Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
параметры, задающие sin Частота, фаза
комплексная плоскость Координатная плоскость, каждая точка которой отождествлена с комплексным числом, называется комплексной плоскостью
Представление вектора в комплексной плоскости
Символический метод применяется для расчета линейных цепей с гармоническими токами и напряжениями. Этот метод основан на изображении гармонических величин комплексными числами
Комплексным числом называется выражение вида: с=a+jb.
где – c обозначение комплексного числа; a и b – соответственно действительная и мнимая части комплексного числа; j=√(-1) – мнимая единица.
Сложение и вычитание производится над числами, записанными в алгебраической форме:
Реактивное сопротивление – сопротивление на котором происходит обратимое преобразование эл энергии в др виды энергии и наоборот
Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениямиэлектрической энергии в другие виды энергии (в тепловую энергию).
Реакти́вное сопротивле́ние — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).
, где — импеданс, — величина активного сопротивления, — величина реактивного сопротивления, — мнимая единица.
индуктивногое сопротивление. Сопротивление, оказываемое переменному току ЭДС самоиндукции, носит название индуктивного сопротивления.
емкостное сопротивление, обусловливаемое как наличием емкости в проводниках и обмотках, так и включением в отдельных случаях в цепь переменного тока конденсаторов. При увеличении емкости С потребителя (цепи) и угловой частоты тока емкостное сопротивление уменьшается.
Емкостное сопротивление равно xс = 1/ωС, где хс — емкостное сопротивление в омах, ω - угловая частота, С - емкость потребителя в фарадах.
оператором поворота Параметр является оператором поворота вектора на угол wt относительно начального положения вектора.Вообще говоря, умножение вектора на оператор поворота есть его поворот относительно первоначального положения на угол ±a.
Векторной диаграммой называется совокупность векторов на комплексной плоскости, соответствующая комплексным величинам и/или параметрам электрической цепи и их связям.
Вектора тока и напряжения на активном сопротивлении
ток и напряжение в цепи с активным сопротивлением совпадают по фазе, поэтому вектор падения напряжения на активном сопротивлении откладываем по вектору тока.
Вектора тока и напряжения на индуктивном сопротивлении
В цепи с индуктивностью ток отстает от напряжения на угол j=90°. Поэтому вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении откладываем на диаграмме вверх под углом 90° к вектору тока.
Вектора тока и напряжения на емкостном сопротивлении
ток опережает напряжение по фазе на 90oЕсли комплексное сопротивление индуктивности положительно
, то комплексное сопротивление емкости отрицательно
Индуктивное сопротивление будет тем больше, чем больше индуктивность потребителя (цепи) и выше частота переменного тока. Это сопротивление выражается формулой xl = ωL, где xl - индуктивное сопротивление в омах; L - индуктивность в генри (гн); ω - угловая частота где f - частота тока).
треугольник сопротивлений
Если каждую сторону треугольника напряжений разделим на I, получим подобный треугольник со сторонами, дающими в масштабе полное, активное и реактивное сопротивления последовательной цепи – треугольник сопротивлений: AB/I=U/I=Iz/I=z; AC/I=Ur/I=Ir/I=r; BC/I=Ux/I=Ix/I=x
треугольник проводимостей
Разделим все стороны треугольника токов на величину напряжения и получим подобный ему треугольник проводимостей (рис. 2.59). Из треугольника проводимостей вытекают следующие взаимосвязи:
; ; , . (2.76)
понятие фазы в эл.цепях
Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, называют фазой, т.е. фаза – это участок цепи, относящийся к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии и нагрузке.
мощность в цепях sin тока
Активная мощность наз произведение U на I кос между ними. Физ смысл: энергия которая выделяется в виде теплоты на акт сопротивлении
Реактивная мощность наз произведение U на I син между ними. Физ смысл: обмен энергии между источниками и приемниками
Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.
Средняя мощность называется также активной мощностью
Найденное значение средней мощности отличается от выражения мощности постоянного тока наличием множителя
Мнимая единица — обычно комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице. j=√(-1) – мнимая единица
треугольник мощностей
S=Ut
P=Scosф
Q=Ssinф
активная мощность
Энергия, которая выделяется в единицу времени, в виде теплоты на активном сопротивлении
P=U*I*cosф
реактивная мощность
Q=U*I*sinф
Под реактивной мощностью понимают обмен энергиями за ед. времени между источником и приемником.
комплексная мощность
закон Ома в комплексной форме записи
Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению
1закон Кирхгофа в комплексной форме записи
ΣI к= 0.
2закон Кирхгофа в комплексной форме записи
ΣEк= ΣI кz
резонанс в электрических цепях
Это такой режим пасивной цепи содержащий R-L-C элементы при котором ток на входе цепи совпадает с приложеным напряжением, т.е реактивное сопротивление = 0
резонанс напряжений
При резонансе напряжений индуктивное сопротивление XLравно емкостному Хс и полное сопротивление Z становится равным активному сопротивлению R
Z=R+j(Xл-Xс)
Хл=Xc – условие поступления резонансного напряжения
резонанс токов
резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.
согласное соединение катушек
При согласном соединении катушки соеденены разноименными зажимами
встречное соединение катушек
когда катушки соеденены одноименными зажимами
коэффициент связи
K=M/√L1*L2
развязка магнито-связанных цепей
При изменении тока одном из элементов цепи приводят к появлению ЭДС в другом элементе, эти 2 элемента наз-ся индуктивно связанными или магнитосвязанными
схемы замещения
расчет индуктивно-связанных цепей При изменении тока одном из элементов цепи приводят к появлению ЭДС в другом элементе, эти 2 элемента наз-ся индуктивно связанными или магнитосвязанными
добротность контура
характеризует качество колебательного контура, обозначается Q. Численно равна отношению напряжения на любом из реактивных участков на резонансе к напряжению, подводимому к контуру
Резонанс токов-явление резонанса, образуемая двумя параллельными ветвями с разнохарактерными сопротивлениями.
Векторная диаграмма резонанса:
Частотные характеристики цепей: зависимость модуля от частоты, зависимость действительной или мнимой части от частоты.
Индуктивно-связанные цепи: если изменение тока в одном из элементов эл цепи приводит к возникновению эдс в др элементе цепи, то эти элементы индуктивно связаны друг с другом.
Согласное соединение катушек: если на эл схеме токи двух магнитно-связанных катушек направлены одинаково относительно одноименных обозначенных зажимов.
Встречное соединение катушек: если на эл схеме токи двух магнитно-связанных катушек направлены встречно относительно одноименных обозначенных зажимов.
Коэффициент связи: степень индуктивной связи двух элементов цепи характеризуется коэффициентом связи: К=М/sqrt(L1*L2)
Развязка магнито-связанных цепей: часто для упрощения расчетов часть схемы заменяют эквивалентной схемой без индуктивных связей.
Схемы замещения: верхний знак «-» при согласном вкл, нижний знак «+» при встречном вкл катушек.
Расчет индуктивно-связанных цепей: I=I1+I2, V=Z1*I1+Zm*I2, V=Zm*I1+Z2*I2, Zm=jwM, Zэкв=(Z1*Z2-Zm2)/(Z1+Z2-2Zm)
Добротность контура: Q=p/R, определяет остроту резонанса в контуре
Свернуть комплексное число: [а^2+b^2]*e^j*b/а
Развернуть компл число: acos(U)+ajsin(U)
Трехфазная система: назвается совокупность трех эдс однинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых относительно друг друга по фазе на 120.
Линейны ток: назвают токи текущего линейным проводам (Ia,Ib,Ic)
Фазный ток: ток протекающий по фазе нагрузки
Линейное напряжение: назвают напряжение между 2мя линейн проводами(Uab,Uac)
Фазное напряжение: назвают напряжение между началом и концом фазы или между линейным и нулевым проводом(Ua,Ub,Uc)
Нулевой ток: ток протекающий по нулевому проводу
Нейтраль источника: точка соедин концы обмоток генератора ОО’
Напряжение смещения нейтралей: возникает если к каждойфазе подкл разная нарузка, вызывающ несимметричное напряж нагрузки
Схема соединения Y: одноименные зажимы 3-х обмоток объеденить в 1ну точку, нулевую точку генератора О
Схема соединения /_\ треугол: конец 1ой обмотки генератора соедин с началом 2ой, конец 2ой с началом 3ей, канец 3ей с началом 1ой.
Основные схемы соединен потребителей: Y-Y, Y-Yo, Y-/\, /\-/\, /\-Y
Векторная диаграмма: ой щщс))
Понятие фазы: участок 3х фазной цепи, по котор протекаек одинаков ток, либо аргумент синусоидаль изменяющ величины, угол м/у током…
Оператор 3хфахной системы: по модулю=1, а=оператор, a=e^j120
Cоотношения фазных и линейных токов в схеме Y- Iл=Iф
Соотношения фазных и линейных напряжений в схеме Y- Uл=sqrt(3)*Uф
Соотношения фазных и линейных токов в схеме Iл=Iф*sqrt(3)
Соотношения фазных и линейных напряжений в схеме Uл=Uф
Симметричная нагрузка: токи во всех фазах одинаковы
Несимметричная нагрузка: если сопротивление фаз нагрузки различны
Расчет симметричной режима: ведется для одной фазы Ia=Ua/Za, Im=Ia*e^-j120, Ic=Ia*e^j120, Iab=Uab/Zab, Icb=Iab*e^-j120
Расчет несимметричного режима: для каждой фазы в отдельности
Мощность в 3хфазных цепях: P=Pa+Pb+Pc+P0(Вт), Q=Qa+Qb+Qc+Q0 (ВАр), S=P+-jQ, S=sqrt(p^2+Q^2)
Активная мощность: P=Pa+Pb+Pc+P0
Реактивная мощность: Q=Qa+Qb+Qc+Q0
Комплексная мощность: S=P+-jQ
0Q=[3]*Uл*Iл*sinU, S=[3]*Uл*Iл
Мощность несимметричной нагрузки: P=Uл*Iл*cosUл+Uв*Iв*cosUв+Uс*Iс*cosUс
Баланс мощностей в трехфазных цепях: Sv=Eа*Iа+Eв*Iв+Eс*Iс
Метод симметричных составляющих: применяетя, если невозможно измерить или расчитать несимметричный
Составляющая прямой последовательности: A1=A*e^j0, B1=A*e^-j120, C1=A*e^j120
Составляющая обратной последовательности A2=A*e^j0 B2=A*e^j120 C2=A*e^-j120
Составляющая нулевой последовательности A0=B0=C0