Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
УЧЕБНОЕ ЗАНЯТИЕ ПО ТЕМЕ : «РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ».
На моих уроках класс делится на группы в зависимости от уровня усвоения темы. Ученикам предлагаются разноуровневые задания. Работа организуется так, чтобы у учащихся одной группы была возможность для расширения области применения знаний и их углубления, а учащиеся другой группы отработали обязательный уровень обучения. Работа по группам облегчает организацию занятий в классе, создаёт условия для продвижения школьников в учёбе в соответствии с возможностями каждого.
Тип учебного занятия: урок закрепления знаний и способов действий.
Цель учебного занятия:
Форма учебного занятия: традиционная классно-урочная система.
Логика учебного занятия: Мотивация→актуализация опорных знаний и способов действий, их коррекция→организация деятельности по применению знаний по образцу и в изменённой ситуации с целью формирования безошибочного применения знаний →самостоятельное применение знаний → самоконтроль и контроль → коррекция.
Содержание:
|
Комплекса знаний: |
Комплекса способов действий: |
|
1.Определение логарифма. 2.Определение логарифмического неравенства. 3. Свойства логарифмов. 4. Свойства логарифмической функции. 5.Алгоритм решения логарифмических неравенств (а>1). 6.Алгоритм решения логарифмических неравенств (0<а<1). |
1.Умение находить логарифмы. 2.Умение сформулировать и использовать свойства логарифмов. 3.Умение использовать свойства логарифмической функции. 4. Решение логарифмических неравенств в случае, когда а>1 5. Решение логарифмических неравенств в случае, когда 0<а<1 |
Структура учебного занятия:
I→ II→III →IV→V→VI →VII→VIII→IX
Уровни и показатели степени обучаемости:
1.Умение учащимися рассказывать и воспроизводить изученные познавательные объекты
2. Умение воспроизводить алгоритмы и пользоваться ими в стандартных и изменённых ситуациях.
3. Прочность знаний учащихся.
Средства, необходимые для проведения учебного занятия:
Дидактический материал, карточки, тесты, учебник, доска, копирка.
Учёт знаний и способов действий:
Бланки ответов.
Эпиграф. «Изобретение логарифмов, сократив работу астрономам, продлило им жизнь». П.С. Лаплас (физик, математик, астроном).
Ход учебного занятия:
I. Организационный этап.
Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленность учащихся к учебному занятию, организация внимания школьников.
II. Проверка выполнения домашнего задания.
III. Подготовка учащихся к работе на основном этапе урока.
III1. Мотивация учения. III2. Формулирование задач в действиях учащихся.
Учитель: Один известный математик, физик и астроном – Пьер Симон Лаплас сказал: « Изобретение логарифмов, сократив работу астрономам, продлило им жизнь». Таблица логарифмов, составленная Непером в 17 веке, нашла своё широкое применение: на эстраде для отгадывания корня 31-й степени из 35-изначного числа, играя по клавишам рояля, вы играете по логарифмам. Яркость звёзд и громкость шума так же вычисляется по логарифмической шкале.
«Ребята, сегодня ваша задача состоит в том, чтобы закрепить ваши знания и умения решать логарифмические неравенства, для того чтобы в дальнейшем использовать этот алгоритм для решения более сложных задач и решения заданий ЕГЭ.
Ваша работа будет происходить в несколько этапов, каждый из которых будет оцениваться либо с помощью взаимопроверки, самопроверки или мною лично».
III3. Актуализация опорных знаний и способов действий, их коррекция.
Для начала ответьте на следующие вопросы.
Устная работа.
б) Логарифм частного равен…
в) Логарифм степени равен…
4. В каком случае логарифмическая функция является убывающей, а когда возрастающей?
А теперь разделимся на группы, первая из которых заполнит таблицу, вторая – будет выполнять упражнения устно, записывая результаты на сигнальных карточках.
5.Проверь себя
Задание 1. Заполните таблицу. (1 группа)
|
mR |
a>1 |
0<a<1 |
|
log a x < m |
|
|
|
log a x > m |
||
|
log a f(x) <m |
||
|
log a f(x) >m |
||
|
log a f(x)<log a g(x) |
||
|
log H(x) f(x) < log H(x) g(x) |
Задание 2.(2 группа)
а) Вычислить устно.
1. lg 2+lg 5,
2. log 3 3 – 0,5log 3 9,
3. log 2 x2 =4.
б) Решить неравенства:
1. log 4 x< log 4 2,
2. log 0,2 x < log 0,2 0,125,
3. log 0,5 x > 1,
4. log 3 x > -1
II1. Проверим, как вы справились с домашней работой.
Два ученика выполняют на доске домашнее задание (3 группа).
№526(а)
log 0,5 x > log 2 (3-2x)
Ответ: (0;0,5) (1;1,5).
№526(б)
log π (x+1) + log π x < log π 2
Ответ: (0;1).
II2. После устного счёта учащиеся проверяют домашнее задание в тетрадях и на доске, исправляя при необходимости ошибки, задавая учащимся вопросы.
Задание 3.Учащиеся, поменявшись тетрадями с соседом, по очереди читают ответы в тетради, указывая , какая по монотонности, функция использовалась.
№516
а) возрастающая (9;+∞),
б) убывающая (0;4),
в) убывающая (0,7;+∞),
г) возрастающая (0; 6,25)
№517
а) возрастающая (2;18),
б) убывающая (0;15),
в) возрастающая (8;+∞),
г) убывающая (12;+∞),
№525(в ,г).
в) возрастающая ,
г) убывающая (3;+∞)
Физкультминутка. Гимнастика для глаз.
Используется специальный стенд с помощью которого учащиеся делают вращательные движения глазами по окружности по часовой стрелке, против часовой стрелки и по восьмёрке.
IV. Этап закрепления новых знаний и способов действий. Самопроверка, взаимопроверка.
V. Этап применения знаний и способов действий.
Учитель. В зависимости от того, на сколько успешно вы справились с домашней работой, определите какого уровня задания, вы будете сейчас решать. Те у кого домашнее задание не вызвало затруднения будут решать задания написанные на правой доске, где записаны задания части В из тестов ЕГЭ и задания вступительных экзаменов из технических ВУЗов, остальные опираясь на образец решения неравенств на прошлом уроке и домашнее задание выполняют задания указанные на левой доске, которые встречаются в частях А и В ЕГЭ по математике.
По мере выполнения заданий учащиеся решают задания на доске и осуществляют взаимопроверку и самопроверку.
Работа проводится на двух уровнях. Каждый учащийся выбирает задание того уровня, который ему нравиться и выполняет его либо в тетради, либо у доски. Учитель с учащимися группы проверяет решение у доски, задаёт вопросы, выставляет оценки.
1 уровень.
Решить неравенства:
1. log 0,25 (2- 0,5x) > - 1,
2. lg (3x - 4) < lg (2x + 1),
3. log 2 (x – 3) + log 2 (x – 2) < 1,
Дополнительное задание.
4. log ½ ,
5. log x 4>1.
2 уровень.
Решить неравенства:
1. log 3 ,
2. log 1/3 log ½ ,
3. log x-1 .
Дополнительное задание.
4. +log 9 x – log 3 5x > log 1/3 (x+3).
5. log2 ½ x +log ½ x -2< 0.
6. Найдите увеличенную в 1000 раз общую длину промежутка, являющегося решением неравенства:
2log 0,7 (1+2x) > 4.
V2. Самопроверка.
а) Оценки фиксируются в рабочих картах урока.
б) Проверяется работа слабых учащихся.
в) Проверяется и оценивается работа учеников у доски.
Физкультминутка. Обеспечение улучшения работы головного мозга.
Повороты головой в разные стороны.
VI. Этап контроля знаний и способов действий.
Учащимся раздаются дифференцированные тесты, которые необходимо выполнить за определённый промежуток времени.
Самостоятельная работа (тест).
В.1.
Решить неравенства
1. log ½ x>0,
1) 0<x<1; 2)x>1; 3) x>0; 4) x<1.
2. log 2 (x+3) – log 2 16 > 0,
1) x >13, 2) x> -3, 3)x<13, 4) x< -3.
3. log 0,2 (0,2+0,5x)>1,
1) (0,4;+∞); 2) (-0,4;0); 3) (- ∞; - 0,4); 4) (-∞; 0).
4. Найдите наименьшее целое решение неравенства: (4x -1) log √2 x≥ 0.
1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 0,5.
В.2.
Решить неравенства:
1. log 0,3 ,
1) (1;3); 2) (2;3); 3) (1;2); 4) [1;4].
2. log x-2 .
1) (2;2,25); 2) (2,25;3); 3) (2;3) , x≠2,25; 4)(2;3).
3. Найдите сумму целых решений неравенства - (x+2) log 1,5 (4-x) ≤ 0.
1) 7; 2) 5; 3) 9; 4) 3.
4. Решить неравенство: 4log 4 (4-9x) <16.
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Проверка по таблице на доске. Ответы в бланках тестов отмечаются крестиком.
Таблица ответов.
|
№ вар-а № задания |
Вариант 1. |
Вариант 2. |
||
|
№ ответа |
Оценка |
№ ответа |
Оценка |
|
|
1. |
1 |
2-3 задания -3 4 задания -4 |
3 |
2 задания -3 3 задания -4 4 задания -5 |
|
2. |
1 |
2 |
||
|
3. |
2 |
4 |
||
|
4. |
3 |
1 |
Оценочные таблицы.
Вариант 1. Критерии:
|
№ задания |
№ ответа |
Оценка |
|||
|
1. |
|
|
|||
|
2. |
|||||
|
3. |
|||||
|
4. |
2 задания – «2»
3 задания – «3»
4 задания – «4»
|
№ задания |
№ ответа |
Оценка |
|||
|
1. |
|
|
|||
|
2. |
|||||
|
3. |
|||||
|
4. |
Вариант 2. Критерии:
2 задания – «3»
3 задания – «4»
4 задания – «5»
VII. Этап информации о д/з.
Для более успешного усвоения темы решите дифференцированное домашнее задание.
1 уровень. №176, №177 стр. 287,
2 уровень №527, № 528, № 179 стр. 287.
VIII. Этап подведения итогов.
Вопрос. Сформулируйте алгоритм решения логарифмических неравенств.
Выставление оценки за урок по рабочим картам урока.
IX. Этап рефлексии.
Перед вами лежат карточки с пословицами. Ответьте на вопрос.
На доске Вопрос. Какая из пословиц выражает состояние вашей души? Почему?
На этом наш урок закончен, до скорой встречи!
Данный материал может быть использован в качестве плана-конспекта урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11» Колмогорова.
PAGE 1