Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Основные характеристики качества системы – точность и быстродействие.
Быстродействие характеризуется временем переходного процесса. Точность может быть оценена, исходя из вида ошибок рассогласования при различных типовых входных сигналах.
единичный ступенчатый: ;
линейно растущий (ЗИ – задатчик интенсивности): g(t)=V∙t, V=const;
гармонический: g(t)=Asinωt, ω – частота, A – амплитуда.
В зависимости от входных сигналов различают показатели качества:
временные (единичный ступенчатый и линейно растущий);
частотные (гармонический);
оценки для ошибки рассогласования;
корневые оценки;
интегральные оценки.
Временные показатели качества являются прямыми оценками качества и определяются по кривой переходного процесса при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия.
1) Время переходного процесса (время регулирования) tP (tПП) – минимальное время, по истечении которого выходная переменная h(t) остается близкой к установившемуся значению с заданной точностью ∆ ( при t≥tПП). Обычно ∆=0,05∙h(∞), т.е. 5% от установившегося значения, для прецизионных (высокоточных) систем – ∆=0,01∙h(∞), т.е. 1%.
tПП – время вхождения в 5%-ую зону от уровня установившегося состояния.
Установившийся режим – рабочий режим.
tПП характеризует быстродействие системы, чем меньше tПП, тем выше быстродействие.
2) Перерегулирование σ – это максимальное отклонение регулируемой переменной от установившегося значения, приведенное в процентах к уровню установившегося состояния .
Обычно σ ≈10–20%, для апериодического ПП – σ =0.
3) Статическая (установившаяся) ошибка eст (e(∞)) – разность между установившимся y(∞) и идеальным расчетным значением y* регулируемой переменной, приведенная в процентах к идеальному значению. eст рассматривается в случае, если установившееся состояние не достигло заданного.
eст характеризует точность системы, чем меньше eст, тем выше точность.
Время нарастания (время первого согласования) – время, по истечении которого регулируемая переменная впервые становится равной установившемуся значению (первый раз входит в 5%-ую зону от установившегося состояния), характеризует быстродействие системы.
Статическая ошибка
Динамическая ошибка
Частотные показатели качества (для гармонических функций)
g(t)=Gmsinωt; y(t)=Ymsin(ωt+φ).
Показатель колебательности
У нормальных САУ: ( – варьируется).
Частота среза ωC: A3(ωC)=1.
Частота, где АЧХ замкнутой системы равен единице: .
На частоте среза сигнал проходит через систему без усиления или ослабления.
Частота резонанса ωP: A3(ωP)=max.
Частота, где амплитуда замкнутой системы максимальна.
Полоса пропускания: 0,707∙A3(0)=A3(0).
Диапазон рабочих частот от 0 до предельной частоты ωП.
Запасы устойчивости по фазе и модулю
1
t
g
t
1
t
h
t
k
EMBED Equation.3
h
t
k
0
tПП
5%
5%
h(∞)
σ, %
Переходный процесс
Установившийся (рабочий) режим
k
h
t
Апериодический процесс
e(∞)
y
t
y(∞)
y*
y(∞)
t
0
y по MC
ymax
∆υДЗ
eст
ω
A3(0)
A3(ω)
A3max
0
A3 – АЧХ замкнутой системы,
M – показатель колебательности:
EMBED Equation.3 .
Как правило A3(0)=1 (A3 в «0» нормируют к единице), тогда:
EMBED Equation.3 .
ω
A3(0)=1
A3(ω)
A3max
0
ωP – частота резонанса, ωC – частота среза, ωП – предельная частота.
ωP
ωC
A3(ωC)=1
0,707A3(0)
ωП
Полоса пропускания
ωC
L(ω)
–π
φ(ω)
∆L3 – запас устойчивости по модулю (амплитуде);
∆φ3 – запас устойчивости по фазе.
∆L3
∆φ3
ω