Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 3
ВИСЛОВЛЕННЯ ТА ОПЕРАЦІЇ НАД НИМИ
І. Аналіз контрольної роботи
ІІ. Теоретичні питання
II. Практичні завдання
1. Які з даних тверджень є висловленнями? Для висловлень встановити їх логічне значення:
2. Сформулюйте заперечення даних висловлень і вкажіть що істинно: дане висловлення чи його заперечення:
а) сума цифр числа 73 дорівнює 11;
б) число 3 є коренем рівняння (х – 3) (х + 2) = 0.
3. Для даних пар висловлень встановіть їх логічні значення і вкажіть які із них є запереченням одне одного.
В: „Всі трикутники не є рівнобедреними”;
В: „В цій книзі не більше 100 с.”
4. Запереченням якого висловлення є такі висловлення:
5. Чи можна визначити логічне значення висловлення р, якщо відомо, що:
1) (р q)* = 1;
2) (р q)* = 0;
3) (р q)* = 0 і (q)* = 1;
4) (р q)* = 0 і (q)* = 0.
6. Встановити логічну структуру висловлень і знайти їх логічне значення:
1) 60 60;
2) 25 < 35 < 45;
3) число 5 натуральне, або не натуральне;
4) 7 < 3 або 7 3;
5) 7 < 3 і 7 3.
7. Чи можна встановити логічне значення висловлення (р → q) r, знаючи, що:
1) (р)* = 1; 2) (r)* = 1; 3) (р)* = 1, (q)* = 0;
4) (р)* = 1, (r)* = 1; 5) (р)* = 1, (g)* = 0, (r)* = 0;
6) (g)* = 1; 7) (ρ)* = 0.
8. Встановіть логічне значення наступних еквіваленцій:
9. Встановити логічну структуру даних висловлень і знайти їх логічне значення:
10. Побудувати таблицю істинності для формул:
1) q ↔ p ; 2) p → ;
3) ; 4) (p ↔ ) ((p r) → q)
11. Хлопчик вирішив у неділю закінчити читання книги, сходити в музей або в кіно, а якщо буде гарна погода – піти викупатися. У якому випадку можна сказати, що зобов’язання хлопчика не виконано?
IІІ. Завдання для самостійного опрацювання
Теоретичні завдання: Рівносильні, тотожно істинні і тотожно хибні формули логіки висловлень. Логічне слідування на множині формул логіки висловлень.
Практичні завдання:
№ 175. [8, с. 35]. Знайдіть значення істинності даних висловлень:
а) |3 – 5| = |3| – |5|;
б) ;
в) 3,7 ;
г) ;
д) об’єднанням множин А = {а, b, с} і В = {с, d} є множина С = {а, b, d};
е) {9, 12, 14,17} = {17, 9, 12, 14};
ж) 23 > 32.
№ 177. [8, с. 35]. Вкажіть, серед нижче запропонованих тверджень, висловлення та поясніть свою відповідь:
а) 2 – натуральне число;
б) добуток чисел 2 і 7 дорівнює 15;
в) 232 > 312;
г) х = 11 є розв’язком нерівності 2х – 1 > 5;
д) різниця чисел х і 3 дорівнює 7;
е) прямі паралельні;
ж) графік функції у = х2 симетричний відносно вісі ординат.
№ 190. [8, с. 38]. Виясніть, у яких випадках можна встановити значення істинності висловлення В:
а) А В – „1”; б) А В – „1”;
в) А В – „0”; г) А В – „0”;
д) А В – „0”, А – „1”; е) А В – „1”, А – „0”.
№ 191. [8, с. 38]. Позначте прості висловлення буквами і запишіть наступні висловлення за допомогою символів логіки висловлень:
а) в паралелограмі АВСD кут А прямий, а діагоналі взаємно перпендикулярні;
б) трикутник АВС є прямокутним або гострокутним?
№ 192. [8, с. 38]. Дано висловлення:
А: „Сьогодні температура повітря нижча 0оС”;
В: „Сьогодні ясно”;
С: „Я піду кататися на лижах”
Д: „Я піду кататися на ковзанах”.
Сформулюйте висловлення, які мають структуру: а) А В; б) А D; в) С D; г) А (С D); д) А В (С D).
№ 206. [8, с. 40]. Поясніть, чому висловлення кожної із нижче перерахованих пар не є запереченням одне одного:
а) А: „чотирикутник CDEF – паралелограм” і В: „чотирикутник CDEF – трапеція”;
б) С: „кут А гострий” і D: „кут А тупий”.
№ 209. [8, с. 41]. Побудуйте заперечення наступних висловлень і вкажіть, що є істинним – саме висловлення чи його заперечення:
а) число 27 кратне 7; б) 3 + 6 = 9; в) 38 > 44; г) 7 ≤ 7.
Література.
1. Лаврова Н.Н., Стойлова Н.П. Задачник-практикум по математике: Учебн. пособие. – М.: Просвещение, 1985. – 183 с.