Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Механические колебания: гармонич., затухающие. Свободными колеб-ми наз. такие, кот. совершаются без внеш. воздействий за счет первоначально получ. телом энергии. Характерн. модели: пружинный и математич. маятник.
Гармонические колебания: х = Acos (ω0t+ф0), где w0t + ф0 = ф - фаза колебаний, ф0 - начальная фаза (при t = 0), ω0 - круговая частота колебаний, А - их амплитуда.
Амплитуда и начал. фаза колебаний определ. начальными условиями движения, т. е. положением и скоростью материальной точки в момент t = 0. => материальная точка, подвешенная на пружине (пруж маятник) или нити (математ. маятник), совершает гармонич. колебания, если не учитывать силы сопротивления.
Затухающие колебания. В реальном случае на колеблющееся тело д-вуют силы сопротивления (трения), характер движения изменяется, и колебание стан. затухаю-щим: x= A0e-βtcos(ω0t+φ0), где β – коэф-ент затухания;ω0 - круговая частота собственных колебаний системы (без затухания).
2. Энергия гармонич.колебаний. Кинетит. энергию материал.точки, колеблющейся по гармонич. закону, можно вычислить исп. выражение: Ек =1/2mv2msin2(ω0t +φ0)= 1/2mA2ω2osin2(ωot+ф0) =1/2kA2sin2 (ω0t+Фо). Потенциал. энергию колебател. движения найдем, исходя из общей формулы для потенц. эн. упругой деформации: Еп=1/2kx2:ЕП=1/2kA2cos2(ωоt+Фо). Складывая кинетит. и потенц. энергии, получаем полную механич.эн. материал.точки, колеблющейся по гармонич. закону: E=EК+EП=1/2kA2sin2(ωоt+Фо)+1/2 А2kcos2(ωоt+Фо) = 1/2kA2[sin2(ωоу+ф0) +cos2(ωоt+Фо)]=1/2kA2.
3. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания. Вынужд.кол-ния –наз. колебания, возн-щие в системе при участии внеш. силы, изменяющейся по периодич. закону. Частота вынужд. кол-ния = частоте вынуждающей силы: х=Acos(ωоt+ф0).
Амплитуда вынужд. кол-я прямо пропорц. амплитуде вынуждающей силы и имеет сложную зависимость от коэф-ента затухания среды и круговых частот собственного и вынужд. колебаний. Если ω0 и β для системы заданы, то амплитуда вынужд. кол-ний им.максимальное значение при некоторой определ. частоте вынуждающей силы, наз. резонансной. Само явление - достижение максимал. ампл-ды вынужд. кол-ний для заданных ω0 и β- наз.резонансом. Вред. д-вие его связано глав. образом с разру-шением, кот. он может вызвать. Незатух. кол-ния, сущ-щие в к-либо с-ме с затухани-ем при отсутствии перемен. внеш. возд-вия, наз. автоколеба-ниями, а сами системы – автокол-ными. Классич.примером механич.автоколеб. с-мы явл. часы, в кот.маятник явл. колеб. с-мой, пружина- источником энергии, а анкер - регулятором поступления эн. от источника в колебат. с-му. Многие биолог. с-мы (сердце,легкие.) явл. автокол-ми. Характер. пример электромагн. автокол. с-мы- генераторы электромагн. кол-ний.
4. Сложение гармонич. кол-ний, направлен. вдоль одной прямой и перпенд-но.
Рассмотрим сложение одинаково направл. колебаний одного периода, но отлич-ся начальной фазой и амплитудой. Ур-ния складываемых колебаний заданы так :
х1= А1sin (ωt + φ1) x2= Asin (ωt + φ2) ,где х1 и х2 - смещения; А1 и А2 - амплитуды; φ1 и- φ2 начальные фазы склад-мых колебаний. Амплитуду результир. колебания удобно определить с помощью векторной диаграммы, на кот. отложены векторы амплитуд A1 и A2 склад. колебаний под углами φ1 и φ2 к оси х и по правилу параллелограмма получен вектор амплитуды суммарного колебания A. Если равно-мерно вращать систему векторов (параллелограмм) и проектировать векторы на ось OY, то их проекции будут совершать гармонич. кол-ния в соот-вии с заданными ур-ниями. Взаимное расположение векторов A1, и A2 при этом остается неизменным, => колебательное движение проекции результ-го вектора A тоже будет гармоническим.
Отсюда следует,что суммарное движение - гармонич. колебание, имеющее заданную циклическую частоту. Определим модуль амплитуды А результирующ. колебания. В ∆ ООК1 угол ОК1К=[(-(2-φ1)] (из равенства противополож. углов параллело-грамма).=> 2(φ2 – φ1) + 2= 2 , отсюда =[-( φ2 – φ1)]. Согласно теореме косинусов A2 =A12 +A22 – 2A1 A2 cos [-( φ2 – φ1) Начальная фаза φ0 результ-щего колебания опред. из ∆OKD: .
Соотношения для фазы и амплитуды позволяют найти амплитуду и начальную фазу результирующего движения и составить его уравнение x=Asin(ω t+ φ) Рассмотрим случай, когда частоты двух складываемых колебаний мало отличаются друг от друга ω2 - ω1 = ∆ω , и пусть амплитуды одинаковы и начал. фазы φ0=0 , т.е. x1=Asin(1t) , x2= Asin(2t) Сложим эти уравнения аналитически x=x1+x2=A[cos(1t)+ cos(2t)]=2A[cos(1t + 2t / 2) cos2t - 1t / 2)] Преобразуем… Тогда: x=2Acos (∆t / 2) cos (1t ) . Т.к. все же медленно изменяется, величину 2Acos ( ) нельзя назвать амплитудой в полном смысле этого слова (амп-да вел-на постоянная). Условно эту величину можно назвать переменной амп-дой. Складываемые кол-ния им. одинаковые амп-ды, но различны периоды, при этом периоды T1 и T2 отлич. незначительно друг от друга. При сложении таких колебаний наблюд. биения. Число n биений в сек опред. разностью частот склад-мых кол-ний, т.е. биения можно наблюд. при звучании 2 камертонов, если частоты и колебаний близки друг к другу.
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
Пусть материальная точка одновременно участвует в двух гармонич. колебаниях, соверш-ся с одинаковыми периодами Т в двух взаимно перпендик. направлениях. С этими напр-ями можно связать прямоугольную с-му координат XOY, расположив начало координат в положении равновесия точки. Обозначим смещение точки С вдоль осей ОХ и OY, соответственно, через х и у.
Начальная разность фаз равна π Уравнения колебания в этом случае имеют вид:
x=A1sin(t+)= -A1sin(t), y=A2sin(t) След-но, точка С колеблется вдоль отрезка C1C2 прямой, проходящей ч/з начало координат, но лежащие в других квадрантах, чем в первом случае. Амплитуда А результирующих колебаний в обоих рассмотренных случаях равна A=12+ 22 . Начальная разность фаз равна .
Ур-ния кол-ний им. вид: x=A1sin(t+.)=A1sin(t), y=A2sin(t) При равных амплитудах A1=A2=A траекторией суммарного движения будет окружность
5. Сложные колебания. Гармонич.спектр их. Т.Фурье. Разложение кол-ний в гармон.спектр. Ж. Фурье показал, что периодическая функция любой сложности может быть представлена в виде суммы гармонич. функций, частоты кот. кратны частоте сложной периодич. функции. Такое разложение период. ф-ции на гармонич. составляющие и, след-но, разл-е различных периодич. процессов (механические, электрические) на гармонич. колебания наз. гармоническим анализом. Автоматически гармонич. анализ кол-ний, в том числе и для целей медицины, осущ-ся специал. приборами - анализаторами. Совокупность гармонич. кол-ний, на кот. разложено слож. колебание, наз. гармоническим спектром сложного колебания. Гармонический анализ позволяет достаточно детально описать и проанализировать любой сложный колебательный процесс, он находит применение в акустике, радиотехнике, электронике и других областях науки и техники.
6. Механич.волны, виды, распр-ния. Один из распрост-ных примеров механич. волны - звуковая волна. В этом случае максимальная скорость кол-ний отдельной мол-лы воздуха сост. несколько см в сек даже для достаточно большой интенсивности, т. е. значительно меньше скорости распр-ния волны (скорость звука в воздухе около 300 м/с). Это соответствует малым возмущениям среды. Однако при больших возмущениях (взрыв, сверхзвук. движение тел, мощный электрич. разряд) скорость колеблющихся частиц среды может уже стать сравнимой со звука, возникает ударная волна. При взрыве высоконагретые продукты, облад. большой плотностью, расширяются и сжимают слои окружающего воздуха. С течением времени V сжатого воздуха возрастает. Тонкую переход. область, кот. отдел. сжатый возд. от невозму-щенного наз. ударной волной. Она может облад. значит. эн., так, при ядерн. взрыве на обр-ние уд. волны в окруж. среде затрач. ≈ 50% эн. взрыва. => уд. волна, достигая биолог. и технич. объектов, способна причинить смерть, увечья и разрушения.
34. Механические модели биообъектов.
М-лью упругого тела явл. пружина, подчин. з-ну Гука. Моделью вязкого тела явл. поршень с отверстиями, движущ. в цилиндре с вязкой жидкостью: . 1).М-ль Максвелла: : упр. и вязк. эле-менты соед. послед-но. В любой момент времени для деф-ции выполн. условие: общ=упр+вяз. 2). М-ль Кельвина-Фойгта: : пр-на и пор-нь соед. парал-но. 3). М-ль Зинера: сост. из послед-но соед-ных упруг. элемента и м-ли Кельвина-Ф.
118. Голография и её практич.применение. Голография-метод записи и восстан-ия волнового поля,основанный на интерференции и дифрак-ции волн.Гол-фия позволяет регестрир-ать и воспроиз-ить более полную инф-цию об объекте с учетом амплитуд и фаз волн,рассеянных предметом.Регистрация фазы возможна вследствие интер-ции волн.С этой целью на светофиксир. поверхность посылают две когерент-ные волны: - опорную,идущую от источника света или зеркал (вспомогат-е устрой-ства), и - сигнальную, кот. появл-ся при рассеянии части опорной волны предмета и содерж. соответствующую информ-ю о нем. Интерференцион. картину, образов-ую сложением сигнальной и опорной волн и зафиксиров-ую на светочувств-ой пластинке,наз. голограммой. Любой предмет явл.совокуп-тью точек. Голографич. изображения объемны,и их зрител. восприятие не отличается от воспр-я соответс. предметов: ясное видение разных точек изобр-я осуществл. посредством аккомодации глаза; при изменении точки зрения измен. перспектива, одни детали изобр-я могут заслонять другие.При восстановлеии изобр-я можно изменить длину опорной волны. Голограмму испол. как метод внутривидения, или интроскопии. Ультразвук. голография испол. в медицине для рассматрив-ия внутрен. органов чел-ка с диагностич. целью.Медико-биолог. прилож-е голографии связано с голографич. микроскопом.Применение голографии: кино, телевид-е, запомин-ие устройства.
119,120,121. Естественный и поляризованный свет (методы получ-я поляр. света). Поляризация света и её виды. Закон Малюса. Электромагнитную волну, в кот. векторы Е и,=>,векторы В во вполне определ. плоскостях,наз. плоскополяризо-ванной.Плоскость,проход. ч/з электрич. вектор Е и направл-е распростран-я электро-магн-ой волны, явл.плоскостью поляризации. Естеств. свет-идущий от Солнца, пламени,наколен.нити лампы. Прямая с черточ-ми или точками обознач. луч плоско-поляриз-го света. Луч света, сост. из неполяризов. и поляризов. состав-щих и наз. частично поляризов-ым, причем соотнош-е числа стрелок и точек усл-но ил-люстр-ет степень пол-ции, т.е.долю интенсив-ти поля-риз. составл-щей относ-но полной интенсив-ти света. Устройство,позвол. получать поляриз-ый свет из естеств-го, наз. поляризатором. Он пропускает только составл-щую вектора Е на некот-ую плоскость- главн. плоскость поляриз-ра, кот. содерж.световой вектор Е и направл-е распростр-ия света. Поляризатор, использов. для анализа поляриз. света, наз. анали-затором. Если плоскополяриз. свет с амплитудой электрич-го вектора Ео падает на анализатор,то он пропустит только составл-щую,равную Е=Еоcos, где -угол м/у глав-ми плоскостями поляриз-ра Р и анализатора А. Т.к. интенсивность света пропорц. квадрату амплитуды колебаний,то получ. I=Io, где Io-инт-сть плоско-поляриз. света,пад-щего на анализатор, I-интен-сть света, вышедшего из анали-затора. Уравн-ие выраж-т закон Малюса. Из з-на :при повороте анализатора относ-но луча падающего плоскополяриз. света инт-сть прошедшего света измен-ся от 0 до Io. Если при повороте анализатора вокруг падающего луча как оси вращ-ия инт-сть прошедшего света не измен-ся,то свет естественный;если при этом интенсивн-ть измен-ся по з-ну,то падающий свет- плоскополяризов-ый .”Поляризация света”-1)свойство света, характериз. пространств.-временной упорядочен-тью ориен-тации электрич. и магнит-го векторов; 2)это процесс поляризов-го света.
122. Поляризационные методы исследования биологич.объектов. Поляризацион. микроскоп аналогичен обычному биологич-микроскопу,но имеет поляризатор перед конденсором и анализатор в тубусе м/у объективом и окуляром.Предметный столик вращ-ся вокруг оптич. оси микроскопа.Таким образом,объект освещают поляриз-ми лучами и рассматр-ют ч/з анализатор.Если скрестить поляризатор и анализатор,то поле зрения будет темным. Анизотроп-е предметы изменяют поле зрения в соотв-ии с тем влиянием, кот. они окажут на направл-е плоскости колебаний поляризов-го света. Некот-ые ткани обладают оптич-кой анизотропией,=>,возможна полязац-ная микроскопия биолог-их объектов. Поляризов-ный свет можно использ-ать в модель-ных условиях для оценки механич-их напряжений, возник-щих в костных тканях. – Это явление фотоупругости,кот. заключ-ся в возникн-ии оптич-кой анизотропии в первонач-ном изотропных твердых телах под действием механич-их нагрузок.
123. Поляриметрия. Поляризационные приборы. Для р-ров был установлен кол-венный закон: С,, где С-конц-ция оптически активного в-ва, l-толщина слоя р-ра, -удельное вращение,кот. ≈обратнопропорцион-но квадрату длины волны волны и зависит от темп-ры и св-тв р-рителя. Это соотнош-ие лежит в основе метода измерения конц-ции р-ренных в-тв (сахара). Этот метод (поляриметрия или сахариметрия) исп-зуют в медицине для определ-ия конц-ции сахара в моче, в биофизич. исслед-ниях, в пищевой пром-сти=> измерит-е приборы – поляриметры или сахарим-ры. Поляр-тр позв. измерять удельное вращение. Испол-я различ. свето-фильтры можно найти зав-сть удел. вращ-я от длины волны (дисперсия оптич. актив-ности), для этих целей прим. спец.приборы – спектрополяриметры. Поляриметрию прим. как метод исслед-ния структурных превращений (в молекул-ной биофизике).
31. Методы измерения коэфф-та поверхностного натяжения. Поверхн. натяж-е определ. отнош-ем работы, затрач. на создание некоторой поверх-ности жидкости при пост-нной to к площади этой пов-сти. б=А/S. Пов. натяж-е может быть опред. не только энергетически, т.е. условием для устойчивости ж-сти явл. минимум энергии пов. слоя. Стремление пов. слоя ж-сти сократиться означ.: наличие в этом слое касат-ных линий - сил поверхн. слоя. Поверхн. натяжение = отношению силы пов.. натяж-ия к длине отрезка, на кот. д-вует эта сила: б=F/l . Пов. натяж-е зависти от tо. Вдали от критич. tо значение его убывает линейно при увелич-ии tо. Снижение пов. натяж-я можно достигнуть введением в ж-сть поверхностно-активных вещ-тв, уменьш-щих энергию поверхн. слоя.
32. Деформации и их виды. Закон Гука для упругих деф-ций . Деф-ция – изменение взаимного располож-ия точек тела, кот. приводит к измен-ю его формы и размеров. Деф-ции бывают: упругие, если после прекращения действия силы она исчезает, Пластические, если деф-ция сохр. и после прекращ-я внеш. возд-вия, и упругопластическая– промежуточ. случай, т.е. неполное исчезнов-е деф-ции. Виды деф-ции: 1.растяжение -возн. в стержне при д-вии силы, направл. вдоль его оси. 2. Сдвиг - сила, касательная к одной из граней примоуг. параллел-педа, вызывает его деф-цию, превращая в косоугольный парал-пед. Упругие малые деф-ции подчин-ся закону Гука, согласно кот. напряжение пропорцио-нально деформации. Для двух случаев (растяжение, сжатие) исп. 2 формулы: б=Еε и G, где Е-модуль Юнга, а G-модуль сдвига.
33. Механич. свойства биотканей (мышеч. и костная ткани, кровен. сосуды) Под механич. св-ми биотканей понимают 2 разновидности. 1)одна связана с процессами биологич. подвижности. Эти процессы обусловл. химич. проц-ми и энергетически обеспечив. АТФ. - это группа-активные механич. св-тва биологич. систем. 2) Пассивные механич. св-ва биологич. тел. Костная ткань- Кость – основной материал опорно-двигат.аппарата. Гидроксилапатит в кости дает твердость,упругость,прочность. Минерал. содержимое обесп. быструю деф-цию, а коллаген - ползучесть. Если в кости или в ее механич. модели быстро создать постоянную деф-цию,то скачкообразно возн. и напряжение. Мышцы – в состав входит соединит.ткань. =>Механич. св-ва мышц подобны св-вам полимеров. Гладкие мышцы могут знач-но растяг-ся без особого напряжения, что способств. увелич. размеров полых органов. Скелет. мускулатура- при быстром растяжении на определ. величину напряж-я резко возр., а затем уменьш. Сосуды – механич. св-ва определ. главн. образом св-вами коллагена, эластина и глад. мышеч. воло-кон. Рассм. деф-цию сосуда, из-за давл-я на стенку сосуда изнутри с помощью ур-ния Ламе:=, где h-толщина стенки, r-радиус внутр.части, p-давл-е