Рассчитайте относительные показатели степени выполнения плана динамики структуры планового задания к

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Задача 1.

Рассчитайте относительные показатели степени выполнения плана, динамики, структуры, планового задания, координации на основе следующих данных. Сделайте выводы.

Данные о выпуске продукции по предприятию в тыс. руб.

Предприятия	2011 год, фактически	2012 год
		план	фактически
1	3460	3560	3589
2	2570	2674	2697
Итого	6030	6234	6286

Решение:

Найдем степень выполнения плана, динамики в таблице

Предприятия	2011 год, фактически	2012 год	Выполнение плана	динамика
		план	фактически
1	3460	3560	3589	100,81	103,73
2	2570	2674	2697	100,86	104,94
Итого	6030	6234	6286

Рассчитаем для 2011 года показатели структуры и координации.

Относительный показатель структуры (ОПС):

ОПС1пп=ВП1пп/ИТ*100=3460/6030*100=59,38%

Где ВП1пп – выпуск продукции 1 предприятия

ИТ – сумма выпуска продукции предприятий

ОПС2пп=ВП2пп/ИТ*100=2570/6030*100=42,62%

Относительный показатель координации 2011:

ОПК2пп= ВП2пп/ ВП1пп=2570/3460=0,7428

Относительный показатель координации 2012 план:

ОПК2пп= ВП2пп/ ВП1пп=2674/3560=0,7511

Относительный показатель координации 2012 факт:

ОПК2пп= ВП2пп/ ВП1пп=2697/3589=0,7515

Предприятия	2011 год, фактически	2012 год	Структура 2011	Структура 2012 план	Структура 2012 факт
		план	фактически
1	3460	3560	3589	57,38	57,11	57,10
2	2570	2674	2697	42,62	42,89	42,90
Итого	6030	6234	6286	100,00	100,00	100,00

Вывод: и первое и второе предприятие в отчетном году выпустило больше продукции, чем в плановом и фактически больше чем по плану в отчетном году. В структуре выпуска больше приходится на первое предприятие, но доля его в общем выпуске снижается, о чем свидетельствуют показатели растущие показатели структуры у второго предприятия и показатели координации, которые растут. Показатели динамики и выполнения плана у второго предприятия растут быстрее, чем у первого.

Задача 2.

Для изучения качества пряжи было проведено обследование 100 одинаковых по массе образцов пряжи. В результате чего были получены следующие результаты:

Группа образцов пряжи по крепости нити, г.	Число проб
До	150	3
150 -	170	5
170 -	190	25
Свыше 190	4

Определите: среднюю арифметическую крепость нити, моду, медиану. Сделайте выводы.

Решение:

Определим среднюю арифметическую крепость нити. Для расчета указанного показателя произведем следующие расчеты:

Группа образцов пряжи по крепости нити, г.	Число проб	Середина интервала
130 - 150	3	140	420
150 – 170	5	160	800
170 – 190	25	180	4500
190 – 210	4	200	800
итого	37		6520

Рассчитаем моду и медиану:

где ‒ начало модульного интервала (тот, который наиболее часто встречается);

‒ величина модульного интервала;

‒ частота модульного интервала;

‒ частота интервала, предшествующего модульному интервалу;

‒частота интервала, следующего за модульным.

где ‒ начало медианного интервала;

‒ размер медианного интервала;

‒ частота модульного интервала;

‒ сумма всех частот;

‒ сумма всех частот, накопленных до медианы;

‒ частота медианы интервала.

Задача 3.

Определите среднюю цену яблок на рынках города.

Рынки	Прошлый год	Отчетный год
Цена за 1 кг, руб	Выручка, руб.	Цена за 1 кг, руб	Количество, кг
1-й	35	1850	45	507
2-й	45	4530	50	432
3-й	50	2330	60	125

Решение:

Найдем среднюю цену яблок на рынках в отчетном году. Здесь в исходной информации задано количество ( fi) и варианты признака (цена, xi). Поэтому воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:

Средняя цена яблок на рынках города за отчетный год составила:

Рынки	Цена за 1 кг, руб	Количество, кг
1	45	507	22815
2	50	432	21600
3	60	125	7500
			51915

Мы применили формулу средней арифметической взвешенной, так как имеются данные первичных значений признака и числа единиц совокупности.

Найдем среднюю цену для прошлого года. Здесь воспользуемся формулой средней гармонической, поскольку в данном случае не заданы веса (количество). Они входят сомножителем в валовой сбор, равный урожайности, умноженной на площадь Mi = xifi, поэтому

Рынки	Цена за 1 кг, руб	Выручка, руб.
1	35	1850	53
2	45	4530	100
3	50	2330	47
		8710	200

Средняя урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве в базисном периоде составила:

Мы применили формулу средней гармонической, так как известны не первичные, а вторичные носители признака, и отсутствуют данные о частотах.

Найдем изменение средней урожайности во 2-м периоде по сравнению с

Задача 4.

Данные о размере заработной платы работников фирмы

Заработная плата, руб.	Количество человек
14500	4
15000	3
17500	2
18000	2
Итого	11

Определите среднюю заработную плату работников фирмы, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение:

Определим среднюю заработную плату работников фирмы:

Для расчета дисперсии и среднего квадратического отклонения произведем следующие расчеты:

Количество человек ()	Заработная плата ()
4	14500	15818,2	-1318,2	1737651,24	6950604,96
3	15000	15818,2	-818,2	669451,24	2008353,72
2	17500	15818,2	1681,8	2828451,24	5656902,48
2	18000	15818,2	2181,8	4760251,24	9520502,48
11	-	-	-	-	24136363,64

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

2 Коэффициент вариации:

Согласно значения коэффициента вариации исследуемая совокупность однородна.

Задача 5.

Рассчитайте среднегодовой темп роста и прироста

Год	2008	2009	2010	2011	2012
Производство тканей, млн. пог. м	1588	1609	1538	1689	1745

Решение:

Найдем средний уровень ряда

Найдем абсолютные приросты

Найдем среднегодовой абсолютный прирост за 2008 – 2012 гг.

Составим прогноз на 2015 г. На основе среднегодового абсолютного прироста

 

Определим темпы роста

     

            

Определим темпы прироста

Цепной                                                                    Базисный

                    

Найдем среднегодовые темпы роста и прироста за 2008 – 2012 гг

                             

Задача 6.

Имеются данные о товарных запасах предприятия в первом квартале, тыс. руб.:

Период времени	На 1 января	На 1 февраля	На 1 марта	На 1 апреля
Запасы	306	324	260	290

Определите средний размер товарных запасов за первый квартал по предприятию.

Решение:

Моментный ряд динамики – значения статистического показателя, относящиеся по состоянию на определенные последовательные моменты времени.

За первый квартал средний размер товарных запасов составляет:  

Задача 7.

Исчислите все показатели ряда динамики цепным и базисным способом. Сделайте выводы.

Год	Производство тканей, млн. пог. м
2009	7899
2010	7902
2011	8049
2012	8027

Решение:

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Абсолютный прирост 

цепной прирост: ∆yц = yi - yi-1 

базисный прирост: ∆yб = yi - y1 

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Темп прироста 

цепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1 

базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1 

Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Темп роста 

цепной темп роста: Tpцi = yi / yi-1 

базисный темп роста: Tpб = yбi / y1 

Абсолютное значение 1% прироста 

цепной: 1%цi = yi-1 / 100%

базисный: 1%б = yб / 100%

Темп наращения 

Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала

Tн = ∆yцi / y1 

Цепные показатели ряда динамики.

Период	Производство тканей	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
2009	7899	0	0	100	78.99	0
2010	7902	3	0.038	100.04	78.99	0.038
2011	8049	147	1.86	101.86	79.02	1.86
2012	8027	-22	-0.27	99.73	80.49	-0.28
Итого	31877

 

Производство тканей в 2012 составил 8027 млн.пог.м.

В 2012 по сравнению с 2011 Производство тканей уменьшилось на 22 млн.пог.м. или на 0.27%

В 2012 Производство тканей составила 8027 млн.пог.м. и за прошедший период увеличилось на 22 млн.пог.м., или на 0.27%

Максимальный прирост наблюдается в 2011 (147 млн.пог.м.)

Минимальный прирост зафиксирован в 2012 (-22 млн.пог.м.)

Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении Производство тканей

Базисные показатели ряда динамики.

 

Период	Производство тканей	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
2009	7899	0	0	100
2010	7902	3	0.038	100.04
2011	8049	150	1.9	101.9
2012	8027	128	1.62	101.62
Итого	31877

Производство тканей в 2012 составил 8027 млн.пог.м.

В 2012 по сравнению с 2009 Производство тканей увеличилось на 128 млн.пог.м. или на 1.62%

В 2012 Производство тканей составила 8027 млн.пог.м. и по сравнению с 2009 увеличилось на 128 млн.пог.м., или на 1.62%

Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле:

Среднее значение Производство тканей с 2009 по 2012 составило 7969.25 млн.пог.м.

Средний темп роста

В среднем за весь период с 2009 по 2012 рост Производство тканей составил 1.01

Средний темп прироста

В среднем каждый период Производство тканей увеличивалась на 1%.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Средний абсолютный прирост

В среднем за весь период Производство тканей увеличивалось на 42.67 млн.пог.м. с каждым периодом.

Задача 8.

Данные о реализации двух видов товара:

Товар	Исходные данные
базисный период	отчётный период
q0	p0	q1	Р1
А	100	5,0	105	5,4
В	80	6,0	129	6,2

Рассчитайте общие индексы цен, физического объема товарооборота, стоимостного объема товарооборота, проведите факторный анализ.

Решение:

Продано продукции: базисный период	Продано продукции: Отчетный период	Цена: базисный период	Цена: отчетный период
100	105	5	5.4
80	129	6	6.2

 

а) общий индекс товарооборота

∆Z = ∑q1 • p1 - ∑q0 • p0 

∆Z = 1366.8 - 980 = 386.8

За счет всех факторов общий товарооборот увеличился на 39.47% или на 386.8

б) общий индекс цен (метод Пааше)

∆Zp = ∑q1 • p1 - ∑q1 • p0 

∆Zp = 1366.8 - 1299 = 67.8

За счет изменения цен сводный товарооборот возросли на 5.22% или на 67.8

в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)

∆Zq = ∑q1 • p0 - ∑q0 • p0 

∆Zq = 1299 - 980 = 319

За счет изменения объема выработанной продукции, товарооборот возросли на 32.55% или на 319

Покажем взаимосвязь индексов

I  = Iq • Ip = 1.33 • 1.05 = 1.39

Задача 9.

Данные о реализации двух видов одноименного товара:

Товар	Исходные данные
базисный период	отчётный период
q0	p0	q1	p1
А	190	5,5	200	5,9
В	180	6,0	225	6,5

Рассчитайте индексы переменного состава, фиксированного состава, структурных сдвигов, сделайте выводы.

Решение:

Продано продукции: базисный период	Продано продукции: Отчетный период	Цена: базисный период	Цена: отчетный период
190	200	5.5	5.9
180	225	6	6.5

 

а) индекс цен переменного состава 

Рассчитаем средние цены на товар:

Средняя цена за отчетный период

Средняя цена за базисный период

Из этих формул следует, что средняя цена по всем группам зависит от средней цены на товар по отдельным группам и доли физического объема продаж в каждой из этих групп.

Таким образом, можно сказать, что средняя цена на товар по всем группам равна сумме произведений средней цены по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).

Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции.

Соответственно, индекс цен переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов цена возросла на 8.26%

По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.

б) индекс цен фиксированного (постоянного) состава 

Чтобы определить влияние только средней цены по разным группам товара на изменение средней цены по всей совокупности в формуле индекса цен переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.

Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:

За счет изменения структуры цены средняя цена возросла на 7.86%

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней цены 

Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:

За счет изменения структуры выработанной продукции средняя цена возросла на 0.37%

Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема: 

Общий индекс стоимости равен: 

IQ = Iп.c. x Iq = 1.083 x 1.149 = 1.244

Рассмотрим разложение по факторам абсолютного изменения качественного показателя в однородной совокупности.

Абсолютный прирост средних цен на товар по всем группам будет рассчитываться следующим образом:

Изменение средней цены на товар по всем группам только за счет изменения средней цены по отдельным группам будет рассчитываться по формуле:

Аналогичные рассуждения проводятся и для расчета изменения средней цены по всем группам только за счет изменения структуры физического объема:

Очевидно, что общий абсолютный прирост средних цен по всем группам равен сумме факторных изменений:

Задача 10.

Производительность труда двух групп рабочих одного из цехов НПО «Климат»

Производительность труда рабочих
прошедших техническое обучение (деталей за смену)	не прошедших техническое обучение (деталей за смену)
84	93	95	101	102	62	68	82	88	105

Рассчитайте среднюю производительность труда по отдельным группам рабочих и в целом по цеху, а также дисперсии по группам и в целом по цеху.

Решение:

Рассчитаем общую и групповые средние и дисперсии:

 
 
 

Задача № 11

Имеются расчеты производительности труда и дисперсий по двум группам рабочих.

Группы рабочих	Численность рабочих,чел.	Средняя производительность труда, дет./смен.	Дисперсия
Прошедшие техническое обучение	5	95	42,0
Не прошедшие техническое обучение	5	81	231,2
Все рабочие	10	88	185,6

Рассчитайте среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию, эмпирический коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное соотношение.

Решение:

Рассчитаем показатели. Средняя из внутригрупповых дисперсий: 
. 
Межгрупповая дисперсия 
 
Общая дисперсия:  

Задача 12

На основе имеющихся данных по взаимосвязанным рядам динамики определите темпы роста и на их основе коэффициенты опережения, сделайте выводы.

Годы	Перевезено грузов, млн.т	В том числе на Крайний Север
2009	26	2,6
2010	25,4	2,9
2011	28,1	3,4
2012	35,2	3,6

Решение:

Где ТРц – темп роста цепной

Трб – темп роста базисный

Пi – показатель i-го периода

Пi-1 – показатель, предыдущий i-му периоду

Показатель роста 2012 года всего грузов

ТР2012ц=35,2/28,1*100=125,26%

ТР2012б=35,2/26*100=135,85%

Показатель роста 2012 года грузов на Крайний север

ТР2012ц=3,6/3,4*100=105,88%

ТР2012б=3,6/2,6*100=138,46%

Остальные года рассчитаем в таблице

Годы	Перевезено грузов, млн.т	Темп роста цепной	Темп роста базисный	В том числе на Крайний Север	Темп роста цепной	Темп роста базисный
2009	26
2010	25,4	97,69	97,69	2,9	111,54	111,54
2011	28,1	110,63	108,08	3,4	117,24	130,77
2012	35,2	125,27	135,38	3,6	105,88	138,46

Определим коэффициенты опережения по цепным темпам роста:

Коп=ТРобщ/ТРКрС, где

Коп- коэффициент опережения

ТРобщ – темп роста общего количества перевезенного груза

ТРкрС- темп роста количества груза, перевезенного на крайний север

Для 2010 года коэффициент опережения составит

Коп2010=97,69/111,54=0,88

Для 2011 и 2012 года:

Коп2011=110,63/117,24=0,94

Коп2012=125,27/105,88=1,18

Вывод: в 2010 и 2011 году число перевезенного груза росло меньшими темпами, чем по перевезенному грузу на Крайний Север. В 2012 году на крайний север стало рост перевезенного груза стал расти медленнее, чем рост груза в общем.

Задача 13

На основе имеющихся данных проведите аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой, дайте экономическую интерпретацию полученных данных.

Годы	Перевезено грузов, млн.т
2009	26
2010	25,4
2011	28,1
2012	35,2

Решение:

Составим прогноз методом аналитического выравнивания ряда по прямой

Год	Добыча нефти, млн. т
2009	26	1	1	348	351
2010	25,4	2	4	760	383,3
2011	28,1	3	9	1263	415,6
2012	35,2	4	16	1836	447,9
	2078	15	55	6557	2077,9

    смотреть таблицу

Правильность расчетов проверим равенством :

Задача 14

На основе имеющихся данных по ряду динамики проведите экстраполяцию данных на 2013 и 2014 годы, используя способ среднего абсолютного прироста.

Годы	Перевезено грузов, млн.т
2009	26
2010	25,4
2011	28,1
2012	35,2

Задача 15

На основе имеющихся данных по ряду динамики проведите экстраполяцию данных на 2013 и 2014 годы, используя способ среднегодового темпа роста.

Годы	Грузооборот в млрд. ткм
2009	60,3
2010	61,6
2011	65,0
2012	84,4

Задача № 16

На основе имеющихся данных о производстве кирпича (тыс. шт.) определите относительные показатели выполнения плана, планового задания, динамики. сделайте выводы.

Виды кирпича	2011 год фактически	2012 год
план	фактически
силикатный	2000	2200	2800
дырочный	300	350	400
красный	1000	1200	1150

Относительная величина планового задания (ВПЗ)

ВПЗ=Пiп/Пi-1

Пiп – показатель планового отчетного года

Пi-1 – показатель предыдущего периода фактический

ВПЗсиликатный=2200/2000*100=110%

Относитльная величина выполнения плана

ВВП= Пф/Пп

Пф – фактический показатель

Пп - показатель по плану

ВВПсиликатный = 2800/2200*100=127,27%

Относитльная величина выполнения плана

ВВП= Пi/П i-1

ВВПсиликатный = 2800/2000*100=140%

По остальным видам кирпича расчет произведем в таблице и занесем туда уже рассчитанные показатели:

Виды кирпича	2011 год фактически	2012 год	величина планового задания	Выполнение плана	динамика
план	фактически
силикатный	2000	2200	2800	110	127,27	140,00
дырочный	300	350	400	116,67	114,29	133,33
красный	1000	1200	1150	120,00	95,83	115,00

Вывод: в 2012 году произведено больше всех видов кирпича, наибольшее количество произвели силикатоного кирпича, наименьшее – красного. По красному кирпичу в плане запланировали наибольшее увеличение производства (величина планового задания 120%), но план не выполнили (выполнение плана 95,83%, меньше 100).В 2013 году если и планировать увеличение плана, то наибольшее увеличение должно быть по силикатному кирпичу, по которому  и выполнение плана и динамика наибольшие.

Задача 17

На основе имеющихся данных о производстве кирпича (тыс. шт.) и оптовых ценах определите товарную продукцию, относительные показатели выполнения плана, планового задания,

Виды кирпича	Цены, тыс. руб. за тыс.шт.	2011 год фактически, тыс.шт.	2012 год, тыс. шт.
2011 год	2012 год	план	фактически
план	фактически
силикатный	0,8	0,8	0,8	2000	2200	2800
дырочный	0,7	0,7	0,7	300	350	400
красный	1,6	1,5	1,4	1000	1200	1150

Решение:

Найдем товарную продукцию

ТП=Ц*Q

Ц – цена

Q – объем выпуска

ТП2011силикатный=0,8*2000=1600

ТП2011дырочный=0,7*300=210

ТП2011красный=1,6*1000=1600

Определим товарную продукцию в 2012 план:

ТП2012силикатныйплан=0,8*2200=1760

ТП2012дырочныйплан=0,7*350=245

ТП2012красныйплан=1,5*1200=1800

Определим товарную продукцию в 2012 по факту:

ТП2012силикатныйфакт=0,8*2800=2240

ТП2012дырочныйфакт=0,7*400=280

ТП2012красныйфакт=1,4*1150=1610

Найдем относительную величину планового задания по силикатному кирпичу  (ВПЗ)

ВПЗ=Yiп/Yi-1

Yiп – показатель планового отчетного года

Yi-1 – показатель предыдущего периода фактический

ВПЗсиликатный=1760/1600*100=110%

Относительная величина выполнения плана силикатного кирпича

ВВП= Yф/Yп

Yф – фактический показатель

Yп - показатель по плану

ВВПсиликатный = 2240/1760*100=127,27%

По остальным видам кирпича расчет произведем в таблице:

Виды кирпича	2011 год фактически, тыс. руб.	2012 год, тыс. руб.	Относительная величина планового задания	Выполнение плана
план	фактически
силикатный	1600	1760	2240	110	127,27
дырочный	210	245	280	116,67	114,29
красный	1600	1800	1610	112,50	89,44

Вывод: выполнение плана и плановое задание выросли по дырочному и силикатному кирпичу, по красному было снижение выполнения плана на 10,56%. Причем наиболее процент выполнения плана было по силикатному кирпичу (127,27%), наименьшее – по красному (89,44%).

Задача 18

Определите себестоимость единицы продукции за два года, относительные показатели динамики, сделайте выводы.

Виды кирпича	Затраты, всего, млн. руб.	Количество, тыс.шт.
2011 год	2012 год	2011 год	2012 год
силикатный	1,55	1,96	2000	2800
дырочный	0,15	0,16	300	400
красный	1,15	1,16	1000	1150

Решение:

Определим себестоимость единицы кирпича:

Сед=Z/Q

Z – затраты на изготовление продукции

Q – объем выпуска

В расчетах затраты переводим в тысячи. Определим себестоимость единицы продукции в 2011 году:

Сед 2011силикатный=1550/2000=0,775

Сед 2011дырочный=150/300=0,5

Сед 2011красный=1150/1000=1,15

Определим себестоимость единицы продукции в 2012:

Сед 2012силикатный=1960/2800=0,7

Сед 2012дырочный=160/400=0,4

Сед 2012красный=1160/1150=1,009

Относитльная величина динамики

ВВП= Yi/Y i-1

ВВПсиликатный = 0,7/0,775*100=90,32%

ВВП дырочный =0,4/0,5*100=80%

ВВП красный =1,009/1,15*100=87,74%

Вывод: по всем видам кирпича на единицу продукции в отчетном году себестоимость снизилась. Наибольшая экономия была по дырочному кирпичу (90,32%), наименьшее - по красному (80%).

Задача 19

Определите общие индексы себестоимости продукции, количества произведенной продукции,

Виды кирпича	Себестоимость единицы продукции тыс. руб.	Количество, тыс.шт.
2011 год	2012 год	2011 год	2012 год
силикатный	0,775	0,700	2000	2800
красный	1,150	1,008	1000	1150

Определим общие индексы: затрат на производство продукции

- индекс затрат на производство

- затраты на единицу продукции в плановом периоде (в отчетном периоде)

- количество продукции в плановом периоде (в отчетном периоде)

Рассчитаем индекс себестоимости продукции

Определим индекс физического объема производства продукции

Ответ: индекс затрат на производство 1,155, индекс себестоимости 0,893, индекс физического объема 1,294.

Задача 20

Определите по красному кирпичу методом абсолютных разниц влияние изменения себестоимости единицы продукции и количества произведенной продукции на общие затраты. Сделайте выводы.

Виды кирпича	Себестоимость единицы продукции тыс. руб.	Количество, тыс.шт.
2011 год	2012 год	2011 год	2012 год
силикатный	0,775	0,700	2000	2800
дырочный	0,500	0,400	300	400
красный	1,150	1,008	1000	1150

Z =Сед*Q 

Сед - Себестоимость единицы продукции

Z – затраты на изготовление продукции

Q – объем выпуска

Метод абсолютных разниц:

Общее влияние факторов:

Вывод: общин затраты розросли на 410 тыс руб., но за счет увеличения выпуска продукции повісилась на 560 тыс. руб., а засчет экономии материалов на единицу продукции себестоимость выпуска снизилась на 150 тыс. руб.

Задача № 21

Имеются следующие данные, млн. руб.:

Вид продукции	Затраты на производство и реализацию (Z)	Прибыль от реализации продукции (Пр)
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	480	620	140	210
Б	220	160	60	40

Определите:

уровень рентабельности по каждому виду и в целом по двум видам продукции за каждый период;

общие индексы рентабельности (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов);

абсолютное изменение средней рентабельности продукции за счет влияния следующих факторов: а) рентабельности; б) структурных сдвигов.

Решение:

Уровень рентабельности (R) определим для продукции А по базисному периоду

Где Z1, Z0 – затраты на производство и реализацию продукции в отчетном и базисном периодах соответственно;

Пр1, Пр0 – прибыль от реализации продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

Уровень рентабельности  определим для продукции А по отчетному периоду

Уровень рентабельности  для продукции Б по базисному периоду

Уровень рентабельности  определим для продукции А по отчетному периоду

В целом по двум видам продукции

Рентабельность по двум видам продукции в базисном периоде

Рентабельность по двум видам продукции в текущем периоде

Определим индексы переменного фиксированного состава и структурных сдвигов. Для расчета индексов постоим вспомогательную таблицу

Вспомогательная таблица для вычисления индексов

	Z0	Z1	Пр0	Пр1	Z1Пр1	Z0Пр0	Z0Пр1
А	480	620	140	210	130200	67200	100800
Б	220	160	60	40	6400	13200	8800
∑	700	780	200	250	136600	80400	109600

Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних с изменяющимися весами, показывающее изменение индексируемой средней величины.

Индекс постоянного состава отражает изолированное действие 1-го фактора и показывает средний размер изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности, строится как отношение средних взвешенных величин постоянного состава, то есть с одними и теми же весами.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изменяемой совокупности на динамику среднего уровня этого признака.

Индексы переменного, постоянного и структурных сдвигов взаимосвязаны между собой:

Из найденных индексов определим  абсолютное изменение средней рентабельности продукции за счет влияния следующих факторов: а) рентабельности; б) структурных сдвигов:

За счет изменения рентабельности:

За счет влияния структурных сдвигов:

Ответ: рентабельность по 2 видам продукции в базисном периоде составила 28,57%, в отчетном повысилась и составила 32,5%. Все общие индексы больше 1, что свидетельствует о положительных изменениях на анализируемый показатель.

Рассчитайте производительность труда по промышленному предприятию за прошлый и отчетный год

Задача 22

Имеются данные по промышленному предприятию:

Изделия	Выпуск товарной продукции, шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	4000	4000	48	46
Б	3000	3000	74	74

Определите:

индивидуальные и общий индекс себестоимости, общие индексы количества выпущенной продукции и затрат на производство, покажите взаимосвязь индексов, абсолютное изменение затрат в том числе за счет изменения индивидуальной себестоимости и количества продукции. Сделайте выводы.

Решение:

Z =z*q 

z - Себестоимость единицы продукции

Z – затраты на изготовление продукции

q – объем выпуска

Себестоимость в базисном и отчетном периоде по продукции А:

Продукцию Б и общие показатели найдем в таблице:

Изделия	Выпуск товарной продукции, шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	Затраты на производство, тыс. руб.	z0q1
Базисный период q0	Отчетный период q1	Базисный период z0	Отчетный период z1	Базисный период z0q0	Отчетный период z1q1
А	4000	4000	48	46	192000	184000	192000
Б	3000	3000	74	74	222000	222000	222000
Итого	7000	7000	122	120	414000	406000	414000

Определим общие индексы: затрат на производство продукции

- индекс затрат на производство

- затраты на единицу продукции в плановом периоде (в отчетном периоде)

- количество продукции в плановом периоде (в отчетном периоде)

Рассчитаем индекс себестоимости продукции

Определим индекс физического объема производства продукции

Взаимосвязь индексов:

Определим  абсолютное изменение средней рентабельности продукции за счет влияния следующих факторов:

За счет изменения затрат:

За счет изменения себестоимости:

За счет влияния физического объема:

Взаимосвязь абсолютных изменений:

Ответ: общие индексы: индекс затрат и индекс себестоимости по 0,9807, что указывает на экономии на ресурсах, индекс физического объема равен единице, что показывает на то что количество продукции произведенной не менялось.

Задача 23 

Определите прибыль промышленного предприятия за отчетный год.

Показатели	Тыс. руб.
Выручка от продажи продукции (без НДС и акцизов) В	46123
Себестоимость продукции С	28844
Валовая прибыль Пв
Коммерческие расходы КР	892
Управленческие расходы УР	689
Прибыль от продаж Ппрод
Прочие доходы Дпроч	12
Прочие расходы Рпроч	18
Прибыль до налогообложения Пнал
Налог на прибыль Нприб
Чистая прибыль Пчист

Решение:

Расчет показателей произведем в таблице

Показатели	формула	решение	Тыс. руб.
Выручка от продажи продукции (без НДС и акцизов) В			46123
Себестоимость продукции С			28844
Валовая прибыль Пв	В-С	46123-28844	17279
Коммерческие расходы КР			892
Управленческие расходы УР			689
Прибыль от продаж Ппрод	Пв-КР-УР	17279-892-689	15698
Прочие доходы Дпроч			12
Прочие расходы Рпроч			18
Прибыль до налогообложения Пнал	Ппрод+Дпроч-Рпроч	15698+12-18	15692
Налог на прибыль Нприб	Ппрод*20%	15692*0,2	3138
Чистая прибыль Пчист	Ппрод-Нприб	15692-3138	12554

Ответ: чистая прибыль промышленного предприятия за отчетный год составила 12554 тыс. руб.

Задача 24

Определите первоначальную стоимость основных фондов на конец года, среднегодовую стоимость основных фондов, коэффициенты поступления, выбытия, износа, годности основных фондов по промышленному предприятию за отчетный год. Сделайте выводы.

Показатели
Первоначальная стоимость основных фондов на начало года	14200
Стоимость поступивших основных фондов	1600
Стоимость выбывших основных фондов	1320
Износ основных фондов	118
Первоначальная стоимость основных фондов на конец года	14480

Фнач = Фнг+Фвв-Фвыб=14200+1600-1320=14480
Среднегодовая стоимость основных фондов Фсрг определяется по формуле:

где Фнг - стоимость основных фондов на начало года, руб.;

Фвв - стоимость введенных основных фондов, руб.;

Фвыб - стоимость выбывших основных фондов, руб.;

n1 и n2 - количество месяцев функционирования введенных и выбывших основных фондов, соответственно.

Коэффициент износа основных фондов (Кизн)
Кизн = Физн / Ф=118/14340=0,0082

где Физн — сумма начисленного износа основных фондов за весь период эксплуатации на начало (конец) года, руб.;

Ф — основные фонды по первоначальной (балансовой) их стоимости на начало (конец) года, руб.

Коэффициент годности основных фондов (Кгод)

Кгод = (Ф-Физн) / Ф=(14340-118)/14340=0,9917

Коэффициент обновления основных фондов за соответствующий год исчисляется по формуле:

Кобн = Фввед / Фк=1600/14480=0,11

где Кобн — коэффициент обновления основных фондов;

Фввед — стоимость вновь введенных в действие основных фондов за год (период), руб.;

Фк — стоимость основных фондов по балансу на конец года, руб.

Коэффициент выбытия основных фондов за анализируемый год определяется по формуле:

Квыб = Фвыб / Фн = 1320/14200=0,0929

где Квыб — коэффициент выбытия основных фондов;

Фвыб — стоимость выбывших основных фондов за анализируемый год, руб.;

Фн — стоимость основных фондов по балансу на начало года, руб.

Вывод: основные фонды достаточно статичны, не изношены практически

Вывод: основные фонды достаточно статичны, не изношены практически

Задача № 25

Определите затраты на 1 рубль товарной продукции и себестоимость единицы продукции и их изменение в отчетном году по сравнению с прошлым. Сделайте выводы.

№ п/п	Показатели	Прошлый год	Отчетный год
1	Себестоимость продукции	38780	39126
2	Товарная продукция	57920	51450
3	Выпуск продукции, т

Возможно задачи условия не все, нельзя найти затраты на 1 рубль, если не дано количества произведенной продукции

Задача 26

Рассчитайте показатели эффективности использования основных фондов по промышленному предприятию за два периода. Сделайте выводы.

Показатели	Прошлый год	Отчетный год
Выпуск продукции	96180	97462
Среднегодовая стоимость основных фондов	40145	40394
Прибыль	1820	1890
Среднесписочная численность работников, чел	168	170

Задача 27.

Рассчитайте среднюю заработную плату одного работника по промышленному предприятию за отчетный период по плану и фактически, относительный показатель выполнения плана. Сделайте выводы.

Показатели	Отчетный год
План	Факт
1. Среднесписочная численность работников, чел.	220	225
2. Фонд заработной платы	21390	21794

Задача 28

Рассчитайте производительность труда по промышленному предприятию за прошлый и отчетный год. Сделайте выводы

(тыс. руб.)

Показатели	Прошлый год	Отчетный год
План	Факт
1. Выпуск товарной продукции	47210	47980	48150
2. Среднесписочная численность работников, чел.	430	428	432

Задача 29

Определите показатели движения рабочей силы по промышленному предприятию за два года. Сделайте выводы.

Показатели	Прошлый год	Отчетный год
1. Принято на предприятие	42	44
2. Выбыл о с предприятия,	51	55
в том числе:
на учебу;	4	5
- в Вооруженные силы;	15	14
на пенсию;	10	12
- по собственному	14	18
желанию;	8	6
- за нарушение трудовой
дисциплины
3 .Среднесписочная	478	488
численность работников

Коэффициенты оборота

Для изучения интенсивности оборота в динамике и в сравнении с другими предприятиями (отраслями) необходимы относительные показатели — коэффициенты оборота, которые рассчитываются по следующим формулам:

 

Коэффициент замещения рабочей силы

Для увязки движения рабочей силы с ситуацией на рынке труда необходим коэффициент замещения рабочей силы, который определяется по формуле:

Если коэффициент замещения меньше единицы (по отрасли или экономике в целом), следовательно, имеют место сокращение числа занятых и увеличение безработицы.

Задача № 30

Определите экономико-математическую модель зависимости выработки от стажа рабочих. Проведите экономическую интерпретацию параметров уравнения.

Стаж работы, лет,	Выработка рабочего за смену, шт. деталей	Х*У	X2	Утеор.
1	35	35	1	32.698
2	37	74	4	36.098
3	33	99	9	39.498
4	44	176	16	42.898
5	48	240	25	46.298
6	50	300	36	49.698

Построим корреляционное поле для того, чтобы определить модель зависимости

По виду корреляционного поля видно, что представлена линейная модель. Решим модель методом наименьших квадратов

№
1	35	1	1	35
2	37	2	4	74
3	33	3	9	99
4	44	4	16	176
5	48	5	25	240
6	50	6	36	300
Сум	247	21	91	924
Сред	41,17	3,50	15,17	154

Таким образом, уравнение линейной регрессии имеет вид:

.

Зная уравнение регрессии, можно сделать прогнозы на несколько периодов вперед.

Задача 31

Данные о выпуске плодоконсервной продукции за отчетный период:

Вид продукции	Вес банки, г	Количество банок, тыс. шт.
Повидло	500	598,2
Джем	250	320,5
Конфитюр	350	863,0

Определите: общий объем выпуска продукции в условных банках, приняв в качестве условной единицы банку весом 450 г; относительную величину структуры выпуска продукции по видам.

Решение:

В группу натуральных величин входят условно-натуральные измерители, которые используются, когда продукция имеет несколько разновидностей одной и той же потребительской стоимости. Одну из них принимают за эталон (условный измеритель), а другие пересчитывают с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона.

Для определения общего количества выработанной продукции в условно-натуральных единицах измерения необходимо исчислить коэффициент перевода. Зная, что эталонной единицей перевода в условные является банка весом 450 г., исчисляем коэффициент перевода натуральных единиц в условно-натуральные:

Общий объем выпуска продукции в условно-натуральных измерителях составляет 

Относительные величины структуры (ОВС) представляют собой отношение размеров частей и целого. Они выражают удельный вес составных частей в целой совокупности и характеризуют структуру, состав той или иной совокупности явлений общественной жизни:

где   f – часть совокупности;

f – вся совокупность;

d – удельный вес и структура совокупности.

Задача 32

Товары	Продано, т	Товарооборот, тыс. руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Картофель	30	32	750	1000
Яблоки	0,5	0,9	150	180
Семечки подсолнечника	0,7	0,6	14	12

Определите: 1) индивидуальные индексы физического объема и цен;

2) общие индексы товарооборота, цен и физического объема;

3) абсолютное изменение товарооборота, в том числе за счет изменения количества проданных товаров и цен. Сделайте выводы.

Решение:

Найдем объем продукции по картофелю по плану:

Факт по картофелю и объем других товаров найдем в таблице:

Товары	Продано, т	Цена за единицу, руб	Товарооборот, тыс. руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Картофель	30	32	25	31,25	750	1000
Яблоки	0,5	0,9	300	200	150	180
Семечки подсолнечника	0,7	0,6	20	20	14	12

Определим индивидуальные индексы для картофеля:

Для яблок и семечек найдем индивидуальные индексы в таблице:

Товары	Продано, т	цена, руб.	Товарооборот, тыс. руб.	Индивидуальный индекс физического объема	Индивидуальный индекс цен
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Картофель	30	32	25	31,25	750	1000	1,07	1,25
Яблоки	0,5	0,9	300	200	150	180	1,80	0,67
Семечки подсолнечника	0,7	0,6	20	20	14	12	0,86	1,00

Определим общий индекс товарооборота и переведем товарооборот в рубли и объем продукции в тонны:

Определим агрегатный индекс цен и переведем товарооборот в рубли и объем продукции в тонны:

Определим агрегатный индекс цен и переведем товарооборот в рубли и объем продукции в тонны:

Абсолютное изменение товарооборота, в том числе за счет физического объема и цен:

Ответ: наибольший индивидуальный индекс физического объема был по яблокам (1,8), по индивидуальному индексу цен по картофелю (1,25). Агрегатные общие индексы показали, что товарооборот вырос за счет цен и снизился за счет объема продукции.

Задача 33

Данные о численности работников универмага, начавшего свою работу 21 апреля (чел.):

Число месяца	Списочная численность	Явочная численность
21	64	64
22	65	65
23	65	63
24	67	63
25	68	65
26	68	66
27	68	67
28	70	68
30	69	69

Примечание. 29 марта - выходной день.

Рассчитайте среднесписочную и среднеявочную численность работников за апрель.

Решение:

Формула среднесписочной численности работников за месяц выглядит так: сумма списочной численности полностью занятых работников за каждый календарный день месяца/ число календарных дней в месяце = среднесписочная численность полностью занятых работников (за месяц).

При этом расчет среднесписочной численности работников учитывает также праздничные и выходные дни, численность работников в такие дни считается равной численности в последний рабочий день перед этим.

Для того, чтобы рассчитать ССР, нужно поделить весь календарный фонд времени работников (Фврк) на число дней в исследуемом периоде (Т):

ССР = Фврк/Т. Фврк измеряется в человеко-днях, а Т в днях.

Для расчета среднеявочной численности работников используют формулу:

Задача 34

Имеются следующие данные о результатах производственной и финансовой деятельности

Показатель	Базисный период	Отчетный период
1 .Реализация продукции в отпускных ценах предприятия	120000	135000
2. Полная себестоимость реализованной продукции	110000	118000
3. Прибыль от реализации продукции	10000	17000

Определите:

1.  Прибыль от реализации продукции;
2.  Показатели рентабельности;
3.  Сделайте выводы.

Решение:

Прибыль от реализации продукции определяется как разница между выручкой от реализации продукции без налога на добавленную стоимость и акцизами и затратами на производство и реализацию, включаемыми в себестоимость продукции. 

В базисном периоде:

В отчетном периоде:

Рентабельность продаж – это показатель, который характеризует эффективность затрат на реализацию продукции. Для его расчета используют формулу:

Рентабельность = (Прибыль от продажи (реализации) / Стоимость проданной продукции) * 100%.

Вывод:

В отчетном периоде прибыль увеличилась на 70% в относительных величинах и на 17 000 рублей в абсолютных единицах. Рентабельность отчетного периода выросла на 5,3% = 14,4 - 9,1  

Задача 35

Имеются следующие данные о численности населения города (тыс. чел.):

На 1 января 2009 г. 300

На 1 апреля 310

На 1 июля  315

На 1 октября 300

На 1 января 2010 г.         326

Кроме того, известно, что в течение 2009 года в городе умерло 2500 и родилось 6900 человек. Вычислите коэффициенты рождаемости, смертности, показатель жизнеспособности, естественного, механического и общего прироста.

Решение:

Население представляет собой совокупность людей, проживающих на определенной территории и непрерывно возобновляющихся за счет рождения и смертей.

Основными показателями, характеризующими естественное движение, являются показатели рождаемости, смертности и естественного прироста.

Коэффициент рождаемости характеризует количество родившихся, приходящихся на каждую 1000 человек населения:

Коэффициент смертности характеризует количество умерших, приходящихся на каждые 1000 жителей:

Коэффициент жизнеспособности характеризует количество родившихся, приходящихся на количество умерших:

Это характеризует то, что на одного умершего приходится 2,76 родившихся.

Коэффициент естественного прироста характеризует естественную прибыль (+) или убыль (-) населения на каждые 1000 человек. Числитель этого коэффициента представляет собой абсолютную величину естественного прироста (убыли) населения (т.е. разницу между количеством родившихся и умерших):

Естественная прибыль населения составила 5,32 ‰

Сумма коэффициентов естественного и механического приростов представляет собой коэффициент общего прироста:

(коэффициент механического прироста равен нулю, потому что данные о миграции в условии задачи не представлены).

1

1. 1 Лабораторная работа 1
2. ТЕМАТИКА СЕМІНАРСЬКИХ ЗАНЯТЬ Семінарське заняття 1 ТЕМА- Основи культури української мови 4 год
3. Основы безопасности туристской деятельности
4. Реинжиниринг программного обеспечения
5. Психология человеческих отношений
6. Заболевания с наследственной предрасположенностью
7. Вина Наказания Стыд Прозвища плохой ленивый безответственный Перебор
8. Статья не представлена полностью так как содержит медицинские термины и таблицы с узко специфичными определ
9. Е~бек нары~ы экономикасы е~бек рыногы ~алай ~йымдастырыл~анын~ызметін ж~не оны~ н~тижесін зерттейтінж~
10. О безналичных расчетах в Российской Федерации
11. Петербург Адрес т-.
12. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 Создание запросов в СУБД ccess 2010 Введение Технология конструирования запросов р
13. Метафизикой в XVI веке называли спекулятивнораци1
14. разному интерпретируются отдельными отраслями социального знания что обусловливает относительность и про
15. Реформация Абакан ~ лидер чемпионата МФЛ Республики Хакасия Абаканская Реформация в первой группе че
16. тема знаний предназначенная для решения целого ряда взаимосвязанных проблем возникающих и в естественно на
17. РЕФЕРАТОВ Общая часть
18. Bll I cn t sy tht I m very good plyer
19. Эффективность комплексного применения методов неразрушающего контроля
20. вариант 1.г. реализм 2

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе