Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Группа № ФИО стр. 1
Задача 1 (12 баллов). Два одинаковых тонких стержня длиной l, шарнирно скрепленные в верхней точке A, нижними концами опираются на гладкую горизонтальную плоскость. В начальный момент времени стержни удерживают так, что угол между ними составляет 2α0. Затем стержни отпускают. Определить скорость точки A непосредственно перед соприкосновением с плоскостью. Трением в шарнире и сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача 2 (12 баллов). Космонавт, спустя τ0 = 10 лет (по собственным часам) после старта с Земли, получает радиограмму с сообщением о рождении внука (она была послана сразу же после его рождения). Тотчас же космонавт посылает ответную радиограмму, в которой поздравляет внука с днем рождения. Космический корабль удаляется от Земли со скоростью V = 3/5 c (c – скорость света). Сколько лет будет внуку, когда он получит поздравление?
Задача 3 (16 баллов). Два одинаковых сплошных цилиндра массой М катятся по горизонтальной поверхности таким образом, что один цилиндр толкает перед собой другой (см. рисунок). К оси толкающего цилиндра приложена горизонтальная сила F. Коэффициент трения между поверхностью и цилиндрами и между цилиндрами одинаков и равен k. Определить силу F, при которой начнется проскальзывание между поверхностью и хотя бы одним из цилиндров.
Задача 4 (16 баллов). Получить закон движения свободно падающего с высоты h с нулевой начальной скоростью тела на экваторе в поле силы тяжести Земли с учетом ее вращения в следующей системе координат: начало системы координат находится на поверхности Земли в точке, где проходит вертикаль, проведенная через начальное положение тела по линии отвеса; ось Z направлена вертикально вверх; ось X – на юг; ось Y – на восток. Ускорение свободного падения g известно. Решить задачу методом последовательных приближений.
Задача 5 (20 баллов). Четыре легких стержня длиной l шарнирно соединены с маленькими шариками массами m, как показано на рисунке. Система вращается с постоянной угловой скоростью Ω вокруг неподвижной вертикальной оси. Шарики слегка выводят из положения равновесия так, что они находятся в одной вертикальной плоскости, и отпускают. Найти частоту малых колебаний системы при условии .
Задача 6 (20 баллов). На дифференциальный блок массой M и радиусами r и R (R = 2r) намотана невесомая нить, как показано на рисунке. На нити подвешен невесомый блок с грузом массой m = 0,8 M. Дифференциальный блок катится без скольжения по горизонтальным рельсам. Найти ускорения оси блока для установившегося угла между нитью и вертикалью. Момент инерции блока относительно его оси равен .
|
№ задачи |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Итого |
|
Технический балл |
|||||||
|
Коэффициент |
*3 |
*3 |
*4 |
*4 |
*5 |
*5 |
|
|
Балл |
A
2α0
F
Ω
m
m
r
R