Метод стратификации расслаивания данных Данные разделенные на группы в соответствии с их особенност

Работа добавлена на сайт samzan.net:

6. Метод стратификации (расслаивания данных)

Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями или стратами. Стратификация (расслаивание) есть процесс разделения данных на слои (страты). Метод стратификации заключается в селекции статистических данных с целью получения информации о процессе, данные группируются в зависимости от условий их получения, и каждая группа обрабатывается в отдельности. Японцы выполняют операцию стратификации до 100 раз при анализе проблем. Существуют разные методы расслаивания. Метод 5М используется наиболее часто в производственных условиях. Метод предполагает учет пяти факторов:

1) расслаивание по исполнителям (человек – man) – квалификация, стаж работы, пол и т.д.;

2) расслаивание по машинам (machine) и оборудованию – марка, новое и старое, конструкция, фирма и т.д.;

3) расслаивание по материалу (material) – партия, фирма-производитель, место производства, качество сырья и т.д.;

4) расслаивание по способу (методу – method) производства – температура, технология, место и т.д.;

5) расслаивание по измерению (measurement) – метод, тип измерительных средств, точность и т.д.

Метод предусматривает следующие этапы:

1) собрать массив данных;

2) выбрать гипотезу М;

3) провести стратификацию;

4) вычислить дисперсии D;

5) выбрать гипотезу и т.д.

Метод 5Р используется в сервисе (обслуживании), здесь учитываются факторы:

1) персонал – peoples;

2) процедура – procedures;

3) потребитель – patron;

4) место – place;

5) окружающая обстановка (среда), снабжение – provisions.

Основные условия при использовании методов расслаивания для отклонения контролируемого параметра от заданного значения:

1) различие (рассеяние) между значениями случайной величины внутри слоя (дисперсия) должно быть как можно меньше по сравнению со значением в исходной совокупности (до расслоения);

2) различие между слоями (средними значениями случайной величины в слоях) должно быть как можно больше.

Этот метод родственен дисперсионному анализу, он часто использующийся совместно с диаграммами Парето. Исходные данные представляются в форме табл. 14.

14 Форма таблицы для расслаивания

Интервалы

Середины интервалов

Частота,

Фактор Фактор

Накопленные значения

Например, результаты расслаивания поставок продукции и случаев задержки по срокам оформления заказов представлены в виде табл. 15 [1]. Из таблицы видно, что своевременно оформление заказа играет большую роль на обеспечение поставок.

Таблица 15

Оформление заказа	Выполнение заказов (поставки)
всего	в срок	с опозданием
своевременно	23	21	2
с опозданием	45	3	42
Всего	68	24	44

В табл. 16 приведен более глубокий анализ, учитывающий вид продукта. Его результаты показывают, что большая часть задержек приходится на продукты А, В, С.

Таблица 16

Продукт	Число образцов	Выполнение заказов
в срок	с опозданием
A	15	1	14
B	13	2	11
C	11	0	11
D	9	8	1
E	10	6	4
F	10	7	3
Всего	68	24	44

9. Причинно-следственная диаграмма
(диаграмма Исикавы)

Причинно-следственная диаграмма (ПСД) определяет характер (структуру) многофакторных отношений типа причина-следствие (результат) по данным систематических наблюдений. Знание этой структуры в виде простой и доступной формы облегчает решение проблемы. ПСД позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие) [1]. ПСД предложил профессор Токийского университета Каору Исикава (1953 г.), она включена в японский промышленный стандарт (JIS) на терминологию в области контроля качества как диаграмма причин и результатов. Эта диаграмма показывает отношения между показателем качества и воздействующими на него факторами. Обычно ПСД используется совместно с методом расслаивания 5М (см. рис. 40). Структура диаграммы напоминает скелет рыбы (рис. 41).

"Хребет" скелета связывает различные причины (факторы) и показатели качества . "Большие кости" характеризуют главные причины первого уровня А, B, C, D, E, F, G, которые являются следствиями других причин: А1, А2,… для А и т. д. Аj, Bj,… "средние кости", могут быть и третичные причины – "малые кости".

Показатели качества обязательно характеризуются разбросом. Поиск факторов, оказывающих наиболее сильное влияние на разброс показателей качества, называют исследованием причин.

Информацию для построения ПСД собирают из всех доступных источников: журналы регистрации (операций, текущего контроля и др.); сообщения рабочих и т.д. Используются также экспертные оценки и корреляционные зависимости.

При анализе дефектов выделяют случайные и систематические.
В первую очередь надо устранять причины системных дефектов.

ПСД применяют и в сфере услуг, например рис. 42 [1].

Основные факторы производства

Система причинных

факторов 5М

Процесс

Следствие

Рис. 40 Схема использования ПСД

1 – материалы; 2 – операторы; 3 – оборудование (инструменты); 4 – методы
операций; 5 – измерения; 6 – параметры качества продукта; 7 – показатели
качества; 8 – контроль процесса по фактору качества

Этапы построения ПСД включают в себя:

Определяется показатель качества, т.е. результат, который требуется достичь.
Проводится "хребет" и в конце в прямоугольнике записывается показатель качества. Выделяются главные причины и соединяются с хребтом стрелками ("большие кости").
Выделяются вторичные причины и строятся "средние кости", затем третичные причины в виде "мелких костей".
Причины (факторы) ранжируются по их значимости, для этого используется диаграмма Парето. Выделяются наиболее важные факторы.

A

E

F

G

B

C

Рис. 41 Причинно-следственная диаграмма

Потребители

неудовлетворены

Качество

продукта

Объем

функциональные
системы заказов

Выполнение заказов

Система

распределения

Рис. 42 Применение ПСД в сфере услуг

На диаграмму наносится вся необходимая информация: ее название, наименование изделия, процесса, имена участников, дата и т.д.

Для преодоления трудностей при построении ПСД рекомендуется рассмотреть проблему с точки зрения "изменчивости". Например, формируя "большие кости" можно рассмотреть возможные изменения в показателе качества. Если изменения существуют, надо проанализировать, почему это происходит. Так, может оказаться, что увеличение дефектов приходится на понедельник, надо выяснить почему. Для поиска причин прибегают к активному обсуждению, методу "мозгового штурма" (предложил А.Ф. Осборн). При анализе ПСД систематизацию причин следует проводить в такой последовательности:

а) от "мелких костей" к "средним",

б) от "средних" к "большим".

На рис. 43, 44 даны примеры развития причинно-следственной диаграммы [1] и диаграммы в сфере производства.

исходные ошибки

Рис. 43 Пример развития ПСД

Потребители

не удовлетворены

Услуги

надежность

неопытность

необученность

знание

потребителя

плохая система информации

потребителя

результаты

продаж

эксплуатационная

информация

обучение

ясные инструкции

руководство

результат

метод

материал

оператор

станок

среда

Рис. 44 Применение ПСД в производственной сфере

12. Автоматизированные системы построения тестов

контроля качества электронных средств

В настоящее время тесты для различных видов контроля качества ЭС разрабатываются, в основном, с помощью систем автоматизированного проектирования (САПР), в которых имеются специальные независимые подсистемы автоматизированного построения тестов, использующие информацию о логических схемах ЭС и электрических характеристиках элементов ЭС, хранящуюся в базе данных САПР. В состав таких САПР, кроме того, входят программы, с помощью которых возможно определить тестопригодность ЭС.

Блок-схема автоматизированной системы построения тестов, приведенная на рис. 25, является общей для функционального и параметрического контроля качества ЭС. Рассмотрим ее основные элементы [3].

Блок 1 предназначен для трансляции описания логической схемы рассматриваемого ЭС на языке САПР, и передачи в базу данных (блок 2), где хранится информация о всех логических схемах ЭС. Блок 3 представляет библиотеку логических элементов, соответствующих разработанным и выпускаемым интегральным микросхемам, типовым элементам замены, модулям и т. п. с описанием их логических схем и физических характеристик.

Управление (блок 4) осуществляется через диалоговую систему, основным назначением которой являются задание режимов работы системы построения тестов, отображение и анализ информации о результатах работы, ввод исходных данных и анализ проектируемых тестов, а также внесение необходимых изменений в тестируемые ЭС.

Преобразование входной информации о тестируемом ЭС и представление ее в удобной для последующей работы системы форме выполняется тремя трансляторами. Транслятор для логической модели (блок 5) подготавливает информацию для блока 8 структурного анализа логической схемы ЭС. Этот блок на рис. 25 выделен отдельно, но он тесно связан с блоком 12 «логическая модель схемы». Кроме того, информация о структуре ЭС и его элементах может быть использована также для количественных оценок тестопригодности ЭС. Получение такой информации позволяет разработчику проанализировать и при необходимости изменить принципиальную схему тестируемого ЭС.

Рис. 25 Структура автоматизированной системы построения тестов

Наиболее быстрым методом построения тестов функционального контроля является формирование входных последовательностей генератором псевдослучайных чисел алгоритмом случайного поиска. Такие последовательности подаются на вход логической модели, где проверяется их корректность и их тестовая способность к обнаружению дефектов, имеющихся на данном шаге в списке необнаруженных неисправностей (блоки 11, 12), после чего формируется тестовый набор.

Тестовый набор заносится в список тестов функционального контроля, а список необнаруженных неисправностей корректируется – исключаются обнаруженные тестовым набором неисправности (блок 15). Получение тестов с помощью алгоритма случайного поиска прекращается по любому из критериев, введенных в систему построения тестов – времени работы или числу обнаруженных неисправностей на n-м шаге. В дальнейшем, если в списке неисправностей остались необнаруженные дефекты, через управление системой запускаются алгоритмы построения тестов функционального контроля (блок 9, в который из блока 15 передается список необнаруженных неисправностей). В результате формируется для данной неисправности тестовый набор, передаваемый в блок 15.

Для построения тестов параметрического контроля требуется получить специальную информацию из базы данных САПР. Это осуществляется с помощью специального транслятора (блок 7) для программ построения тестов параметрического контроля. Алгоритмы построения тестов параметрического контроля (блок 10) тесно связаны с детерминированными алгоритмами, так как в обоих случаях необходимо иметь так называемый «активизированный путь» от входа до выхода схемы. Результатом работы этих алгоритмов являются тесты статического и тесты динамического контроля (блоки 13 и 14). Построенные тесты подаются на выходные трансляторы (блоки 16 и 17), которые преобразуют их в команды тестеров.

Следует отметить, что для каждого вида контроля необходим тестер со своим набором функций. Общей частью для всех тестеров являются коммутирующее устройство, в которое помещается проверяемое ЭС и устройство управления.

Динамический контроль, связанный с измерением времени задержек и фронтов, требует применения специальных тестеров. Методы измерения этих параметров отличаются от методов, используемых при статическом контроле. Кроме того, высокие требования предъявляются к коммутирующим устройствам, поэтому тестеры динамического контроля проектируют и производят отдельно от тестеров других видов контроля.

7 Операционный, функциональный

и параметрический контроль качества

Электронных средств

4.1 Общие сведения о операционном контроле

В соответствии с принципами ВУК, на этапе разработки ЭС закладывается определенный уровень их качества, а на этапе производства осуществляется реализация этого уровня. Соответствие изготавливаемых ЭС необходимому уровню качества во многом зависит от полноты и достоверности информации, получаемой в результате операционного контроля технологического процесса их изготовления.

Операционный контроль позволяет выявить брак уже на ранних стадиях изготовления ЭС, обеспечить устранение некоторых причин появления этого брака и тем самым обеспечить эффективность производственного процесса. При помощи операционного контроля выявляют отклонения режимов технологической операции, свойств исходных материалов, свойств окружающей среды, определяют ошибки операторов и параметры настройки технологического оборудования.

По применяемым средствам операционный контроль подразделяется на измерительный, регистрационный (когда измерительные параметры регистрируются), органолептический контроль и технический осмотр.

Широкое применение в производстве ЭС находит органолептический контроль, при котором первичная информация воспринимается органами чувств человека. Органолептический контроль обеспечивает получение не представленной в числовом выражении информации. Решение относительно объекта контроля принимается в этом случае только по результатам анализа чувственных восприятий (например, по цветовым оттенкам, форме и цвету дефектов изделий и т. д.). При органолептическом контроле могут применяться средства контроля, не являющиеся измерительными, но увеличивающие разрешающую способность или восприимчивость органов чувств.

Органолептический контроль составляет большой объем при контроле качества ЭС. Трудоемкость операций органолептического контроля составляла 25% от трудоемкости всех контрольных операций. Например, до 30% затрат на производство печатных плат приходится на органолептический контроль и тратится до 30% общего технологического времени.

Органолептический контроль, осуществляемый органами зрения, называют визуальным контролем. В США, например, визуально проверяется до 78% печатных плат. Однако достоверность визуального контроля, осуществляемая оператором, зависит от многих субъективных факторов и составляет 60...65% [3].

С ростом степени интеграции современных ЭС соответственно возрастают требования к визуальному контролю. Возникает необходимость осуществления 100%-ного визуального контроля с высокой степенью достоверности, что невозможно реализовать на практике без применения автоматических систем.

Все методы органолептического анализа оперируют с качественными показателями изделий и позволяют дать ответ на вопрос, годно изделие или нет. Однако для автоматизации визуального контроля необходимо качественные показатели оценить количественно. Для этого используются системы технического зрения (СТЗ). Идея использования автоматических систем визуального контроля качества продукции (в частности, печатных плат) возникла еще в 60-е годы, однако только с широким распространением средств вычислительной техники стало возможным реальное внедрение в операционный контроль СТЗ, имеющих много преимуществ, как перед электронными средствами контроля, так и перед зрительной проверкой, выполняемой человеком [3, 4]. Это и возможность неконтактного считывания, высокое быстродействие и точность контроля; способность видеть в малых или ограниченных областях спектра и др.

Процессы операционного контроля в производстве ЭС характеризуются рядом особенностей [3]. К ним относятся:

- широкое многообразие применяемых методов и технических средств;

- рост относительной трудоемкости доли контрольных операций в общей доле трудоемкости технологического процесса изготовления ЭС;

- постепенная замена процессов контроля продукции на процессы контроля технологических процессов.

Многообразие средств контроля вытекает из широкой номенклатуры объектов производства ЭС и роста конструктивной сложности этих изделий. Объектами современного производства ЭС являются ИМС, БИС и СБИС частного применения, пассивные компоненты ЭС, микросборки, функциональные узлы, блоки цифроаналоговых ЭС, а также ЭС СВЧ-диапазона. В производстве ЭС используется широкий набор различных комплектующих изделий, включая изделия элементной базы – ИС, БИС и СБИС. Современное производство ЭС – это производство, использующее различные варианты технологий создания полупроводниковых и пленочных микросхем, технологию печатного монтажа, технологии процессов сборки, включая процессы герметизации. Разнообразие конструктивно-технологических вариантов изделий ЭС требует применения в производстве широкой номенклатуры как методов контроля изделий, так и методов контроля технологии их изготовления.

При операционном контроле продукции применяют широкий спектр методов, как правило, неразрушающего контроля. Это оптические, рентгенографические, тепловые методы, методы электронной микроскопии, электрических измерений и т. д., которые используют, в частности, при операционном контроле технологических процессов изготовления печатных плат, микросхем и микросборок.

4.2 Применение тестовых структур

при операционном контроле

При операционном контроле технологического процесса изготовления изделий микроэлектроники широкое применение нашли тестовые схемы, состоящие из тестовых структур [3].

Тестовая структура представляет собой совокупность определенным образом спроектированных и соединенных элементов (резисторов, конденсаторов, транзисторов, проводников и т.д.), изготавливаемых совместно с реальными изделиями по анализируемому технологическому процессу и предназначенных для определения погрешностей формирования геометрических размеров и физических характеристик, а также характеристик дефектности физической структуры реального изделия.

Тестовая схема (ТС) представляет собой совокупность тестовых структур, число которых обеспечивает получение параметров распределений погрешностей формирования геометрических размеров, физических характеристик, характеристик привносимой дефектности с заданной точностью при определенной доверительной вероятности, а набор элементов адекватно отражает физическую структуру реального изделия, изготавливаемого по анализируемому технологическому процессу.

Статистические методы операционного контроля технологического процесса обеспечивают получение таких параметров процесса, как точность и стабильность, для оценки которых требуется статистически значимая информация. Поэтому методы, обеспечивающие получение такой информации, должны характеризоваться высокой производительностью измерения и обработки результатов. Этим требованиям отвечает метод статистического анализа технологического процесса, основанный на применении тестовых схем [3, 5]. ТС состоит из совокупности элементов, не входящих в состав рабочих элементов изделия и предназначенных для получения информации, обеспечивающей расчет характеристик качества технологического процесса или критерия годности реального изделия, расположенного на той же подложке. Таким образом, специальная конструкция и определенная комбинация элементов, составляющих ТС, позволяют использовать ее в качестве инструмента получения нужной информации. Широкое применение ТС как источника информации о качестве изготовления изделий микроэлектроники обусловлено групповым характером обработки изделий на большинстве операций технологического процесса. Вследствие этого сильно коррелированна погрешность геометрических размеров на элементах ТС и элементах реальной схемы, изготовленных в одном цикле (в партии на подложке или в групповой партии). Высокая коррелированность погрешностей формирования геометрических размеров и дефектности при одновременном изготовлении тестовых схем и реальных изделий позволила использовать тестовые схемы для получения информации о свойствах технологического процесса и одновременно о качестве изготавливаемых изделий. Так как тестовая схема проектируется специально для получения такой информации и имеет унифицированную для данного конструкторско-технологического варианта конструкцию, то процесс измерения и обработки результатов измерений производят с применением автоматизированных систем.

При проектировании ТС для анализа технологического процесса осуществляют:

- определение содержания и формы представления получаемой информации;

- выбор метода измерения параметров элементов ТС, измерительного оборудования и режима измерения;

- определение номенклатуры тестовых элементов;

- разработку конструкции каждого тестового элемента;

- определение числа однотипных элементов в ТС;

- выбор способа размещения и соединения элементов, геометрии и мест расположения контактных площадок.

При проектировании тестовых схем необходимо учитывать, что выходной информацией, получаемой как результат измерения и математической обработки результатов измерения, является совокупность статистических данных: моменты распределений параметров физической структуры, функциональных элементов, характеристик дефектности.

Так как контроль технологического процесса с использованием тестовых схем возможен только с применением автоматизированных систем измерения, то предпочтение отдается конструкциям тестовых элементов, характеризующихся электрически измеряемыми параметрами, по которым расчетным путем и должна быть получена необходимая выходная информация. Основными требованиями, предъявляемыми к измерительному оборудованию, являются возможность измерения электрических параметров тестовых элементов в автоматическом режиме и наличие в своем составе ЭВМ, не только управляющую процессом измерения, но и проводящую обработку измеренных результатов по специально разработанным программам.

4.3 Общие сведения о функциональном

и параметрическом контроле

С учетом роста стоимости современных электронных средств первостепенное значение при контроле качества приобретает параметрический и функциональный контроль ЭС на различных этапах их жизненного цикла. Эти виды контроля осуществляются с помощью специальных тестов.

Функциональный контроль определяет качество функционирования ЭС в соответствии с логикой его работы, ориентирован на обнаружение постоянных неисправностей и является основным видом контроля при производстве и эксплуатации ЭС, в том числе при ремонте. Тесты функционального контроля достаточно компактны, время проверки ЭС невелико, так как не требуется проводить дорогостоящие измерения, необходимые при параметрическом контроле [3].

Параметрический контроль предназначен для проверки соответствия электрических параметров ЭС техническим требованиям и, в свою очередь, подразделяется на статический и динамический контроль. Статический предназначен для контроля статических электрических параметров (например, контроль допустимых значений амплитуды выходного сигнала, значений входных токов, тока потребления и т. д.), а динамический – для контролирования временных характеристик электрических сигналов (например, времени задержки сигнала или длительности его фронта). В отличие от функционального контроля параметрический контроль связан с точными измерениями амплитуды сигнала, значений входных токов, времени задержки, длительности фронта сигнала и т. д., что приводит к существенным временным затратам и использованию дорогостоящего оборудования. Основным назначением параметрического контроля является отработка технологического процесса, контроль в процессе производства и выборочный входной контроль [3].

Для обеспечения эффективного применения функционального и параметрического контроля, необходимо наличие тестопригодного изделия. Это требование должно выполняться в процессе проектирования ЭС.

Тестопригодным называют ЭС, для каждой неисправности которого существует по крайней мере одни тестовый набор, с помощью которого эта неисправность выявляется, а время построения тестов не превышает установленных временных и (или) ресурсных затрат при построении тестов.

Здесь под тестом понимают множество тестовых наборов, предназначенных для контроля качества ЭС, а тестовый набор представляет собой набор стандартных сигналов, соответствующих логическому нулю или единице на входе ЭС (входной набор), и ожидаемый набор стандартных сигналов на его выходе (выходной набор), соответствующий входному набору и логике функционирования проверяемого ЭС [3].

Выполнение условий тестопригодности при проектировании ЭС существенно сокращает время и упрощает получение необходимых тестовых наборов для выявления неисправностей заданных классов.

4.4 Тесты функционального контроля качества

Построение тестов функционального контроля проводится для определенного класса неисправностей. Однако при реальном тестировании ЭС не всегда необходимо строить тесты для логических схем, представленных на уровне логических элементов И, ИЛИ, НЕ, когда рассматривается множество неисправностей всех входов и выходов. Можно рассматривать множество неисправностей, отнесенных к входам и выходам конструктивных элементов. В этом случае тест строится только для данного множества неисправностей, а его построение чаще всего требует меньше времени и имеет меньшее количество тестовых наборов.

Для построения тестов функционального контроля наибольшее распространение получили алгоритм случайного поиска и D-алгоритм [3].

Алгоритм случайного поиска предполагает выполнение следующих этапов.

1. С помощью генератора псевдослучайных чисел формируется входной набор и подается на вход логической модели.

2. Моделируется исправное состояние схемы и неисправных состояний схемы, здесь – общее число всех неисправностей, а – количество неисправностей, обнаруженных тестом. На первом шаге , поэтому моделируются все неисправности. Если состояние хотя бы одного выхода исправной схемы отличается от состояния схемы с заданной неисправностью, то эта неисправность считается обнаруженной. Все обнаруженные неисправности заносятся в специальный список.

3. Проверяется эффективность тестового набора . Если , где В – заданное количество обнаруженных неисправностей для включения тестового набора в тест, то набор включается в тест, при этом изменяются списки обнаруженных и необнаруженных неисправностей и осуществляется переход к п. 4 алгоритма. В противном случае, т.е. при , производится запись номера тестового набора в таблицу не включенных в тест наборов и осуществляется возврат на п. 1.

4. Производится проверка эффективности последних К тестовых наборов (здесь К – константа), для чего сравнивают их номера в таблице не включенных в тест тестовых наборов. Если номера идут подряд, т. е. последние К тестовых наборов были неэффективны, то переходят к п. 5; иначе – к п. 6.

5. Осуществляется изменение процесса генерации входных наборов (изменение начальной установки генератора, принципа генерации и т. д.).

6. Производится проверка обнаружения всех неисправностей ().

7. Выполняется проверка временного критерия. Если время работы алгоритма , где – заданный временной интервал работы алгоритма случайного поиска, то осуществляется возврат к п. 1, если нет, то работа алгоритма завершается.

Таким образом, результатом работы алгоритма случайного поиска является тест функционального контроля и список необнаруженных неисправностей.

Дальнейшее построение тестовых наборов при наличии такого списка производится при помощи детерминированных алгоритмов. Детерминированные алгоритмы обеспечивают получение тестов с большей полнотой, чем алгоритмы случайного поиска, однако выполняются значительно медленнее. Наиболее широко в качестве таких алгоритмов применяют модификации D-алгоритма.

Математический аппарат, применяемый в D-алгоритме, основанный на понятии логических кубов и правил действий над ними, подробно рассмотрен в [3]. Сущность алгоритма заключается в реализации идеи активизации пути, которая состоит в том, что на выходе неисправного элемента должно изменяться значение сигнала как свидетельство наличия неисправности. Этот сигнал должен быть передан по цепочке последовательно соединенных логических элементов, составляющих так называемый активизированный путь, на какой-либо выход схемы, в результате значения сигналов на этом выходе у исправной и неисправной схем будут различными.

С помощью D-алгоритма находят такой входной набор, который для заданной неисправности выявляет в логической схеме активизированный путь и обеспечивает изменение сигналов на входах и выходах элементов по всему активизированному пути от неисправного элемента до выхода схемы.

Следует заметить, что целесообразно совместное использование алгоритма случайного поиска и детерминированных алгоритмов. В этом случае на начальном этапе построения теста используется случайный поиск, а после снижения его эффективности применяется детерминированный алгоритм.

4.5 Тесты параметрического контроля качества

Необходимость параметрического контроля качества ЭС обусловлена рядом причин. Основными из них являются следующие [3].

1. При производстве ЭС нано - и пикосекундного диапазона, в которых задержки распространения сигналов в связях становятся соизмеримыми с задержками распространения на элементах, а иногда и превышают их, предъявляются повышенные требования к точности технологического процесса. Малейшие отклонения от норм приводят к недопустимым изменениям электрических и динамических характеристик ЭС. Во-первых, увеличению доли физических дефектов, которые не могут адекватно моделироваться классами постоянных логических неисправностей. Во-вторых, обнаружение дефектов, связанных с качеством технологии производства, предъявляет свои требования к процессу генерации тестов и не может быть сведено только к пассивному измерению значений параметров на тестовых последовательностях, ориентированных на другой класс неисправностей.

2. Некоторые виды физических дефектов приводят к появлению неустойчивого логического уровня сигнала (в одних случаях сигнал определяется как логический ноль, а в других как логическая единица). Естественно, такие дефекты могут быть не обнаружены тестами, ориентированными на класс устойчивых логических неисправностей. Некоторые из такого рода физических дефектов обнаруживаются тестами параметрического контроля. Другими словами, параметрический контроль позволяет расширить область обнаруживаемых неустойчивых неисправностей.

3. Информация о разбросе действительных электрических и динамических характеристик позволяет корректно организовывать некоторые контрольные эксперименты, например, с заданием не нормируемых, а изменяющихся в пределах допуска значений входных сигналов (допусковый контроль).

4. Информация о действительных электрических и динамических характеристиках необходима для оценки качества выпускаемой продукции в текущий момент времени.

Следовательно, современный этап развития технологии производства ЭС требует внедрения не только тестов функционального, но и тестов параметрического контроля.

Для формализации процесса получения тестов параметрического контроля необходима математическая модель. Это может быть, например, динамическая модель в виде системы дифференциальных уравнений, позволяющая детально рассматривать динамику изменения этих параметров. Однако использование такого рода моделей чрезвычайно сложно для указанных выше объектов контроля, а получаемая от них информация является избыточной для поставленных целей.

В этих случаях используются аналитические и структурные модели, построенные на основании различного рода зависимостей, в качестве которых используются, например, зависимости, описывающие величину задержки сигнала, максимальных токов потребления схемы и выходного сигнала, формирования напряжения на выходе устройства и др. [3].

Зависимости, представляющие суммирование токов и ориентированные на проверку помехозащищенности, могут служить для обнаружения коротких замыканий и обрывов входной периферии, а также выявления неисправности элементов входного уровня, работающих непосредственно от входов проверяемого ЭС. Контроль этих параметров полезен при отсутствии тестов, ориентированных на обнаружение неисправностей типа «короткое замыкание связей», «короткое замыкание элементов», так как позволяет обнаружить наиболее вероятные из дефектов технологического процесса.

Тесты для порогового значения входного сигнала, основанные на зависимостях, полученных в предположении существования активизированного пути «j-й вход схемы – i-й выход», позволяют диагностировать дефекты, связанные с потерей стабилизирующих свойств элемента, и дефекты связей, влияющие на уровни напряжения (сопротивления проводников, превышающие значения, определяемые стабилизирующими свойствами элементов).

Необходимо заметить, что выбор моделей должен учитывать поставленные задачи, технологию производства и состав средств моделирования.

Построение измерительных тестов параметрического контроля предъявляет более жесткие требования к алгоритмам генерации тестовых наборов, чем построение тестов для функционального контроля.

Такой алгоритм должен не только удовлетворять всем условиям построения тестов для константных неисправностей, но и также обеспечивать следующие основные требования:

- активизацию любого пути в схеме;

- подачу перепада на входе активизируемого пути (изменение логического значения сигнала на входе с единицы на нуль или с нуля на единицу) при условии постоянного значения сигналов на других входах;

- блокировку параллельного распространения перепада логических значений по путям со сходящимися разветвлениями.

Обеспечение этих требований осуществляется при помощи программ построения тестов параметрического контроля, входящих в состав системы автоматизированного построения тестов.

4.6 Оценка тестопригодности электронных средств

Разработка теста для ЭС, как правило, начинается с априорной оценки трудоемкости построения теста для данного электронного средства. Для этого существует целый ряд методов, на основании которых может быть дана такая количественная оценка – тестопригодность, позволяющая обратить внимание разработчика на те составные части ЭС, которые имеют наименьшие показатели тестопригодности, с целью внесения изменений в проектируемое средство и, как следствие, упрощения процедуры построения тестов.

Процедура построения тестов состоит из двух основных частей: обеспечения на входах логической схемы ЭС значений, необходимых для обнаружения неисправности, и обеспечения наблюдения реакции схемы с данной неисправностью на ее выходах. Оценка трудоемкости первой части соответствует значению «управляемости», а второй – значению «наблюдаемости» для данного элемента схемы. На основании значении управляемости и наблюдаемости и рассчитывается тестопригодность схемы [3, 6].

Первый показатель тестопригодности – управляемость, может принимать значение в диапазоне от 0 до 1. Максимальное значение имеет вход схемы, где легко установить как логическую 1, так и логический 0. Другое предельное значение управляемости – логический 0, имеет элемент, вход которого не может быть установлен в одно из двух возможных состоянии, например заземленный вход. Практически значения управляемости большинства элементов лежат между этими двумя границами.

Если входы логической схемы управляются непосредственно, то управляемость его выходов должна просто отражать меру способности устройства к установке на каждом выходе 0 или 1, что определяется логикой работы схемы. Однако в общем случае управляемость входов не 100%-ная. Поэтому управляемость выходов должна учитывать как способность к передаче логических значений через элемент, так и значения управляемости на его входах, и выражение, используемое для вычисления значений управляемости для каждого выхода, имеет вид

Здесь – коэффициент передачи управляемости элемента, связанный с этим выходом, а зависит от значений управляемости всех входов, которые управляют рассматриваемым выходом.

Заметим, что коэффициент выхода является мерой, характеризующей степень различия способности элемента генерировать на данном выходе значение логической 1 от способности генерировать значение 0. Этот коэффициент зависит только от логической функции, реализуемой элементом, и не зависит от места его расположения в схеме. Значение функции определяется как среднее арифметическое значение управляемости на входах элемента. Если вход может быть непосредственно установлен в 1, то и, соответственно, .

Рассмотрим теперь второй показатель тестопригодности – наблюдаемость. Для элемента логической схемы определяется как мера, характеризующая способность к передаче информации о логическом состоянии данного элемента на один или несколько выходов схемы. Это означает, что наблюдаемость входа схемы равна 1, и это значение уменьшается по мере продвижения сигналов вдоль активизированного пути. Однако в общем случае процесс распространения информации о неисправности зависит как от условия активизации определенного входа, так и от условия установки фиксированных значений на некоторых или всех других входах, позволяющих активизировать путь к определенному выходу. Следовательно, наблюдаемость на выходе

где – коэффициент передачи наблюдаемости.

Коэффициент является количественной мерой, характеризующей уменьшение значения наблюдаемости элемента по мере продвижении к выходу вдоль активизированного пути при условии, что другие элементы схемы управляемы. Этот коэффициент определяет способность схемы передавать изменения логического состояния одного входа на определенный выход. Коэффициент передачи наблюдаемости от входа элемента к его выходу, должен быть равен 0, если не существует пути транспортировки неисправности между этими двумя точками. С другой стороны, , если транспортировка осуществляется всегда независимо от состояний активизирующих входов. Однако в действительности величина находится между этими двумя предельными значениями.

Определив понятия управляемости и наблюдаемости и способы их определения, рассмотрим меру тестопригодности (Т) элемента и всего ЭС в целом [3]. Для каждого элемента мы имеем соотношение .

При этом удовлетворяются следующие условия:

, если либо , либо ;

, если и , и ;

при и .

Например, если элемент имеет значение управляемости и наблюдаемости , то его тестопригодность можно оценить как .

Общий показатель тестопригодности для всей ЭС определяется как мера средней трудоемкости получения теста для каждого элемента, а, следовательно, эта мера является средним арифметическим значением тестопригодности всех элементов ЭС: , где N — количество элементов ЭС.

19. Показатели надежности РЭС

Для количественной оценки надежности используют показатели надежности. Неремонтируемые объекты работают до первого отказа, основные показатели безотказности для них и формулы оценки показателей по результатам испытаний приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Показатели надежности (безотказности)	Формулы оценки
Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникает
Средняя наработка до отказа - математическое ожидание случайной наработки до первого отказа
Интенсивность отказов – условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая для рассматриваемого момента наработки при условии, что до этого момента отказ не возник

Здесь - число объектов, работоспособных к моменту времени ; - число испытываемых объектов; - наработка до отказа го объекта. Отдельные показатели надежности имеют размерность, например, если в качестве наработки рассматривается время, то средняя наработка до отказа имеет размерность [час], а интенсивность отказов и плотность распределения времени до отказа - [l/час]. Вероятность безотказной работы на временном интервале и вероятность отказа (в зарубежной литературе иногда их называют соответственно функциями надежности и ненадежности) определяются непосредственно по функции распределения случайного времени наработки до отказа , т.е.

здесь - вероятность события А.

Функциональные связи между показателями и приведены в табл. 7.2. Вероятность безотказной работы в течение интервала определяется по формуле:

Таблица 7.2

Опреде- ляемый ПН	Известный ПН

Конкретный вид функций определяется законом распределения случайной наработки до отказа . Во многих случаях на практике функция имеет вид, показанный на рис. 7.2.

1/час

, час

Рис. 7.2 Вид функции

Здесь можно выделить три участка: приработки (I), нормальной работы (II) и «старения» (III). Иногда в качестве показателей используют среднюю интенсивность отказов за время, соответствующее техническому ресурсу , т.е.

а также суммарную наработку до начала массовых параметрических отказов, которые характеризуются отклонением значения хотя бы одного рабочего параметра за пределы допуска.

Показатели ремонтопригодности рассматриваемых объектов представляют собой характеристики случайной величины - длительности восстановления, она включает и поиск неисправности. Широко используются следующие показатели ремонтопригодности:

- вероятность восстановления за временный интервал

;

- среднее время восстановления

где - функция и плотность распределения времени .

На основе частных показателей безотказности и ремонтопригодности рассчитываются комплексные показатели надежности – коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности и др.

Нестационарный коэффициент или функция готовности есть вероятность того, что в момент времени система находится в состоянии работоспособности.

Коэффициент готовности представляет собой предельное значение , т.е. характеризует вероятность того, что система окажется работоспособной в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов простоя, и равен

. (8.1)

Для ремонтируемых систем коэффициент готовности в предположении, что ремонт отказавшего узла производится независимо от состояний работоспособности других узлов, это имеет место при неограниченном обслуживании системы, производится по формуле

где - коэффициент готовности го узла.

С показателями и жестко связаны функция и коэффициент простоя (см. рис. 7.3,а): .

Нестационарный коэффициент оперативной готовности есть вероятность того, что объект окажется работоспособным в момент t и проработает безотказно в течение заданного времени , начиная с этого момента, или другими словами, вероятность того, что интервал времени целиком попадает внутрь одного из интервалов , коэффициент оценивается по формуле

где - число объектов, работоспособных в момент времени t и проработавших безотказно до момента времени .

Стационарный коэффициент оперативной готовности или просто коэффициент оперативной готовности есть вероятность того, что объект проработает безотказно в течение заданного времени , начиная с произвольного «достаточно удаленного» момента времени

или , (8.2)

если вероятность безотказной работы в течение времени не зависит от момента начала работы.

Функции и коэффициенты показаны на рис. 7.3.

б)

а)

Рис. 7.3 Показатели надежности , , , (а) и (б)

Для учета всех простоев объекта, в том числе и не связанных с отказами, используется коэффициент технического использования - отношение математического ожидания времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, времени простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и времени ремонтов за тот же период эксплуатации, т.е.

где - суммарное время нахождения объекта в работоспособном состоянии, - суммарное время ремонта, - суммарное время профилактического обслуживания.

19.1. Инженерные методы определения надежности РЭС

Применяемые на практике методы определения надежности делятся по видам и группам (рис.7.7.).

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ РЭС

ВИДЫ

Теоретические

(моделирование, аналитический

расчет)

Экспериментальные

(испытания, анализ результатов

испытания)

ГРУППЫ

Аппарат

исследования

Стадии

разработки и производства

Уровень конструкции

Степень точности

ГРУППЫ

Испытания

Приближенный без учета условий эксплуатации

Приближенный с учетом условий эксплуатации

Аналитический расчет

Моделирование процессов РЭС

Оценка

факторов

отказов РЭС

Оценка отказов РЭС по

определяющим

параметрам

Программы по расчету надежности РЭС

Модель работы РЭС с учетом дестабилизирующих факторов

Рис. 7.7. Методы оценки надежности

19.2 Испытания РЭС на надежность

Для оценки надежности РЭС при испытаниях РЭС возможно 2 метода:

1. Оценка факторов отказов РЭС. Испытуемые РЭС ставятся в условия, соответствующие условиям реальной эксплуатации, ведется наблюдение за выполнением ими заданных функций, и фиксируются отказы. Затем по известным формулам математической статистики определяются показатели надежности (плотность распределения времени наработка, вероятность безотказной работы и др.). реализация такого плана проведения испытаний требует соблюдения следующих условий:

число наблюдаемых изделий должно быть достаточно большим (для обеспечения достоверности результатов);
группа изделий должна быть однородна по составу, технологический процесс производства изделий одинаков;
необходимо точное воспроизведение условий эксплуатации и создание реальных воздействий на РЭС, требуется непрерывно следить за выполнением изделиями заданных функций.
Недостатками данного метода являются, во-первых, то, что он не пригоден для сложных и дорогих изделий, во-вторых, здесь не вскрываются причины возникновения отказов сложного изделия.

2. Оценка отказов РЭС по определяющим параметрам. При данном методе приводится выбор определяющих параметров на основе изучения факторов, влияющих на изменение этих параметров. Например, для потенциометра работоспособность определяется такими параметрами, как напряжение источника питания, точность намотки сопротивления, точность перемещения подвижного контакта, изменение омического сопротивления провода, используемого для намотки, точность изготовления каркаса для потенциометра. Данный метод позволяет выявить основные причины возникновения отказов и сделать рекомендации по их устранению.

Недостатки метода: требуется предварительное изучения факторов, влияющих на надежность, определения степени их влияния; кроме того определяющие параметры обычно влияют друг на друга, что существенно затрудняет анализ причин отказов.

20. Моделирование процессов функционирования РЭС

Наиболее часто используют два подхода к моделированию функционирования РЭС.

1. Использование программ по расчету надежности РЭС. Разрабатывается программа расчета надежности для соответствующей структурной схемы изделия. Затем по исходным данным о надежности элементов определяются показатели надежности изделия.

2. Моделирование работы с учетом дестабилизирующих факторов. Составляются модели функционирования элементов РЭС, а также внешних и внутренних дестабилизирующих факторов, разрабатывается программа для исследования функционирования РЭС в целом с учетом дестабилизирующих факторов. Внешние и внутренние дестабилизирующие факторы, а также изменения параметров элементов моделируются датчиками случайных чисел. Данный подход позволяет легко реализовать требуемое количество реализаций процесса функционирования РЭС.

Структура алгоритма расчета надежности представлена на рис. 7.8.

ПОСТРОЕНИЕ СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ РЭС

(конструктивное соединение на основе принципиальной схемы)

ОПЕРДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

ЭЛЕМЕНТОВ РЭС:

ГРУППИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ РЭС ПО ВИДАМ ОТКАЗА

( «обрыв» или «замыкание»)

ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ РЭС ПО НАДЕЖНОСТИ (ВИДАМ ОТКАЗА)

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ

ИЛИ ВЕРОЯТНОСТИ ОТКАЗА РЭС

Рис. 7.8 Алгоритм расчета надежности

Выбор того или иного метода расчета надежности и их сочетаний зависит от постановлений задачи и возможностей реализовать эти методы на всех стадиях разработки, изготовления и эксплуатации РЭС. Наличие разнообразных методов оценки надежности и условий их применения позволяет сделать вывод о том, что задача исследования надежности принадлежит к числу весьма сложных задач. При планировании исследований надежности надо ориентироваться на создание системы методов, связанных и дополняющих друг друга (расчет и испытание, испытание и моделирование, анализ на стадии производства и результаты эксплуатации).

20.1. Расчет надежности РЭС с учетом различных видов отказов

Для расчета надежности системы составляется структурная схема надежности (ССН), отображающая логические связи элементов и показывающая пути сигнала, обеспечивающие работоспособность системы. Наиболее часто имеют место следующие ССН.

Последовательные ССН. Данная схема используется в случае, если РЭС работоспособно только при работоспособном состоянии всех его элементов, т.е. имеет последовательное соединение элементов в смысле надежности (см. рис. 7.9).

Рис. 7.9

…

Вероятность безотказной работы (ВБР) системы для интервала времени применительно к последовательной ССН определяется по формуле

, (8.9)

где - ВБР -го элемента; - число элементов.

Интенсивность отказов системы равна сумме интенсивностей отказов элементов, т.е.

. (8.10)

Плотность вероятности времени работы до отказа системы определяется по формуле

, (8.11)

где - плотность вероятности отказов го элемента.

Среднее время работы системы до отказа рассчитывается следующим образом

, (8.12)

здесь - срок службы.

Если для элементов имеет место показательный закон распределения времени работы до отказа, т.е. выполняется условие экспоненциального закона надежности, то формулы (8.9)÷(8.12) принимают следующий вид

(8.13)

Параллельные ССН. При параллельном соединении отказ системы наступает тогда, когда отказывают все его элементы. Различают несколько видов параллельных ССН. Параллельное (простое) соединение для случая нагруженного резерва показано на рис. 7.10. ВБР системы здесь определяется по формуле

, (8.14)

а если все элементы одинаковы, т.е. , то

б)

а)

Рис. 7.10

В случае дублирования (отказ устройства наступает, когда отказывают два элемента, соединенных параллельно) может использоваться формула

При ненагруженном резерве (рис. 7.10,б) с одинаковыми элементами и (имеет место экспоненциальный закон надежности) ВБР системы с резервными блоками равна

. (8.15)

Для систем, содержащих элементы с двумя видами отказов – «обрыв» и «короткое замыкание», рассматриваются не логические, а электрические схемы соединения элементов.

Для отказов элементов РЭС вида «обрыв» электрическая схема соединения элементов (конструктивное соединение) совпадает с ССН, например, рис. 7.11, а,б. Пользуясь выражениями для последовательного и параллельного соединений вероятность безотказной работы устройства для данного примера рассчитывается по формуле

б)

а)

Рис. 7.11

Если элементы РЭС имеют отказы вида «короткое замыкание», то электрическая схема не совпадает со ССН. Это показано на рис. 7.12, а,б.

Электрическая схема соединений ССН

б)

а)

Рис. 7.12

Для данного случая вероятность безотказной работы устройства равна

Таким образом, при расчете надежности РЭС с учетом двух видов отказов «обрыв» и «короткое замыкание» сначала на основе электрической схемы соединения элементов составляются ССН. Затем по ССН для отказов вида «обрыв» и «короткое замыкание» записываются расчетные формулы для ВБР и определяются вероятность отсутствия обрыва и вероятность отсутствия замыкания . Примерами элементов с отказами вида «обрыв» и «короткое замыкание» являются реле, переключатели и др. (рис. 7.13).

Электрическая схема ССН для отказов ССН для отказов

вида «обрыв» вида

«короткое замыкание»

Рис. 7.13

в)

б)

а)

С учетом ССН рис. 7.13, вероятность отсутствия «обрыва» определяется по формуле

На основе ССН рис. 7.13,в вероятность отсутствия «короткого замыкания» равна .

Так как отказы «обрыв» и «короткое замыкание» являются независимыми, то общая вероятность отсутствия обрыва замыкания рассчитывается по формуле

В ряде случаев ССН имеет вид, который не позволяет рассчитать ВБР только на основе формул последовательного и параллельного соединения элементов. Пример такой схемы показан на рис. 7.14. Для расчета ВБР применительно к таким схемам могут быть использованы методы перебора возможных состояний и метод разложения.

Рис. 7.14

Метод разложения основан на использовании формулы полной вероятности (или правила условной вероятности)

, (8.16)

где - количество возможных состояний системы; - вероятность состояния системы; - условная вероятность события (передача сообщения от входа к выходу ) при условии имеет место состояние .

Для использования формулы полной вероятности при расчете надежности системы (рис. 7.14) необходимо выбрать один из элементов, например 5, и рассмотреть две гипотезы:

- гипотеза - элемент 5 работоспособен в течение заданного времени;

- гипотеза - элемент 5 неработоспособен в течение заданного времени.

Вероятность выполнения первой гипотезы обозначим , а вероятность выполнения гипотезы как . Тогда выражение для вероятности безотказной системы можно записать в виде

Условной вероятности соответствует ССН, представленная на рис. 7.15 (в схеме элемент 5 заменен на перемычку). Для данной схемы

Рис. 7.15

Условная вероятность рассчитывается по ССН, представленной на рис. 7.16 (элемент 5 находится в состоянии «обрыва»), и равна

Рис. 7.16

Таким образом, ВБР для ССН (рис. 7.11) определяется по формуле

1. Синтезування логічної структури пристрою у базісі АБО НІ
2. ДОКУМЕНТ.РУ ДОКУМЕНТ
3. тема цен и их классификация 2
4. Дай Чжэнь
5. Культура и мы Время Номинация Возрастная категори
6. Consensus omnium ldquo;equum et bonum est lex legum справедливость и благо закон законовrdquo; МЕЖДУНАРОДНый научный юрид
7. Менеджмент и маркетинг Кафедра Финансы и кредит Методические указания
8. экзаменуемый верно сформулировал одну из проблем исходного текста
9. Значение Московской битвы в Великой Отечественной войне
10. Шпора к ГОСАМ по бух учету 2004
11. Словаря музейных терминов разработанного лабораторией музееведения Центрального музея революции СССР в
12. ФМДостоевский Бесы (1871-1872)
13. Единое ~ есть Благо в себе
14. ООКБ 2. Регистратуры ООКБ 2- 1
15. Волгоградский государственный медицинский университет Министерства здравоохранения Российской Феде
16. Проектирование привода ленточного конвейера
17. Запорізьке козацтво
18. Workflow и Groupwre. Классификация информационных систем
19. Система менеджмента качества ТОО Дормаш
20. практиканта Обучающийся ся

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе