У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Локальные системы автоматики

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 29.12.2024

Федеральное агентство по образованию

Московский государственный открытый университет

Чебоксарский политехнический институт

Кафедра

Управления и информатики в технических системах

Специальность 220201

Контрольная работа №1

по курсу «Локальные системы управления»

Вариант № 50

Дата проверки: Выполнила студентка:

Цветкова Н.В.

Результат проверки: Учебный шифр: 607081

Курс: 3 (сокращ.)

Замечания: Проверила: Изосимова Т.А.

год

Оглавление

Задание на контрольную работу. 3

Решение 4

Использованная литература 17

Задание на контрольную работу

№ варианта	Закон регулирования	Критерий качества регулирования
50.	ПИД	20% перерегулирования (=20%)

1. Для ПИД - закон регулирования

2. Выбрать кривую разгона согласно варианту задания (рис.1).

3. Аппроксимировать кривую разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Определить соотношение угла наклона .

4. Найти оптимальные настройки регулятора (метод Копеловича).

. Найти передаточную функцию замкнутой системы.

. Определить выражение замкнутой ВЧХ .

. Методом трапеций найти переходной процесс соответствующим регулятором.

. Смоделировать АСР с использованием программы 20-sim.

. Произвести сравнительный анализ полученной системы.

Решение

1. Выберем кривую разгона согласно варианту задания

Рис.1.

2. Аппроксимируем кривую разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием

Определим соотношение угла наклона , .

Воспользуемся простейшим методом аппроксимации переходных функций.

Проведем к кривой разгона (рис.2.) через точку перегиба касательную и обозначим отрезок, отсекаемый касательной на оси абсцисс, буквой , а отрезок от точки пересечения касательной с линией нового установившегося состояния до буквой .

Из рисунка определим:

Соотношение угла наклона:

Рис.2.

3. Найдем оптимальные настройки регулятора с помощью метода Копеловича

Для нахождения динамических настроек регулятора воспользуемся приближенными формулами, приведенными А.П. Копеловичем для объектов с самовыравниваем:

Для ПИД-регулятора с 20% перерегулирования:

где - коэффициент усиления объекта,

- транспортное запаздывание,

- постоянная времени объекта регулирования.

. Найдем передаточную функцию замкнутой системы

Передаточная функция ПИД-регулятора имеет вид:

тогда передаточная функция разомкнутой системы:

и тогда передаточная функция замкнутой системы:

или

Произведем замену , тогда передаточная функция примет вид:

5. Определим выражение замкнутой ВЧХ

По условию для ПИД - закона регулирования

Подставим наши найденные значения и вычислим выражение замкнутой ВЧХ :

6. Методом трапеций найдем переходный процесс соответствующего регулятора

. С помощью программы Maple 7 построим график ВЧХ (Рис. 3а, 3б.)

Рис. 3а.

Изменим масштаб графика.

Рис. 3б.

2. График Р(w) разобьем на трапеции 1, 2, 3, 4, для каждой из которых определим ее параметры Рi(0), wdi, wki (рис. 4.).

Значения Рi(0) вычислим с помощью пакета Maple 7 (Рис. 5.).

Трапеция 1

Трапеция 2

Трапеция 3

Трапеция 4

Р1(0)	0,0586	Р2(0)	0,0645	Р3(0)	0,0597	Р4(0)	0,0418
ωd1	0,0760	ωd2	0,1045	ωd3	0,1135	ωd4	0,1320
ωk1	0,1045	ωk2	0,1135	ωk3	0,1255	ωk4	0,1580
χ1= ωd1/ωk1	0,9500	χ 2= ωd2/ωk2	0,9015	χ 3= ωd3/ωk3	0,9292	χ 4= ωd4/ωk4	0,8681

Рис. 4.

Рис. 5. Значения Р(0)

3. Для каждой из этих трапеций при помощи таблицы h-функций построим график hi(t), при этом относительное время τ пересчитаем в натуральное ti = τ / wki.

Трапеция 1

Трапеция 2

Трапеция 3

τ	h(τ)	t = τ/ωk1	h(t) = P1(0)∙h(τ)	τ	h(τ)	t = τ/ωk2	h(t) = P2(0)∙h(τ)	τ	h(τ)	t = τ/ωk3	h(t) = P3(0)∙h(τ)
0	0	0,000	0,000	0	0	0,000	0,000	0	0	0,000	0,000
0,5	0,297	4,717	0,020	0,5	0,297	4,348	0,019	0,5	0,297	3,906	0,174
1	0,575	9,434	0,038	1	0,575	8,696	0,037	1	0,575	7,813	0,337
1,5	0,813	14,151	0,054	1,5	0,813	13,043	0,052	1,5	0,813	11,719	0,476
2	0,986	18,868	0,065	2	0,986	17,391	0,063	2	0,986	15,625	0,578
2,5	1,105	23,585	0,073	2,5	1,105	21,739	0,071	2,5	1,105	19,531	0,648
3	1,172	28,302	0,078	3	1,172	26,087	0,075	3	1,172	23,438	0,687
3,5	1,175	33,019	0,078	3,5	1,175	30,435	0,075	3,5	1,175	27,344	0,689
4	1,141	37,736	0,076	4	1,141	34,783	0,073	4	1,141	31,250	0,669
4,5	1,085	42,453	0,072	4,5	1,085	39,130	0,069	4,5	1,085	35,156	0,636
5	1,019	47,170	0,067	5	1,019	43,478	0,065	5	1,019	39,063	0,597
5,5	0,962	51,887	0,064	5,5	0,962	47,826	0,061	5,5	0,962	42,969	0,564
6	0,922	56,604	0,061	6	0,922	52,174	0,059	6	0,922	46,875	0,540
6,5	0,903	61,321	0,060	6,5	0,903	56,522	0,058	6,5	0,903	50,781	0,529
7	0,909	66,038	0,060	7	0,909	60,870	0,058	7	0,909	54,688	0,533
7,5	0,934	70,755	0,062	7,5	0,934	65,217	0,060	7,5	0,934	58,594	0,547
8	0,97	75,472	0,064	8	0,97	69,565	0,062	8	0,97	62,500	0,568
8,5	1,006	80,189	0,067	8,5	1,006	73,913	0,064	8,5	1,006	66,406	0,590
9	1,039	84,906	0,069	9	1,039	78,261	0,066	9	1,039	70,313	0,609
9,5	1,059	89,623	0,070	9,5	1,059	82,609	0,068	9,5	1,059	74,219	0,621
10	1,063	94,340	0,070	10	1,063	86,957	0,068	10	1,063	78,125	0,623
10,5	1,055	99,057	0,070	10,5	1,055	91,304	0,067	10,5	1,055	82,031	0,618
11	1,034	103,774	0,068	11	1,034	95,652	0,066	11	1,034	85,938	0,606
11,5	1,01	108,491	0,067	11,5	1,01	100,000	0,065	11,5	1,01	89,844	0,592
12	0,984	113,208	0,065	12	0,984	104,348	0,063	12	0,984	93,750	0,577
12,5	0,965	117,925	0,064	12,5	0,965	108,696	0,062	12,5	0,965	97,656	0,565
13	0,955	122,642	0,063	13	0,955	113,043	0,061	13	0,955	101,563	0,560
13,5	0,954	127,358	0,063	13,5	0,954	117,391	0,061	13,5	0,954	105,469	0,559
14	0,965	132,075	0,064	14	0,965	121,739	0,062	14	0,965	109,375	0,565
14,5	0,981	136,792	0,065	14,5	0,981	126,087	0,063	14,5	0,981	113,281	0,575
15	1,001	141,509	0,066	15	1,001	130,435	0,064	15	1,001	117,188	0,587
15,5	1,019	146,226	0,067	15,5	1,019	134,783	0,065	15,5	1,019	121,094	0,597
16	1,031	150,943	0,068	16	1,031	139,130	0,066	16	1,031	125,000	0,604
16,5	1,036	155,660	0,069	16,5	1,036	143,478	0,066	16,5	1,036	128,906	0,607
17	1,032	160,377	0,068	17	1,032	147,826	0,066	17	1,032	132,813	0,605
17,5	1,023	165,094	0,068	17,5	1,023	152,174	0,065	17,5	1,023	136,719	0,599
18	1,008	169,811	0,067	18	1,008	156,522	0,064	18	1,008	140,625	0,591
18,5	0,933	174,528	0,062	18,5	0,933	160,870	0,060	18,5	0,933	144,531	0,547
19	0,981	179,245	0,065	19	0,981	165,217	0,063	19	0,981	148,438	0,575
19,5	0,973	183,962	0,064	19,5	0,973	169,565	0,062	19,5	0,973	152,344	0,570
20	0,972	188,679	0,064	20	0,972	173,913	0,062	20	0,972	156,250	0,570
20,5	0,974	193,396	0,064	20,5	0,974	178,261	0,062	20,5	0,974	160,156	0,571
21	0,981	198,113	0,065	21	0,981	182,609	0,063	21	0,981	164,063	0,575
21,5	0,997	202,830	0,066	21,5	0,997	186,957	0,064	21,5	0,997	167,969	0,584
22	1,012	207,547	0,067	22	1,012	191,304	0,065	22	1,012	171,875	0,593
22,5	1,022	212,264	0,068	22,5	1,022	195,652	0,065	22,5	1,022	175,781	0,599
23	1,025	216,981	0,068	23	1,025	200,000	0,065	23	1,025	179,688	0,601
23,5	1,023	221,698	0,068	23,5	1,023	204,348	0,065	23,5	1,023	183,594	0,599
24	1,015	226,415	0,067	24	1,015	208,696	0,065	24	1,015	187,500	0,595
24,5	1,005	231,132	0,067	24,5	1,005	213,043	0,064	24,5	1,005	191,406	0,589
25	0,991	235,849	0,066	25	0,991	217,391	0,063	25	0,991	195,313	0,581
25,5	0,986	240,566	0,065	25,5	0,986	221,739	0,063	25,5	0,986	199,219	0,578
26	0,984	245,283	0,065	26	0,984	226,087	0,063	26	0,984	203,125	0,577

Трапеция 4

τ	h(τ)	t = τ/ωk4	h(t) = P4(0)∙h(τ)	Р(0)=Р1(0)+Р2(0)+Р3(00+Р4(0)
0	0	0,000	0,000	0,000
0,5	0,29	3,165	0,012	0,225
1	0,562	6,329	0,023	0,435
1,5	0,794	9,494	0,033	0,615
2	0,974	12,658	0,041	0,747
2,5	1,09	15,823	0,046	0,837
3	1,164	18,987	0,049	0,888
3,5	1,174	22,152	0,049	0,890
4	1,149	25,316	0,048	0,865
4,5	1,099	28,481	0,046	0,823
5	1,037	31,646	0,043	0,773
5,5	0,979	34,810	0,041	0,730
6	0,934	37,975	0,039	0,699
6,5	0,91	41,139	0,038	0,685
7	0,908	44,304	0,038	0,689
7,5	0,927	47,468	0,039	0,708
8	0,955	50,633	0,040	0,735
8,5	0,99	53,797	0,041	0,762
9	1,023	56,962	0,043	0,787
9,5	1,048	60,127	0,044	0,802
10	1,059	63,291	0,044	0,805
10,5	1,058	66,456	0,044	0,800
11	1,044	69,620	0,044	0,784
11,5	1,024	72,785	0,043	0,766
12	1	75,949	0,042	0,746
12,5	0,979	79,114	0,041	0,732
13	0,964	82,278	0,040	0,724
13,5	0,958	85,443	0,040	0,723
14	0,961	88,608	0,040	0,731
14,5	0,971	91,772	0,041	0,743
15	0,987	94,937	0,041	0,758
15,5	1,003	98,101	0,042	0,772
16	1,018	101,266	0,043	0,781
16,5	1,027	104,430	0,043	0,785
17	1,03	107,595	0,043	0,782
17,5	1,027	110,759	0,043	0,775
18	1,018	113,924	0,043	0,764
18,5	1,007	117,089	0,042	0,710
19	1,007	120,253	0,042	0,745
19,5	0,985	123,418	0,041	0,738
20	0,979	126,582	0,041	0,737
20,5	0,976	129,747	0,041	0,738
21	0,975	132,911	0,041	0,743
21,5	0,988	136,076	0,041	0,755
22	0,997	139,241	0,042	0,766
22,5	1,008	142,405	0,042	0,774
23	1,015	145,570	0,042	0,776
23,5	1,017	148,734	0,043	0,775
24	1,017	151,899	0,043	0,769
24,5	1,014	155,063	0,042	0,762
25	1,008	158,228	0,042	0,752
25,5	1,001	161,392	0,042	0,748
26	0,987	164,557	0,041	0,746

Искомую переходную функцию находят путем алгебраического суммирования ординат переходных функций, соответствующих каждой трапеции (рис. 6.) локальный автоматический управление

Рис. 6.

7. Смоделируем АСР с использованием программы 20-sim

Составим структурную схему нашей системы (рис. 6.) и занесем найденные нами параметры (рис. 7.).

Рис. 7.

Получим переходный процесс (рис. 8.):

Рис. 8.

Рис. 9.

8. Оценим качество регулирования

На практике используются такие оценки качества регулирования АСР:

ψ - степень затухания - это отношение разности двух соседних положительных амплитуд колебаний выходной величины к первой из них:

хвых.макс. - максимальная величина динамического отклонения.

σ - перерегулирование - отношение разности между максимальным динамическим отклонением и установившимся значением регулируемой величины к установившемуся значению регулируемой величины:

tp - время регулирования - промежуток времени, в течение которого отклонение регулируемой величины от заданного значения делается меньшей определенной наперед заданной величины ∆х.

Определим параметры для нашего переходного процесса h(t) (рис. 5) и для модели, построенной в 20-sim (рис. 8.).

Параметры	h(t)	20-sim
хвых.макс	0,89	1,92
хвых.1	0,138	0,91
хвых.3	0,053	0,35
∆х	0,081	0,098
Хвых(∞)	0,752	1,01
σ	≈18%	≈90%
tp	117,089	117,17
ψ	0,62	0,62

Рис. 10. хвых.макс. - максимальная величина динамического отклонения.

Рис. 11. tp - время регулирования.

Использованная литература:

1. Яковлев Ю.С. Локальные системы автоматики: Текст лекций. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1993

. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: изд-во «Наука», 1975

1. тематика Овчинникова Т
2. На тему- Цифровые автоматы Выполнили- Астахов Ф
3. первых вы никогда на ней не останетесь голодным вовторых ее очень легко придерживаться не портя свой органи
4. . Теоретические основы мотивации трудовой деятельности
5. Реферат- Понятие срока годности, гарантийного срока и срока службы
6. Реферат- Сьерра-Леоне
7. тема педагогічних наук
8. Народные средства лечения онкологических заболеваний (лечение рака) с помощью чаги
9. Эволюция концепции маркетинга.html
10. Реферат- Работа с командами операционной системы MS - DOS
11. Варіант 1 1 Вперше поняття ldquo;керування документацієюrdquo; у вітчизняних нормативних актах з~явилося-
12. Проблемы и состояние страхового сектора в России
13. Столыпинская реформа
14. Note from Pesc. С Wlter took out his gun
15. Лабораторная работа 12 Тема
16. Тема 11 Развитие системы народного образования в СССР План
17. раненым миром покалеченным и изуродованным атакой из космоса
18. Энергии Проверить исправность эл
19. тема оценки учебных достижений студентов ЯГМА является инструментом управления качеством подготовки специа.html
20. Kostin.nrod2.ru- Костина Майя Владимировна

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе