Оцінка вартості безтермінових облігацій привілейованих та звичайних акцій Безтерміновий цінний папір
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Практичне заняття № 4. Методи оцінки цінних паперів
1. Оцінка вартості безтермінових облігацій, привілейованих та звичайних акцій
Безтерміновий цінний папір (реrpetuitу) - інвестиційний інструмент, що забезпечує отримання фіксованих грошових виплат на протязі необмеженого терміну дії.
Можна володіти і безтерміновим цінним папером.
Наприклад, випущені на початку 19 ст. Британські консолі, безтермінові зобов'язання британського уряду приносять фіксований процентний дохід вічно.
Якщо вкладення засобів в таку облігацію забезпечує довічне отримання доходу у вигляді щорічних виплат в розмірі С , то поточна вартість такого цінного паперу дорівнюватиме:
.
В даному випадку k позначає необхідний дохід на безтермінове капіталовкладення.
Наприклад, якщо ми змогли придбати цінний папір, що забезпечує щорічну виплату $50 вічно, то при бажаному рівні доходності 12% ринкова вартість даного цінного паперу дорівнюватиме:
.
Привілейована акція (preffered stock) - акція, що забезпечує отримання фіксованого дивіденду, котрий виточується за рішенням ради директорів компанії. Представляє право на активи фірми після задоволення претензій власників боргових зобов'язань, але перед відшкодуванням долі звичайних акціонерів.
Привілейована акція - це цінний папір зі встановленим рівнем доходу в тому смислі, що вона визначає фіксований обсяг дивіденду, котрий повинен виплачуватись через встановлені проміжки часу.
Не дивлячись на те, що в дійсності за всіма привілейованими акціями передбачають право викупу і багато з них в кінці кінців погашаються, все таки вони не мають терміну погашення.
Отже, коли мова іде про їх оцінку, то їх можна охарактеризувати як безтермінові цінні папери.
Таким чином ми маємо:
.
де Р - ринкова ціна;
D - встановлений дивіденд;
k - підходяща ставка дисконтування.
Наприклад, якщо б привілейовані акції Ні-Lо Соrроration мали номінал $100, дивіденди $9, а підходяща дохідність становила 14%, то ціна даних акцій була би:
Достатній прибуток за цінними паперами з фіксованим рівнем доходу
Як вже було показано в декількох прикладах, вартість цінного паперу з фіксованим рівнем доходу представляє собою просту капіталізацію процентних виплат або дивідендів за привілейованими акціями на основі достатньої ставки дисконтування.
Дану ставку можна умовно поділити на безризикову ставку та премію за ризик. Таким чином:
де і - безризикова ставка;
- премія за ризик.
Визначення вартості звичайних акцій
Теорія визначення вартості звичайних акцій за останні 20 років перенесла багато змін. Вона є досить спірною та протирічливою областю знань, і ні один з розроблених методів не слід вважати досконалим та загальноприйнятим. Проте, в останні роки отримала значне визнання теорія, за котрою звичайні акції розглядають як частину всієї сукупності цінних паперів, що знаходяться в портфелі даного інвестора. Іншими словами інвестори занепокоєні не тим на скільки зросли чи впали в ціні окремі цінні папери в їхньому портфелі - їх більше турбують зміни сумарної капіталізаційної вартості власного портфелю.
Дивіденди та доходи від приросту вартості активів
Якби період володіння акціями складав один рік, то відносний дохід, котрий можна отримати від володіння акціями, склав би суму отриманих за рік дивідендів та зміни цін по відношенню до початкової ціни покупки акцій. В цьому випадку можна застосувати формулу:
де Р1, Ро - ціни акції відповідно на початок та кінець періодів;
D - дивідендні виплати на протязі року.
Наприклад, на день народження Вам подарували акцію DSS Corp. Вартістю $50. Компанія має наміри виплатити дивіденди за рік у обсязі $2 на одну акцію, за прогнозами ціна через рік на дані акції буде становити $55.
В цьому випадку наш очікуваний прибуток буде становити:
.
Обчислення прибутку
Ще одним методом визначення очікуваного прибутку є наступна постановка проблеми:
.
При даному формулюванні нас цікавить визначення такого рівня доходу k, котрий вирівняє дисконтовану вартість дивідендів та продажної ціни акцій в кінці року 1 з початковою вартістю акції.
Наприклад, для вище наведених вихідних даних це буде становити:
.
В даному прикладі ми пробуємо знайти таку ставку дисконтування, котра при множенні на $2 + $55 стане дорівнювати початковій вартості $50. Якщо почати розгляд зі ставки дисконтування 14% то ми знайдемо за відповідною таблицею, що ставка дисконтування за один рік дорівнює 0,87719. Отже, дисконтована вартість суми для отримання в кінці року дорівнюватиме: 0,87719×$55 = $50.
Отже, очікуваний рівень доходу буде складати 14%.
Дохід при багаторічному володінні акціями
Узагальнена формула для володіння акціями може бути записаною у наступному вигляді:
де р0 - ринкова ціна у нульовий момент часу,
dt - очікуваний дивіденд на кінець періоду t;
Σ- сума дисконтованих дивідендів за період володіння;
р2 - очікувана кіниева вартість на кінець періоду.
У випадку коли період володіння становив би 10 років дана формула могла б
прийняти вид:
Інвестором також може бути вічний трастовий фонд, або довірена особа, котра має наміри тримати акції вічно В цьому випадку дохід складався би з наявних та можливо ліквідаційних дивідендів:
Моделі дисконтування дивідендів
З попередніх формул ми вивели, що очікуваний дохід на інвестиції, це така ставка дисконтування котра вирівнює дисконтовану вартість потоку очікуваних майбутніх дивідендів та поточну ринкову ціну акції
Моделі дисконтування дивідендів призначені для того, щоб розраховувати даний дохід на акції при специфічних припущеннях про очікувані профілі росту майбутніх дивідендів
Великі брокерські контори та банки щорічно публікують такі розрахунки та прорізи аналітиків по цінних паперах відносно майбутнього рівня прибутку та показників дивідендного доходу по великій кількості акцій, при цьому в основі розрахунків, котрі ними провадяться лежать їх власні моделі дисконтування дивідендів.
Нижче ми розглянемо подібні моделі починаючи від найпростішої.
Модель безкінечного росту
У випадку коли очікується, що дивіденди компанії з розрахунку на одну акцію будуть зростати постійно з темпом g, то розрахунок теперішньої вартості можна здійснювати за допомогою формули:
де D0 - дивіденди з розрахунку на одну акцію на даний момент.
Результуюча формула для оцінки вартості звичайних акцій може бути записана таким чином:
де Р/ - дисконтоване значення прогнозованих дивідендів на першому кінцевому відрізку часу тривалістю N років.
Р// - дисконтоване значення наступної безкінечної серії дивідендів, приведених на момент часу, який відповідає кінцю N року.
Для розрахунку першого компонента потрібно продисконтувати всі величини дивідендів, заплановані до виплати протягом перших N років:
Розрахунок другої компоненти для незмінних дивідендів проводимо по формулі дисконтування безкінечних дивідендів
Задача оцінки вартості звичайних акцій вирішується однозначно при відомому показнику дисконту. Для конкретного підприємства він визначається з урахуванням міри ризикованості інвестування в це підприємство. Для визначення прибутковості акцій Ks треба мати порівняльні дані даного підприємства і фондового ринку загалом. І природно треба мати цей фондовий ринок. У сучасних умовах України говорити про це, як про факт, що здійснився, поки ще дуже рано, і тому доводиться використати більш спрощені і наближені підходи.
Один з таких підходів складається в наступному. Як показник прибутковості Кs використовується оцінка прибутковості підприємства, що спостерігається протягом останнього року. Ця прибутковість визначається з допомогою двох компонент:
- прибутковості інвестора, що отримується у вигляді дивідендів (величина дивіденду, виплачена за останній рік, ділена на ринкову вартість акції),
- прибутковість інвестора, пов'язана із збільшенням курсової вартості акції (приріст курсової вартості акції за рік, ділений на курсову вартість на початку року).
Склавши приведені вище компоненти, ми отримаємо прибутковість акції.
Приклад.
Підприємство виплатило по дивідендах 0.52 гривни у вигляді дивідендів за останній рік. Протягом найближчих трьох років підприємство планує збільшувати дивіденди на 8 процентів, а надалі темп зростання дивідендів повинен становити 4 проценти. Необхідно оцінити вартість акції при умові, що прибутковість акцій оцінена на рівні 15%.
Передусім оцінимо величини дивідендів, що виплачуються, в найближчі три роки:
D1 = 0.52×1.08 = 0.56;
D2 = 0.56×1.08 = 0.60;
D3 =0.60×108 = 0.65.
Величина дивіденда, що планується виплатити в кінці четвертого року, повинна скласти D4 =0.65×104=0.68
Таким чином, отримаємо:
грн.
Перерахунок для співвідношення ціни акції та прибутку на акції
У випадку, коли ми використовуємо модель безтермінового зростання, то ми можемо без труднощів перейти від оцінки дивідендів до оцінки співвідношення ціни на акцію до прибутку на акцію.
Допустимо, що компанія збільшує щорічно обсяг нерозподіленого прибутку кожен рік на величину b. Значення показника дивідендного виходу теж залишається постійним:
де Е - прибуток на акцію у період один
Рівняння ринкової ціни акції можна виразити як:
Після перетворень дане рівняння прийме вигляд:
де - відношення ринкової ціни на акцію до чистого прибутку за даною акцією, що базується на очікуваному прибутку за період №1.
2. Визначення загальної норми доходу інвестора
Правильність стратегічних рішень керівництва фірми можна встановити шляхом аналізу відповідності сподіваного доходу за цінними паперами корпорації та необхідної норми доходу інвестора При визначенні такої норми доходу виділяють три складові даної процентної ставки, які в сумі дають загальну норму доходу інвестора. До них відносять:
• плату за утримання від споживання - u;
• очікуваний темп інфляції в даній країні - і;
• премію інвестору за акцептування ним ризику, пов'язаного з інвестиціями – θ.
Тобто загальна ставка доходу встановлюється як:
r = и+i +θ,
u+i=rf – ставка доходу по без ризиковим ЦП
Групування складових факторів бажаної норми доходу інвестора приводить до виділення в її структурі інших ставок, які можуть використовуватись об'єктивно самостійно. Так, загальна бажана норма доходу інвестора може бути представлена у вигляді.
r = rf+θ
при умові, що rf =u+i
де rf - ставка доходу безризикових цінних паперів. Економічна практика свідчить, що для встановлення величини даної ставки слід орієнтуватись перш за все на дохідність державних боргових зобов'язань.
Іноді у структурі ставки бажаного доходу інвестора виділяють реальну ставку доходу, яка вказує реальний дохід інвестора понад компенсацію очікуваних інфляційних втрат. Тоді:
r = rr+i,
враховуючи, що rr=и +θ,
де rr - реальна (дійсна) ставка доходу інвестора Доцільність виділення даної ставки обґрунтовується тим, що складова очікуваної інфляції у структурі процентної ставки виконує перш за все компенсаційну функцію стосовно можливих втрат від зростання загального рівня цін, а не відображення дійсного доходу інвестора.
Вчені-економісти пропонують ряд можливих розширень до сукупності факторів, що входять у величину процентної ставки. Так, однією з пропозицій є відображення бажаної норми доходу інвестора у вигляді:
r=и + і +θ-l,
де l- відображає премію, що пов'язана з підвищеною ліквідністю інвестиційного проекту. Ідея полягає в тому, що проекти з підвищеною ліквідністю (спрощеною можливістю виходу) можуть приносити інвестору меншу величину відносного доходу, ніж менш ліквідні проекти інвестування. Цим пояснюється менший доход проектів непрямого фінансового інвестування (цінних паперів) порівняно з реальними інвестиційними проектами.
Ще одним підходом до визначення бажаної достатньої норми доходу інвестора е виділення, як окремої складової, знижки за неучасть у виробництві. Тобто:
r =u + і +θ-е,
де е- знижка, пов'язана з неприйманням участі у виробництві
Дана знижка, на думку деяких дослідників, повинна відображати різницю в доходах тих учасників інвестиційних проектів, які безпосередньо беруть участь у процесі операційної діяльності підприємства та "теоретичних капіталістів", які здійснили непряме фінансове інвестування
3. Оцінка вартості облігацій
Спочатку розглянемо цю задача спочатку в класичному варіанті для так званих купонних облігацій Відповідно до умов інвестування в ці боргові фінансові інструменти підприємство емітент облігацій зобов'язується робити періодичний процентний платіж на річній чи піврічній основі і погасити номінальну вартість облігації до призначеного терміну закінчення дії облігацій. Купонна облігація мають наступні характеристики:
- номінальну вартість,
- термін до погашення,
- процентну ставку,
- умови виплати відсотків (періодичність виплат).
Сутність оцінки вартості облігації полягає в тому, що протягом терміну існування облігації її власник повинний одержати ту ж суму, що він вклав в облігацію при покупці. Особливість полягає в тому, що сукупність платежів, що повинний одержати власник облігації розтягнутий у часі, і отже, усі майбутні грошові потоки необхідно продисконтувати до моменту часу, для якого виробляється оцінка вартості облігації. Як показник дисконту необхідно приймати прибутковість аналогічних фінансових інструментів.
Математична модель оцінки грошової вартості облігацій заснована на дисконтуванні грошових потоків, виплачуваних протягом усього терміну до погашення. Вартість облігації в даний момент часу дорівнює дисконтованій сумі всіх грошових потоків, з нею зв'язаних:
М- номінальна вартість облігацій, вона ж - вартість у момент погашення;
ІNT- річний процентний платіж;
Kd - прибутковість на ринку позичкового капіталу аналогічних облігацій (використовується як показник дисконтування
N - кількість років, яка залишилась до погашення випуску
Розглянемо
Приклад 1.
Нехай випущена облігація з терміном погашення через 20 років. Номінал облігації дорівнює $1,000, а річна процентна ставка, що визначає величину річного процентного платежу, складає 14 відсотків. Середня процентна ставка на ринку облігацій даного типу складає також 14%. Необхідно знайти оцінку вартості облігації?
Оскільки за умовою процентний платіж виробляється один раз у рік, величина цього платежу складає $140. На ринку позичкового капіталу прибутковість складає 14%. Отже для оцінки вартості облігації ми повинні привести до дійсного часу всі щорічні процентні платежі і виплату номіналу наприкінці двадцятого року. Скориставшись формулою, одержимо
Нехай пройшло 5 років, а процентна ставка на розглянутому ринку позичкового капіталу не змінилася. Скільки буде коштувати дана облігація? Для відповіді на це питання потрібно знайти сучасну вартість усіх платежів, що залишилися, включаючи номінал облігації, що повинний бути виплачений інвестору через 15 років. За аналогією одержимо:
Вартість облігації закономірно залишилася рівної її номіналу, тому що ситуація на ринку не змінилася. Ясно, що така ситуація збережеться протягом усього терміну до погашення облігації. Припустимо тепер, що середня ринкова ставка збільшилася на 2 відсотки і складає 16%, до погашення облігації залишилося 15 років. У цьому випадку прибутковість даної облігації нижче середньої по ринку, і отже ринкова ціна облігації повинна зменшитися. Це підтверджується розрахунками:
Якщо тепер розглянути протилежну ситуацію, коли середня по ринку процентна ставка зменшилася на 2 відсотки і складає 12%, то варто очікувати підвищення ринкової ціни цієї облігації, тому що вона приносить прибутковість більшу, ніж середня по ринку. Справді
Легко перевірити, що для обох розглянутих випадків, якщо ситуація на ринку залишається без зміни (тобто зберігається 16% чи 12%), вартість облігації наближається до номінального значення. Якщо виплата відсотків по облігації виробляється два рази в рік, то розрахункова формула зміниться:
тобто дисконтувати необхідно всі піврічні виплати відповідно до піврічної процентної ставки.
Для умов попереднього приклада, коли процентна ставка складає 12% і до погашення залишається 15 років при піврічній виплаті відсотків, одержимо
У цьому випадку вартість облігації виявилася трохи вище, тому що процентні платежі інвестор одержує більш часто. І отже, при зростанні вартості облігації цей ефект повинний позначитися на курсовій вартості облігації.
Дисконтні облігації – доход, по яких утворюється за рахунок різниці між ціною покупки і продажу. Продаються зі знижкою (дисконтом) від номінальної ціни, а викуповуються за номінальною вартістю.
Величина знижки визначається процентною ставкою по даній облігації. Подальше вивчення оцінки вартості такої облігації проведемо за допомогою конкретного приклада.
Приклад 2.
Підприємство А в день емісії придбало за ціною 82 гривни за штуку пакет дисконтних державних облігацій з періодом звертання 365 днів і номінальної вартість до погашення 100 гривень. Прибутковість цього фінансового інструмента на момент емісії складала
Через 165 днів, чи за 200 днів до погашення облігації підприємство А вирішило реалізувати на ринку цей пакет цінних паперів, тому що йому терміново знадобилися гроші. Ціна продажу була визначена в такий спосіб:
Продавець дисконтував вартість облігації до погашення (100 гривень), використовуючи дисконтну ставку (21.95%) той рівень прибутковості, що забезпечував йому даний фінансовий інструмент. Величина (200*0,2195)/365 – прибуток по облігаціям за один день володіння ними.
Зміст цього розрахунку полягає в тім, щоб розділити первісну величину дисконтного доходу (100 - 82 = 18 гривень) між продавцем і покупцем відповідно до тривалості періодів володіння фінансовим активом. Продавець володів активом 165 днів з 365, і він бажає одержати свою частину дисконтного доходу: 89.26 - 82 = 7.26 гривень з однієї облігації. Покупцю (на думку продавця) повинна дістатися та частина дисконтного доходу, що відповідає 200 дням володіння фінансовим інструментом: 100 - 89.26 = 10.74 гривень.(7,26+10,74 = 18)
2. Определение основных показателей деятельности предприятия
3. Сырье и основные материалы
4. Тест самоконтроля по курсу юридическая психология
5. процессуального права Юридическая психология Учебнометодический комплекс для
6. Коррозия металлов
7. на тему- Транспортное обеспечение ВЭД между Россией и Германией Работу выполнил-
8. БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ на 20132014 учебный год
9. Все структуры управления делятся на два вида- бюрократические; небюрократические
10. Деятельность социальных служб по защите безработных.html
11. 375826 ЗРАЙДІ МУНІР Королiвство Марокко
12. Еволюція органічного світу по ерах
13. Страна Библиотекия Герои- Сказительница Витя Маша Кот ученый Баба ' Яга Кощей Бессмертный Щ
14. Состояние въездного туризма в республику Карелия.html
15. ТЕМА- Культура и цивилизация
16. Характеристика мышления как высшего познавательного процесса
17. реферату- АрхімедРозділ- Історія Всесвітня Архімед Архімед народився у 287 році до нашої ери у грецькому
18. Учет и контроль расчетов по внебюджетным платежа
19. БизнесАльянс. Стратегия была представлена 9 апреля
20. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Одеса 2004 Дисертацією є р