Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекция 24 Диаграмма Парето
1. Общие сведения
Применяется практически в любых областях деятельно сти.
Цель - Выявление проблем, подлежащих пер воочередному решению.
План действий
Определить проблему, которую надле жит решить.
Учесть все факторы (признаки), отно сящиеся к исследуемой проблеме. Выявить первопричины, которые соз дают наибольшие трудности, собрать по ним данные и проранжировать их. Построить диаграмму Парето, которая объективно представит фактическое положение дел в понятной и нагляд ной форме.
Провести анализ диаграммы Парето.
Результат
Принятие решения на основании ана лиза диаграммы Парето.
Достоинства
Простота и наглядность делают воз можным использование диаграммы Парето специалистами, не имеющими особой подготовки. Сравнение диаграмм Парето, описы вающих ситуацию до и после проведе ния улучшающих мероприятий, позво ляют получить количественную оценку выигрыша от этих мероприятий.
Недостатки
При построении сложной, не всегда четко структурированной диаграммы, возможны неправильные выводы.
|
В 1984 г. Джефри Кэйлин, производственный менеджер завода Хьюлет-Паккард в Колорадо Спрингс, заявил, что никто на этом заводе не работает над какой-либо проблемой, пока не разработа на диаграмма Парето. Диаграмма должна показать, что проблема, над которой работает команда или контролер - самая важная в данный момент времени. |
|
Американская промышленность, производство и сфера услуг - величайшие сборщики данных во всем мире. Компьютеры хранят гигантские объемы данных, и мусорные корзины ежедневно получают данные. Там они ждут вопросов. Хитрость состоит в том, чтобы понять, какие данные полезны. |
2. История возникновения
|
В 1897 г. итальянский экономист В. Парето (1845-1923 гг.), анализируя богатство Италии, предложил формулу, показывающую, что блага распределяются неравномерно. Эта же те ория была проиллюстрирована американским экономистом М. Лоренцом в 1907 г. на диаграмме. Оба ученых показали, что в большинстве случаев наибольшая доля доходов или благ (80%) принадлежит небольшому числу людей (20%). Джуран нашел, что это справедливо для многих областей жизни, включая техноло гию качества. Впервые принцип Парето был сформулирован Джураном в 1950 г. Он писал, что существует «неправильное распределение потерь из-за низкого качест ва». Однако столь длинное название ему не понравилось, и он назвал это принци пом Парето по имени итальянского экономиста XIX в. Джуран применил диаграмму М. Лоренца в сфере контроля качества для классификации проблем качества на немногочисленные, но су щественно важные и многочисленные, но несущественные. Он указал, что в большинстве случаев подавляющее чис ло дефектов и связанных с ними потерь возникают из-за относительно неболь шого числа причин В 1975 г. в статье «Принцип Не-Парето; моя вина», он публично отрекся от использования имени Парето. Тем не менее, термин «принцип Парето» продолжает существовать. Рис. 1 Первоисточники принципа 20/80 Заимствуя после окончания Второй мировой вой ны передовой зарубежный (главным образом, амери канский» опыт, японские специалисты уделили большое внимание статистическим методам контроля ка чества. В 1954 г. в Японию для чтения лекций был приглашен Дж. Джуран. пропагандировавший, в част ности, и диаграммы Парето. В результате длительного коллективного изучения и творческого освоения мирового опыта, японским специалистам удалось разработать систему методов, которые могут понять и эффективно применять мил лионы рабочих и инженеров без специальной полго товки. С её помощью были обеспечены реальные дос тижения при решении подавляющего большинства проблем, возникающих на практике в производстве или сфере услуг. Эта система получила название «семь простых методов управление качеством». От 50 до 95% достигаемого улучшения качества обеспечива ется применением именно этих методов. В Япо нии ими владеют все, начиная со школьников стар ших классов. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму Парето в состав семи методов контроля качества. |
Принцип Парето (принцип 20/80) означает, что 20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий - лишь 20% результата.
|
Примеры 80% всех проблем происходит из-за 20% машин, исходных материалов или операторов. 80% благосостояния контролируется 20% людей. 80% благотворительных фондов фор мируется только из 20% возможных источников 80% потерь из-за брака или переделок проистекает из-за 20% возможных причин. |
Диаграмма Парето - инструмент, по зволяющий выявить и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно начинать действо вать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проб лем.
Различают два вида диаграмм Парето.
1. Диаграмма Парето по результатам деятельности. Эта диаграмма предназначена для выявления главной проблемы.
|
Отра жает следующие нежелательные результаты деятельности: • качество: появление брака, дефекты, поломки, переделки, ошибки, отказы, рекламации, жалобы в гарантийный период обслуживания, ремонты, возвраты продукции; • оборудование: неполадки, простои; • исполнители, смены: потери времени, число работ, требующих переделки, число ошибок; • себестоимость: объем потерь, затраты; • сроки поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок; увеличение времени от выпуска партии изделий до ее сбыта, наличие на складе нереализованной продукции • безопасность: несчастные случаи, трагические ошибки, аварии. |
2. Диаграмма Парето по причинам. Эта диаграмма отражает причины проблем, возникающих в ходе произ водства, и используется для выявления главной из них.
|
В качестве главных причин проблем могут рассматриваться: • исполнитель работы: смена, бригада, возраст, опыт работы, квалифи кация, индивидуальные характеристики; • оборудование: станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы; • сырье: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия; • метод работы: условия производства, заказы-наряды, приемы работы, последовательность операций; • измерения: точность (указаний, чтения, приборная), верность и повто ряемость (умение дать одинаковое указание в последующих измерениях одного и того же значения), стабильность (повторяемость в течение длительного пе риода), совместная точность, т.е. вместе с приборной точностью и тарирова нием прибора, тип измерительного прибора (аналоговый или цифровой). |
Применительно к технологии (обеспечению) качества Джуран называет 20% причин «немногими жизненно важными». Первоначально остальные он называл «многими тривиальными». Однако и он, и другие профессионалы в области качества пришли к пониманию того, что в процессе производства не существует тривиальных проблем, и что все проблемы заслуживают внимания менеджеров. Поэтому Джуран переименовал «многие тривиальные» в «многие полезные».
Исходные данные для построения диаграммы Парето:
1.Маршрутный технологический процесс, если имеются данные по величине потерь от брака по каждой из операций.
|
Внешний вид В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают равные отрезки, соответствующие рассматриваемым факторам, а по оси ординат - величину их вклада в решаемую проблему. При этом порядок расположения факторов таков, что влияние каждого последующего фактора, расположенно го по оси абсцисс, уменьшается по сравнению с предыдущим фактором (или группой факторов). В результате получается диаграмма в виде столбчатого гра фика, столбики которого соответствуют отдельным факторам, являющимся причинами возникновения проблемы, и высота столбиков уменьшается слева направо. Суммируя последовательно высоту всех столбиков гистограммы, стро им ломаную кумулятивную кривую, которая называется кривой Парето или диаграммой Парето |
|
Двойная диаграмма Парето может использоваться для сравнения двух продуктов, областей или смен, или для взгляда на систему до и после улучшений (рис.5) |
|
Рис. 2. Обобщенная диаграмма Парето |
Рис. 3. Забракованные стайки распорок |
Собранные данные надо упорядочить (рис. 2.) Са мые частые (самые дорогостоящие) причины размещаются слева, и все другие пристраиваются в порядке убывания их значимости. Из приводимых на рис, 3 и 4 диаграмм Парето вполне очевидно, какие причи ны или проблемы должны быть уменьшены или исключены для оказания реально го воздействия на систему. |
|
Рис.4. Информационные системы |
Рис. 5.Плохие удары в гольфе |
При использовании диаграммы Парето наиболее распространенным методом анализа является так называемый ABC - анализ. Здесь составляющие, по которым производится анализ, объединяются в три группы А, В С: • на группу - А приходится 70-80% всех дефектов или затрат, если проводится стоимостной анализ; • на группу - С 5-10%; • промежуточная группа - В характеризуется 10-25% затрат, которые связанны с ошибками и дефектами в работе. |
Диаграмму Парето целесообразно применять вместе с причинно-следственной диаграммой. После проведения корректирующих мероприятий диаграмму Парето можно вновь построить для изменившихся в результате коррекции условий и проверить эффективность проведения улучшений.
Групповой метод работы с диаграммой Парето
Если определить проблему или найти причину должна группа:
1) необходимо построить диаграмму потока процесса и диаграмму «причины - результаты»,
2) каждый член группы должен выяснить, какие причины проблем он считает наиболее важными. Это может быть сделано тремя способами.
1. Каждый голосует по основным категориям на диаграмме «причины - резуль таты». Может оказаться полезным, чтобы каждый объяснил, почему он голосует за определенную категорию. Часто консенсус достигается быстро, в противном слу чае надо построить диаграмму Парето для голосов.
2. Каждый имеет пять голосов и может распределить их по диаграмме «при чины - результаты» любым образом. Это удобно делать в перерыве, чтобы каждый мог подойти к диаграмме и сделать свои пометки. Между прочим, каждый может отдать все свои пять голосов одной причине, если озабочен ею очень сильно. По результатам надо построить диаграмму Парето.
3. Существует стандартная методика, более часто используемая и особенно полезная, когда имеется большое число возможных причин и большая неопреде ленность относительно их важности. Эта методика требует большого числа карто чек размером 3x5 см. Все участники получают по 10 карточек (или по пять для меньшего числа причин). Они выбирают 10 важнейших причин и записывают каждую на отдельной карточке. Затем они поднимают карточку с самой важной причиной, и она получает 10 баллов. Затем они поднимают карточку с наименее вероятной причиной, и она получает 1 балл. Затем выбирается следующая наиме нее вероятная причина - 2 балла. Затем следующая наиболее вероятная - 9 баллов. Этот процесс продолжается до тех пор, пока все причины не будут ранжи рованы. (Легче выбирать между наиболее и наименее правдоподобными причина ми, чем ранжировать причины, находящиеся в середине.) Затем баллы складыва ются, и строится диаграмма Парето. Такая же методика может использоваться с предоставлением каждому 100 очков для ранжирования карточек. Такой же про цесс сложения применяется и потом.
В принципе может использоваться любой из квалиметрических методов нахождения весомостей (важностей).
Алгоритм построения диаграммы Парето
|
Рис. Общий вид диаграммы Парето |
1. Определение цели. Цель должна быть сформулирована точно и четко. Установите метод, какие данные собирать и как их классифицировать и период сбора данных. Суммируйте остальные нечасто встречающиеся признаки под общим заголовком "прочие". 2. Организация и проведение наблюдений. Разработать формы для регистрации исходных данных (например, контрольный листок) с перечнем видов собираемой информации. 3. Сбор данных. Заполнить формы, и подсчитать итоги по каждому исследуемому фактору (по казателю, признаку). |
|
4. Анализ результатов наблюдений, выявление наиболее значимых факторов. Разработайте бланк таблицы для данных, предусмотрев в нем граф для итогов по каждому проверенному признаку в отдельности, накопленной суммы числа дефектов, процентов к общему итогу и накопленных процентов. При этом необходимо расположить данные, полученные по каждому фактору, в порядке значимости и заполнить таблицу, учитывая группу «Прочие» всегда записываются в последнюю строку. 5. Оси координат. Подготовить оси (одну горизонтальную и две вертикальные линии) для построения диаграммы. Нанести на левую ось ординат шкалу с интервалами от 0 до общей суммы числа выявленных фак торов, а на правую ось ординат - шкалу с интервалами от 0 до 100. отражающую процентную меру фактора. Разделить ось абсцисс на интервалы в соответствии с числом исследуемых факторов или относительной частотой. 6. Построение столбиковой диаграммы. Высота столбца (откладывается по левой шкале) равна числу появлений соответствующего фактора. Столбцы располагают в порядке убывания (уменьшения значимости фактора). Последний столбец характеризует «прочие», т. е. малозначимые факторы, и может быть выше соседних. 7. Построение кумулятивной кривой (кривой Парето) – Кривая Парето - ломаная, соединяющая точки накоплен ных сумм (количественной меры факторов или процентов). Каждую точку ставят над соответству ющим столбцом столбиковой диаграммы, ориентируясь на его правую сторону. 8. Нанести на диаграмму все обозначения и надписи. - Надписи, касающиеся диаграммы (название, разметка числовых зна чений на осях, наименование контролируемого изделия, имя составителя ди аграммы). - Надписи, касающиеся данных (период сбора информации, объект ис следования и место его проведения, общее число объектов контроля.) 10. Провести анализ диаграммы Парето. Примечание. Существуют и другие варианты построения диаграммы Парето. |
|
Советы по построению диаграммы Парето. - Воспользуйтесь разными классификациями и составьте много диаг рамм Парето. Суть проблемы можно уловить, наблюдая явление с разных точек зрения, поэтому важно опробовать различные пути классификации данных, пока не выявятся немногочисленные существенно важные факторы, что и слу жит целью анализа Парето. - диаграмма Парето оказывается наиболее эффективной, если число факторов, размещаемых по оси абсцисс, составляет 7-10; - при обработке данных необходимо проводить их расслоение по отдельным факторам, которые должны быть хорошо известны: время сбора данных, тип изделий, партия сырья материалов или комплектующих, процесс, руководитель, клиент, станок, оператор и т.д.; - в том случае, когда все столбики на диаграмме Парето оказываются одной высоты, т.е. разницы во вкладе отдельных факторов в появлении брака нет, то равномерность распределения вклада факторов в появлении брака может быть обусловлена неправильным подходом к расслоению, поэтому в таких случаях при расслоении следует проверить данные или собрать новые; - если данные можно представить в денежном выражении, лучше всего показать это на вертикальных осях диаграммы Парето. Если нельзя оценить существующую проблему в денежном выражении, само исследова ние может оказаться неэффективным. Затраты - важный критерий измере ний в управлении. |
|
Советы по использованию диаграмм Парето. - когда фактор "Прочие" оказывается слишком большим по сравнению с другими факторами, значит, объекты наблюдения расклассифи цированы неправильно и слишком много объектов попало в одну группу. В этом случае надо использовать другой принцип классификации, следует повторить, анализ содержания фактора "Прочие", а также вновь проанализировать все факторы; - если фактор стоящий первым по порядку, технически труден для анализа, следует начать с анализа следующего за ним; - если обнаруживается фактор, в отношении которого легко провести улучшение, то его следует проводить, не обращая внимания на его место в порядке расположения факторов в диаграмме; - при систематическом ежемесячном составлении диаграмм Парето для одного и того же процесса и сравнения этих диаграмм в некоторых случаях, несмотря на отсутствие заметных изменений общего количества брака, меняют порядок расположения факторов влияющих на появление брака. При нарушении стабильности процесса в этом случае нестабильность будет сразу замечена. Если удается уменьшить влияние этих факторов в одинаковой степени, проявится высокая эффективность улучшения. |
|
Пример 1. На складе скопилось большое количество готовой продукции, реализация кото рой задерживается из-за длительного времени их выходного контроля, предшествующего постав ке потребителю. В результате изготовитель несет большие убытки в связи с задержкой поставок. Было выяснено, что изготовитель проводит тщательный выходной контроль всей продукции оди наково, без всякого различия в их стоимости. Необходимо уменьшить потери изготовителя. Решение: 1. Разделим всю готовую продукцию, хранящуюся на складе, по группам в зависимости от стоимости каждого продукта (табл. 1). В строке I приведена стоимость продукта в тысячах рублей, в строке II – число образцов в тысячах штук. Таблица 1. Складские запасыI 90..100 80..90 70..80 60..70 50..60 40..50 30..40 20..30 10..20 0..10 Итого II 0,2 0,3 0,5 0,5 0,8 1,2 1,5 2,5 5,0 12,5 25,0 2. Для проведения ABC-анализа построим таблицу с накоплением до 100 % (табл. 2). Таблица 2. Таблица накопленных процентов Стоимость продукта (центр класса) тыс. руб. Число образцов тыс. шт. Стоимость продукции, хранящейся на складе Число образцов продукции, хранящейся на складе Накопленная стоимость млн.руб. Относительная стоимость Стi/Ст, % Накопленное число продукта, тыс. шт. Относительная частота (частость) продукта ni/N,% 1 2 3 4 5 6 95 0,2 19,0 4,1 0,2 0,8 85 0,3 44,5 9,6 0,5 2,0 75 0,5 82,0 17,6 1,0 4,0 65 0,5 114,5 24,6 1,5 6,0 55 0,8 158,5 34,1 2,3 9,2 45 1,2 212,5 45,7 3,5 14,0 35 1,5 265,0 57,0 5,0 20,0 25 2,5 327,5 70,4 7,5 30,0 15 5,0 402,5 86,6 12,5 50,0 5 12,5 465,0 100,0 25,0 100,0 Построение таблицы накопленных частот осуществляется следующим образом. Этап 1. Находят общую стоимость изделий как сумму произведений для значений центров классов и числа образцов, перемножая значения столбцов 1 и 2, т.е. общая стоимость равна 95 • 200 + 85 • 300 + 75 • 500 + ... + 15 • 5000 + 5 • 12500 = 465,0 млн.руб. Этап 2. Составляют данные столбца 3. Например, значение из первой строки 19,0 млн.руб. определяется следующим образом: 95 • 200 = 19 млн.руб. Значение из второй строки, равное 44,5 млн.руб., определяется так: 95 • 200 + 85 • 300 = 44,5 млн.руб. и т.д. Затем находят значения столбца 4, который показывает, сколько процентов от общей стоимости составляют данные каждой строки. Например, первая строка: (19/465) •100% =4,08% Этап 3 . Данные столбца 6 образуются следующим образом. Значение 0,8 из первой строки представляет собой число процентов, приходящихся на накопленный запас продукции (200), от всего количества образцов (25000): (200/25000) •100% =0,8% Значение 2,0 из второй строки представляет собой число процентов, приходящихся на накопленный запас продукции (200 + 300), от всего ее количества. После проведения этой подготовительной работы несложно построить диаграмму Парето. В прямоугольной системе координат по оси абсцисс отложим относительную частоту про дукта ni / N, % (данные столбца 6), а по оси ординат — относительную стоимость этой продукции Стi /Ст, % (данные столбца 4). Соединив полученные точки прямыми, получим кривую Парето ( кривую Лоренца) или диаграмму Парето, как это показано на рис. 1 Кривая Парето получилась сравнительно плавной в результате достаточно большого числа классов. При уменьшении числа классов она становится все более ломаной. Рис. 1. Диаграмма Парето для изделий, хранящихся на складе АВС-анализ диаграммы Парето. Из анализа диаграммы Парето (рис. 1) и табл. 2 видно, что на долю наиболее дорогой продукции (стоимость от 20 тыс.руб. до 100 тыс. руб. т.е. первые восемь строк табл. 4), составляющих 30 % общего числа хранящихся на складе образцов, приходится более 70 % (70,4 %) общей стоимости всей готовой продукции, а на долю группы самой дешевой продукции, расположенной в последней строке табл. 2, состав ляющей 50 % от всего количества продукции на складе (сравните предпос леднюю и последнюю строки столбцов 4 и 6 в табл. 2), приходится всего 13,4 % от общей стоимости. Для единообразия решения всех вариантов данной задачи примем, что разделение на зоны будем производить следующим образом (см рис. 6.):
По рассматриваемому примеру продукция стоимостью от 20 тыс.руб. до 100 тыс. руб. за один образец будет относиться к группе А (первые восемь строк в табл. 2), группа вклю чающая самые дешевые образцы стоимостью до 10 тыс.руб. (последняя стро ка в табл. 2) к группе С; промежуточную группу (девятая строки в табл. 2.), стоимость которой составляет 16,2 % (86,6, …70,4) от общей стоимости, — группой В (табл. 3.). Таблица 3. Таблица АВС-анализа складского запаса Группа Относительная частота (частость) количества образцов в группе, % Относительная стоимость образцов в группе, % А 30 70,4 B 20 16,2 C 50 13,4 Теперь ясно, что контроль продукции на складе будет эффективнее в том случае, если контроль образцов группы А будет самым жестким, а контроль образцов группы С — упрощенным, что сэкономит потери изготовителя. |
|
Рис.7 Контрольный лист регистрации видов дефектов |
Пример 2 Проблема: брак в деталях, получаемых отливкой. Поставлены две цели исследования: 1. Определить наиболее часто встречающиеся виды брака в отливках. 2. Определить виды брака, приводящие к наибольшим потерям. |
|
|
На этапе наблюдений при сборе исходных данных о браке в отливках, никаких изменений в технологию и организацию работ не вносится. Организуется сбор данных, получаемых при контроле, путем заполнения контролерами специальных листков регистрации дефектов (Рис. 7). В этом листке предусмотрены дополнительные графы: - графа 6 для коэффициента потерь, представляющего собой отношение затрат на устранение данного вида дефекта к затратам на устранение наиболее "дешевого" по затратам дефекта; - графа 7 - "вес потерь", в которую вносятся произведения коэффициентов потерь на число дефектов данного вида; - графа 8, в которой потери от каждого вида дефекта выражаются в относительных единицах. Контролеру вручается листок, в котором заполнены графы 1 и 2. В процессе контроля он заполняет графу 3, а в конце смены подсчитывает результаты и заполняет графу 4 и подписывает листок. |
||
|
Дальнейшая обработка результатов наблюдений может производиться по данным, зафиксированным, на листке за один день или по результатам нескольких дней. В последнем случае все результаты суммируются за все дни наблюдений. Последующие расчеты проводятся в следующем порядке: 1. Определяется общее число дефектов суммированием данных в графе 4: 14+3+8+18+16+6+23+12 = 100. 2. Определяется доля - относительная частота появления каждого дефекта: первого дефекта -14/100= 0,14; второго дефекта - 3/100 = 0,03 и т. д. 3. В сумме все относительные частоты должны составить 1,0. 4. Результаты заносятся в графу 5. |
||
|
Рис.8 Диаграмма Парето, отображающая наиболее часто встречающиеся виды дефектов |
Эти результаты позволяют решить первую задачу - определить наиболее часто встречающиеся виды дефектов. Далее строится столбчатая диаграмма, высота столбиков которой соответствует количеству или доле каждого вида дефектов. Такая диаграмма приведена на рис.8, где левая вертикальная ось число дефектов, а правая вертикальная ось представлена в процентах или долях: 100 % или 1,0 соответствует суммарному числу дефектов - 100. По полученным данным можно построить кумулятивную кривую, показывающую нарастающим итогом сумму (или долю) первого, второго и так далее дефектов. В данном случае первая точка соответствует доле дефекта № 7 - 0,23, вторая - сумме долей дефектов № 7 и № 4: 0,23 + 0,18=0,41; третья; 0,41 + 0,16 = 0,57; четвертая: 0,57 + 0,14 = 0,71 и т.д. Полученные точки соединяются отрезками прямых линий, напомним что, такая ломаная линия называется полигоном. |
|
|
Решение второй задачи требует дополнительного анализа дефектов с точки зрения оценки их важности или опасности, или затрат на устранение дефектов. Коэффициенты, характеризующие значимость, вес каждого дефекта, получаются или на основе экономических расчетов или на основе инженерного анализа, а в некоторых случаях -методом экспертных оценок. В данном случае в качестве критерия, характеризующего значимость каждого вида дефектов, принята трудоемкость их устранения. |
||
|
Таблица 1 № дефекта Вид дефекта Число дефектов Коэф. Вес Доля потерь 1 Царапины 14 2 28 0,082 2 Трещины в зоне А 3 6 18 0,053 3 Трещины в зоне В 8 8 64 0,188 4 Не выдержан размер Б 18 6 108 0,317 5 Отслоение покрытия 16 4 64 0,188 6 Некачественная сварка 6 4 24 0,070 7 Некачественная окраска 23 1 23 0,067 8 Прочие дефекты 12 1 12 0,035 100 341 1 |
В результате анализа установлено, что наименьшие трудозатраты требуются для устранения дефекта № 7. Устранение дефектов № 1 требует в 2 раза больших трудозатрат, трудозатраты на устранение дефекта № 5 и № 6 в 4, а дефекта № 4 и № 2- в 8 раз больше, чем для дефекта № 7. Эти коэффициенты и определяют значимость каждого вида дефекта. Они и вносятся в графу «Коэффициент потерь» табл. 1. |
|
|
Рис.9 Диаграмма Парето, отображающая потери от различных видов дефектов |
На эти коэффициенты умножаются данные из графы «Число дефектов». Результата вносятся в графу «Вес потерь»: - для дефекта № 1: 14 х 2 = 28; - для дефекта № 2: 3 х 6 = 18 и т. д. Полученные числа суммируются - сумма равна 341. На эту сумму делится вес каждого вида дефекта и получаются значения относительных потерь или доли потерь, связанные с каждым из видов дефектов. Эти величины приведены в графе «Доли потерь». Их сумма равна единице. По полученным результатам строится диаграмма Парето, которая в этом случае отражает потери, вызываемые различными видами дефектов. Эта диаграмма приведена на рис. 9. Из нее следует, что наибольшие потери связаны с дефектами № 4. На втором месте дефекты № 2 и № 5 и т.д. |
|
|
Таблица 2 Типы дефектов Число дефектов, d Накопленная сумма числа дефектов Процент числа дефектов в общей сумме Накопленный процент 1. Деформация 255 255 51 51 2. Трещины 105 360 21 72 3. Царапины 55 415 11 83 4. Разрыв 25 440 5 88 5. Пятна 15 455 3 91 6. Полосы 10 465 2 93 7. Прочие 35 500 7 100 ИТОГО: 500 - 100 - |
Проведем ABC – анализ. Для этого следует построить диаграмму Парето по причинам. Она отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главных из них. Из столбиковой диаграммы и гистограммы видно, что такой дефект, как Деформация составляет более половины всех дефектов - 51 %. Также довольно большую долю составляют дефект - Трещины. |
|
|
Назовем группу, состоящую из таких дефектов как Деформация и Трещины - группой А. Группа А содержит самые значительные дефекты, т.е. наиболее часто появляющиеся (72 % от общего числа дефектов). Группа В - Царапины, Разрыв, Пятна и Полосы - это промежуточная группа (21 % от общего числа дефектов). Группа С - Прочие дефекты, доля которых незначительна по сравнению с общим числом (7 % от общего числа дефектов). |
||
|
Рис. 10 Столбиковая диаграмма распределения вклада различных типов дефектов |
Рис. 11 Накопленная гистограмма дефектов и кривая Парето |
|
|
Таблица 3 Группа Число дефектов Процент числа дефектов по каждому признаку в общей сумме А 360 72 В 105 21 С 35 7 Итого: 500 100 |
Используя данные табл. 3, построим диаграмму Парето (Рис.12) и отметим на ней группы ABC - анализа видов дефектов. Теперь, ясно, что в первую очередь необходимо жестко контролировать появление |
Рис. 12 Диаграмма Парето |
|
дефектов, которые относятся к группе А. Необходимо подвергнуть тщательному анализу данные разновидности дефектов, чтобы определить причины их появления. |
Первоисточники
1897 г. Формула Парето о благосостоянии
1907 г. Диаграмма Лоренца о благосостоянии
Принцип Парето
Диаграмма Парето
Теория Джурана для контроля качества
- опущенная голова;
2 - слишком быстрый размах;
3 - попытка остановиться;
4 – качания рукой
5 - поскользнулся
До уроков
После уроков
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
Число ужасных ударов за раунд
Тип ошибки
1 - программа; 2 - вход; 3 - пропуски действий; 4 - язык управления; 5 – аппаратура;
6 - оператор; 7 - другое
7
6
5
4
3
2
1
0
100
200
300
400
500
600
Первая половина 1985 г.
Число работ, которые надо переделать
4
5
13
16
17
45
F
Е
D
С
В
F – другие
% брака
А
Е – без центральных линий
D – не очищен
С – белые пятна
В – шлифовальный порошок
А- дефекты обработки
Единицы измерения
Причины, продукция, операторы,
производственные линии, центры
области управления,
оборудование, стоимости
Категории
Влияние на
потребителя
Время работы
Число несоответствий
Стоимость в долларах
Потерянное время
Количественная мера фактора (затраты на изготовление)
100%
○
○
○
○
○
А
В
С
Процентная мера фактора (затраты на изготовление, %)
1
2
3
4
5
6
Исследуемые факторы (номера изделий):
(1-5) - факторы, представляющие интерес; 6 - прочие факторы
Кривая Парето