Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вывод:
Итак, для каждого набора экспериментальных данных были подобраны математические зависимости 1, 2 и 3 степени. Построены соответствующие графики этих зависимостей.
Перед анализом графических зависимостей следует отметить, что для наиболее правильного подбора математической зависимости необходимо знать сущность изучаемого процесса. Для большей наглядности подобранные графические зависимости были построены по расширенному ряду значений Х.
Что касается первого эксперимента (график 1), то здесь квадратическая и кубическая функции практически сливаются в одну линию. Суммы квадратов отклонений у них практически равные и составляют У3=1,37*10-2 и У2=1,52*10-2, в то время как у линейной функции эта сумма выше и равна У=2,17*10-2. Таким образом, можно заключить, что изучаемый процесс, очевидно, подчиняется либо квадратической, либо кубической математической зависимости, однако, исходя из стремления к простоте функции, следует выбрать квадратическую функцию.
А вот по графику 2 видно, что графики линейной и квадратической функции с увеличением фактора Х сохраняют тенденцию увеличения отклика Y1. В тоже время график кубической функции возрастает лишь на интервале Х=3 до Х=11. В остальных случаях график кубической функции падает. Это говорит о том, что, несмотря на минимальную сумму квадратов отклонений (1,24*10-2), кубическая функция является не стабильной и, скорее всего, не подходит для описания изучаемого процесса. В данном случае предпочтение следует отдать квадратической функции, так как здесь наряду с относительно простым видом зависимости наблюдается наименьшая (из оставшихся) сумма квадратов отклонений (5,41*10-2).
Для данной работы, дополнительно был произведен корреляционный анализ.
|
№ |
xi |
Yi |
xi*Yi |
||
|
1 |
6 |
3,4 |
36 |
11,56 |
20,4 |
|
2 |
9 |
4,5 |
81 |
20,25 |
40,5 |
|
3 |
12 |
5,8 |
144 |
33,64 |
69,6 |
|
4 |
14 |
6,4 |
196 |
40,96 |
89,6 |
|
5 |
17 |
7,5 |
289 |
56,25 |
127,5 |
|
n=5 |
=11,6 =134,56 |
=30,4704 |
=746 |
=162,66 |
=347,6 |
rтабл = 0,878 → ryx > rтабл.
Таким образом корреляционный анализ позволил нам установить существующую связь между Х и У и оценить ее тесноту.