Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Пример 1. Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 10 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
P = + + = + + = 9764
Пример 2. Необходимо принять решение о том, имеет ли смысл покупать облигацию номиналом 10 000 руб. по цене 9 500 руб. с выплатой ежегодного купонного 8-процентного дохода и сроком погашения через 3 года, если ставка процента в банке по вкладу сроком на 3 года составляет 10% годовых.
N=10000
r= 8%
t=3 г
ставка % в банке = 10 %
P= 800/(1+0.1) +800/(1+0.1)^2+800/(1+0.1)^3+10000/(1+0.1)^3=9502.63
Ответ : имеет смысл покупать облигацию по цене 9500
Пример 3. Инвестор покупает облигацию по номиналу, номинал равен 1 000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 5 лет. Инвестор полагает, что за этот период он сможет реинвестировать купоны под 12% годовых. Определить общую сумму средств, которые вкладчик получит по данной бумаге, если продержит ее до погашения.
Ср – сумма купонных платежей и процентов от реинвестирования купонов.
Ср =
Ср = = 635,28 руб. – сумма средств ,которые получит инвестор за 5 лет = 636,28 + 1000 = 1635,28 руб.
Пример 4. Предприятие выпустило облигации с погашением через восемь лет на сумму 5 млрд.руб. Для погашения облигаций будет создан выкупной фонд. В выкупной фонд планируется ежегодно отчислять равные суммы средств, которые будут инвестироваться до момента погашения облигаций под 10% годовых. Определить размер ежегодных отчислений для формирования выкупного фонда.
(FV=(C/r)*((1+r)^n-1); С=5млрд.*0,1/((1+0,1)^8-1)=5млн./1,1436=437,2 млн.)
Пример 5. Инвестор покупает облигацию по номиналу, номинал равен 1 000 руб., купон 8%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации шесть лет. Инвестор полагает, что в течение ближайших двух лет он сможет реинвестировать купоны под 10%, а в оставшиеся четыре года под 12%. Определить общую сумму средств, которые инвестор получит по данной бумаге, если продержит ее до погашения.
FVкупонов1(через 2 года)=(80/0,10)*((1+0,1)^2-1)=168;
FVкупонов1(в конце)=168*(1,12)^(6-2)=264,35;
FVкупонов2=(80/0,12)*((1+0,12)^4-1)=382,34;
FVвсего=264,35+382,34+1000=1646,69
Пример 6 До погашения бескупонной дисконтной облигации номиналом 1000 руб. осталось 3 месяца. Найти рыночный курс облигации, если ставка дисконтирования выбрана 15,3%.
P=N/(1+r)^t= 1000/(1+0,153)^3/12=965 (руб.)
Пример 7 До погашения бескупонной дисконтной облигации осталось 3 года и 7 месяцев, номинал облигации 1000 руб. Найти рыночную стоимость облигации , если ставка дисконтирования выбрана 10,4%
P=N/(1+r)^t= 1000/(1+0,104)^43/12=701,50 (руб.)
Пример 8. Номинал облигации равен 1000 руб. Рыночная стоимость облигации равна 85% от номинала, годовой купон равен 10% от номинала. Рассчитать "грязную" цену облигации по истечении 3 месяцев с момента выплаты очередного купона.
ГрP=P+НКД, где ГрP – «грязная» цена, НКД – номинальный купонный доход.
НКД=С*(число мес., прошедших с момента выплаты очередного купона/база (12 мес.))*100%=
=10%*1000*3/12*100% = 25( руб.)
ГрP=1000*85%+25 = 875(руб.)
Пример 9. Номинал облигации 1200 руб., чистый курс облигации 95%, годовой купонный доход равен 16% от номинала, выплата купонов производится 2 раза в год и купонный период равен 184 дням. Какую полную цену в рублях заплатит покупатель облигации (не считая комиссионного вознаграждения брокеру), если до выплаты ближайшего купона осталось 93 дня?
Решение :
1) 16%/2 = 8% - за полугодие
2) НКД = 8%*(184-93/184)=3,96%
3) 95%+3,96%=98,96%
4) 1200*0,9896=1187.52
Пример 10. По облигации выплачивается ежегодный купонный доход в размере 10% от номинала равного 1000 руб.. Рыночная цена облигации составляет 80% от номинальной стоимости. Рассчитайте текущую доходность облигации.
ТД = * 100% = * 100% = 12,5 %
Пример 11.Облигация со сроком погашения через 2 года погашается по номиналу равному 1000 руб.. По облигации выплачивается ежегодный купонный доход в размере 10% от номинала. Рыночная цена облигации составляет 80% от номинальной стоимости. Рассчитайте простую доходность облигации к погашению
Номинал=1000р
Рыночная цена= 0,8*1000=800руб
Купон=0,1*1000=100р.
ДП=(100/800+(1000-800/800*2))*100%=25%
Пример 12. Номинал облигации 1000 руб. Чистый курс облигации 94,57%, годовой купонный доход составляет 10% от номинала, срок облигации 4 года. Найти простую доходность к погашению с учетом налогообложения, считая, что налог на дисконт составляет 20 %, налог на купонный доход 30%.
Номинал=1000р
ЧК=94,57%=945,7р
КД=10%=100р
Срок =4 года
Налог на дисконт=20%
Налог на купонный доход=30%
ДП=(4*(100*0,7)- 0,8*(1000-945,7)) / 945.7 = X*4
280-43.44/945.7=X*4
X=0.0625
X=6.25%
Пример 13. Номинал облигации 1000 руб. Чистый курс облигации 103,45%, годовой купонный доход составляет 23% от номинала, срок облигации 5 лет. Найти простую доходность к погашению с учетом налогообложения, считая, что налог на дисконт и на купонный доход составляет 24%.
Номинал=1000р
ЧК=103.5=1034.5р
КД=23%=230
Срок =5 лет
Налог на дисконт=24%
Налог на купонный доход=24%
ДП=(5*(230*0,76)-34,5) / 1034,5 = Х*5
874-34,5/ 1034,5=Х*5
X=0,1623
X=16,23%
Пример 14. Номинал облигации N=1000 руб. Облигация с фиксированным купоном, равным 20% от номинала и выплачиваемым ежегодно, куплена по курсу c=90. Срок облигации n=10 лет. Какова доходность к погашению с учетом дисконтирования?
Доходность к погашению Р=∑(К/(1+r)t)+((К+N)/(1+r)n), где t- время погашения, К=f*N=0,2*1000=200руб, P=c*N=90%*1000=900 руб
900=200/(1+r)+200/(1+r)^2+200/(1+r)^3+200/(1+r)^4+200/(1+r)^5+200/(1+r)^6+200/(1+r)^7+200/(1+r)^8+200/(1+r)^9+1200/(1+r)^10; r=22,6% (через функцию в excel «подбор параметра»)
|
1 год |
2 год |
3 год |
4 год |
5 год |
6 год |
7 год |
8 год |
9 год |
10 год |
|
|
-900 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
1200 |
Ответ. 22,6%
Пример 15. Имеется облигация с выплатой номинала (N=1000 руб) и купонов в конце срока. Ставка купона f=20%, начисление купонов по номинальной процентной ставке. Облигация была приобретена по курсу 87,66, срок облигации n=7 лет. Найти доходность к погашению.
Доходность к погашению ДП=((∑Ci+(N-P))/(P*n))*100%= ((1000*0,2*7+(1000-87,66%*1000))/87,66%*1000*7)*100%=24,83%
Ответ. 24,83%
Пример 16. Номинал облигации N1=1 000 руб., купон f=6%, выплачивается один раз в год. Инвестор покупает облигацию за P=950 руб. До погашения облигации два года. Инвестор полагает, что он сможет реинвестировать купоны под r1=8%. Определить эффективную доходность по облигации, если вкладчик продержит ее до погашения.
K2=K1*(1+r1)+K1=0,06*1000*1,08+0,06*1000=124,8 руб – сумма от реинвестирования
N2=N1+K2=1000+124,8=1124,8 руб – номинал с реинвестированием
P=N2/(1+r2)^n; r2=(N2/P)^(1/n)-1; r2=(1124,8/950)^(1/2)-1=0,0881 или 8,81% - эффективная доходность по облигации
Ответ. 8,81%
Пример 17. Инвестор купил купонную облигацию, до погашения которой осталось десять лет, за 887 руб. Купон по облигации выплачивается один раз в год. На следующий день доходность до погашения облигации упала до 11%, и цена ее выросла до 941,11 руб. Определить доходность в расчете на год, которую инвестор получит по облигации с учетом реинвестирования купонов (реализованную доходность), если процентная ставка останется на уровне 11%, и он продаст бумагу через четыре года.
N через 4 года:
Доходность через 4 года (инвестор получит):
Ответ: инвестор получит 12,66%.
Пример 18. Облигация номиналом в 1000 руб. с купонной ставкой12% от номинала, куплена за 900 руб. Срок до погашения облигации 3 года. Выплаты купонов происходят один раз в год. Сегодня ставка дисконтирования равна 15%. На следующий день рыночная ставка выросла на 1%. Определить стоимость облигации.
Ответ: Стоимость облигации равна 878,32 руб.
Пример 19.Облигация номиналом в 1000 руб. с купонной ставкой12% от номинала, куплена за 900 руб. Срок до погашения облигации 3 года. Выплаты купонов происходят один раз в год. Сегодня ставка дисконтирования равна 15%. На следующий день рыночная ставка упала на 1%. Определить стоимость облигации.
Ответ: Стоимость облигации равна 921,68 руб.
Пример 20. Номинал бескупонной облигации равен 1000 руб. Сегодня спот-курс облигации равен 63,2% от номинала. Срок облигации (время до погашения) 3 года 8 месяцев. Каким будет курс облигации, если доходность облигации увеличится на 40 пунктов (1 пункт доходности равен 0,01%)? База: 365 дней в году
r(0)=(100%/63.2%)^(1/(3+8/12)) х 100% - 100% = 13,33%
r1 = 13,33 + 40 х 0,01 = 13,73%
К = 100 / 1,1373^(3+8/12) = 62,39
Пример 21. АО «Атлант» при учреждении сформировало уставный капитал из 800 штук обыкновенных акций номиналом 10 рублей и 100 штук привилегированных акций номиналом 20 рублей. Определите величину уставного капитала (УК).
УК=800*10+100*20=10000рублей
Пример 22.Инвестор купил акцию компании 1 марта 2007 года за 800 рублей и продал ее через три года за 2200 рублей. По акции выплачивался дивиденд 50 руб. за 2007г., 60 руб. за 2008г и 80руб. за 2009г. Рассчитайте среднюю простую годовую доходность от владения акцией
Числитель=(Сумма Дивидендов за весь срок владения±доход (убыток) от операции)х100
Знаменатель=Рыночная цена (цена приобретения)хчисло лет
R(a)=(50+60+80+(2200-800))*100%/(800*3)=66,25%
Пример 23.Компания осуществила дробление акций из соотношения 1:4. Каким будет количество и совокупная номинальная стоимость пакета акционера, владевшего до операции дробления пакетом из 200 акций совокупной номинальной стоимостью 500 руб. ?
Дробление 1:4; пакет 100 акц, совокупн. номин ст-ть=500 р
После дробления кол-во акций увеличится 100*4=400 номин ст-ть пакета не изменится = 500 рублей
Пример 24.Компания осуществила консолидацию акций из соотношения 4:1. Каким будет количество и совокупная номинальная стоимость пакета акционера, владевшего до операции консолидации пакетом из 100 акций совокупной номинальной стоимостью 500 руб.?
Консолидация 4:1; пакет 100 акц, совокупн. номин ст-ть=500 р
После дробления кол-во акций уменьгится 100:4=25 номин ст-ть пакета не изменится = 500 рублей
Пример 25.На фондовой бирже обращаются 800 штук обыкновенных акций и 100 штук привилегированных акций АО «Парус». Курсовая стоимость обыкновенных акций составляет 350 руб., а привилегированных 700 руб. Рассчитать капитализацию компании.
Обынковенные акции: кол-во 800 ст-ть 350
Привилегированные: кол-во 100 ст-ть 700
Капитализация= 800*350+100*700 = 350000
Пример 26. Компания выплачивает ежеквартально дивиденд в размере 50 руб на одну акцию, текущая рыночная стоимость которой составляет 3000 руб. Рассчитайте дивидендную доходность акции.
Див.дох.акции=сумма дивид/рын стоимость акции
50*4=200
200/3000*100%=6,67% - див дох-ть акции
Пример 27. За первый квартал общество выплатило дивиденды из расчета 5,5 руб на акцию. В течение года общество планирует увеличивать ежеквартальные дивиденды с темпом роста 2%. Курсовая стоимость акции общества равна 125 руб. рассчитайте дивидендную доходность акции в расчете на один год.
1 кв – 5,5 руб; 2 кв- 5,5*2%+5,5=5,61 руб; 3 кв- 5,61*2%+5,61=5,72; 4 кв- 5,72*2%+5,72=5,84
Див за год = 22,67
Див дох за год = 22,67/125*100%=18,14%
Пример 28. Акционерное общество выпустило 1250000 шт акций. Прибыль общества после уплаты налогов и расходов составляет 5625000 руб. Собрание акционеров приняло решение выплатить дивиденды из расчета на 1 руб на акцию. Определите величину нераспределенной прибыли на акцию.
EPS (прибыль на акцию) = (нераспред приыбль – Дивиденды)/число обыкн акций = (5625000-1250000)/1250000=3,5 руб
Задача 29. Чистая прибыль компании составила 1 млн. руб. Уставный капитал компании состоит из 5 000 обыкновенных акций и 2000 привилегированных акций номинальной стоимостью 1000 руб. Дивидендная ставка по привилегированным акциям равна 15%. Спот цена акции 560 руб. Рассчитайте величину P/E.
EPS = (Чистая прибыль – Дивиденд по прив акциям)/ кол-во обыкновен акций = (Чист прибыль – кол-во привел акций*номинал*дивидендную ставку по привел акциям)/ кол-во обыкн акций = ( 1 млн руб – 2 000*1 000*0,15)/ 5 000 = 140 руб на акцию.
P/E = Цена акции/EPS = 560 руб/ 140 руб = 4
Ответ: P/E = 4. Инвесторы оценивают компанию в 4 её годовых прибыли, инвестиции окупятся за 4 года.
Задача 30. Рентабельность собственного капитала компании за отчетный период равен 15 %, общая сумма долгосрочных заемных средств достигла 30 млн. руб., а размер собственного капитала компании составляет 120 млн. руб. Рассчитайте рентабельность активов компании?
ROE (Рентабельность капитала) = 15%
Чистая прибыль = Собственный капитал*ROE = 120 млн руб*0.15 = 18 млн руб
Всего активов = Собственный капитал + Заемные ср-ва = 120 млн руб + 30 млн руб = 150 млн руб.
ROA (Рентабельность активов) = Прибыль/ Всего активов = 18 млн руб/ 150 млн руб = 0.12 = 12%
Ответ: ROA (Рентабельность активов) = 12%. Рентабельность активов показывает, насколько эффективно организация использует совокупные активы с точки зрения получения прибыли. Каждый рубль совокупных активов приносит 12 копеек прибыли.
Задача 31. Коэффициент оборачиваемости активов компании равен 3, объем продаж за отчетный период составил 70 млн. руб., а рентабельность активов достигла 18 %. Какова сумма чистой прибыли, полученная компанией за отчетный период?
Оборачиваемость активов = Выручка/ Всего активов
Всего активов = Выручка/ Оборачиваемость активов = 70 млн руб/ 3 = 23 333 333,3 руб
Чистая прибыль = Всего активов* Рентабельность активов = 23 333 333,3*0.18 = 4 200 000 руб.
Ответ: Чистая прибыль = 4 200 000 руб. Чистая прибыль – конечный финансовый результат фирмы. Показывает, сколько денег остается у предприятия после уплаты всех расходов, включая налоги, на выплату дивидендов или развитие производства.
Пример 32. Инвестор планирует купить акцию компании А и продать ее через два года. Он полагает, что к моменту продажи курс акции составит 100 руб. В конце каждого года по акции будет выплачен дивиденд. За предыдущий год дивиденд был выплачен в размере 4 руб. Инвестор полагает, что темп роста дивидендов в течение следующих двух лет будет равен 10% годовых. Определить цену акции, если доходность от владения бумагой должна составить 30% годовых.
Решение:
Величина прогнозируемого дивиденда за 1 год составит: D1=D0*(1+g) = 4*(1+0,1)=4,4
Величина прогнозируемого дивиденда за 2 год составит: D2= 4*1,12 = 4,84
, где:
Divt - дивиденд, который будет выплачен в периоде t;
r— ставка дисконтирования (доходность), которая соответствует уровню риска инвестирования в акции данного акционерного общества
Стоимость акции равна:
Ответ: 65,42 руб.
Пример 33. Эмитент выплачивает ежеквартально по привилегированной акции дивиденд в размере 2 руб. Рыночная цена акции равна 28 руб., Найти доходность акции, считая, что дивиденды по ней не будут меняться и будут выплачиваться впредь достаточно долго.
Решение:
Доходность акции (или ставка дивиденда) = (ожидаемый дивидент/ рыночная цена акции)*100% = (2/28)*100%= 7,143%
Ответ: 7,143%.
Пример 34. По итогам года по акции выплачен дивиденд в размере 11 руб. на акцию. Предполагается, что прибыль и дивиденды будут расти в дальнейшем на 5% в год. Используя модель Гордона, оцените стоимость акции в рублях, если ожидаемая доходность по акции составляет 14%.
Решение:
модель постоянного роста (модель Гордона)
P – цена покупки акции;
D0 – последний выплаченный дивиденд по акции;
D1 – дивиденд, ожидаемый к выплате в ближайшем периоде в будущем;
g – ожидаемый темп прироста дивиденда в будущем.
→ P=128,3 руб.
Ответ: 128,3 руб.
Пример 35. За истекший год на акцию был выплачен дивиденд в 4 руб. Инвестор полагает, что в течение двух следующих лет темп прироста дивиденда составит 5%. В последующие годы темп прироста дивиденда будет 6%. Доходность равная риску инвестирования в акцию равна 20%. Определить курсовую стоимость бумаги.
(PV=4*(1+0,05)/(1+0,2)+4*(1+0,05)^2/(1+0,2)^2+(4*(1+0,05)^2*(1+0,06)/(0,2-0,06))/(1+0,2)^2=3,5+3,0625+23,1875=29,75)
Пример 36. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: А – 20 руб., В – 35 руб., С – 30 руб. Делитель индекса составляет 2,2857. На следующий день изменяется состав индекса. Из него исключают акцию А и вместо нее включают акцию компании E. Цена акции Е равна 40 руб. Определить новое значение делителя индекса.
Значение индекса перед заменой акции А на акцию Е. равно:
20+35+30
I= ------------- = 37,1877.
2,2857
С учетом замены акции А на акцию Е новый делитель составит:
40+35+30
D= ----------- = 2,8235.
37,1877
Пример 37. Фондовый индекс состоит из акций трех компаний: А, В и С. Индекс рассчитывается как среднее арифметическое, взвешенное по капитализации компаний. На момент начала расчета индекса цена акции А была равна 15 руб., В – 20 руб., С – 40 руб. Количество выпущенных акций компании А составляло 100 штук, В – 200 штук и С – 350 штук. В момент времени Т цены акций составили: А – 25 руб., В – 30 руб., С – 50 руб. На основе значения индекса охарактеризовать рост стоимости акций за прошедший период
Рост стоимости индекса 25*100+30*200+50*350 / 15*100+20*200+40*350 = 1,3333
Пример 38. акция куплена за Po = 150 руб. и проданная через 100 дней за Pn = 180 руб. Рассчитать доходность инвестиции в расчете на один год.
Доходность по операции купли-продажи (коэф-нт доходности) :(180-150)/150=0,2, в процентах 20% Годовая доходность в таком случае: доходность за выбранный период*365/100 = 0,73 или 73% годовых
Пример 39.Рассчитать ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности акции на октябрь месяц по данным доходностей предыдущих пяти месяцев :
|
Периоды |
Май |
июнь |
июль |
авг |
сент |
|
Доходность |
4% |
3% |
5% |
1,5% |
3% |
Ожидаемая доходность акции = (4+3+5+1,5+3)/5 = 3,3 %
Стандартное отклонение доходности акции:
Пример 40. Цена спот акции 100 руб., ставка без риска 6%. Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 3 месяца равна 100,05 руб. Лот 1000 акций. Определить, возможен ли арбитраж, и какую прибыль может получить арбитражер на момент исполнения контракта. Перечислить действия арбитражера.
F=100*(1+0,06*(3/12)=101,5
Арбитражер сегодня:
1.Покупает контракт за 100,05
2.Короткая продажа акции за 100 р
3.100 р. на депозит под 6% годовых на 3 мес
Арбитражер через 3 мес:
1.Снимет с депозита 101,5 р
2.Исполнит контракт, вернет акцию
Прибыль на 1 акцию будет:101,5-100,5=1,45, за лот 1450р
Пример 41. Цена спот акции 100 руб., ставка без риска 6%. Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 3 месяца равна 102,1 руб. Лот 1000 акций. Определить, возможен ли арбитраж, и какую прибыль может получить арбитражер на момент исполнения контракта. Перечислить действия арбитражера.
F = 100*(1+0,06*3/12)=101,5
Действия арбитражера:
Действия арбитражера через 3 месяца:
Прибыль на 1 акцию = 102,1 – 101,5 = 0,6; за лот = 600
Пример 42. Цена спот акции 200 руб., ставка без риска 10%. Фактическая форвардная цена акции с поставкой через 90 дней 204 руб. Лот 1000 акций. Какую прибыль может получить арбитражер на момент заключения контракта. Перечислить действия арбитражера. Финансовый год равен 365 дням. Дивиденды по акции не выплачиваются
F=200*(1+0,1(90/365))=204,93р
Арбитражер сегодня:
1.Покупает контракт за 204 р
2.Короткая продажа за 200 р
3.Из них на депозит под 10% 204/(1+0,1*(90/365))=199,09
прибыль сегодня составит 200-199,09=0,91,за лот 910 р
Арбитражер через 3 мес: снимет 204 р с депозита, исполнит контракт, вернет акцию.
Пример 43. Форвардный контракт на акцию был заключен некоторое время назад. До его окончания остается 90 дней. Цена поставки акции по контракту равна 86 руб. Цена спот акции 90 руб. Лот 1000 акций. Ставка без риска 10% годовых. Лицо с длинной позицией перепродает контракт на вторичном рынке. Определить цену контракта. Финансовый год равен 365 дням.
F=90(1+0,1)=92,22
P0==6,07
За лот 6070 руб.
Пример 44. Цена спот акции 100 руб., через два месяца на акцию выплачивается дивиденд в размере 5 руб. Определить трехмесячную форвардную цену акции, если спот-ставка без риска на два месяца равна 8% годовых, на три месяца – 12% годовых
F=S(1+r)-D(1+R1)
F=100(1+0,08*) - 5 =101,33-4,92=96,41
Пример 45. Укажите для каких из нижеперечисленных опционов существует внутренняя стоимость:
I.Опцион колл с ценой исполнения X= 300 руб. и текущей ценой базисного актива S=250 руб.;
II. Опцион пут с ценой исполнения X=300 руб. и текущей ценой базисного актива S=250 руб.;
III. Опцион колл с ценой исполнения X=270 руб. и текущей ценой базисного актива S=300 руб.;
IV. Опцион пут с ценой исполнения X=270 руб. и текущей ценой базисного актива S=300 руб.
Ответ: Внутренняя ст~сть Опцион Колл=max (0;(S-X))
Внутренняя ст~сть Опцион Пут=max (0;(Х-S))
Пример 46. Брокер купил опцион пут на акцию с ценой исполнения 100 руб., заплатив 10 руб. премии и опцион колл на тот же момент и туже акцию с ценой исполнения 80 руб., заплатив премию 8 руб.. Каков наихудший финансовый результат этих операций в момент исполнения опциона (налоги, накладные расходы и потенциальные доходы от вложения средств в банк не учитывать)?
Ответ: Исполнив оба опциона, имеем прибыль (100~80)=20 руб, а на две премии потрачено 18 руб, т.е. наихудший вариант +2 руб.
Пример 47. Инвестор продал европейский трехмесячный опцион колл на акцию с ценой исполнения 75 руб. за 8 руб. К моменту окончания контракта спотовая цена акции составила 82 руб. Определите финансовый результат операции для инвестора
Ответ: +8~7(покупатель исполнит)= +1 руб.
Пример 48. Спот-цена акции 110 руб., цена исполнения 100 руб., ставка без риска на 3 месяца - 20% годовых. Определить нижнюю границу премии опциона «колл». В случае, если фактическая цена опциона колл в данный момент на торгах биржи равна 14 руб. возможен ли арбитраж и каковы действия арбитражера?
S-110p.
X-100p
r-20%
T-3мес
Решение: S>X; Нижн.гр.колл=S-(X/(1+r(t/база)))=110-(100/(1+0,2*(3/12)))=14,76
Пусть факт.цена опц. Кол=14р. Арбитражер: купит опцион за 14 р, предварительно совершив «коротк.прод» акц. За 110р. Остаток: (110-14=96р) размещен на 3 мес под 20% годов. Арб-р за 3 мес получ. Сумму: 96*1,05=100,8 р. В итоге S>X, то арбитражер исполн.опцион получит акц. И вернет ее прибыль: 100,8-100=0,8р. Или 800р за лот.
Пример 49. Цена спот акции 90 руб., цена исполнения 100 руб., ставка без риска на 90 дней равна 20% годовых. Определить нижнюю границу премии опциона «пут». В случае, если фактическая цена опциона пут в данный момент на торгах биржи равна 5 руб. возможен ли арбитраж и каковы действия арбитражера?
S-90p.
X-100p
r-20%
T-90дн.
Решен: Нижн.гр.пут=(Х/(1+r(t/база)))-S=(100/(1+0,2(3/12)))-90=5,24р.
В случае, если факт.цена опц. Пут в данный момент=5 руб, следовательно, S<X, тогда арбитражер купит акц. На спот-рынке по более низк. цене и получит еще больш.приб.
Пример 50. Стоимость чистых активов ПИФа составляет 25 млн.рублей, число паев 5000 штук, надбавка при размещении паев составляет 1,5% от стоимости пая, скидка при погашении паев составляет 3% от стоимости пая. Рассчитайте цену размещения и погашения пая.
Дано:
СЧА = 25 000 000
Q (кол-во паев) = 5000
Надбавка при размещении = 1,5%
Скидка при выкупе = 3%
Цразм -? Ц выкупа - ?
Решение:
Р выкуп = 5000 – 5000 х 0,03 = 5000 – 150 = 4850
Пример 51. Паи паевого инвестиционного фонда размещаются по цене 203 руб., включающей 1,5% надбавку. Какую величину составляют активы фонда, если обязательства (пассивы) составляют 13 млн. руб., а количество паев 100 000 штук.
Активы = Стоимость паев (без надбавки) + Обязательства
Активы = 203/1,015 * 100000 + 13 млн = 33 млн руб.
Пример 52. Инвестор внес 15 000 руб. в оплату паев интервального паевого фонда. Расчетная стоимость одного инвестиционного пая составляет 30,5 руб. Размер надбавки равен 1%. Определите количество паев, которое будет выдано инвестору.
Пример 53. Общество учреждено с уставным капиталом 100 тыс. руб. Уставом общества определено, что общее количество объявленных акций номинальной стоимостью 1 тыс. руб. составляет 2 000. Общество произвело размещение 1 тыс. дополнительных акций номинальной стоимостью 1 тыс. руб. Чему равен уставный капитал общества?
Пример 54. Уставом общества определено, что общее количество объявленных акций номинальной стоимостью 1 тыс. руб. составляет 5 тыс.. Уставный капитал общества состоит из 1 тыс. обыкновенных акций номинальной стоимостью 1 тыс. руб. Общество увеличивает уставный капитал путем размещения 4 тыс. дополнительных акций номинальной стоимостью 1 тыс. руб. Год спустя общество принимает решение об увеличении уставного капитала. Какое количество дополнительных акций может общество разместить, не внося изменений в устав об увеличении общего количества объявленных акций?
А = 5 000 - 4 000 = 1 000 шт.
Объявленные акции рассматриваются как дополнительные к размещенным при учреждении акционерного общества, в уставе которого определяются их количество и номинальная стоимость.