фізик, основоположник учення про електромагнітне поле, один із засновників електрохімії, дослідник взаємодії речовини і магнітного поля.
ДОСЛІДИ ФАРАДЕЯ
Після відкритття у 1820 р. датським фізиком X. Ерстедом зв'язку магнітного поля з електричним струмом М. Фарадей записав у своєму науковому щоденнику програму досліджень коротким реченням: «Перетворити магнетизм на електрику». Після тривалих наукових пошуків він у 1831 р. одержав перші позитивні результати стосовно поставленого завдання: внаслідок взаємодії провідників із магнітним полем по них проходив електричний струм.
Опишемо найважливіші досліди, які можна легко виконати на сучасному лабораторному обладнанні.
1. До клем гальванометра приєднаємо довгий провідник, частина якого закріплена в лапках штативів. Постійний підковоподібний магніт рухатиметься так, щоб його полюси спочатку наближалися до провідника, а потім — віддалялися від нього (мал. 1.1).
Стрілка гальванометра при цьому відхилятиметься спочатку в один бік, а потім — у протилежний.
2. Закріпимо підковоподібний магніт у лапках штатива. Провідник, приєднаний до клем гальванометра, вводитимемо в міжполюсний простір, і виводитимемо з нього (мал. 1.2).
Стрілка гальванометра також: відхилятиметься спочатку в один, а потім — у протилежний бік.
3. Одну з котушок приєднаємо до клем гальванометра, а другу ввімкнемо в електричне коло із джерела постійного струму і вимикача. Замкнувши коло живлення другої котушки, почнемо наближати її до першої (мал. 1.3).
Відхилення стріти гальванометра засвідчує, що в колі першої котушки з'явився електричний струм. Напрямок цього струму зміниться на протилежний, якщо другу котушку віддаляти від першої. Якщо котушки нерухомі, то стріта гальванометра буде нерухомою.
4. Розмістимо другу котушку поблизу першої нерухомо і замкнемо коло її живлення (мал. 1.4).
У момент замикання кола стрілка гальванометра відхилиться на деякий кут, а потім повернеться в початкове положення. Під час розмикання електричного кола другої котушки стрілка гальванометра відхилиться в протилежний бік і знову повернеться в початкове положення.
5. Замкнемо коло живлення другої котушки і діждемося, коли стрілка гальванометра повернеться в початкове положення. Після цього почнемо змінювати силу струму в колі живлення другої котушки переміщенням повзунка реостата (мал. 1.5).
Зі збільшенням сили струму стріта гальванометра відхиляється в один бік, зі зменшенням — у протилежний.
6. Не змінюючи положення котушок (див. мал. 1.5) замкнемо коло живленння другої котушки і зачекаємо, доки стрілка гальванометра повернеться в початкове положення. Після цього в обидві котушки введемо сталевий стрижень (мал. 1.6).
Стрілка гальванометра, як і в попередніх дослідах, відхилиться від нульової поділки, і покаже наявність електричного струму в першій котушці в момент введення стрижня. Під час виймання стрижня з котушок стрілка гальванометра відхилятиметься в протилежний бік.
Описані досліди засвідчують, що за будь-якої зміни магнітної індукції чи руху замкнутого провідника в магнітному полі з'являється електричний струм.
Електричний струм, який виникає в замкнутому провіднику в змінному магнітному полі, називають індукційним. Його напрямок залежить від характеру зміни магнітного поля. Зі збільшенням магнітної індукції він має один напрямок, зі зменшенням — протилежний.
Явище виникнення електричного струму в замкнутому провіднику в разі зміни магнітного поля є одним із проявів електромагнітної індукції.
3. ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ В РУХОМОМУ ПРОВІДНИКУ
Розглянуті в попередньому параграфі досліди проводили з провідниками різної форми. Однак провідник будь-якої форми можна вважати послідовним з'єднанням прямолінійних провідників. Тому спочатку розглянемо природу електромагнітної індукції в прямому провіднику, оскільки одержані результати можна буде узагальнити на провідники іншої форми.
З'ясуємо, чому під час руху прямого провідника в магнітному полі (див. мал. 1.2) спостерігається явище електромагнітної індукції. Для цього розглянемо циліндричний металевий провідник АВ завдовжки і уявимо його внутрішню будову.
Провідник будь-якої форми можна вважати таким, що складається з багатьох послідовно з'єднаних провідників прямолінійної форми.
У металевому провіднику вільні електрони утворюють «електронний газ».
Як відомо, будь-який метал у твердому стані має кристалічну структуру. У вузлах кристалічної ґратки металів знаходяться позитивно заряджені йони, а між ними — вільні електрони, які утворюють «електронний газ». За відсутності зовнішніх впливів електрони перебувають у безперервному хаотичному (невпорядкованому) русі. Якщо ж провідник у деякій системі відліку рухається поступально і рівномірно зі швидкістю , то всі електрони, не змінюючи характеру свого хаотичного руху, загалом переміщуються разом із провідником зі швидкістю . Якщо ж у цій системі відліку виявляється магнітне поле, індукція якого , то на електрони діятиме магнітна складова сили Лоренца, перпендикулярна і до вектора швидкості провідника , і до вектора магнітної індукції (мал. 1.7).
Завдяки силі Лоренца в рухомому провіднику існує електричне поле розділених зарядів.
Під дією цієї сили електронний газ зміщується вздовж провідника, і на одному його кінці створюється надлишок електронів, а на другому — їх нестача. У провіднику з'являється електричне поле напруженістю . Переміщення електронів припиняється, коли сила взаємодії електронів з цим полем зрівноважується силою Лоренца:
Записавши значення кожної сили, одержимо.
де e — заряд електрона; Евн — напруженість внутрішнього електричного поля; v — швидкість руху провідника; В — модуль магнітної індукції; a — кут між вектором швидкості руху провідника і вектором магнітної індукції.
З останнього рівняння можна визначити напруженість електричного поля розділених зарядів у провіднику, який рухається в магнітному полі:
Якщо вважати, що в провіднику це електричне поле однорідне, то можна розрахувати різницю потенціалів між кінцями провідника:
або
З останньої формули можна дійти висновку, що максимальне значення різниці потенціалів буде за a = 90°. Якщо ж переміщення провідника відбувається вздовж ліній магнітної індукції (а = 0), то різниця потенціалів, як наслідок електромагнітної індукції, дорівнюватиме нулю.
Приклад. Магнітна індукція між полюсами електромагніта становить 1,5 Тл. Яка різниця потенціалів виникає на кінцях провідника завдовжки 60 см, що рухається між полюсами електромагніта зі швидкістю 1мс під кутом 30° до вектора магнітної індукції?
Індуковане електричне поле в рухомому провіднику характеризується різницею потенціалів
4. ПРАВИЛО ЛЕНЦА
У практичних розрахунках електричних кіл, де спостерігається явище електромагнітної індукції, користуватися електронною теорією із залученням таких понять, як вихрове електричне поле чи сила Лоренца, дуже незручно.
Ретельні дослідження відомого фізика X. Е. Ленца дали змогу встановити універсальне правило для визначення напрямку індукційного електричного струму без залучення електронної теорії, лише на основі зовнішніх проявів цього явища. З цією метою Е. X. Ленц дослідив взаємодію замкнутого провідника і змінного магнітного поля, яке викликало струм у провіднику.
Щоб краще зрозуміти суть цих дослідів, розглянемо спеціальний прилад (мал. 1.15).
На легкому горизонтальному важелі, що має вертикальну вісь обертання, знаходяться два легких кільця, одне з яких суцільне, а друге — розрізане. Важіль насаджений на тонке сталеве вістря так, щоб тертя було мінімальним.
Уведемо в суцільне кільце тонку котушку з феромагнітним осердям (електромагніт), увімкнену в електричне коло із джерела струму і вимикача (мал. 1.16).
Якщо замкнути коло живлення електромагніта, то кільце, відштовхуючись від котушки, зміститься на певну відстань і поверне важіль на деякий кут. Якщо дослід повторити, змінивши напрямок струму в котушці, то спостерігатимемо такий самий ефект. Отже, важливе значення має не напрямок струму в котушці і, відповідно, ліній індукції магнітного поля, а зростання індукції магнітного поля.
У момент появи струму в електромагніті замкнуте провідне кільце завжди відштовхуватиметься від нього
У разі розмикання кола живлення електромагніта кільце притягуватиметься до котушки
Якщо описані досліди повторити з розрізаним кільцем, то не виявимо жодного подібного ефекту. Це засвідчує, що ефект пов'язаний з індукційним струмом, який з'являється в суцільному кільці.
Щоб зрозуміти подальший хід міркувань, пригадайте, що паралельні провідники, якими проходить струм в одному напрямку, притягуються, а в протилежних — відштовхуються. Отже, якщо кільце відштовхується від котушки, то в ньому індукується струм, напрямок якого протилежний до напрямку струму в котушці (мал. 1.17).
Протилежними будуть і напрямки індукції магнітних полів цих струмів.
Магнітне поле струму в кільці компенсує зміну магнітного поля котушки. Якщо до замикання кола живлення електромагніта індукція магнітного поля дорівнювала нулю (B = 0), то і в момент замикання кола сума магнітних індукцій струмів у кільці та в котушці має дорівнювати нулю. Енергія джерела струму, яке живить котушку електромагніта, йде на нагрівання і переміщення кільця.
Аналогічні міркування справедливі і для випадку розмикання кола живлення котушки. Якщо кільце притягується до котушки, то напрямок індукованого в ньому струму збігається з напрямком струму в котушці. Збігаються напрямки індукцій магнітних полів цих струмів. Причому зменшення індукції магнітного поля котушки компенсується магнітним полем індукційного струму в кільці (мал. 1.18 ).
Отримані результати можна узагальнити як правило Ленца.
Правило Ленца:
Індукційний струм, який виникає в замкнутому провідниі має такий напрямок, що його магнітне поле компенсує ту зміну магнітного потоку, яка викликала цей струм.
Узагальнивши результати експериментальних досліджень, можна сформулювати правило Ленца яке стверджує, що магнітне поле індукційного струму завжди протидіє зміні зовнішнього магнітного поля. Ефект протидії (протилежної дії) фізичних об'єктів у формулах відображають знаком «мінус». Це важливо пам'ятати при розгляді матеріалу наступного параграфа.
5. ЗАКОН ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ІНДУКЦІЇ
Проаналізувавши результати експериментальних досліджень явища електромагнітної індукції, можна знайти загальну форму вираження особливостей цього явища, які відображають суть закону електромагнітної індукції.
Закон електромагнітної індукції описує явище електромагнітної індукції в узагальненій формі. У ньому підкреслюється, що в разі електромагнітної індукції з'являється ЕРС, яка і є причиною виникнення електричного струму в замкнутих провідниках при зміні магнітного потоку. Найцікавіше, що зв'язок між цими двома явищами виявився надзвичайно простим. Це стало можливим завдяки введенню такого узагальненого поняття, як магнітний потік.
Явище електромагнітної індукції підпорядковане закону електромагнітної індукції
Закон електромагнітної індукції формулюється так: електрорушійна сила індукції пропорційна швидкості зміни магнітного потоку.
У математичній формі його можна записати формулою:
де — електрорушійна сила індукції; — швидкість зміни магнітного потоку;k — коефіцієнт пропорційності. Якщо величини, які входять у цю формулу, виражені в одиницях Міжнародної системи (СІ), то коефіцієнт пропорційності дорівнює одиниці (k = 1). З урахуванням правила Ленца закон електромагнітної індукції записують так:
Знак «мінус» у цій формулі означає, що знак ЕРС залежить від знака швидкості зміни магнітного потоку. Якщо в разі збільшення магнітного потоку ЕРС матиме певний знак, то зі зменшенням магнітного потоку знак ЕРС зміниться на протилежний.
Закон електромагнітної індукції називають законом Фарадея або законом Фарадея-Максвелла, оскільки так його подав Д. К. Максвелл.
Електрорушійна сила індукції пропорційна швидкості зміні магнітного потоку
У законі електромагнітної індукції враховано правило Ленца
Для замкнутого провідника М.Фарадей запропонував іншу форму запису закону електромагнітної індукції
Проте цей закон досить легко можна одержати у формі, яку запропонував М. Фарадей. Нехай магнітний потік, що пронизує замкнутий контур, змінюється на ΔФ. При цьому в контурі виникає ЕРС:
Сила струму в контурі
де R — опір контура.
Заряд, який проходить у контурі внаслідок явища електромагнітної індукції:
Оскільки заряд є величиною скалярною, то знак «мінус» у законі можна опустити. Отже,
Щоб переконатися в універсальності закону Фарадея для електромагнітної індукції, розглянемо явище виникнення ЕРС індукції під час руху прямого провідника в однорідному магнітному полі.
Нехай прямолінійний провідник АВ завдовжки l з'єднаний з гальванометром і знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією (мал. 1.19).
Деяка зовнішня сила приводить провідник у рух, і він починає рухатися зі швидкістю, перпендикулярною до ліній індукції магнітного поля (а = 90°). За такого руху в колі з'являється ЕРС індукції, яку можна обчислити за формулою
Врахувавши, що провідник рухається перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля (sin
a =1), одержимо:
За означенням швидкості
де Δs - переміщення провідника; Δt — інтервал часу. Тому
ДобутокΔs — це площа, яку опише під час руху провідник АВ за інтервал часу Δt. Тому його можна записати як
Тоді для ЕРС дістанемо:
З означення випливає, що BΔS = ΔФ.
Остаточно матимемо
З урахуванням правила Ленца, одержимо
Це найбільш загальний запис закону електромагнітної індукції. Він стосується не тільки провідника, який рухається в магнітному полі, а й нерухомого провідника у змінному магнітному полі. Для останнього випадку його можна записати в такій формі:
Множник описує індукційне електричне поле, пов'язане зі змінним магнітним полем.
6. СилаАмпера
Магнітне поле на всій ділянці провідника із течією - знаючи силу, діючу за кожну малу ділянку провідника, можна визначити силу, діючу на замкнутий провідник загалом. Закон, визначаючий силу, діючу на окрему ділянку провідника, був встановлений в 1820 р. А.Ампером. Оскільки створити окремий елемент струму не можна, то Ампер проводив досліди із замкненими провідниками. Змінюючи форму провідників та його розташування, Ампер зумів встановити вираз для сили, діючої на окремий елемент струму.
2.1 Біографія і наукова діяльність Андре МаріАмпера
Андре Марі Ампер – французький фізик і математик. Ампер народився р. Ліоні. Його батько, досвідчена людина, був комерсантом і потім Королівським прокуром р. Ліона.
У ранньому віці уАмпера проявилися любов до читання, математичні здібності, прагнення різнобічним знань. Під керуванням батька він отримав так звану домашню освіту. Юний Ампер самостійно вивчав книжки з математики, твори, з ботаніки, займався фізикою. Він рано перейнявся любов`ю до природничих наук і філософії. Найважливішим джерелом знань йому була «Енциклопедія», видана під редакцією знаменитих французьких просвітителів Д. Дідро і Ж.Даламбера.Амперу було 14 років, коли він вже прочитав все 20 томів «Енциклопедії».
Творчу діяльність Ампер розпочав у ролі домашнього вчителя: він став давати приватні уроки математики, фізики, хімії. Уроки Ампера мали успіх. У 1801 р. його було прийнято посаду вчителя фізики та хімії на Центральну школу в Бурк-ан-Брес. Перші праці Ампера з математики отримують гарну оцінку Даламбера і Лапласа – відомих французьких учених на той час. У 1805 р. Ампер займає місце викладача математики одному з найкращих навчальних закладів Франції – Політехнічної школі у Парижі. У 1814 р. Ампера обирають членом Паризької Академії Наук. У 1824 р. після 20 років у Політехнічної школі Ампер обіймає посаду професора фізики Нормальної школи в Парижі.
Наукові роботи Ампера до 1820 р. стосуються переважно до математики і хімії. Звістка про досліди Эрстеда надзвичайно зацікавила Ампера. Вона наштовхнула його на думку, що магнітні взаємодії зводяться до взаємодії електричних струмів. 18 вересня 1820 р. він виступив на засіданні Паризької Академії Наук з цим і 25 вересня – з іншим доповідями про результати проведених ним досліджень електромагнітних явищ.
У протоколі Академії наук про засіданні 25 вересня записано: «Я додав велике розвиток теорії та сповістив про новий факт притягування й відштовхування двох електричних струмів й без участі будь-якого магніту, і навіть факт, що його спостерігав зі спіралеподібними провідниками. Я повторив ці досліди під час цього засідання». Отже, Ампер відкрив механічну взаємодію струмів. Далі він ставить собі завдання – встановити закон, якому підпорядковується це явище. Ця нелегке завдання було ним вирішене.
З гіпотези про існування молекулярних струмів Ампер побудував першу теорію магнетизму.
Викладацька робота зажадала відАмпера великий витрати часу. Ампер у одному з своїх листів повідомляв: «Я примушений до глибокої ночі… Будучи навантажений читанням двох курсів лекцій, я маю щонайменше в повному обсязі закинути мої праці провольтаїчних провідниках і магнітах. Я маю ліченими хвилинами». Попри таку завантаженість, Ампер уклав і надрукував в 1826 р. свій основний працю – «Теорія електродинамічних явищ, виведена лише з досвіду».
Найважливішим застосуванням сили Ампера є його використання у електричних двигунах, то дана робота дозволяє учням пізнати їх принцип дії, а майбутньому, можливо, підштовхне створення потужніших електричних приладів.
6.2 Модуль вектора магнітної індукції
Вільно підвішений горизонтальний провідник перебуває у полі постійного підковоподібного магніту. Поле магніту зосереджено здебільшого між його полюсами, тому магнітна сила діє практично лише з частиною довжини провідника, розташованого безпосередньо між полюсами. Сила вимірюється з допомогою спеціальних терезів, що між провідником з двома стерженьками. Вона спрямована горизонтально перпендикулярно провіднику і лініях магнітної індукції.
Збільшуючи силу струму вдвічі, можна побачити, як і діюча на провідник сила збільшиться також вдвічі. Збільшивши іще один магніт, вдвічі збільшивши розміри області, де існує магнітне поле, і тим самим у 2 рази збільшивши довжину частини провідника, яка діє в магнітному полі. Сила у ній збільшиться також вдвічі. І, насамкінець, сила Ампера залежить від кута, поміченого вектором У з провідником. У цьому переконаємося, змінюючи нахил підставки, де перебувають магніти, щоб змінювався кут між провідником і лініями магнітної індукції. Сила сягає максимального значення Fт, коли магнітна індукція перпендикулярна провідника.
Отже, максимальна сила, діюча на ділянку провідника довжиною , яким йде струм, прямо пропорційна силі струму I на довжину ділянки.
Отже, максимальна сила, діюча на ділянку провідника, якою йде струм, прямо пропорційна силі струму на довжину ділянки.
Модулем вектору магнітної індукції назвемо відношення максимальної сили, діючої із боку магнітного поля на ділянку провідника із течією, до сили струму на довжину цієї ділянки
Магнітне поле повністю характеризується вектором магнітної індукції В. У кожній точці магнітного поля можна визначити напрям вектора магнітної індукції та її модуль з допомогою виміру сили, діючої на ділянку провідника із течією.
На провідник із струмом, що знаходиться ц магнітному полі діє сила, що дорівнює
F = I·L·B·sina
I – сила струму у провіднику;
B – модульвектора індукції магнітного поля;
L – довжина провідника, що знаходиться у магнітному полі;
a - кут між вектором магнітного поля і напрямком струму у провіднику.
Сила,діюча на провідник в магнітному полі називається силою Ампера.
Їй відповідає a = 900.
Правило лівої руки — мнемонічне правило, що допомагає визначити напрям сили Ампера, яка діє на рухомий заряд або провідник зі струмом у магнітному полі.
Якщо розташувати ліву долоню так, щоб витягнуті пальці збігалися з напрямом струму, а силові лінії магнітного поля входили в долоню, то відставлений великий палець вкаже напрям сили, що діє на провідник.
6.4 Закон Біо-Савара-Лапласа
Закон Біо-Савара-Лапласа — закон, який визначає магнітну індукцію навколо провідника, в якому протікає електричний струм. Початково Жан-Батіст Біо і Фелікс Савар на підставі своїх експериментів сформулювали закон, що визначав напруженість магнітного поля навколо прямолінійного дуже довгого провідника зі струмом. Цей закон називають законом Біо-Савара. П'єр-Симон Лаплас узагальнив результати Біо та Савара, сформулювавши закон, який визначав напруженість магнітного поля в будь-які точці навколо контура зі струмом довільної форми. Хоча історично закон був сформульований для напруженості магнітного поля, в сучасному формулюванні використовується магнітна індукція.
За законом Біо-Савара
де — магнітна індукція в точці М на відстані r від прямолінійного провідника із струмом I (мал. 1); k — коефіцієнт пропорційності, величина і розмірність якого залежать від вибору системи одиниць, r — радіус-вектор.
,
де - магнітна стала.
У гаусовій системі одиниць
,
де - швидкість світла.
Закон Біо-Савара експериментально відкрили 1820 Жан-Батіст Біо і Фелікс Савар. Цей закон є частковим випадком загальнішого закону Біо-Савара-Лапласа, сформульованого П'єром-Симоном Лапласом 1820 на підставі матеріалів з численних дослідів Біо і Савара.
За цим законом величина магнітної індукції в точці М на відстані r від елемента М провідника довільної форми визначається формулою:
де α — кут між напрямом струму I і напрямом радіуса-вектора r (мал. 2). Повна магнітна індукція B, створена струмом у провіднику довільної форми і скінченної довжини, дорівнює геометричній сумі елементарних індукцій. У векторній формі це записується як:
Наприклад, інтегруванням одержують формули для магнітної індукції навколо нескінченно довгого прямолінійного провідника зі струмом, наведену вище. Аналогічно можна отримати формулу Біо—Савара для магнітного поля в центрі колового струму
.
Магнітна індукція поля в середній частині дуже довгого соленоїда та ін. Напрям магнітної індукції в усіх випадках визначається за правилом ґвинта, або правої руки.
7. Список літератури