Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Прямая и обратная задача. Метод ортогональных проекций.
Прямая задача НГ заключается в получение проекций ГО и неразрывно связана с операцией проецирования.
Обратная задача НГ заключается в восстановление ГО по его проекции.
Суть операций проецирования заключается в проведение через каждую точку фигуры проецирующей прямой и определении проекции точки как точки пересечения проецирующей прямой с ПП, а проекции фигуры как совокупности проекций всех ее точек.
Чертеж, позволяющий решать обратную задачу НГ, называют обратимым.
2. Двухкартинный чертеж точки, его образование, понятия оси проекций, линии связи, пример задания точки на нем.
Двухкартинный КЧ точки – плоскость, содержащая две проекции точки на две взаимно перпендикулярные ПП.
Для перехода к комплексному чертежу нужно повернуть плоскость П1 вокруг оси Х1=2 до совмещения с плоскостью П2
Прямая линия на КЧ, являющаяся отображением на нем линии пересечения ПП, называется осью проекций.
Прямая, соединяющая точки А1 и А2 и перпендикулярная оси проекции, называется линией связи.
3. Преобразование чертежа способом задания новой плоскости проекций. Построение новой проекции точки по двум данным проекциям и направлению проецирования.
Суть этого способа заключается в том, что дополнительно к ПП П1 и П2 вводится новая ПП П3, проецируя на которую точечное пространство получают новое поле проекций, а проецируя ГО – получают его новую проекцию. На новую ПП накладывают только одно ограничение: она должна быть перпендикулярна хотя бы одной из ПП П1 или П2.
4. Профильная плоскость проекций. Трехкартинный чертеж точки.
ПП, перпендикулярная одновременно обеим ПП П1 и П2, называется профильной ПП.
Для перехода к трехкартинному КЧ П1 и П2 разворачивают вокруг оси Х до совмещения их с плоскостью чертежа, а затем П3 вокруг оси Z до совпадения с П1 и П2.
5. Прямая общего положения, примеры ее задания на чертеже. Деление отрезка.
Прямая общего положения – это прямая не параллельная и не перпендикулярная П1 и П2.
Дана прямая, с лежащими на ней точками А, В, С. Для всех точек справедливы отношения: |А,С|:|С,В|=|А1,С1|:|С1,В1|=|А2,С2|:|С2,В2|
Длина отрезка прямой общего положения всегда больше длины его проекции: |А,В|>|А1,В1|^|А,В|>|А2,В2|
6.Прямые уровня. Их определения и примеры задания на чертеже.
Прямая уровня - это прямая, параллельная ПП. Прямую, параллельную П1, называют горизонтальной прямой и обозначают h; прямую, параллельную П2, называют фронтальной прямой и обозначают f; прямую, параллельную профильной ПП, называют профильной прямой и обозначают p.
7. Проецирующие прямые, их определения и задание на чертеже. Конкурирующие точки.
Проецирующие прямые - это прямые, перпендикулярные ПП. Прямую, перпендикулярную П1 , называют горизонтально проецирующей прямой , перпендикулярную П2 – фронтально проецирующей прямой, а перпендикулярную П3 – профильно проецирующей прямой.
Все точки проецирующей прямой являются конкурирующими. КТ используют для определения видимости ГО и их элементов. Видимой является та конкурирующая точка, которая находится дальше от ПП и ближе к наблюдателю.
8. Взаимное положение двух прямых. Приведите примеры задания пар прямых различного взаимного положения.
Прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными или скрещиваться
Если прямые пересекаются, то точки пересечения их одноименных проекций находятся на одной линии связи.
Если прямые параллельны, то параллельны их соответствующие проекции.
Скрещивающиеся прямые – прямые, не лежащие в одной плоскости.
9. Теорема о проецировании прямого угла. Формулировка и пример использования.
Прямой угол проецируется на ПП в прямой угол, если хотя бы одна из его сторон параллельна этой ПП, а вторая не перпендикулярна ей.
10. 11.
12. Плоскость общего положения. Определение, Основные способы ее задания на чертеже. Примеры.
Плоскость общего положения – плоскость, не перпендикулярная и не параллельная ни одной из ПП.
Плоскость обычно определяют тремя точками – ∑(А,В,D) , пересекающимися прямыми –∑(a∩b), параллельными прямыми - ∑(a║b), прямой и точкой - ∑(a,A), любой плоской фигурой.
13. Плоскости частного положения. Проецирующие плоскости и плоскости уровня. Определение и примеры задания на комплексном чертеже.
К плоскостям частного положения относятся проецирующие плоскости и плоскости уровня.
Проецирующей плоскостью называется плоскость, перпендикулярная ПП. Если плоскость перпендикулярна плоскости П1 , то ее называют горизонтально проецирующей, а если перпендикулярна П2 – фронтально проецирующей.
Плоскости уровня - это плоскости, параллельные ПП. Плоскость, параллельную П1 , называют горизонтальной, а параллельную П2 – фронтальной.
14. Главные линии плоскости. Определение, примеры построения на чертеже.
Главные линии плоскости - горизонталь, фронталь, линия ската.
Горизонталь проецируется на П2 в прямую параллельную оси , а на П1 в прямую общего положения.
Фронталь проецируется на П1 в прямую параллельную оси, а на П2 в прямую общего положения.
Линия ската- линия перпендикулярная горизонтали.
15. Условие принадлежности точки плоскости. Пространственный алгоритм решения.
16. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Примеры на чертеже.
Признак параллельности прямой и плоскости: прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой этой плоскости.
Признак параллельности двух плоскостей: две плоскости параллельны , если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой.
17. Первая основная метрическая задача. Ее возможные формулировки и примеры решения на чертеже.
Всякая задача, в условии или в процессе решения которой встречается численная характеристика, называется метрической задачей.
1ОМЗ - задача на перпендикулярность прямой и плоскости.
1ОМЗ имеет две возможные постановки:
- построить прямую линию, проходящую через данную точку перпендикулярно заданной плоскости;
- построить плоскость, проходящую через данную точку перпендикулярно заданной прямой.
18. Признак перпендик-ти прямой и плоскости. Пример его использования на чертеже при решении первой ОМЗ.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости для КЧ:
- для первой постановки: чтобы построить прямую l , перпендикулярную плоскости Г , в плоскости Г строят горизонталь h и фронталь f и проводят l1┴h1 и l2┴f2 ;
- для второй постановки: плоскость Г, перпендикулярную прямой l1 задают горизонталью h и фронталью f , проводя h1┴l1 и f2┴l2 .
19. 2ая основная метрическая задача. Ее определение и решение на чертеже способом прямоугольного треугольника.
2ОМЗ - задача на определение натурального вида отрезка прямой или расстояния между двумя точками
2ОМЗ решается по правилу прямоугольного треугольника.
Правило прямоугольного треугольника: длина отрезка равна длине гипотенузы прямоугольного треугольника , одним из катетов которого является проекция отрезка ПП , а вторым – разность расстояний концов отрезка до этой ПП.
20. Преобразование прямой общего положения в прямую уровня способом задания новой плоскости проекций.