Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
2
Лекция 6. Теория портфеля
Неопределенность будущего, нестабильность товарных и финансовых рынков, научно-технический прогресс в технологической и финансовой сферах создают для предприятий разнообразные риски. Стремясь к повышению эффективности своей деятельности, предприятия вынуждены принимать действия, сопровождаемые рисками, и заботиться об управлении ими. Для этого предназначены системы риск-менеджмента.
Риск можно определить двояко:
Корпорации в своей деятельности сталкиваются с разнообразными предпринимательскими рисками. Это разнообразие можно представить в виде классификации.
В зависимости от экономической природы выделяются кредитный, рыночный риски, риск концентрации портфеля, риск ликвидности, операционный риск, риск бизнес-события.
Разновидностями рыночного риска являются валютный, процентный, фондовый риски и риски товарных рынков.
Возможна также и инструментальная классификация риска, связанная с проявлением внутренних характеристик риска.
По характеру последствий выделяются чистые и спекулятивные риски.
По масштабам последствий можно выделить незначительные, допустимые, средние, критические, катастрофические риски.
По частоте реализации риски с малой, средней, высокой частотой.
По месту проявления внешние и внутренние риски.
По уровню происхождения выделяются риски, связанные с действиями отдельных персон, отдельных подразделений, предприятия, отрасли, региона, страны, риски мирового масштаба.
По сфере происхождения существуют экологические, демографические, геополитические, социально-политические, административные, законодательные, производственные, коммерческие, финансовые, инновационные риски.
По характеру последствий реализации риска выделяются риски, приводящие к утрате собственности, к потере доходов, создающие угрозу жизни и здоровью людей, порождающие гражданскую ответственность.
Для количественной оценки последствий реализации риска используют прямые и косвенные способы.
К косвенным способам относят оценку спреда доходности, β-коэффициента, дюрации и волатильности.
К прямым относят способы, основанные на семействе VaR показателей: VaR, EaR, CFaR, а также стресс-тестирование.
Реакция организации, корпорации на реализацию конкретного риска называется способом управления риском.
Выделяется ряд возможных способов управления рисками:
Принятие риска предполагает осуществление либо резервирования, либо фондирование риска. Ограничение риска означает установление лимитов на различные виды риска.
Обеспечение осуществляется в четырех формах: гарантии или поручительства третьих лиц; залог имущества; заклад ценностей; залог права требования.
Снижение риска основано на применении диверсификации, иммунизации, хеджирования рисков.
Страхование подразумевает заключение договора страхования со страховой компанией. Разновидностями продажи риска являются действия по факторингу дебиторской задолженности, форфейтинг, секьюритизация.
Для управления рисками предприятия формируют системы риск- менеджмента.
Инвесторы, распоряжаясь временно свободными денежными средствами, формируют портфель инвестиционных активов. Выбор наиболее эффективного инвестиционного портфеля рассматривается теорией портфеля.
Портфель это совокупность активов, удерживаемых инвестором с единой для всех входящих в портфель активов целью.
Традиционный состав "основных" финансовых инструментов портфеля: иностранная валюта, государственные облигации, акции и облигации корпораций
Современный состав "основных" финансовых инструментов портфеля: традиционный состав плюспостоянно расширяющийся список новых "производных" инструментов, таких как депозитарные расписки, фьючерсы, опционы, варанты, индексы, свопы и т. д.
Выделяют несколько типов портфелей.
Доминирующий портфель это портфель, который имеет самый высокий уровень доходности для данного уровня риска или наименьшее значение риска для данного значения доходности. Доминирующий портфель является наилучшим выбором для инвестора из числа всех возможных портфелей.
Эффективный портфель это набор доминирующих портфелей. Его также называют эффективной границей. Под эффективным портфелем понимается портфель с оптимальным соотношением риска и доходности. Эффективным портфелем называется портфель, обеспечивающий наивысший уровень ожидаемого дохода при данном уровне риска и наименьший риск при данном уровне дохода. Или портфель является эффективным, если никакой другой портфель не обеспечивает более высокую ожидаемую доходность при том же уровне ожидаемого риска, или более низкий риск при том же уровне доходности.
Портфель, состоящий из рискованного актива и актива без риска, именуют кредитным портфелем. Если вкладчик берет заем и инвестирует средства в рискованный актив, то он формирует заемный портфель.
Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых:
Портфель описывается рядом характеристик:
Инвестор непосредственно может влиять только на структуру и инвестиционный горизонт портфеля. На остальные характеристики влияние инвестора оказывается косвенным.
В зависимости от характеристик портфеля и отношения инвестора к риску можно классифицировать портфели на срочные, бессрочные; однородные, смешанные; постоянные, пополняемые, отзываемые; консервативные, агрессивные, умеренно-агрессивные портфели; портфели роста и дохода.
Действия инвесторов при формировании ими портфелей подчиняются ряду закономерностей.
Главными параметрами при управлении портфелем, которые необходимо определить менеджеру, являются его ожидаемая доходность и риск. Ожидаемая доходность портфеля оценивается как среднеарифметическая взвешенная доходность входящих в него активов.
При управлении активами крайне важно сопоставление риска с ожидаемой доходностью, определение величины доходности, способной компенсировать данный уровень риска.
Поскольку риск связан с вероятностью того, что фактическая доходность окажется ниже ожидаемого значения, то основой для измерения риска будут статистические распределения вероятностей доходности
Распределением вероятностей называется множество возможных исходов событий с указанием вероятности появления каждого из них. ожидаемая доходность наиболее вероятная величина доходности, величина, которую в теории вероятности принято называть математическим ожиданием.
В случае если число таких исходов конечно, то имеет место дискретное распределение вероятностей. В ϶ᴛᴏм случае ожидаемую величину доходности (expected rate of return ERR) можно представить в следующем виде:
где a ожидаемая доходность; ai i-й возможный исход, вариант событий; Pi вероятность появления i-го исхода; n число возможных исходов.
Дискретное распределение вероятностей может быть получено в результате экспертной оценки.
Дисперсией называется мера разброса возможных исходов относительно ожидаемого значения, причем чем выше дисперсия, тем больше разброс. Дисперсия дискретного распределения просчитывается следующим образом:
где σ2 дисперсия доходности.
Дисперсия ϶ᴛᴏ сумма квадратов отклонений от ожидаемого значения, взвешенная на вероятность каждого отклонения.
Другим измерителем разброса индивидуальных значений вокруг среднего будет среднее квадратическое, или стандартное отклонение, квадратный корень из дисперсии:
Портфельная стратегия выбранное направление изменения портфеля для достижения конкретных целей инвестора.
Активная стратегия постоянная работа с портфелем финансовых инструментов(ценных бумаг). Базовыми характеристиками активного управления являются:
Пассивная стратегия создание хорошо диверсифицированного портфеля с заранее определенным уровнем риска и продолжительным сохранением портфеля в неизменном состоянии.
Основный метод, который используется при разработке портфельных стратегий:
Наилучшей стратегией формирования портфеля долговых инструментов является стратегия выбора инструментов со сроком погашения, совпадающим с инвестиционным горизонтом.
Общая эффективность управления инвестиционным портфелем оценивается с помощью критериев двух групп:
Начальный этап развития теории инвестиций, относится к 20-30-м годам ХХ-го столетия и является периодом зарождения теории портфельных финансов как науки в целом. Этот этап представлен, прежде всего, основополагающими работами И. Фишера по теории процентной ставки и приведенной стоимости. Он доказал, что критерии оценки инвестиций никак не связаны с тем, предпочитают ли индивидуумы настоящее потребление потреблению в будущем.
Начало современной теории инвестиций можно определить достаточно точно. Это 1952 г., когда появилась статья Г. Марковица под названием "Выбор портфеля". В этой статье впервые была предложена математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг, и были приведены методы построения таких портфелей при определенных условиях. Основной заслугой Марковица явилась предложенная в этой небольшой статье теоретико-вероятностная формализация понятия доходности и риска. Г. Марковиц продолжил разработку основных принципов формирования портфеля. Эти принципы послужили основой для многих работ, описывающих связь между риском и доходностью. Однако его работы не привлекли особого внимания со стороны теоретиков-экономистов и практиков. Для 50-х гг. применение теории вероятностей к финансовой теории было само по себе весьма необычным делом. Не случайно заслуги Марковица были оценены гораздо позднее выхода его работ, а Нобелевская премия по экономике ему была присуждена только в 1990 году.
В первой половине 60-х годов учеником Марковица У. Шарпом была предложена так называемая однофакторная модель рынка капиталов, в которой впервые появились ставшие знаменитыми впоследствии "альфа" и "бета" характеристики акций. На основе однофакторной модели Шарп предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной.
Такое упрощение сделало методы портфельной оптимизации применимыми на практике. К 70-м гг. развитие программирования, а также совершенствование статистической техники оценивания показателей "альфа" и "бета" отдельных ценных бумаг и индекса доходности рынка в целом привело к появлению первых пакетов программ для решения задач управления портфелем ценных бумаг.
Сегодня модель Марковица используется в основном на первом этапе формирования портфеля активов при распределении инвестируемого капитала по различным типам активов: акциям, облигациям, недвижимости и т. д. Однофакторная модель Шарпа используется на втором этапе, когда капитал, инвестируемый в определенный сегмент рынка активов, распределяется между отдельными конкретными активами, составляющими выбранный сегмент (т. е. по конкретным акциям, облигациям и т. д.).
Влияние "портфельной теории" Марковица значительно усилилось после появления в конце 50-х и начале 60-х гг. работ Д. Тобина по аналогичным темам. Д. Тобин предложил включить в анализ безрисковые активы, например, государственные облигации. Его подход является, по существу, макроэкономическим, поскольку основным объектом его изучения является распределение совокупного капитала в экономике по двум его формам: наличной (денежной) и неналичной (в виде ценных бумаг). В подходе Д. Тобина основной темой становится анализ факторов, заставляющих инвесторов формировать портфели активов, а не держать капитал в какой-либо одной, например налично-денежной, форме. Кроме того, Д. Тобин проанализировал адекватность количественных характеристик активов и портфелей, составляющих исходные данные в теории Марковица. Возможно, поэтому Тобин получил Нобелевскую премию на девять лет раньше (1981), чем Марковиц (1990).
С 1964 г. появляются три работы, открывшие следующий этап в инвестиционной теории, связанный с так называемой моделью оценки капитальных активов, или САРМ (Capital Asset Price Model). Работы Шарпа (1964), Линтнера (1965), Моссина (1966)
Основным результатом САРМ явилось установление соотношения между доходностью и риском актива для равновесного рынка. При этом важным оказывается тот факт, что при выборе оптимального портфеля инвестор должен учитывать не "весь" риск, связанный с активом (риск по Марковицу), а только часть его, называемую систематическим, или недиверсифицируемым риском. Характер связи между доходностью и риском имеет вид линейной зависимости, и тем самым обычное практическое правило "большая доходность - значит, большой риск" получает точное аналитическое представление.
В 1977 г. эта теория подверглась жесткой критике в работах Ричарда Ролла. Ролл высказал мнение, что САРМ следует отвергнуть, поскольку она в принципе не допускает эмпирической проверки. Несмотря на это, САРМ остается, пожалуй, самой значительной и влиятельной современной финансовой теорией.
В1973 г. Майроном Шоулсом и Фишером Блеком была предложена модель опционов, получившая название модели Блека-Шоулса. Эта модель основывалась на возможности осуществления безрисковой сделки с одновременным использованием акции и выписанным на нее опционом. Стоимость (цена) такой сделки должна совпадать со стоимостью безрисковых активов на рынке, а поскольку цена акции меняется со временем, то и стоимость выписанного опциона, обеспечивающего безрисковую сделку, также должна соответствующим образом изменяться. Из этих предписаний можно получить оценку (вероятностную) стоимости опциона.
В теории управления портфелем существуют два подхода: традиционный и современный.
Традиционный основывается на фундаментальном и техническом анализе. Он делает акцент на широкую диверсификацию ценных бумаг по отраслям. В основном приобретаются бумаги известных компаний, имеющих хорошие производственные и финансовые показатели. Кроме того учитывается их более высокая ликвидность, возможность приобретать и продавать в больших количествах и экономить на комиссионных.
Развитие широкого и эффективного рынка, статистической базы, а также быстрый прогресс в области вычислительной техники привели к возникновению современной теории практики управления портфелем финансовых инструментов. Она основана на использовании статистических и математических методов подбора финансовых инструментов в портфель, а также на ряде новых концептуальных подходов.
В основе подхода Г. Марковица является предложенная им в этой статье теоретико-вероятностная формализация понятий "доходность" и "риск".
В модели Марковица для инвестора, при оценке альтернативных решений, важными являются только два параметра каждого из них: первый - ожидаемая доходность инвестиций; второе - инвестор не обязательно должен выбрать какое-то одно решение, он может выбрать любую комбинацию возможных инвестиций, распределяя свое богатство по различным направлениям вложений.
В его модели для исчисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью используется распределение вероятностей.
Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск - как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого. Чем больше стандартное отклонение доходности, тем выше показатель изменчивости цен на акции. Стандартное отклонение доходности для безрисковых инвестиций, равно 0.
Модель Г. Марковица представляет собой задачу выбора эффективного портфеля - то есть формирования портфеля, обеспечивающего минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности. В общем случае, модель Г. Марковица представляет собой задачу квадратичного программирования и может быть решена стандартными методами. Наиболее сложная проблема, связанная с практическим использованием модели Марковица - подготовка исходной информации об ожидаемой доходности, стандартном отклонении и коэффициентах ковариации финансовых активов. Результаты исследований, полученные Г. Марковицем, сразу позволили перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на точный математический язык. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфеля и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение его доходности, выбирая акции, цены на которые изменяются по-разному.
Таким образом, можно сформулировать следующие основные постулаты, на которых построена классическая портфельная теория:
Рынок состоит из конечного числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами.
Инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций ы степеней возможности диверсификации риска.
Инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели. Доходности портфелей являются также случайными величинами.
Сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях - средней доходности и риске.
Инвестор не склонен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.
Теоретические исследования У. Шарпа стали известны как модели оценки долгосрочных активов, основанные на предположении, что на конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально коэффиценту бета (стандартный измеритель риска). Другими словами, он развил положения Г. Марковица в плане выбора оптимальных инвестиционных портфелей и его научный вклад в портфельную теорию сжато сформулирован в следующих принципах:
Инвесторы предпочитают высокую ожидаемую доходность инвестиций и низкое стандартное отклонение. Портфели обыкновенных акций, которые обеспечивают наиболее высокую ожидаемую доходность при данном стандартном отклонении, называются эффективными портфелями.
Если вы хотите знать предельное влияние акции на риск портфеля, вы должны учитывать не риск акции самой по себе, а ее вклад в риск портфеля. Этот вклад зависит от чувствительности акции к изменениям стоимости портфеля.
Чувствительность акции к изменениям стоимости рыночного портфеля обозначается показателем бета. Следовательно, бета измеряет также предельный вклад акции в риск рыночного портфеля.
Если инвесторы могут брать займы или предоставлять кредиты по безрисковой ставке процента, тогда им следует всегда иметь комбинацию безрисковых инвестиций и портфель обыкновенных акций. Состав такого портфеля акций зависит только от того, как инвестор оценивает перспективы каждой акции, а не от его отношения к риску. Если инвесторы не располагают какой-либо дополнительной информацией, им следует держать такой же портфель акций, как и у других,- иначе говоря им следует держать рыночный портфель ценных бумаг.
Если каждый держит рыночный портфель и если бета показывает вклад каждой ценной бумаги в риск рыночного портфеля, тогда не удивительно, что премия за риск, требуемая инвесторами, пропорциональна коэффициенту бета. Премии за риск всегда отражают вклад в риск портфеля. Некоторые акции увеличат риск портфеля, и вы приобретете их только в том случае, если они к тому же увеличат и ожидаемый доход. Другие акции снизят портфельный риск, и поэтому вы готовы купить их, даже если они снижают ожидаемые доходы от портфеля. Если портфель, который вы выбрали, эффективен, каждый вид ваших инвестиций должен одинаково напряженно работать на вас. Так, если одна акция оказывает большее влияние на риск портфеля, чем другая, первая должна приносить пропорционально более высокий ожидаемый доход. Если портфель эффективен, связь между ожидаемой доходностью каждой акции и ее предельным вкладом в портфельный риск должна быть прямолинейной. Верно и обратное: если прямолинейной связи нет, портфель не является эффективным.