Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE \* MERGEFORMAT 1
“УТВЕРЖДАЮ”
Декан факультета Энергетики АЭС
К.т.н., доцент = В. КИРИЯЧЕНКО =
“___”_________________ 199 г.
Л Е К Ц И Я №
Т е м а: Теория подобия применительно к ЦН.
У ч е б н а я ц е л ь: изучить вопросы теории подобия ЦН, классификацию по коэффициенту быстроходности, применение теории подобия.
ЛИТЕРАТУРА:
г. Севастополь
2003 г.
ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ.
Если имеются два геометрически подобных насоса (модель, натура), то можно создать условия, при которых режимы работы обоих насосов будут подобными. Подобие двух режимов проявляется в том, что их качественные показатели (величины гидравлического г и объемного об КПД, коэффициенты реактивности , коэффициенты циркуляции к, коэффициенты скоростей и т.п.) одинаковы. Если, например, на модели, на некотором режиме работы достигнут высокий КПД, то такое же высокое значение КПД можно получить и у натурного насоса, если он будет работать в подобном режиме. Применительно к ЦН для обеспечения подобия режимов достаточно выполнение двух условий.
1. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ натурного и модельного насосов, которое выражается в противоположности идентичных линейных размеров этих насосов, т.е.
= const (1)
здесь: D2н, D2м соответственно выходной и входной диаметры натурного и
D1н, D1м модельного насосов;
н, м любые идентичные линейные размеры натурного и модельного насосов;
коэффициент моделирования.
2. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ потоков жидкости в натурном и модельном насосах, что выражается в пропорциональности скоростей в сходных точках этих насосов.
(2)
здесь: С2н , С2м соответственно абсолютные, относительные и окружные скорости
W2н, W2м, U1н, U1м жидкости в натурном и модельном насосах.
Из условий геометрического и кинематического подобия можно определить уравнения подобия, которые связывают параметры H, Q, n натурного и модельного насосов.
Учитывая уравнение сплошности, запишем подачу натурного и модельного насосов как:
Qн = об, н D2н b2н Сr2н (3)
Qм = об, м D2м b2мСr2м (4)
где Сr2н, Сr2м радиальные составляющие абсолютных скоростей потока на выходе из
рабочего колеса натурного и модельного насосов;
b2н, b2м ширина межлопастного пространства на выходе из рабочего колеса
для натурного и модельного ЦН.
Тогда с учетом (3) и (4) и помня, что для подобных режимов об н = об м, уравнение подобия для подачи ЦН запишется как
(5)
Поступая аналогичным образом, найдем отношение напоров. Запишем:
Нн = гн Кн (6)
Нм = гм Км (7)
где гн = гм - гидравлические КПД натурного и модельного насосов;
Кн = Км - коэффициент циркуляции натурного и модельного насосов;
Сu2н, Сu2м - окружные составляющие абсолютной скорости потока на выходе
из рабочего колеса натурного и модельного насосов.
Учитывая кинематическое подобие и выражение окружной скорости через частоту вращения рабочего колеса (аналогично, как для С2ч), получим:
Тогда, имея ввиду уравнения (6), (7), будем иметь
(8)
Аналогичным образом можно получить уравнение подобия мощность ЦН.
(9)
Уравнения (5) и (9), связывающие параметры подобных режимов натурного и модельного насосов, называют УРАВЕНИЯМИ ПОДОБИЯ. Ими широко пользуются для моделирования режимов работы насосов и для обобщения опытных данных. Результаты, полученные при проведении опыта на одном насосе, можно распространить на серию геометрических подобных насосов. С помощью уравнений подобия можно расчитать производительность напора и мощность натурного насоса по испытаниям модельного насоса.
Уравнение подобия могут применяться для анализа условий работы одного и того же насоса на частичных нагрузках. В этом случае = 1, а уравнения подобия станут уравнениями пропорциональности и примут вид:
; ;
Из приведенных уравнений, задавшись промежуточной частотой вращения нi и зная характеристики номинального режима работы насоса ( Нн, Qн, н), можно получить характеристики для промежуточного режимов работы насоса ( Ннi, Qнi ).
Под коэффициентом быстроходности ns принято понимать частоту оборотов рабочего колеса эталонного насоса, подобного данному, работающему с водой = 1000 кг/м3 и развивающего напор Нs = 1 м.в.ст. при подаче Q = 0,075 м3/с
Q = 0,075 м3/с = 270 м3/час.
ns геометрическая величина,
Для моделирования рабочих процессов в качестве эталонного (модельного),принят работающий на воде с плотностью = 1000 кг/м3 и развивающий напор Нs = 1 м.в.с. при подаче Qs = 0,075 м3/с.
Частоту вращения такого насоса принято называть коэффициентом быстроходности ns. .
Коэффициент быстроходности является очень важным качественным показателем центробежного насоса. От величины ns зависят, как геометрические размеры колеса, так и его конфигурация, определяющая величины подачи и напора насоса (рис. 1). Это обстоятельство объясняется следующим образом.
Для любого ns, в соответствии с определением эталонного насоса, должны оставаться одними и теми же (Н = 1,0 м.в.с. Q = 0,075м3/с), а следовательно необходимо, чтобы входной треугольник скоростей, в том числе и окружная скорость u2s оставались постоянными. Но тогда при росте ns для постоянства u2s должен уменьшаться наружный диаметр колеса d2s (u2s = ) и наоборот.
В то же время, переходя к натуре, можно утверждать, что колеса с большим диметром d2 более целесообразны для создания малых расходов Q (снижаются гидравлические потери потоков о стенки длинных проточных каналов), но больших напоров Н (с увеличением d2 растет окружная составляющая u2 теоретического напора
Hт = .
И наоборот, насосы с большим ns характерины для большой подачи и малых напоров.
Указанная зависимость между ns ЦН, конфигурацией и размерами его рабочего колеса показана на рис 1:
Для натурного насоса коэффициент быстроходности находится следующим образом. Производительность и напор натурного и модельного насосов, работающего на подобных режимах, связаны следующими уравнениями подобия:
Q = Qs 3 = 0,075 3
Н = Нs2
Исключая из этих уравнений коэффициент моделирования , получим форму для коэффициента любого центробежного насоса:
Ns = .
ВЫВОДЫ.
Надо иметь ввиду, что для многоступенчатых или многопроточных насосов коэффициент ns находится по напору и производительности одной ступени (одного колеса).
Таким образом, коэффициент быстроходности ns, является основным критерием подобия ЦН. Характеризует как геометрические размеры рабочего колеса насоса, так и область его характеристик (Q, Н).
C помощью ns можно решать ряд практических задач. Так, например:
Н = ,
можно ответить на вопрос, сколько ступеней должен иметь насос для преодоления сопротивления системы
Z = ,
и т.п.
PAGE
PAGE 1