Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Міністерство освіті і науки України
Виконав ст. гр. ОТЗ – 01
Буличев К. Л.
Перевірив Мельник М.Д.
Вінниця 2002.
Тема: Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона.
Мета роботи: досліджуючи критичні випадки одночасного руху електрона в електричному і магнітному полях, експериментально визначити питомий заряд електрона.
Прилади і матеріали: установка, обладнана магнетроном і необхідними електронними приладами.
Теоретичні відомості
Більшість методів вимірювання питомого заряду електрона заснована на властивостях руху частинки в електричному і магнітному полях. Задовільні, порівняно з іншими методами, результати дає дослідження критичних випадків дії електричного і магнітного полів, які реалізуються в магнетроні.
Суть цього методу полягає в тому, що двоелектродну електронну лампу, електроди якої є коаксіальними циліндрами, розміщують у середній частині соленоїда. При відсутності магнітного поля в соленоїді електрони під дією електричного поля, прикладеного між катодом і анодом, рухаються вздовж радіальних прямих. При наявності електричного струму в обмотці соленоїда в електронній лампі виникне магнітне поле, силові ліній якого направлені паралельно осі лампи паралельно осі лампи, а на електрони почне діяти сила Лоренца:
(1)
де е – заряд електрона, рівний 1,6*10 Кл;
V – швидкість руху електрона;
В – індукція магнітного поля.
При дії цієї сили, направленої в кожний момент часу перпендикулярно вектору швидкості, траєкторія електронів стає криволінійною.
Розглянемо дещо детальніше рух електронів в електронній лампі. Для пояснення цього руху скористаємось циліндричною системою координат (рис.1), в якій положення електрона визначається віддаллю його від осі лампи r, полярним кутом і зміщенням вздовж осі Z (направлена вздовж осі лампи).
Електричне поле, яке має лише радіальну компоненту, діє на електрон з силою, яка направлена по радіусу від катода до анода. Магнітна сила, яка діє на електрон з боку магнітного поля, не має складової вздовж осі Z. Тому електрон, який вилітає з катода без початкової швидкості (початкові швидкості електронів, які визначаються температурою катода, набагато менші швидкостей, набутих за рахунок електричного поля лампи), рухаються в площині, перпендикулярній осі Z.
Момент імпульсу електрона відносно осі Z
(2)
де - складова швидкості, перпендикулярна радіусу r.
Момент сил, діючих на електрон , відносно осі Z визначається тільки складовою магнітної сили (сили Лоренца ), перпендикулярної r. Електрична сила і складова магнітної сили, направленні вздовж радіуса r , моменту відносно осі Z не створюють. Тому
(3)
де - радіальна складова швидкості електрона.
Згідно з рівнянням динаміки обертального руху:
(4)
Проектуючи (4) на вісь Z, одержимо :
або
(5)
Інтегруючи вираз (5), одержимо :
Константу знайдемо із початкових умов: при r = rк (rк - радіус катода ) Vφ = 0. Тоді
і
(6)
Кінетична енергія електрона дорівнює роботі сил електростатичного поля :
(7)
де U – різниця потенціалів між катодом і точкою поля, в якій знаходиться електрон.
Підставляючи в (7) значення із (6), одержимо:
(8)
При деякому значенні індукції магнітного поля Вкр, яке називають критичним, швидкість електрона поблизу анода стає перпендикулярною радіусу r , тобто . Тоді рівняння (8) набуде вигляду:
де Uа - різниця потенціалів між анодом і катодом ;
rа - радіус анода .
З останнього виразу знаходимо питомий заряд електрона :
(9)
Індукція магнітного поля соленоїда, довжина якого спів розмірна з діаметром D , знаходиться за формулою:
(10)
де - магнітна стала ; n – число витків соленоїда на одиницю довжини ; N = n - загальне число витків в соленоїді .
Таким чином, визначивши експерементально В, можна за формулою (9) розрахувати величину е/m . Для знаходження В , в лампі слід установити різницю потенціалів між анодом і катодом і ввімкнувши струм поступово збільшувати його, збільшуючи тим самим магнітне поле в лампі .
Якби всі електрони залишали катод з швидкістю, рівною нулю, то залежність величини анодного струму в лампі від величини індукції магнітного поля мала б вигляд.
В цьому випадку при В < B , всі електрони, які вилетіли з катода долети до анода, а при B > B - жоден електрон не долетить до анода.
В реальній лампі завжди є деяка некоаксіальність катода і анода, а також залишки газу.
Крім того в соленоїді магнітне поле не є строго однорідним . Все це приводить до того, що різні електрони досягають критичних значень при різних значеннях магнітного поля . Тому реальна залежність I = f (B) дещо відрізняється від теоретичної.
Для визначення питомого заряду електрона методом магнетрона зібрана електрична схема згідно.
Електронна лампа розміщення всередині соленоїда, величина струму в якому регулюється реостатом випрямляча ВС–24. Анодна напруга і струм розжарювання електронної лампи подаються від випрямляча ВС–12 .
4. Обчислити питомий заряд електрона е/m, скориставшись формулами (9) і (10). Значення L, D, N, rа, rк подані на панелі лабораторної установки.
Таблиця результатів вимірювань
|
Ic, A |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
|
Ia, мА |
0,310 |
0,310 |
0,309 |
0,307 |
0,299 |
0,256 |
0,181 |
0,140 |
0,110 |
0,095 |
|
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
|
0,081 |
0,070 |
0,062 |
0,055 |
0,048 |
0,043 |
0,039 |
0,034 |
0,031 |
8.02.2002р.______________
Кількість шарів котушки 4
Кількість витків у шарі 250
Раді це катода 0,94*10-3 м
Радіус анода –9,4*10-3 м