Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Статистика как наука
Статистика — это наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.
Статистика — это отрасль практической деятельности по сбору, накоплению, обработке и анализ цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие явления общественной жизни и предназначенную для задач государственного регулирования и управления.
Статистика — это собственно данные (цифровой материал), который обрабатывается определенными методами.
Объектом исследования статистики как науки являются:
· общество;
· массовые социально-экономические явления;
· влияние природных и технических факторов на изменение количественных характеристик социально-экономических явлений;
· влияние жизнедеятельности общества на среду обитания.
Предметом статистики выступают количественные характеристики и соотношения качественно определенных социально-экономических явлений, закономерности их связей и развития в конкретных условиях места и времени.
2. Организация статистики в РФ.
Принципы организации государственной статистики в РФ:
(1) централизованное руководство,
(2) единое организационное строение и методология,
(3) неразрывная связь с органами государственного управления.
Система государственной статистики имеет иерархическую структуру. Эта структура имеет федеральный, республиканский, краевой, областной, окружной, городской и районный уровни.
Госкомстат имеет управления, отделы, вычислительный центр.
В соответствии со ст. 71 Конституции РФ руководство статистикой в стране осуществляет Госкомстат как федеральный орган исполнительной власти.
Формы и методы сбора и обработки статистических данных, методология расчета статистических показателей, установленные Госкомстатом, являются статистическими стандартами РФ.
3. Задачи статистики в условиях рыночной экономики
Основная задача статистического исследования состоит в получении обобщающих показателей и выявлении закономерностей общественной жизни и конкретных условиях места и времени, которые проявляются лишь и большой массе явлений через преодоление свойственной единичным элементам случайности.
Задачи статистики можно условно разделить на две группы:
1) Постоянные задачи:
2) Актуальные задачи формируются исходя из потребности общества и экономики на современном этапе:
4. Предмет и методы статистики
Предметом статистики является количественная сторона массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, которая отображается посредством объективных статистических показателей, то есть особых признаков.
Метод статистической науки.
Статистическое исследование состоит из трех основных стадий:
1) Статистическое наблюдение- это научно организованный сбор сведений об изучаемых социально-экономических процессах. Результатом статистического наблюдения является получение данных, характеризующих каждую единицу наблюдений.
2) Первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдений- обработка результатов, получение статистической сводки. Важнейшим методом, который используется здесь, является метод группировок.
Статистическая сводка включает в себя распределение исходных данных по группам качественно однородным по одному или нескольким признакам. Следующий этап — получение групповых итогов. Результаты статистической группировки излагаются в виде статистических таблиц.
3) Анализ полученных сводных материалов
Статистический анализ является заключительной стадией статистического исследования. На этой стадии применяются обобщающие показатели: абсолютные, относительные и средние величины статистического индекса; изучаются вариации средних величин; связи общественных процессов и явлений устанавливаются с помощью методов математической статистики: корреляционного анализа, регрессионного анализа.
Диалектический метод. Рассматривает явление в пространстве, времени и связях.
Методы:описательный. Метод массового наблюдения. Метод статистической сводки и группировки. Выборочный метод. Метод дисперсионного анализа. Корреляционно-регрессионный метод.
Индексный метод и т.д.
5. Понятие статистического наблюдения, его формы и виды
Статистическое наблюдение -это массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности..
В отечественной статистике используются три организационные формы статистического наблюдения:
1) Отчетность( предприятий, организаций и учреждений). Это основная форма статистических наблюдений, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий и организаций необходимые отчетные документы. Отчетность утверждается органами государственной статистики и имеет обязательный характер.
2) Специально организованное статистическое наблюдение (переписи и другие обследования). Проводится с целью получения сведений, отсутствующих в отчетности или для проверки ее данных. Производится перепись населения, материальных ресурсов, строек, незавершенного строительства.
Перепись — это специально организованное наблюдение, повторяющееся через равные промежутки времени
3) Регистр (Регистровая форма)- это форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированный конец. В практике статистики различают регистр населения и регистр предприятий.
Виды наблюдения:
6. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения
Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы:
Подготовка статистического наблюдения - процесс, включающий разные виды работ. Сначала необходимо решить методологические вопросы, важнейшими из которых являются определение цели и объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации; разработка документов для сбора данных; выбор отчетной единицы и единицы, относительно которой будет проводиться наблюдение, а также методов и средств получения данных.
Кроме методологических необходимо решить проблемы организационного характера, например, определить состав служб, проводящих наблюдение; подобрать и подготовить кадры для проведения наблюдения; составить календарный план работ по подготовке, проведению и обработке материалов наблюдения; провести тиражирование документов для сбора данных.
Проведение массового сбора данных включает работы, связанные непосредственно с заполнением статистических формуляров. Он начинается с рассылки переписных листов, анкет, бланков, форм статистической отчетности и заканчивается их сдачей после заполнения в органы, проводящие наблюдение.
Собранные данные на этапе их подготовки к автоматизированной обработке подвергаются арифметическому и логическому контролю. Оба эти контроля основываются на знании взаимосвязей между показателями и качественными признаками.
На заключительном этапе проведения наблюдения анализируются причины, которые привели к неверному заполнению статистических бланков, и разрабатываются предложения по совершенствованию наблюдения. Это очень важно для организации будущих обследований.
7. Ошибки статистического наблюдения
Точность статистического наблюдения – это степень соответствия величины какого-либо показателя, определенной по материалам статистического наблюдения, действительной его величине. Расхождение между расчетным и действительным значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения
В зависимости от причин возникновения различают:
Ошибки регистрации и репрезентативности подразделяются на:
8. Понятие статистической сводки и группировки
С помощью данных стат. наблюдения нельзя сделать выводы в целом об объекте без предварительной обработки данных. Следующий этап стат. исследования - систематизации первичных данных и получении на этой основе сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих статистических показателей.
Статистическая сводка — это научно организованная обра¬ботка материалов наблюдения, включающая в себя систематиза¬цию, группировку данных, составление таблиц, подсчет группо¬вых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин). Она позволяет перейти к обобщаю¬щим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.
Программа статистической сводки устанавливает следую¬щие этапы:
• выбор группировочных признаков;
• определение порядка формирования групп;
• разработка системы статистических показателей для ха¬рактеристики групп и объекта в целом;
• разработка макетов статистических таблиц для представ¬ления результатов сводки.
План статистической сводки содержит указания о последова¬тельности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее ис¬полнителях и о порядке изложения и представления результатов.
В сводке статистического материала отдельные единицы ста¬тистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.
Статистическая группировка — это процесс образования од¬нородных групп на основе расчленения статистической сово¬купности на части или объединения изучаемых единиц в част¬ные совокупности по существенным для них признакам, каждая из которых характеризуется системой статистических показате¬лей. Например, группировка промышленных предприятий по формам собственности, группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка коммерческих банков по сумме активов баланса и т.д.
Особым видом группировок является классификация, представляющая собой устойчивую номенклатуру классов и групп, обра¬зованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объ-екта. Введение группировочных таблиц, содержащих показатели международ¬ной системы национальных счетов (СНС), превращает группи¬ровки (классификации) в эффективный метод анализа и вскры¬тия резервов в экономике.
9. Виды статистических группировок.
Статистические группировки делятся на типологические, структурные и аналитические.
1) Типологическая группировка – это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально – экономические типы, однородные группы единиц. Примером типологической группировки является группировка промышленных предприятий по формам собственности
2) Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру но какому-либо варьирующему признаку. С помощью таких группировок могут изучаться: состав населения по полу, возрасту, месту проживания; состав предприятий по численности занятых, стоимости основных фондов; структура депозитов по сроку их привлечения и т. д.
3) Аналитическая группировка- группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.
Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные.
Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки - они и образуют группу результативных признаков.
Например, производительностьтруда зависит от технического уровня предприятия: чем он выше,тем при прочих равных условиях выше производительность труда занятых на предприятии.
Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой. Для характеристики явления бывает недостаточно разбить совокупность на группы по какому-либо одному признаку. В этом случае строят сложные группировки.
Сложной называется группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации).
Сначала группы формируются по одному признаку, затем они делятся на подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, подразделяются по третьему и т. д. Таким образом, сложные группировки дают возможность изучать распределение единиц совокупности одновременно по нескольким признакам.
10. Выбор признака группировки, образование групп и интервалов группировки.
Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы, которые получают в результате статистического исследования.
В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, курс доллара в рублях, возраст человека, денежный доход семьи и т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, его национальность, семейное положение)
При составлении структурных группировок: необходимо определить:
Интервал — количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т. е. интервал очерчивает количественные границы групп.
Группировки с равными интервалами целесообразны в тех слу¬чаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработ¬ной платы, посевов какой — либо культуры по урожайности).
11. Статистические ряды распределения
Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.
Различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.
Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц. Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые на несколько периодов, эти данные позволят исследовать изменение структуры.
Пример: Распределение видов юридической помощи, оказанной адвокатами гражданам. Элементами этого ряда распределения являются значения атрибутивного признака, представленного названиями видов правовой помощи, оказанной адвокатами, и числа случаев, относящихся к каждому виду и форме помощи.
Вариационные ряды – ряды распределения единиц совокупности по признакам, имеющим количественное выражение, т. е. образованы численными значениями.
Вариационные ряды по строению делятся на:
Вариационные ряды имеют два элемента:
12. Статистические таблицы, правила их построения
Статистические таблицы - это наиболее рациональная форма представления результатов статистической сводки и группировки.
Значение статистических таблиц состоит в том, что они позволяют охватить материалы статистической сводки в целом.
По внешнему виду статистическая таблица представляет собой ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали - графы (столбцы, колонки), которые в совокупности составляют как бы скелет таблицы.
Таблица, состоящая из строк и граф, которые еще не заполнены цифрами, называется макетом таблицы. Каждая статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое.
Подлежащее таблицы. - это объект нашего изучения (название района, города, предприятия).
Сказуемое. - это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.
Обычно подлежащее располагается слева, в виде наименования горизонтальных строк, а сказуемое - справа, в виде наименования вертикальных граф.
В таблице могут быть подведены итоги по графам и строкам.
Обязательная часть таблицы - заголовок, показывающий, о чем идет речь в таблице, к какому месту и времени она относится.
В зависимости от построения подлежащего, таблицы делятся на три вида: простые, групповые и комбинационные.
Простыми таблицами называются такие, в подлежащем которых нет группировок, а дается лишь перечень единиц совокупности (перечневые таблицы), административных районов (территориальные таблицы) или периодов времени (хронологические таблицы).
Сведения о простой таблице применяют для оценки измерения какого - либо явления во времени. Для этого в подлежащем таблицы приводятся периоды времени или даты, а в сказуемом - ряд показателей.
Хронологическую таблицу можно составлять за любые по величине отрезки времени или на моменты, отстоящие друг от друга по времени на различную длину.
Таблицы, в подлежащем которых приводится перечень территорий (районов, областей и т.п.), называются перечневыми территориальными.
Довольно часто применяются и территориально-хронологические таблицы, в которых сказуемое также содержит показатели по годам, кварталам и т.д., а подлежащее - показатели по районам, областям.
явлений, благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или выявлению связи между рядом показателей.
единиц совокупности по двум или более признакам, взятым в сочетании. Комбинационная таблица устанавливает взаимное действие на результативные признаки существующую связь между факторами группировки.
13. Виды и значение обобщающих статистических показателей.
Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений. Они представляют собой статистическую величину, выраженную соответствующей единицей измерения. Обобщающие показатели характеризуют объемы изучаемых процессов, их уровни, соотношение и т. д.
Практически статистическая информация начинает формироваться с абсолютных величин, ими измеряются все стороны общественной жизни. (Абсолютные величины, выражающие размеры (уровни, объемы) явлений и процессов, получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации.).
Изучая экономические явления, статистика не может ограничиваться исчислением только абсолютных величин. В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели — средние и относительные величины.
Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических
величин и характеризуют количественное соотношение между ними.
Средняя величина - это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления.
14. Абсолютные величины.
1. Абсолютные величины. Практически статистическая информация начинает формироваться с
абсолютных величин, ими измеряются все стороны общественной жизни. (Абсолютные величины, выражающие размеры (уровни, объемы) явлений и процессов, получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации.)
По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные, которые представляют собой один из видов обобщающих величин.
Индивидуальные – характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц. Этот вид показателей служит основанием при статистической сводке для включения единиц объекта в группы. На их базе получают абсолютные величины, из которых, в свою очередь, можно выделить показатели численности совокупности и показатели объема признаков совокупности. Абсолютные величины – всегда числа именованные, имеющие определенную размерность, единицы измерения.
• Натуральные(кг, метры)
• Денежные( стоимостные)
• Трудовые (человеко/часы)
Так же существуют условные еденицы.
15. Относительные величины
Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.
Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В ряде случае относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой.
Знаменатель (основание сравнения, база) – это величина, с которой производится сравнение.
Сравниваемая (отчетная, текущая) величина – это величина, которая сравнивается.
Форма выражения относительных величин
В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. Они могут выражаться в виде долей, кратных соотношений, процентных соотношений, в виде промилле, коэффициентов и т.д.
Результатом сопоставления разноименных величин являются именованные относительные величины. Их название образуется сочетанием сравниваемой и базисной абсолютных величин.
Виды относительных величин
16. Сущность и значение средних величин
Средняя величина - это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления.
Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного и выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений).
При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.
Например, средняя выработка продавца зависит от многих причин: квалификации, стажа, возраста, формы обслуживания, здоровья и т.д.
Средняя выработка отражает общее свойство всей совокупности.
Средняя величина является отражением значений изучаемого признака, следовательно, измеряется в той же размерности, что и этот признак.
Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, в целом необходимо располагать системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон.
17. Виды средних и методы их расчета
Существуют различные средние (все они делятся на простые и взвешенные)
18. Структурные средние величины.
Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой.
Для интервальных рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:
где
Медиана (M e) – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая – большие. В итоге у одной половины значение больше медианы, а у другой - меньше медианы.
где Ме – медиана;
ХНМе – нижняя граница медианного интервала;
hМе – размах медианного интервала (разность между его верхней и нижней границей);
fМе – частота медианного интервала;
fМе-1 – сумма частот интервалов, предшествующих медианному.
19. Понятие вариации
Причиной вариации являются разные условия существования разных единиц совокупности.
Вариация — это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.
Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному соче¬таются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианта объективна.
Поэтому возникает необходимость измерять вариацию при¬знака в совокупностях. Для этой цели в статистике применяют ряд обобщающих показателей.
К показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
20. Абсолютные и средние показатели вариации. Дисперсия альтернативного признака.
Абсолютные показатели:
1) Размах вариацииR. Размах вариации показывает лишь крайние (min, max) отклонения признака от общей средней. Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания варьирующего признака и дает обобщенную характеристику.
2) Среднее линейное отклонение — средняя арифметическая абсолютных значений отклонений (модуль отклонений) отдельных вариантов от их средней арифметической:
3) Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средних величин. В зависимости от исходных данных вычисляется по формулам:
|
|
|
|
|
|
Расчет дисперсии может быть упрощен.
Cвойства дисперсии:
1. если все значения признака уменьшить или увеличить на одну и ту же постоянную величину А- дисперсия не изменится;
2. если все значения признака уменьшить или увеличить в одно и то же число раз (k раз), то дисперсия уменьшится или увеличится в k2 раз.
4) Среднее квадратическое отклонение измеряется в тех же единицах, что и варьирующий признак, и исчисляется путем извлечения квадратного корня из дисперсии:
|
|
|
|
|
|
Среднее квадратическое отклонение, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения. Величина о часто используется в качестве единицы измерения отклонений от средней арифметической
Средние показатели
1)Коэффициент вариации – характеризует меру вариации значений признака вокруг средней величины. Дает относительную оценку вариации и получается путем сопоставления среднего линейного или среднего квадратического отклонения со средним уровнем явления, а результат выражается в процентах:
Чем коэффициент меньше, тем однороднее совокупность и наоборот, чем больше тем неоднороднее.
Так как коэффициенты вариации дают относительную характеристику однородности явлений и процессов, они позволяют сравнивать степень вариации разных признаков.
|
|
|
|
|
|
Дисперсия альтернативного признака (если в статистической совокупности признак изменяется так, что имеются только два взаимно исключающих друг друга варианта, то такая изменчивость называется альтернативной) может быть вычислена по формуле:
Подставляя в данную формулу дисперсии q =1- р, получаем:
Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.
21. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий
Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений и обозначается . В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной:
— дисперсия невзвешенная (простая);
Общая дисперсия D(x) измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака (хi) от общей средней величины и может быть вычислена как: 1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия
Межгрупповая дисперсия (факторная) характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних от общей средней:
Внутригрупповая дисперсия (частная, остаточная, случайная) отражает случайную вариацию неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы (хi) от средней арифметической этой группы (xср) (групповой средней) и может быть исчислена как:
1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия
На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:
Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий.
Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью – неизвестную. Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака на изучаемый признак. Поэтому в статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:
При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи – единице. Эмпирическое корреляционное отношение (см. пример) – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:
Он показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками. Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значения от 0 до 1. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю, т.е. все групповые средние будут равны между собой, межгрупповой вариации не будет. Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно единице. В этом случае дисперсия групповых средних равна общей дисперсии, т.е. внутригрупповой вариации не будет. Это означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака. Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.
Характеристика закономерности рядов распределения
С помощью рядов распределения решается важнейшая задача статистики – характеристика и измерение показателей колеблемости для варьирующих признаков.
В вариационных рядах существует определенная связь в изменении частот и значений варьирующего признака: с увеличением варьирующего признака величина частот вначале возрастает до определенной величины, а затем уменьшается. Такого рода изменения называются закономерностями распределения.
Положение кривой распределения на оси абсцисс и ее рассеивание являются двумя наиболее существенными свойствами кривой. Важные свойства кривой распределения – это степень ее асимметрии, высоко–или низковершинность, которые в совокупности характеризуют форму или тип кривой распределения.
Важная задача – это определение формы кривой, так как статистический материал в обычных условиях дает по определенному признаку характерную, типичную для него кривую распределения. Всякое искажение формы кривой – это нарушение или изменение нормальных условий возникновения материала: появление двухвершинной или асимметричной кривой говорит о разнотипном составе совокупности и о необходимости перегруппировки данных в целях выделения более однородных групп.
Характер общего распределения предполагает оценку степени его однородности и вычисление показателей асимметрии и эксцесса.
Симметричным называют распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой.
Для симметричных распределений средняя арифметическая мода и медиана равны между собой. Простейший показатель асимметрии основан на соотношении показателей центра распределения.
Наиболее точным и распространенным является показатель основанный на определении центрального момента третьего порядка.
Общим является нормальное распределение, которое может быть представлено графически в виде симметричной куполообразной кривой. В сущности, распределения редко бывают точно асимметричны, поэтому нормальная кривая представляет собой идеализированную форму распределения.
Куполообразная форма кривой показывает, что большинство значений концентрируется вокруг центра измерения, и в действительно симметричном одновершинном распределении средняя, мода и медиана совпадут.
Закон нормального распределения предполагает, что отклонение от среднего значения является результатом большого количества мелких отклонений, что позитивные и негативные отклонения равновероятны и что наиболее вероятным значением всех в равной мере надежных измерений является их арифметическая средняя.
Общие условия вариации признака отражены в характере и типе закономерностей распределения: сущность явления и те его свойства и условия, которые определяют изменчивость варьирующего признака.
Теоретической кривой распределения называют кривую распределения, которая выражает общую закономерность данного типа.
Огромное значение в теории выборочного метода имеет нормальная кривая, так как стандартные средние отклонения, рассчитанные по случайным выборкам, тяготеют к нормальным в случае больших размеров выборок, если даже совокупность не является нормально распределенной.
В кривой нормального распределения отражается закономерность, которая возникает при взаимодействии множества случайных причин.
Для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности).Т. Б. Линдбергом предложен такой показатель:
Ех = n – 38,9,
где п – доля (%) количества вариантов, лежащих в интервале, равном половине среднего квадратического отклонения в ту и другую сторону от х.
Эксцесс – выпад вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения.
Оценка показателей асимметрии и эксцесса дает возможность сделать вывод о том, можно ли отнести данное эмпирическое распределение к типу кривых нормального распределения.
23Понятие выборочного наблюдения.
Выборочное наблюдение – это метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели совокупности устанавливаются только по отдельно взятой части на основе положений случайного отбора.
При выборочном методе изучению подвергается только некоторая часть изучаемой совокупности, при этом подлежащая изучению статистическая совокупность называется генеральной совокупностью.
Выборочной совокупностью или просто выборкой можно называть отобранную из генеральной совокупности часть единиц, которая будет подвергаться статистическому исследованию.
Значение выборочного метода: при минимальной численности исследуемых единиц проведение статистического исследования будет происходить в более короткие промежутки времени и с наименьшими затратами средств и труда.
В генеральной совокупности доля единиц, которая обладает изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака – это генеральная средняя (обозначается х).
В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частью (обозначается w), средняя величина в выборке – это выборочная средняя.
Если в период обследования будут соблюдены все правила его научной организации, то выборочный метод даст довольно точны результаты, и поэтому данный метод целесообразно применять для проверки данных сплошного наблюдения.
Этот метод получил широкое распространение в государственной и вневедомственной статистике, потому что при исследовании минимальной численности изучаемых единиц позволяет тщательно и точно провести исследование.
Изучаемая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующими признаками. Состав выборочной совокупности может отличаться от состава генеральной совокупности, это расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки.
Ошибки, свойственные выборочному наблюдению, характеризуют размер расхождения между данными выборочного наблюдения и всей совокупности. Ошибки, возникающие в ходе выборочного наблюдения, называются ошибками репрезентативности и делятся на случайные и систематические.
Если выборочная совокупность недостаточно точно воспроизводит всю совокупность из–за несплошного характера наблюдения, то это называют случайными ошибками, и их размеры определяются с достаточной точностью на основании закона больших чисел и теории вероятностей.
Систематические ошибки возникают в результате нарушения принципа случайности отбора единиц совокупности для наблюдения
24 Понятие ошибки выборки.
Каждая единица при выборочном наблюдении должна иметь равную с другими возможность быть отобранной – это является основой собственнослучайной выборки.
Собственнослучайная выборка – это отбор единиц из всей генеральной совокупности посредством жеребьевки или другим подобным способом.
Принципом случайности является то, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять любой фактор, кроме случая.
Доля выборки – это отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности:
Собственнослучайный отбор в чистом виде является исходным среди всех других видов отбора, в нем заключаются и реализуются основные принципы выборочного статистического наблюдения.
Два основных вида обобщающих показателей, которые используют в выборочном методе – это средняя величина количественного признака и относительная величина альтернативного признака.
Выборочная доля (w), или частность, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности (n):
Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выборки.
Ошибка выборки, ее еще называют ошибкой репрезентативности, представляет собой разность соответствующих выборочных и генеральных характеристик:
1) для средней количественного признака:
?х =|х – х|;
2) для доли (альтернативного признака):
?w =|х – p|.
Только выборочным наблюдениям присуща ошибка выборки
Выборочная средняя и выборочная доля – это случайные величины, принимающие различные значения в зависимости от единиц изучаемой статистической совокупности, которые попали в выборку. Соответственно ошибки выборки – тоже случайные величины и также могут принимать различные значения. Поэтому определяют среднюю из возможных ошибок – среднюю ошибку выборки.
Средняя ошибка выборки определяется объемом выборки: чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки. Охватывая выборочным обследованием все большее количество единиц генеральной совокупности, все более точно характеризуем всю генеральную совокупность.
Средняя ошибка выборки зависит от степени варьирования изучаемого признака, в свою очередь степень варьирования характеризуется дисперсией ?2 или w(l – w) – для альтернативного признака. Чем меньше вариация признака и дисперсия, тем меньше средняя ошибка выборки, и наоборот.
При случайном повторном отборе средние ошибки теоретически рассчитывают по следующим формулам:
1) для средней количественного признака:
где ?2 – средняя величина дисперсии количественного признака.
2) для доли (альтернативного признака):
Так как дисперсия признака в генеральной совокупности ?2 точно неизвестна, на практике пользуются значением дисперсии S2 , рассчитанным для выборочной совокупности на основании закона больших чисел, согласно которому выборочная совокупность при достаточно большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности.
Формулы средней ошибки выборки при случайном повторном отборе следующие. Для средней величины количественного признака: генеральная дисперсия выражается через выборную следующим соотношением:
где S2 – значение дисперсии.
Механическая выборка – это отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, которая разбита по нейтральному признаку на равные группы; производится так, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица.
При механическом отборе единицы изучаемой статистической совокупности предварительно располагают в определенном порядке, после чего отбирают заданное число единиц механически через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки.
При достаточно большой совокупности механический отбор по точности результатов близок к собственнослучайному Поэтому для определения средней ошибки механической выборки используют формулы собственнослучайной бесповторной выборки.
Для отбора единиц из неоднородной совокупности применяется так называемая типическая выборка, используется, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, от которых зависят изучаемые показатели.
Затем из каждой типической группы собственнослучайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.
Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей.
Типическая выборка дает более точные результаты. Типизация генеральной совокупности обеспечивает репрезентативность такой выборки, представительство в ней каждой типологической группы, что позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки. Поэтому при определении средней ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых дисперсий.
Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной совокупности равновеликих групп для того, чтобы в таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы.
Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка выборки (при отборе равновеликих серий) зависит только от межгрупповой (межсерийной) дисперсии.
25Определение необходимой численности выборки.
Одним из научных принципов в теории выборочного метода является обеспечение достаточного числа отобранных единиц. Теоретически необходимость соблюдения этого принципа представлена в доказательствах предельных теорем теории вероятностей, которые позволяют установить, какой объем единиц следует выбрать из генеральной совокупности, чтобы он был достаточным и обеспечивал репрезентативность выборки.
Уменьшение стандартной ошибки выборки, а следовательно, увеличение точности оценки всегда связано с увеличением объема выборки, поэтому уже на стадии организации выборочного наблюдения приходится решать вопрос о том, каков должен быть объем выборочной совокупности, чтобы была обеспечена требуемая точность результатов наблюдений. Расчет необходимого объема выборки строится с помощью формул, выведенных из формул предельных ошибок выборки (А),соответствующих тому или иному виду и способу отбора. Так, для случайного повторного объема выборки (n) имеем:
Суть этой формулы – в том, что при случайном повторном отборе необходимой численности объем выборки прямо пропорционален квадрату коэффициента доверия (t2) и дисперсии вариационного признака (?2) и обратно пропорционален квадрату предельной ошибки выборки (?2). В частности, с увеличением предельной ошибки в два раза необходимая численность выборки может быть уменьшена в четыре раза. Из трех параметров два (t и ?) задаются исследователем. При этом исследователь исходя из цели
и задач выборочного обследования должен решить вопрос: в каком количественном сочетании лучше включить эти параметры для обеспечения оптимального варианта? В одном случае его может больше устраивать надежность полученных результатов (t), нежели мера точности (?), в другом – наоборот. Сложнее решить вопрос в отношении величины предельной ошибки выборки, так как этим показателем исследователь на стадии проектировки выборочного наблюдения не располагает, поэтому в практике принято задавать величину предельной ошибки выборки, как правило, в пределах до 10 % предполагаемого среднего уровня признака. К установлению предполагаемого среднего уровня можно подходить по разному: использовать данные подобных ранее проведенных обследований или же воспользоваться данными основы выборки и произвести небольшую пробную выборку.
Наиболее сложно установить при проектировании выборочного наблюдения третий параметр в формуле (5.2) – дисперсию выборочной совокупности. В этом случае необходимо использовать всю информацию, имеющуюся в распоряжении исследователя, полученную в ранее проведенных подобных и пробных обследованиях.
Вопрос об определении необходимой численности выборки усложняется, если выборочное обследование предполагает изучение нескольких признаков единиц отбора. В этом случае средние уровни каждого из признаков и их вариация, как правило, различны, и поэтому решить вопрос о том, дисперсии какого из признаков отдать предпочтение, возможно лишь с учетом цели и задач обследования.
При проектировании выборочного наблюдения предполагаются заранее заданная величина допустимой ошибки выборки в соответствии с задачами конкретного исследования и вероятность выводов по результатам наблюдения.
В целом формула предельной ошибки выборочной средней величины позволяет определять:
• величину возможных отклонений показателей генеральной совокупности от показателей выборочной совокупности;
• необходимую численность выборки, обеспечивающую требуемую точность, при которой пределы возможной ошибки не превысят некоторой заданной величины;
• вероятность того, что в проведенной выборке ошибка будет иметь заданный предел
26Способы распространения выборочных характеристик на генеральную совокупность.
Способы распространения выборочных результатов на генеральную совокупность
Характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов – это конечная цель выборочного наблюдения.
Выборочный метод применяется для получения характеристик генеральной совокупности по определенным показателям выборки. В зависимости от целей исследования это осуществляется прямым пересчетом показателей выборки для генеральной совокупности или методом расчета поправочных коэффициентов.
Способ прямого пересчета в том, что при нем показатели выборочной доли w или средней х распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки.
Способ поправочных коэффициентов применяется, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета. Данный способ используется при уточнении данных ежегодных переписей скота у населения.
27 Способы образования выборочной совокупности
В статистике применяются различные способы формирования выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и зависит от специфики объекта изучения.
Основным условием проведения выборочного обследования является предупреждение возникновения систематических ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности.
Существуют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:
1) индивидуальный отбор — в выборку отбираются отдельные единицы;
2) групповой отбор — в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;
3) комбинированный отбор — это комбинация индивидуального и группового отбора.
Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности.
Выборка может быть:
В статистике различают следующие способы отбора единиц в выборочную совокупность:
Кроме того различают:
Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Примером такого ряда могут служить данные о динамике добычи нефти в Российской Федерации
29 Сопоставимость в рядах динамики
При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозировании его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой.
Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета и др.
^ Сопоставимость по территории предполагает одни и те же границы территории. Вопрос о том, является ли это требование непременным условием сопоставимости уровней динамического ряда, может решаться по-разному, в зависимости от целей исследования. Так, при характеристике роста экономической мощи страны следует использовать данные в имеющихся границах территории, а при изучении темпов экономического развития следует брать данные по территории в одних и тех же границах. Объясняется это тем, что изменение границ влияет на численность населения, объем продукции.
Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов.
При этом нужно иметь в виду, что сопоставляемые показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который они характеризуют (однородность может быть обеспечена одинаковой полнотой охвата разных частей явления). Например, при характеристике динамики численности студентов высших учебных заведений по годам нельзя в одни годы учитывать только численность студентов дневного обучения, а в другие — численность студентов всех видов обучения. Несопоставимость может возникнуть вследствие перехода ряда объектов (например, предприятий отрасли) из одного подчинения в другое. Однако сопоставимость не нарушается, если в отрасли в строй введены новые предприятия или отдельные предприятия прекратили работу.
Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Нельзя, например, при изучении ритмичности работы предприятия сравнивать данные об удельном весе продукции по определенным декадам, так как число рабочих дней отдельных декад может оказаться существенно различным, что приводит к различиям в объеме выпуска продукции. Это относится и к рядам внутригодовой динамики с месячными, квартальными уровнями. Для приведения таких рядов динамики к сопоставимому виду исчисляют среднедневные показатели по декадам, месяцам, кварталам, которые затем сопоставляют, сравнивают.
Для моментных рядов динамики показатели следует приводить на одну и ту же дату. Так, переоценку в сопоставимые цены основных фондов по отраслям экономики в условиях высокой инфляции нужно производить ежегодно по состоянию на 1 января. Или другой пример: если учет численности скота в течение ряда лет проводился по состоянию на 1 октября, а затем — на 1 января, то соединение в один ряд показателей (за несколько лет) с разной датой учета даст несопоставимые уровни (численность скота осенью обычно больше, чем зимой).
У Сопоставимость по ценам. При проведении к сопоставимому виду продукции, измеренной в стоимостных (ценностных) показателях, трудность заключается в том, что, во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а во- вторых, существует несколько видов цен. Для характеристики изменения объема продукции должно быть устранено (элиминировано) влияние изменения цен. Поэтому на практике количество продукции, произведенной в разные периоды, оценивают в ценах одного и того же базисного периода, которые называют неизменными, или сопоставимыми ценами.
^ Сопоставимость по методологии расчета. При определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию их расчета. Например, в одни годы среднюю урожайность рассчитывали с засеянной площади, а в другие — с убранной. До 1958 г. уровень производительности труда в промышленности определялся в расчете на одного рабочего, а с 1958 г. — на одного работающего (т. е. с включением подсобных рабочих, ИТР и служащих). Поэтому для динамического анализа уровни производительности труда, рассчитанные до 1958 г., необходимо пересчитывать по новой методологии.
Нередко статистические данные выражаются в различных единицах измерения. С этим часто приходится сталкиваться при учете продукции в натуральном выражении. Например, данные о количестве произведённого молока могут быть выражены в литрах и килограммах. Для того, чтобы обеспечить сравнимость такого ряда данных, необходимо выразить их в одних и тех же единицах измерения, т. е. или только в литрах, или только в килограммах (то же для валового сбора зерна — пуды и тонны).
Вполне очевидна несопоставимость денежных единиц разных стран, несопоставимость денежных единиц внутри одной страны за разные периоды времени (при изменении курса валюты).
Могут быть и другие причины несопоставимости уровней рядов динамики.
Рассмотренные примеры показывают, что часто приходится иметь дело с такими несопоставимыми данными, которые могут быть приведены к сопоставимому виду дополнительными расчетами.
В ряде случаев несопоставимость может быть устранена путем обработки рядов динамики приемом, который носит название смыкание рядов динамики. Этот прием позволяет преодолеть несопоставимость данных, возникающую вследствие изменения во времени круга охватываемых объектов или методологии расчета показателей, и получить единый сравнимый ряд за весь период времени. Если, например, имеются два ряда показателей, характеризующих динамику одного и того же явления в новых и старых границах по одному и тому же кругу объектов, то такие динамические ряды можно сомкнуть.
30. Система показателей в рядах динамики
К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе, каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.
Абсолютный прирост:
базисный
цепной
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени
Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности отличаются только единицами измерения. Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Коэффициент роста:
базисный:
цепной:
Темп роста:
базисный:
цепной:
Таким образом,
Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период:
а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.
Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста).
Темп прироста:
базисный:
цепной:
Темп прироста (сокращения) можно получить, если из темпа роста, выраженного в процентах, вычесть 100%:
Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:
При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, %:
31. Приемы анализа и обработки рядов динамики.
При анализе рядов динамики иногда возникает необходимость смыкания рядов. Под смыканием понимают объединение в один ряд двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.
Существует несколько способов приведения рядов динамики к сопоставимому виду.
1-ый способ: Например имеются следующие данные:
Общий объем продукции промышленности (цифры условные)
(млн. руб)
|
Годы Уровни продукции пром-ти |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
|
В старых границах региона |
20,1 |
20,7 |
21,1 |
21,2 |
- |
- |
- |
|
В новых границах региона |
- |
- |
23,8 |
24,6 |
25,5 |
27,2 |
1. Сначала рассчитываем коэффициент соотношения уровней двух рядов для 2009г.:
К= 23,8 / 21,2 = 1,12
2. Умножая на этот коэффициент уровни 1-го ряда, получаем их сопоставимость с уровнями 2-го ряда:
2006г. — 20,1 · 1,12 = 22,5
2007г. — 20,7 · 1,12 = 23,2
2008г. — 21,0 · 1,12 = 23,5
3. Получаем сопоставимый ряд динамики общего объема продукции промышленности (в новых границах)
|
Годы Уровни продукции пром-ти |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
|
В новых границах региона |
22,5 |
23,2 |
23,5 |
23,8 |
24,6 |
25,5 |
27,2 |
2-й способ: состоит в том, что уровни года, в котором произошли изменения (2009г.), принимаются за 100%, а остальные — пересчитываются в %-х по отношению к этим уровням соответственно. В нашем примере до изменений - по отношению к 21,2, а после изменений — к 23,8. В результате получаем следующий ряд динамики:
|
Годы |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
|
Общий объем продукции в новых границах региона (% к2009г) |
94,8 |
97,6 |
99,1 |
100 |
103,4 |
107,2 |
114,3 |
32. Интерполяция и экстраполяция в рядах динамики.
При изучении рядов динамики часто возникает необходимость исчисления недостающих уровней.
Интерполяция – расчет недостающего уровня внутри данного ряда динамики.
Расчет недостающего уровня может быть произведен по следующим формулам:
1)
где – недостающий уровень ряда;
– любой известный уровень ряда;
– средний абсолютный прирост показателя за период;
– число отрезков времени, отделяющих искомый уровень ряда от известного.
2) где – средний темп роста показателя за период.
Экстраполяция – расчет неизвестного уровня за пределами данного ряда динамики.
Способы экстраполяции те же, что и интерполяции.
Экстраполяция используется при прогнозировании явлений в будущем с предположением, что тенденция изменения показателя будет сохраняться и в дальнейшем за пределами исследуемого ряда динамики.
33. Статистическое изучение сезонных колебаний.
Сезонные колебания (сезонная неравномерность) – это сравнительно устойчивые внутри годичные колебания, т. е. когда из года в год в одни месяцы уровень явления повышается, а в другие - снижается. Они обусловливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.
Перед статистикой стоит задача выявить колебания и их измерить. Наличие сезонных колебаний выявляют с помощью графического метода. В этом случае применяют линейные диаграммы, на которые наносят данные об объеме явления по месяцам не менее чем за три года.
Целесообразно для выявления сезонных колебаний использовать среднесуточные уровни за каждый месяц, что позволяет исключить влияние различной продолжительности месяцев. Эти уровни исчисляются путем деления общего объема явления за месяц на число календарных дней в месяце.
Измеряются сезонные колебания (сезонная волна) при помощи особых показателей, которые называются индексами сезонности. Их расчет выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики.
Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности исчисляются по формуле:
Где, средняя из фактических уровней одноименных месяцев;
общая средняя за исследуемый период,
Индексы сезонности исчисляются в три этапа:
1. Рассчитываются средние уровни для каждого месяца поданным за все годы исследуемого периода (), что позволяет избавиться от случайных колебаний месячных уровней по годам.
2. Определяется общая средняя( ) за весь исследуемый период. При расчете сезонных колебаний по абсолютным данным об объеме явления за каждый месяц исчисляется путем деления общего объема явления за весь исследуемый период (сумма исходных данных) на число месяцев в исследуемом периоде (так, при периоде 3 года - 36 месяцев). При расчете сезонных колебаний на основе среднесуточных уровней определяется путем деления суммы исходных данных на общее число календарных дней в исследуемом периоде.
3. Исчисляются индексы сезонности по приведенной формуле.
Если уровни сезонного явления имеют тенденции к развитию (от года к году повышаются или снижаются), то индексы сезонности исчисляются по формуле:
iс= где - средняя из фактических уровней одноименных месяцев;
- средняя из сглаженных (выровненных) уровней одноименных месяцев.
34. Понятие и классификация индексов.
Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.
Индекс – это относительная величина, показывающая во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях, отличается от уровня того же явления в других условиях.
Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.
Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость и достигается единство.
Виды индексов различают по следующим факторам:
по степени охвата элементов совокупности:
в зависимости от содержания и характера индексируемой величины:
в зависимости от методологии расчета:
Для удобства восприятия индексов в теории статистики разработана символика:
- q – количество единиц какого-либо вида продукции;
- p – цена единицы какого-либо вида продукции;
- z – себестоимость единицы какого-либо вида продукции;
- t – трудоемкость единицы какого-либо вида продукции
35. Агрегатные индексы. Системы индексов.
Агрегатные индексы считаются основной формой индексов. Они выполняют две функции:синтетическую и аналитическую. Первая функция обеспечивается тем, что в одном индексеобобщаются (синтезируются) непосредственно несоизмеримые явления. Например, цены наразные товары или разные товары, абсолютно не сопоставимые между собой в натуральномвыражении. Когда мы записываем
,
Вторая функция - аналитическая - следует из взаимосвязи индексов. Дело в том, что практически каждый индекс можно рассматривать как составляющую некоей системы индексов, в которой его роль сводится к измерению одного из факторов общего изменения сложного явления и вклада этого фактора в совокупное изменение.
При построении агрегатных индексов удобно пользоваться такими понятиями, как «индексируемый признак» и «признак-вес». Индексируемый - это признак, изменение которого характеризует данный индекс. Значение индексируемого признака изменяется: отчетное значение сопоставляется с базисным. Индексируемый признак можно назвать фактором изменения общего результата, а признак-вес - характеристикой условий, в которых оценивается это изменение.
36. Средние индексы. Территориальные индексы.
При построении территориальных индексов, т. е. при сравнении показателей в пространстве (межрайонные, сравнение между разными предприятиями и др.), возникают вопросы о выборе базы сравнения и района (объекта), на уровне которого следует зафиксировать веса индекса. В каждом конкретном случае эти вопросы нужно решать исходя из задач исследования. Выбор базы сравнения зависит, в частности, от того, будут ли сравнения двусторонними (например, сравнение показателей двух соседних территориальных единиц) или многосторонними (сравнение показателей нескольких территорий, объектов).
При двусторонних сравнениях каждая территория или объект с одинаковым основанием может быть принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения. В связи с этим возникает вопрос о фиксировании весов сводного индекса на уровне того или иного района (объекта). Пусть, например, нужно определить, в какой из двух областей и насколько процентов ниже себестоимость единицы продукции и больше объем ее производства.
Если сравнивать область А с областью Б, достаточно обоснованный и простой путь состоит в том, чтобы зафиксировать в индексе себестоимости в качестве весов объемы продукции в целом по обеим территориям (Q = QA + QБ), тогда получим: Iz =Σzq/Σzq.
При многосторонних сравнениях, например при сравнениях качественных показателей по нескольким областям, нужно, соответственно, расширить и границы территории, на уровне которой фиксируются веса.
В сводных территориальных индексах объемных показателей в качестве весов могут быть приняты средние уровни соответствующих качественных показателей, вычисленные в целом по сравниваемым территориям. Так, в нашем примере
37. Изучение индексным методом влияния структурных сдвигов.
Индекс структурных сдвигов рассчитывается как отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, определенного на отчетную структуру, к фактической средней этого показателя в базисном периоде. Он нужен для измерения влияния только структурных изменений в исследуемый средний показатель. Индекс структурных сдвигов рассчитывается по формуле:
38. Цепные и базисные индексы.
Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.
Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования.
Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.
Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.
В качестве примера можно привести цепные и базисные индексы цен.
... . (10.15)
Базисные индивидуальные индексы цен:
... . (10.16)
Следует помнить, что произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:
Базисные индексы – это такие, у которых в качестве базисного значения (показателя в знаменателе) берется какой-либо фиксированный период. Последовательность базисных индексов показывает динамику показателя относительно этого периода (обычно к началу месяца, началу года). Если взять кратность периода по месяцам, то это будет февраль к январю, март к январю, апрель к январю и т.д.
Цепные индексы – в качестве базисного значения (в знаменателе) выступает предыдущий период (не фиксируется, а изменяется в зависимости от анализируемого периода). При помесячных данных это будет: февраль к январю, март к февралю, апрель к марту и т.д.
39. Задачи статистики в изучении взаимосвязи явлений.
Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от изменения других показателей.
Существует две категории зависимостей (функциональная и корреляционная) и две группы признаков (признаки-факторы и результативные признаки). В отличие от функциональной связи, где существует полное соответствие между факторными и результативными признаками, в корреляционной связи отсутствует это полное соответствие.
Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примером корреляционной зависимости могут быть зависимости между производительностью труда и заработной платой.
Важнейшей задачей является определение формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение уравнения связи (уравнения регрессии).
Другая важнейшая задача - измерение тесноты зависимости - для всех форм связи может быть решена при помощи вычисления эмпирического корреляционного отношения :
^ Коэффициент детерминации
Линейный коэффициент корреляции оценивает тесноту взаимосвязи между признаками и показывает, является ли связь прямой или обратной.
В число основных традиционных способов и приемов экономико-статистического анализаможно включить следующее:
•статистическое наблюдение;
• сводка;
• группировка;
• расчет обобщающих показателей;
• выборочный метод;
• анализ рядов динамики;
• индексный метод анализа;
• основы корреляционного и регрессионного анализа;
• метод цепных подстановок;
• балансовый метод.
При этом статистические методы не ограничиваются простым сопоставлением показателей за различные периоды. Важно выявить факторы, повлиявшие на изменение показателей, исследовать их фактическую повторяемость и определить вероятность повторения тех или иных явлений и результатов. Например, контроль за качеством позволяет установить вероятность дефектных изделий.
Индексный метод является гибким аналитическим инструментом и может применяться в анализе показателе производственной, финансовой, инвестиционной и других видах деятельности предприятия (фирмы).
Корреляционный и регрессионный анализ являются довольно сложной операцией. Исходными предпосылками для их проведения являются: случайный характер факторов, нормальное распределение факторов и результативного показателя, стохастическая независимость факторов.
Достоинством метода дисперсионного анализа является возможность его применения в изучении зависимостей качественных признаков.
Все большее значение в экономическом анализе получают методы факторного анализа. Он позволяет интерпретировать массивы наблюдений и является методом сжатия исходной информации.
В зависимости от специфики решаемых задач целесообразно сочетание различных методов анализа.
Виды и формы связей между явлениями
Существуют два вида связи: функциональная и корреляционная, которые обусловлены двумя типами закономерности: динамической и статистической.
При функциональной зависимости величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений другой величины (функции). В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции (при постоянной численности рабочих).
Взаимосвязанные признаки подразделяются на факторные (под их воздействием изменяются другие, зависящие от них признаки) и результативные.
40. Методы корреляционно-регрессионного анализа связей.
Регрессионный анализ тесно связан с методами корреляционного и дисперсионного анализа. В отличие от дисперсионного анализа, с помощью которого исследуется зависимость количественного признака от одного или нескольких качественных признаков, и в отличие от корреляционно анализа, который изучает направление и силу статистической связи признаков, регрессионный анализ изучает вид зависимости признаков, т.е. параметры функции зависимости одного признака от другого или нескольких качественных признаков, в регрессионном анализе исследуется зависимость (количественного или качественного признака) от одного или нескольких количественных признаков.
Методы регрессионного анализа можно классифицировать следующим образом:
1. По количеству независимых признаков: однофакторный, или простой (один независимый признак); многофакторный (два независимых признака и более).
2. По типу математической зависимости: линейный; нелинейный; логистический; экспоненциальная регрессия и т.д.
Однофакторная регрессионная модель является методом анализа двух признаков – независимого и зависимого.
Условия применения метода линейного регрессионного анализа:
число объектов исследования должно быть в несколько раз больше числа прогностических (объясняющих) признаков);
все анализируемые признаки должны быть количественными и нормально распределенными;
независимые признаки могут быть количественными и/или качественными;
взаимосвязи между каждым из данных независимого признака и зависимым признаком линейны в интервале изучаемых значений;
каждое значение зависимого признака независимо от любого другого значения независимого признака;
величина отклонений (вариаций) между фактически и прогнозируемым значением зависимой переменной, есть случайная величина с нормальным распределением и нулевым математическим ожиданием;
все значения отклонений (вариации) между фактически и прогнозируемым значением зависимой переменной не коррелированны между собой и имеют одинаковую дисперсию.
Корреляцию и регрессию принято рассматривать как совокупный процесс статистического исследования, поэтому их использование в статистике часто именуют корреляционно-регрессионным анализом.
условно можно выделить методы, которые позволяют оценить наличие связи качественно, и методы, дающие количественные оценки.
Чтобы выявить наличие качественной корреляционной связи между двумя исследуемыми числовыми наборами экспериментальных данных, существуют различные методы, которые принято называть элементарными.
Ими могут быть приемы, основанные на следующих операциях:
параллельном сопоставлении рядов;
построении корреляционной и групповой таблиц;
графическом изображении с помощью поля корреляции.
Другой метод, более сложный и статистически надежный, − это количественная оценка связи посредством расчета коэффициента корреляции и его статистической проверки.
41. Корреляционно-регрессионный анализ связи парной корреляции.
Корреляция рассматривается как признак, указывающий на взаимосвязь ряда числовых последовательностей. Иначе говоря, корреляция характеризует силу взаимосвязи в данных. Если это касается взаимосвязи двух числовых массивов xi и yi, то такую корреляцию называют парной. При поиске корреляционной зависимости обычно выявляется вероятная связь одной измеренной величины x (для какого-то ограниченного диапазона ее изменения, например от x1 до xn) с другой измеренной величиной y (также изменяющейся в каком-то интервале y1 … yn).
42. Понятие множественной регрессии
Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. Например, агент по продаже недвижимости мог бы вносить в каждый элемент реестра размер дома (в квадратных футах), число спален, средний доход населения в этом районе в соответствии с данными переписи и субъективную оценку привлекательности дома. Как только эта информация собрана для различных домов, было бы интересно посмотреть, связаны ли и каким образом эти характеристики дома с ценой, по которой он был продан. Например, могло бы оказаться, что число спальных комнат является лучшим предсказывающим фактором (предиктором) для цены продажи дома в некотором специфическом районе, чем "привлекательность" дома (субъективная оценка). Могли бы также обнаружиться и "выбросы", т.е. дома, которые могли бы быть проданы дороже, учитывая их расположение и характеристики.
Множественная регрессия широко используется в решении проблем спроса, изучении доходности акций, изучении функции издержек, производства, в макроэкономических расчетах.
Основная цель множественной регрессии
Построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.
Общая вычислительная задача, которую требуется решать при анализе методом множественной регрессии, состоит в подгонке прямой линии к некоторому набору точек.
43. Предмет социально-экономической статистики.
Она изучает национальную экономику, экономический потенциал общества в неразрывной связи и взаимозависимости всех его составных элементов, а также анализирует результаты деятельности человека во всех подсистемах национальной экономики — отраслях и секторах экономики.
Предмет исследования социально-экономической статистики — национальная экономика страны.
Так же предметом социально-экономической статистики является количественная сторона массовых явлений и процессов, происходящих в области экономики, культуры страны в неразрывной связи с их качественной стороной в конкретных условиях места и времени. Наибольшее внимание социально-экономическая статистика уделяет изучению вопросов статистики населения, уровня жизни населения и другим вопросам в статистке.
Социально-экономическая статистика рассматривает производство, распределение и потребление материальных благ и услуг, закономерности их изменения, экономические и социальные условия жизни людей. С помощью системы количественных показателей она отображает качественные стороны общественных массовых явлений.
44. Структура социально-экономической статистики.
В широком понимании социально-экономическая статистика включает:
1) общую теорию статистики; разрабатывает методологию получения, обработки и анализа статистических данных.
2) экономическую статистику; концентрирует основное внимание на количественном описании экономического процесса, состояния и развития экономики в целом.
3) социальную статистику; дает количественную характеристику уровня жизни населения, состояния и развития социальной сферы.
4) отраслевую статистику; изучает экономические процессы, протекающие в рамках конкретных отраслей.
Многие показатели статистики отдельных отраслей так богаты по содержанию, что могут быть использованы другими отраслями, ибо содержат в себе разностороннюю информацию. Это показатели рождаемости, смертности, состава населения, изучаемые статистикой населения. Вместе с тем эти же показатели важны для характеристики различных социальных процессов. Они необходимы и другим отраслям статистики, так как связаны со многими экономическими и социальными условиями жизни общества.
45. Метод социально-экономической статистики.
Методы, применяемые в социально-экономической статистике:
В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.)
46. Статистика численности и состава населения.
Численность населения является моментным показателем. Это означает, что данные учета характеризуют численность населения по состоянию на определенную дату.
Основным источником получения сведений о численности и составе населения являются переписи и текущий учет населения.
При проведении переписей населения различают две категории населения: постоянное (ПН) и наличное (НН). Постоянное население — это совокупность лиц, обычно проживающих на данной территории, независимо от их местонахождения на момент учета. Из состава постоянного населения можно выделить группу лиц, находящихся на момент учета за пределами населенного пункта или территории. Такую группу лиц называют временно отсутствующими (ВО), например, выехали в командировку, на временную работу, на отдых, на практику и т.д.
Наличное население — это совокупность лиц, находящихся на данной территории на момент учета, независимо от их места постоянного жительства. Из состава наличного населения можно выделить временно проживающих (ВП) — лиц, находящихся на момент учета на данной территории, но имеющих постоянное место жительства за ее пределами. Между указанными категориями населения существует следующая зависимость:
НН = ПН - ВО + ВП.
Численность населения на начало каждого года рассчитывается на основе следующего балансового уравнения:
St+1 = St + Nt - Mt + Пt - Bt (5)
где St и St+1 - численность населения на начало года t и года t+1 соответственно;
Nt - число родившихся в году t; Mt - число умерших в году t;
Пt - число прибывших на данную территорию в году t; Bt - число выбывших с данной территории в году t.
Обозначения
- численность населения
- число родившихся
- число умерших
- число прибывших на постоянное жительство
- число выбывших
- естественный прирост
- механический (миграционный) прирост
- постоянное население
- наличное население
- временно прибывшие
- временно отсутствующие
Формулы
Среднегодовая численность населения
Численность постоянного населения
Статистика состава населения
47. Статистика естественного и миграционного движения населения.
Изменение численности населения между переписями отслеживается с помощью текущего учета населения, который основывается на статистике естественного и миграционного (механического) движения населения.
Естественное движение населения - изменение численности населения за счет рождения и смертей. В статистике широко используется показатель естественного прироста населения, который определяют как разность между числом родившихся живыми и числом умерших за определенный период, имея в виду прежде всего положительный результат (число родившихся должно превышать численность умерших). Если разница имеет отрицательный результат, то речь идет о показателе естественной убыли населения.
Обозначения
- численность населения
- число родившихся
- число умерших
- число прибывших на постоянное жительство
- число выбывших
- естественный прирост
- механический (миграционный) прирост
- постоянное население
- наличное население
- временно прибывшие
- временно отсутствующие
1) Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста
- коэффициент рождаемости
- коэффициент смертности
- коэффициент естественного прироста
- коэффициент естественного прироста
2) Специальный коэффициент рождаемости, коэффициент жизненности
- специальный коэффициент рождаемости
, где - доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности
- коэффициент жизненности
3) Коэффициенты прибытия, выбытия, механического (миграционного) прироста
- коэффициент прибытия
- коэффициент выбытия
- коэффициент миграционного прироста
- коэффициент механического (миграционного) прироста
48. Статистика рынка труда
Рынок труда - система экономических, социальных, организационных и правовых мер и институтов, которые координируют и регулируют распределение и использование рабочей силы.
Трудовые ресурсы – это часть населения страны, которая по возрасту и состоянию здоровья фактически работает или способна к трудовой деятельности.
Основными задачами статистики трудовых ресурсов и рынка труда являются:
Обозначения
- население трудоспособного возраста
- трудоспособное население
- трудовые ресурсы
- экономически активное население
- среднегодовая численность населения
Формулы
1)Коэффициенты занятости, безработицы, экономически активного населения
2)Коэффициенты трудоспособности, трудоспособности в трудоспособном возрасте
3)Коэффициенты общей нагрузки, пенсионной нагрузки, замещения
4) Среднесписочная, среднеявочная численность
- среднее число фактически работавших лиц
5) Коэффициенты оборота по приему, по выбытию, общего оборота
6) Коэффициент текучести
, где излишний оборот – уволенные ПСЖ, за прогулы, за нарушения дисциплины, по служебному несоответствию
7) Коэффициенты постоянства, замещения
49. Статистика уровня жизни
50. Статистика рабочей силы
Статистика рабочей силы изучает состав и численность рабочей силы. В сфере материального производства рабочая сила подразделяется на персонал, занятый в основной деятельности предприятия, и персонал не основной деятельности.
51. Статистика использования рабочего времени
Рабочее время – часть календарного времени, которое тратится на производство продукции или выполнение определенного объема работ и услуг.
В статистике труда рабочее время измеряется в человеко-днях и человеко-часах.
Отработанным человеко-днем считается день, когда рабочий пришел на работу и приступил к ней, независимо от продолжительности дня.
1) календарный фонд рабочего времени (КФРВ) включает: число календарных дней месяца, квартала, года, приходящиеся на одного работника или коллектива. КФРВ отражает рабочее и нерабочее время работника;
2) табельный фонд рабочего времени (ТФРВ) КФРВ - человекодни праздников и выходных;
3) максимально возможный фонд рабочего времени (НВФРВ) ТФРВ - человеко-дни ежегодных отпусков.
На основе абсолютных показателей определяются относительные показатели, характеризующие уровень использования фонда рабочего времени в %.
1) коэффициент использовании КФРВ отработанные человекодни / КФРВ;
2) коэффициент использования ТФРВ отработанные человекодни / ТФРВ;
3) коэффициент использования МВФРВ отработанные человекодни / МВФРВ.
1) средняя продолжительность рабочего периода число отработанных человекодией в течение периода / среднесписочная численность работников (ССЧР);
2) число дней неявок по всем причинам в среднем на одного работника = общее число человеко-дней неявок + праздники и выходные / ССЧР;
3) число целодневных простоев в среднем на одного работника = число человекодней целодневных простоев / ССЧР;
4) уровень использования рабочего времени = среднее фактическое использование рабочего времени / средняя максимально возможная продолжительность рабочего времени.
52. Статистика производительности труда
Производительность труда — это экономическая категория, выражающая степень плодотворности целесообразной деятельности людей по производству материальных и духовных благ.
Производительность труда определяется количеством продукции (объемом работ), произведенной работником в единицу времени (час, смену, квартал, год) или количеством времени, затраченным на производство единицы продукции (на выполнение определенной работы).
Производительность труда исчисляется через систему показателей выработки и трудоемкости.
Выработка рассчитывается как частное от деления объема выполненных работ (выпущенной продукции) на численность работников (затраты труда).
Трудоемкость — делением затрат труда (численности работников) на объем работ (продукции). Показатели выработки и трудоемкости могут исчисляться в стоимостном выражении, в нормо-часах, в натуральном выражении и в условно-натуральном. Выработка характеризует объем работ (продукции) на единицу численности, а трудоемкость — затраты труда на единицу продукции (работы).
Обозначения
- производительность труда
- объем производства в денежном выражении
- затраты труда
- трудоемкость
- количество произведенной продукции
- цена единицы продукции
- доля работающих в общей численности рабочих
- средняя продолжительность рабочего дня
- средняя продолжительность рабочего периода в днях
Формулы
Выработка , трудоемкость
53. Статистика оплаты труда и затрат на рабочую силу.
Оплата труда – это вознаграждение, которое получают работники за произведенную продукцию и оказанные услуги или за отработанное время.
Фонды оплаты труда(Фонд заработной платы исчисляется за часовой месяц, дневной квартал, год и по нему определяется уровень средней зароботной платы, или уровень оплаты труда.)
|
Расходы на рабочую силу |
|||||
|
1.Командировочные расходы |
|||||
|
2.Расходы на переподготовку кадров |
|||||
|
3.Проведение вечеров отдыха |
|||||
|
4.Обязательные отчисления в государственные социальные фонды |
|||||
|
|||||
54. Статистика объема и состава национального богатства
Национальное богатство – совокупность накопленных ресурсов страны (экономических активов), создающих необходимые условия производства товаров, оказания услуг и обеспечения жизни людей. Категория «национальное богатство» используется для оценки экономического потенциала и уровня экономического развития страны, а также для международных сопоставлений.
|
Экономические активы |
|
|
Нефинансовые активы |
Делятся на произведенные и непроизведенные. Произведенные нефинансовые активы подразделяются на материальные (основные фонды, запасы материальных оборотных средств, ценности, накопленное имущество населения) и нематериальные (затраты на разведку полезных ископаемых, программное обеспечение, произведения развлекательного жанра, литературы и искусства). Непроизведенные нефинансовые активы подразделяются на материальные (земля, богатства недр, естественные биологические, подземные, водные ресурсы) и нематериальные (патенты, авторские права, лицензии, договоры об аренде, гудвилл и др.) |
|
Финансовые активы |
Включают: – монетарное золото и имущественные права заимствования; – валюту и депозиты; – ценные бумаги (кроме акций); – ссуды; – акции и другие виды участия в капитале; – страховые технические резервы; – прочую дебиторскую и кредиторскую задолженность; – прямые иностранные инвестиции |
55. Статистика основных фондов
Основные производственные фонды (ОПФ) – это часть производственных фондов предприятия, которая вещественно воплощена в средствах труда; сохраняет в течение длительного времени свою натуральную форму; переносит стоимость по частям на продукцию и возмещает ее только после проведения нескольких производственных циклов.
Показатели состояния и динамики основных производственных фондов. Полное представление о поступлении и выбытии ОФ дает их баланс, который содержит данные о поступлении основных фондов из различных источников и об их выбытии по различным причинам. Баланс может быть составлен как по всем основным фондам, так и по отдельным их видам. Составляются балансы по отраслям, предприятиям и народному хозяйству в целом. Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости имеет вид:
Фк = Фн + В,
где Фк – остаточная стоимость фондов на конец года; Фн – остаточная стоимость фондов на начало года; П – поступление основных фондов по остаточной стоимости в течение года; В – выбытие основных фондов по остаточной первоначальной стоимости в течение года.
Интенсивность движения основных фондов и их отдельных видов вычисляют по следующим коэффициентам:
коэффициент поступления – доля всех поступивших (П) в отчетном периоде ОФ в их общем объеме на конец этого периода (Фк):
коэффициент выбытия – отношение стоимости всех выбывших за данный период основных фондов (В) к стоимости ОФ на начало данного периода (Фн):
Коэффициент годности Кгод рассчитывается как отношение остаточной балансовой стоимости Sобс к полной балансовой стоимости основных фондов Sпбс :
Коэффициент износа Кизн рассчитывается как отношение суммы износа И к полной балансовой стоимости основных фондов Sпбс :
Вторая группа показателей отражает движение (введение или выбытие) основных фондов - коэффициенты обновления и выбытия основных фондов за год или другой изучаемый период.
Коэффициент обновления Кобн исчисляется как отношение стоимости введенных в оборот новых основных фондов за год Р к полной балансовой стоимости на конец года Sпбс к.г.
Третья группа показателей характеризует использование основных фондов, к которым относят фондоемкость, фондоотдачу продукции и фондовооруженность труда основными фондами.
Показатель фондоемкости продукции V характеризует уровень затрат основных производственных фондов на один рубль произведенной продукции и исчисляется как отношение среднегодовой стоимости основных фондов к объему произведенной за год продукции Q:
Показатель фондоотдачи Ф характеризует выпуск продукции в расчете на один рубль стоимости основных фондов (чем лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи). Показатель рассчитывается как отношение объема произведенной за год продукции Q к среднегодовой стоимости основных фондов:
Эффективность использования основных фондов можно определить индексным методом. При этом следует учесть, что объем продукции и стоимость основных фондов в двух сравниваемых периодах должны выражаться в сопоставимых ценах (по стоимости в постоянных ценах).Индекс фондоотдачи Iф рассчитывается как отношение уровня фондоотдачи в текущем периоде Ф1 к уровню фондоотдачи в базисном периоде Ф0 :
Показатель фондовооруженности труда W отражает объем основных фондов, которыми оснащен один работник в процессе производства продукта труда, и рассчитывается как отношение среднегодовой стоимости основных производственных фондов к среднесписочной численности работников или рабочих Т:
Фондоотдача Ф и фондовооруженность труда W являются факторами роста производительности труда ПТ:
56. Статистика оборотных фондов
Оборотные фонды – это фонды предприятий, которые целиком потребляются в течение одного производственного цикла, изменяют свою натурально-вещественную форму и полностью переносят свою стоимость на готовую продукцию.
Обозначения
- реализованная продукция
- средние остатки оборотных средств
- коэффициент оборачиваемости (число оборотов)
- средняя продолжительность одного оборота
- количество календарных дней в периоде
Формулы
1) Коэффициент оборачиваемости
2) Коэффициент закрепления
3) Средняя продолжительность одного оборота
4) Абсолютное и относительное высвобождение оборотных средств
- абсолютное высвобождение
- относительное высвобождение
5) Индексы постоянного, переменного состава, структурных сдвигов коэффициента оборачиваемости
57. Статистика продукции различных отраслей национальной экономики.
1) Промышленность
В задачи статистики производства промышленной продукции входит:
· определение объема промышленной продукции в натуральном, условно-натуральном и стоимостном выражении;
· характеристика объема отгруженной продукции;
· статистическое изучение качества и ассортимента промышленной продукции;
· статистическое изучение ритмичности производства и поставок промышленной продукции;
· расчет индексов физического объема и цен на произведенную промышленную продукцию.
2) Строительство
К строительству относится деятельность
1) организаций, осуществляющих:строительные, монтажные работы;
2) частных лиц, занимающихся строительством и ремонтом жилищ, дач, а также индивидуальным строительством и кап ремонтом жилищ, дач и построек собственными силами.
Строительство является отраслью с длительным циклом производства, поэтому стоимость его продукции учитывается по мере ее производства, а не завершения.
Стоимость продукции строительства определяется как стоимость работ по строительству и реконструкции зданий и сооружений, производимых подрядным или хозяйственным способом, а также стоимость работ по строительству индивидуальных жилых домов.
Стоимость продукции строительства определяется на основе данных статистики кап. строительства, т.е. показателей, характеризующих инвестиционный процесс и строительную деятельность:
3) Транспорт
Основными показателями, характеризующими деятельность транспорта, является грузооборот, пассажирооборот и доходы от перевозок.
Грузооборот транспорта отражает объем работ по перевозкам грузов. Он измеряется в тонно-километрах и вычисляется как произведение массы перевезенных грузов в тоннах на расстояние перевозки в километрах.
Пассажирооборот транспорта характеризует объем работ по перевозкам пассажиров. Он выражается в пассажиро-километрах и вычисляется, как произведение количества пассажиров на расстояние перевози по каждому виду транспорта.
Доходы от перевозок представляют собой сумму средств, полученных транспортными предприятиями за перевозку грузов и пассажиров, дополнительные услуги, оказанные отправителям грузов и пассажирам, сдачу в аренду транспортных средств, погрузочно-разгрузочные и траспортно-экспедиционные работы и др.
4) Сельское хозяйство
Основными натуральными показателями продукции растениеводства являются валовой сбор и урожайность сельскохозяйственных культур. Валовой сбор - это фактически собранный урожай на всей площади посева сельскохозяйственных культур, многолетних насаждений и сенокосов.
Расчет выпуска продукции сельского хозяйства за год в фактически действовавших ценах проводится в настоящее время путем суммирования стоимости произведенной в текущем периоде готовой сельскохозяйственной продукции и изменения незавершенного производства.
58. Статистика обращения продукта
В зависимости от того, кто является покупателем, различают четыре категории товарооборота: оптовый, розничный, валовой и чистый товарооборот.
Показатель скорости товарного обращения (число оборотов) определяется по формуле:
,
где C – скорость товарооборота; V – объём товарооборота; – средняя величина товарного запаса.
Для расчёта времени обращения используется следующая формула:
, где В – время обращения товаров; Д – число календарных дней в периоде; – число оборотов товарных запасов.
1. Индекс выполнения договорных обязательств по объёму поставок:
, где – фактический объём поставки в натуральном выражении; – объём поставки по договору в натуральном выражении; – цена, предусмотренная договором.
2. Индекс выполнения обязательств по поставкам продукции с учётом заданного ассортимента:
,
где – фактически поставленная продукция каждого вида из ассортимента, предусмотренного договором.
Для характеристики равномерности поставок во времени рассчитывается коэффициент неравномерности поставок:
, где – интервал между очередными поставками в днях; – средняя частота поставок в днях; – объём очередных поставок.
Обозначения
- относительный уровень издержек обращения
- издержки обращения
- товарооборот
- экономия от изменения издержек обращения в отчетном периоде
Формулы
Относительный уровень издержек обращения
Экономия от изменения объема издержек обращения
59. Статистика издержек производства и обращения
В соответствии с экономическим содержанием затраты на производство и реализацию продукции подразделяются на: материальные затраты, затраты на оплату труда, отчисления на социальные нужды, амортизация основных фондов, прочие затраты.
По способу распределения между видами производимой продукции выделяют:
Издержки обращения по экономической природе подразделяются на:
К показателям затрат на рубль товарной продукции относятся:
где q – физический объем продукции (количество произведенной продукции);
Z – себестоимость единицы продукции (затраты на производство единицы продукции);
p – цена единицы товара (себестоимость).
60. Система национальных счетов
Система национальных счетов (СНС) – это совокупность статистических макроэкономических показателей, характеризующих величину совокупного продукта (выпуска) и совокупного дохода, позволяющих оценить состояние национальной экономики.
СНС содержит:
услуг, произведенных на территории страны с помощью как национальных (принадлежащих гражданам страны), так и иностранных (принадлежащих иностранцам) факторов производства в течение одного года. Для расчета ВВП может быть использовано три метода:
1) по расходам (метод конечного использования) = потребительские расходы (С) + валовые инвестиционные расходы (Igross) + государственные закупки (G) + чистый экспорт (Xn).
2) по доходам (распределительный метод) = з/п + арендная плата + процентные платежи + доходы собственников + прибыль корпораций + косвенные налоги + амортизация + чистый доход от иностранных факторов.
3) по добавленной стоимости (производственный метод)- суммирование добавленных стоимостей по всем отраслям и видам производств в экономике
собственниками экономических ресурсов, т. е. сумма факторных доходов. Его можно получить двумя способами:
1) вычесть из ЧВП косвенные налоги и чистый доход иностранных факторов:
НД = ЧВП – косвенные налоги – чистый доход иностранных факторов;
2) просуммировать все национальные факторные доходы.
НД = заработная плата + арендная плата + процентные платежи + доходы собственников + прибыль корпораций.
ЛД = НД – взносы на социальное страхование – налог на прибыль корпораций – нераспределенная прибыль корпораций + трансферты + проценты по государственным облигациям
РЛД = ЛД – индивидуальные налоги.